Le entità familiari che popolano il nostro mondo ordinario – gatti, alberi e fiumi – hanno uno spessore temporale. Non si limitano ad esistere nel tempo, ma durano nel tempo e, mentre durano, cambiano. Per quanto familiare e pervasivo sia, il fenomeno del cambiamento è paradossale. Per cambiare, bisogna restare numericamente identici a ciò che si era prima di cambiare, ma non si può conservarne tutte le proprietà. Così, il cambiamento sembra richiedere che vi sia un’unica cosa che ha e non ha le stesse proprietà, ma ciò non può accadere. Questo vecchio problema tormenta i filosofi dalle origini della loro disciplina, e non ha cessato di tormentarli neanche oggi. Alcuni filosofi pensano che il solo modo convincente di conciliare il fenomeno del cambiamento con l’indiscernibilità degli identici consista nell’abbracciare l’idea che le cose che cambiano si estendano nel tempo proprio come nello spazio, avendo diverse parti temporali nei diversi tempi in cui esistono. Essi credono che nulla di ciò che persiste e cambia possa essere interamente presente in tempi diversi e che non esista nulla come l’identità attraverso il tempo. I presentisti discordano. Secondo loro, esiste un modo di conciliare il fenomeno del cambiamento con l’indiscernibilità degli identici e insieme con l’identità attraverso il tempo: è il presentismo, l’idea che tutto ciò che esiste esista ora e che le sole proprietà che un oggetto ha siano quelle che esso ha ora. Discordo con entrambe le posizioni. In ciò che segue, argomenterò che esiste un modo del tutto coerente e attraente di sostenere ad un tempo che: 1) Gli oggetti ordinari cambiano; 2) Gli identici sono indiscernibili; 3) Ciò che è cambiato è (numericamente) identico a ciò che era prima di cambiare; 4) Il presentismo è falso. Nell’argomentare a favore di questa posizione, non mi appoggerò sull’assunzione che ciò che persiste e cambia non possa avere proprietà intrinseche, ma solo relazioni con tempi. E neppure mi appoggerò sull’assunzione che ciò che persiste e cambia possa istanziare-a-un-tempo una proprietà e non istanziare-a-un-altro-tempo la stessa proprietà, e che la relazione di istanziazione fra una cosa e le sue proprietà debba essere in qualche modo indicizzata o relativizzata a tempi. Non mi appoggerò su queste assunzioni perché penso che siano inaffidabili, e ultimamente false.
Il resoconto del cambiamento intrinseco che intendo proporre si basa piuttosto su una certa idea della relazione tra individui persistenti, come me stesso, e proprietà temporalmente non qualificate o non ristrette, come piegato. L’idea è che, dato un universo di entità persistenti, alcune proprietà temporalmente non ristrette devono essere tali che certe entità cadono nella loro estensione, altre ne cadono fuori ed altre ancora non vi cadono né dentro né fuori (di conseguenza, alcuni predicati temporalmente non ristretti non sono né veri né falsi di certe entità persistenti e alcuni enunciati su entità persistenti, privi di indicazioni di tempo, non sono né veri né falsi). Ritengo che questa negazione limitata della bivalenza non sia solo in grado di conciliare il cambiamento intrinseco con l’indiscernibilità degli identici e con l’identità attraverso il tempo ma possa gettare qualche luce sugli stessi concetti di possibilità e necessità. Ciò ristabilisce qualche connessione fra la non-bivalenza e la modalità, ma una connessione di tipo completamente diverso da quella che Lukasiewicz credette di riconoscere durante i primi decenni del XX secolo.
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Il testo che avete di fronte è una fase turbolenta, non sedimentata e largamente incompleta di un lavoro in fieri, che la Franco Angeli Libri attende per l’autunno e che uscirà per i loro tipi con lo stesso titolo che si può leggere sopra. Nel suo complesso – forse – ricorda un po’ una fotografia scattata da un’auto in corsa con un tempo di esposizione troppo lungo e una parte del soggetto fuori dall’inquadratura. Tanto più che una buona metà del lavoro – il resoconto non bivalente che si trova menzionato nel titolo e di cui ho appena descritto i connotati fondamentali – versa ancora in uno stato troppo precario per poter essere utilmente esibita. Ciò che troverete è un particolare approccio al problema del cambiamento qualitativo, e l’analisi critica di un certo numero di soluzioni alternative, lavoro che pone le basi di alcune delle tesi che ho enunciato sopra, compresa quella che concerne la non bivalenza. La speranza è che, come peraltro spesso accade, la maggiore vitalità di un testo non finito renda più facile e proficua la discussione per tutti coloro che vorranno prendervi parte. E certo dibattere su un testo già chiuso appare, almeno per il suo autore, di gran lunga meno interessante.
I. Dov’è il problema?
1. Il problema del cambiamento (e
cinque possibili soluzioni)
Il cambiamento intrinseco è il cambiamento di proprietà intrinseche, grosso modo quelle proprietà che una entità ha unicamente in virtù di come è, vale a dire indipendentemente da ogni altra cosa. Può darsi vi siano mondi possibili in cui le cose persistono senza cambiare, e mondi possibili in cui le cose cambiano senza cambiare intrinsecamente, ma nel mondo reale la maggior parte di ciò che persiste cambia, e la maggior parte di ciò che cambia cambia intrinsecamente – guadagna proprietà intrinseche che prima non aveva e perde proprietà intrinseche che prima aveva. Tra le cose che cambiano intrinsecamente ci sono io, e ci siete voi. Perché, per usare un famoso esempio di Lewis, quando sediamo siamo piegati, ma quando ci alziamo siamo diritti. Siccome essere piegato (diritto) non è questione di stare in questa o quella relazione con qualcos’altro, la proprietà di essere piegato (diritto) è intrinseca, e io sembro averla in certi tempi ma non in altri. E tuttavia, non è così facile capire come ciò possa accadere, perché il mio essere diritto e piegato in tempi diversi sembra richiedere che qualcosa che esiste in un tempo abbia la proprietà di essere piegato, e qualcosa che esiste in un altro tempo abbia la proprietà di essere diritto, e la cosa piegata sia identica alla cosa diritta (entrambe, in effetti, sono identiche a me). Ma nulla può essere sia diritto che piegato, perché per essere diritti bisogna non essere piegati, e per essere piegati bisogna non essere diritti. E come si potrebbe mai essere diritti e non diritti?
Questo è dunque il problema del cambiamento intrinseco o, per usare parole di Lewis, degli “intrinseci temporanei”: quelle proprietà che, appartenendo a una cosa solo in virtù di come essa è, sono sue proprietà intrinseche, ma appartenendo a una cosa solo in certi istanti e non in altri, sono sue proprietà temporanee. Il problema non può essere eluso facendo notare che non si può avere due proprietà contraddittorie come diritto e non diritto nello stesso istante, ma solo in tempi diversi. Perché in questo momento mi trovo tanto in Italia quanto nella regione delle Alpi, ma nessuno si sognerebbe di dire che posso senza problemi essere diritto e non diritto purché io sia diritto nella prima regione e non diritto nella seconda. Un istante o un intervallo di tempo, proprio come una regione spaziale, può essere concepito come una scatola di entità (tutte le entità che esistono in quell’istante o in quell’intervallo). Se la stessa cosa si trova nell’intersezione di due diverse scatole, come fa ad essere diritta in una scatola e non diritta in un’altra?
Così, richiamare il fatto banale che si può essere diritti e non diritti solo in tempi diversi non basta a risolvere il problema del cambiamento intrinseco. Non basta finché non si spiega come questo fatto banale possa essere usato per risolvere il problema. E questo richiede che si spieghi la ragione per la quale una cosa che esiste in due tempi diversi può essere diritta in un tempo e non diritta in un altro mentre una cosa che esiste nell’intersezione di due regioni di spazio non può essere diritta in una regione e non diritta nell’altra.
Il problema può essere prodotto a partire dalle seguenti quattro assunzioni. Primo, il cambiamento richiede la persistenza: cambiare è qualcosa che solo una entità persistente può fare. Secondo, la persistenza richiede l’identità: se una entità persiste dal tempo tn al tempo tk attraverso i tempi ti e tj, allora c’è una entità che persiste da tn a ti, e c’è una entità che persiste da tj a tk, e la seconda entità è identica alla terza, ed entrambe sono identiche alla prima. Terzo, l’identità richiede l’indiscernibilità: per ogni x e ogni y, se x = y, allora x e y devono avere esattamente le stesse proprietà. Quarto, il cambiamento richiede la discernibilità, cioè la differenza di proprietà: nessun x può cambiare, a meno che qualche y esistente in un certo tempo abbia certe proprietà, e qualche z esistente in un altro tempo ne manchi, e sia y che z siano identici a x. Così, il problema è che il cambiamento richiede tanto la persistenza quanto la discernibilità, ma la discernibilità esclude l’identità, e dunque la persistenza.
In linea di principio, il problema può essere risolto in una quantità di modi, ma in linea di fatto, se non si è disposti a negare la realtà del cambiamento o l’indiscernibilità degli identici, non sembra restare molta scelta. La seconda assunzione appare abbastanza neutrale da risultare compatibile tanto con la tesi quadri-dimensionalista secondo cui persistere significa avere parti temporali successive e contigue quanto con la tesi “sequenzialista” secondo cui persistere significa avere controparti temporali successive e contigue (cosicché si può persistere anche esistendo in un solo istante e non avendo parti temporali proprie). D’altra parte, che il cambiamento richieda la persistenza in qualche senso di “persistenza” – sia pure anche in uno dei sensi non ortodossi di cui sopra – sembra molto vicino ad essere un truismo.
Così, non sembra esservi altra scelta che negare la quarta assunzione, l’idea che nessun x possa cambiare, a meno che qualche y esistente in un certo tempo abbia certe proprietà, e qualche z esistente in un altro tempo ne manchi, e sia y che z siano identici a x. Rifiutare questa idea significa pensare che il mio essere diritto in un tempo e non diritto in un altro non richieda che io abbia e insieme non abbia (almeno nello stesso senso di “avere”, dove “avere” è un predicato a due posti) la stessa proprietà – né nello stesso tempo né in tempi diversi.
E’ dubbio che siano state proposte soluzioni del problema che non neghino la quarta assunzione (a prescindere dal modo in cui esse sono state talora presentate dai loro stessi sostenitori). Se prendiamo l’enunciato
(p) Io sono diritto a t1 ma
non a t2
e ci chiediamo che cosa accade quando p è vero, una breve lista di possibili risposte può essere data come segue.
1) Tridimensionalismo ortodosso. p è vero se e solo se ho la proprietà permanente di essere diritto a t1 e la proprietà permanente di essere non-diritto a t2. “A t, io sono diritto” significa “io sono diritto-a-t” (i traits d’union indicano che la qualificazione temporale “a t” modifica il predicato). Da questo punto di vista, io non ho proprietà temporanee, ma solo proprietà permanenti: se sono diritto a t1, non posso cessare di esserlo (né posso cominciare ad esserlo: lo sono stato e lo sarò sempre). Ma se tutte le mie proprietà sono permanenti, ho le stesse proprietà in ognuno degli istanti in cui esisto, quindi ciò che sono è numericamente identico a ciò che ero e a ciò che sarò (ciò che di me esiste ora è proprio ciò che ne esisteva in passato e ciò che ne esisterà in futuro). Poiché esistevo ed esisterò tutto intero allora come adesso, il tempo della mia vita io l’ho attraversato – senza distribuirmi, suddividermi o estendermi in esso. Ciò che persiste nel tempo in questo modo non ha con il tempo in cui persiste lo stesso rapporto che ciò che si estende nello spazio ha con lo spazio in cui si estende. Perché l’unico modo in cui posso estendermi nello spazio è avere parti diverse in luoghi diversi (una mano qua, l’altra là ecc.), mentre non è avendo diverse parti temporali nei diversi istanti della mia vita che io persisto nel tempo. Non avendo parti temporali proprie, mi estendo nelle tre dimensioni dello spazio ma non nella dimensione del tempo. Sono appunto, come gli oggetti ordinari che popolano il mondo che mi è familiare, una entità tridimensionale. (Ovviamente, ciò che conta nel tridimensionalismo, non è l’idea che io abbia proprio tre dimensioni – se vivessi in flatlandia o in linealandia ne avrei di meno – ma l’idea che io non abbia più dimensioni di quante ne ha lo spazio che occupo). La soluzione 1), che potremmo chiamare “soluzione tridimensionalista classica”, ammette due varianti, a seconda che si pensi che il predicato modificato “diritto-a-t” sia dello stesso tipo logico di “fedele a Giovanni” oppure dello stesso tipo logico di “fedele in modo servile”. Nel primo caso, “io sono diritto-a-t” dice che io e l’istante t stiamo nella relazione diritto-a, nel secondo caso dice che io ho la proprietà monadica di essere diritto nel modo t. Il trattamento tridimensionalista delle entità ordinarie segue da entrambe le versioni.
2) Avverbialismo. p è
vero se e solo se ho-a-t1 la proprietà di essere diritto e
non ho-a-t2 la proprietà di essere diritto, dove si può
avere-a-t1 ma non avere-a-t2 una proprietà,
nello stesso modo in cui si può essere fratelli di latte ma non fratelli
carnali della stessa persona. “A t, io sono diritto” significa “io
sono-a-t diritto”, dove i traits d’union indicano che la
qualificazione temporale modifica la copula. Questa posizione è genericamente
nota come “avverbialismo”. L’idea
è che vi siano molti modi di avere una proprietà (averla ora, averla avuta alle
14.00 di ieri, averla esattamente fra un anno ecc.) e che la qualifica
temporale “a t” modifichi il modo di avere una proprietà invece che la
proprietà stessa. Poiché non posso cessare di avere-a-t una proprietà se
l’avevo-a-t prima, né posso cominciare ad averla-a-t se non
l’avevo-a-t anche prima, in ogni istante della mia vita ho esattamente
le stesse relazioni di avere-a-t con le stesse proprietà. Quindi,
l’esito ontologico di questa soluzione è identico a quello della precedente:
gli oggetti familiari del nostro mondo ordinario sono entità tridimensionali
che attraversano il tempo senza estendersi in esso. Ma al contrario della prima
soluzione, la seconda non mi impedisce di avere (in un modo o nell’altro, per
esempio a t o a t’) la proprietà di essere diritto. Secondo la
prima soluzione, posso solo avere o non avere la proprietà di essere diritto-a-t,
mentre mi è preclusa ogni relazione con la proprietà monadica di essere diritto
simpliciter: lungi dall’avere una forma, devo accontentarmi di avere
delle forme-a-t. [1]
La seconda soluzione sembra rimediare al difetto, perché è esattamente la
proprietà monadica di essere diritto che io ho-a-t1 e non
ho-a-t2, e non qualche altra proprietà. Così, posso avere una
forma, e non soltanto delle forme-a-t (questo è, secondo i suoi
sostenitori, il principale vantaggio ontologico della seconda soluzione
rispetto alla prima). Come la prima soluzione, anche la seconda ammette due
varianti, a seconda che la qualifica temporale “a t”, dentro ad
espressioni come “avere-a-t” o “essere-a-t”, sia vista come un
sintagma avverbiale (del tipo di “nel modo t”) o dotato di valore
referenziale (del tipo di “relativamente all’istante t”).
3) Quadridimensionalismo ortodosso. p è vero se e solo se ho la proprietà permanente di avere una parte temporale diritta che esiste a t1 e una parte temporale non-diritta che esiste a t2. “A t, x è P” significa “x-a-t è P”, dove x-a-t è quella delle mie parti temporali che esiste nell’istante t (i traits d’union indicano che la qualifica temporale modifica il termine singolare). Io mi estendo nel tempo come nello spazio: avendo parti diverse in tempi diversi così come ho parti diverse in luoghi diversi. Per ogni istante in cui esisto, ho una parte temporale che occupa esattamente quell’istante. La somma di queste parti sono io. Posso essere diritto e piegato in tempi diversi perché alcune delle mie parti temporali sono diritte ed altre sono piegate. Ma nessuna delle mie parti può perdere e guadagnare proprietà, perché ciascuna di esse esiste in un solo istante. Quanto a me – la somma – neanch’io posso guadagnare e perdere proprietà, perché le mie parti temporali non possono guadagnare e perdere proprietà, e io non posso guadagnare e perdere parti temporali. Avendo parti temporali proprie, mi estendo nella dimensione del tempo, oltre che nelle tre dimensioni dello spazio. Sono appunto, come gli oggetti ordinari che popolano il mondo che ci è familiare, una entità quadridimensionale. (Ovviamente, ciò che conta nel quadridimensionalismo, non è l’idea che io abbia proprio quattro dimensioni – se vivessi in flatlandia o in linealandia ne avrei di meno – ma l’idea che io non abbia più dimensioni di quante ne ha lo spazio che occupo). Una conseguenza è che il contenuto di una regione temporale non può mai essere identico al contenuto di un’altra regione temporale, al più può essere parte di una stessa somma. Non c’è nulla come l’identità attraverso il tempo.
4) Stage view. p è vero se e solo se ho la proprietà permanente di avere una controparte temporale diritta nell’istante t1 e la proprietà permanente di avere una controparte temporale non-diritta nell’istante t2. “A t, x è P” significa “x-a-t è P”, dove x-a-t è quella, fra le mie controparti temporali, che esiste nell’istante t (i traits d’union indicano che la qualificazione temporale modifica il termine singolare). Io esisto in un solo istante, proprio come esisto in un solo mondo possibile, ma ho controparti temporali negli altri istanti proprio come ho controparti modali negli altri mondi possibili. E proprio come ho la proprietà P nel mondo possibile W se e solo se la mia controparte in W ha la proprietà P, così ho la proprietà P nell’istante t se e solo se la mia controparte a t ha la proprietà P. Posso essere diritto e piegato in tempi diversi perché alcune delle mie controparti temporali sono diritte ed altre sono piegate. Ma nessuna delle mie controparti temporali può perdere e guadagnare proprietà, perché ciascuna di esse esiste in un solo istante. Per lo stesso motivo, io non posso guadagnare e perdere proprietà, perché anch’io esisto in un solo istante (in effetti, io non sono che una delle mie controparti, l’unica di esse che sia veramente identica a me). Ma il fatto che gli oggetti ordinari come me esistano in un solo istante non impedisce loro di persistere. Persistono in quanto hanno controparti temporali in una serie di istanti successivi e contigui, dove uno degli istanti della serie è quello in cui esistono. Una tale persistenza non richiede l’identità attraverso il tempo (si può persistere da t a t’ anche se a t non esiste nulla di identico a qualcosa che esiste a t’). Così, in un certo senso, io sono una entità tridimensionale, perché, esistendo in un solo istante, sono temporalmente piatto. Ma in un altro senso sono una entità quadridimensionale, perché la mia coordinata temporale – l’istante in cui esisto – mi individua: non posso esistere in un altro istante perché sono il contenuto di una porzione di spazio-tempo, e lo spazio-tempo ha (almeno nel mondo che abito) quattro dimensioni.
5) Presentismo. p è vero se e solo se ho la proprietà di essere diritto quando t1 è presente, e non la ho quando t2 è presente. Ma dei due istanti al massimo uno è presente. Solo il presente esiste, tutti gli altri istanti sono irreali, rappresentazioni ingannevoli di ciò che esiste (analogamente, in una teoria ersatzista della modalità, solo il mondo attuale esiste, tutti gli altri mondi possibili sono rappresentazioni erronee del mondo reale). Io ho tutte le proprietà che ho ora e nessuna delle proprietà che non ho ora. Ma il fatto che io abbia una proprietà non mi impedisce di mancarne in un istante passato o futuro, e il fatto che ne manchi non mi impedisce di averla in passato o in futuro. Ciò che non posso fare è avere e non avere la stessa proprietà, oppure averla avuta in passato e non averla avuta in passato, oppure averla in futuro e non averla in futuro. Più in generale, si potrebbe dire, avere ora una proprietà, averla avuta in passato ed averla in futuro non sono lo stesso tipo di avere. Ed essere vero ora, essere stato vero in passato ed essere vero in futuro non sono lo stesso modo di essere vero. In questo il presentismo ricorda l’avverbialismo, ma al contrario dell’avverbialismo, è in grado di offrirci un avere avverbialmente non modificato e una verità avverbialmente non modificata: avere una proprietà simpliciter è averla al presente ed essere vero simpliciter è essere vero al presente. Il cambiamento qualitativo non minaccia l’indiscernibilità degli identici, perché non implica che la stessa cosa possa avere e non avere nello stesso modo (per esempio avere al presente e non avere al presente) la stessa proprietà. Poiché da questo punto di vista ciò che non era diritto in passato, o non sarà diritto in futuro, è proprio identico a ciò che è diritto ora (perché aveva le stesse proprietà, avrà le stesse proprietà e ha le stesse proprietà), ciò che ero in passato e sarò in futuro non è qualche mia parte temporale, ma sono proprio io: esattamente come nella soluzione 1) e 2), io sono una entità tridimensionale priva di parti temporali, che occupa il tempo senza estendersi in esso.
2. Io e la proprietà di
essere diritto
Le soluzioni 1-5 hanno un comune denominatore: l’idea che mai nulla possa avere e non avere – in un’unica accezione del predicato binario “avere” – la stessa proprietà, né nello stesso istante né in istanti diversi. Questa idea suggerisce una facile spiegazione della ragione per la quale si può essere sia diritti che non diritti in tempi diversi ma non in due regioni di spazio sovrapposte, quando capita di trovarsi nella loro intersezione. La facile spiegazione è che essere diritti in una regione e non diritti in un’altra richiede che si abbia e insieme non si abbia – in un’unica accezione del predicato binario “avere” – la proprietà di essere diritti, mentre essere diritti in un tempo e non diritti in un altro non lo richiede. Ma questa facile spiegazione presuppone un meno facile resoconto della mia relazione con la proprietà di essere diritto (simpliciter). Perché se io, alzandomi e sedendomi, non entro e non esco dall’estensione della proprietà di essere diritto – cioè non comincio e non smetto di averla in qualche senso del predicato binario “avere” – ciò può accadere solo in virtù del mio essere permanentemente dentro alla sua estensione, o permanentemente fuori, o permanentemente né dentro né fuori.
In generale, una buona soluzione del problema del cambiamento deve comprendere due elementi: a) un resoconto generale della mia relazione con la proprietà di essere diritto; b) una analisi semantica delle condizioni di verità di enunciati di forma “a t, x è P”. Il resoconto generale deve salvare l’indiscernibilità degli identici, mostrando che la mia relazione con la proprietà di essere diritto (ad esempio) è tale che io non posso sia avere che non avere questa proprietà nello stesso senso di “avere”, neppure in tempi diversi. L’analisi semantica deve salvare il fenomeno del cambiamento, mostrando in che modo il resoconto generale possa essere conciliato con le nostre credenze ordinarie su come io sono in tempi diversi, e segnatamente con la nostra ferma disposizione a trattare come ovvie verità enunciati come “Io sono diritto a t1 ma non a t2”.
Alcune delle soluzioni brevemente descritte sopra appaiono tanto esaustive riguardo all’analisi semantica di enunciati come “Io sono diritto a t” quanto evasive riguardo alla mia relazione con la proprietà di essere diritto. Secondo i quadridimensionalisti, ad esempio, il mio essere diritto a t1 ma non a t2 consiste nel mio avere una parte temporale che esiste a t1 ed è diritta, e una diversa parte temporale che esiste a t2 e non è diritta. Ma questo lascia completamente irrisolto il problema della mia relazione con la proprietà di essere diritto. Tutto ciò che viene detto è che ho parti temporali che cadono nell’estensione della proprietà di essere diritto e parti temporali che ne cadono fuori. Ma il problema del cambiamento riguardava me e non qualcos’altro (come le mie parti temporali o qualsiasi altra cosa). E riguardava la proprietà di essere diritto, e non qualche altra proprietà (come la proprietà di avere parti temporali diritte, o qualsiasi altra proprietà). Ero io che sembravo cadere sia fuori che dentro l’estensione della proprietà di essere diritto (in tempi diversi). Se non è così, ciò può solo essere in virtù del fatto che io cado dentro ma non fuori dall’estensione di quella proprietà, oppure fuori ma non dentro, oppure né fuori né dentro (non può essere semplicemente per il fatto che alcune delle mie parti temporali cadono dentro l’estensione della proprietà ed altre ne cadono fuori, a meno che questo non implichi o presupponga qualcosa riguardo a dove io stesso cado). Così, nulla può valere come soluzione del problema del cambiamento intrinseco, a meno che non dica qual è la mia collocazione rispetto all’estensione della proprietà di essere diritto.
Il problema è: essendo diritto in certi tempi ma non in altri, io sembro cadere sia dentro che fuori l’estensione della proprietà di essere diritto (nella stessa accezione di “cadere”), il che è assurdo. Come mostrare che non è così? La risposta del quadridimensionalista si articola in due passi: 1) quando sono diritto a t1 ma non a t2, ciò che cade nell’estensione della proprietà di essere diritto è una mia parte temporale che esiste a t1, e ciò che cade fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto è una mia parte temporale che esiste a t2; 2) Quindi, quando sono diritto a t1 ma non a t2, ciò che cade nella estensione della proprietà di essere diritto non sono io e ciò che cade al di fuori di essa non sono io. Il mio punto è che 2) può seguire da 1) solo assumendo che, se qualcosa ha parti temporali diritte e parti temporali non diritte, non può cadere sia fuori che dentro l’estensione della proprietà di essere diritto. Ma questa assunzione ulteriore, per quanto ovvia possa apparire, può solo fondarsi su un resoconto generale della relazione fra cose in parte diritte e in parte non diritte e la proprietà di essere diritto. Perché il solo modo in cui una cosa può non essere sia dentro che fuori l’estensione di una proprietà è di essere dentro ma non fuori di essa, oppure fuori ma non dentro, oppure né fuori né dentro. Hanno i quadridimensionalisti qualcosa da dirci su quale di queste alternative dovremmo accettare?
Una simile evasività è tipica di molte forme di tridimensionalismo. Secondo molti tridimensionalisti, in primis coloro che si riconoscono in quella che sopra ho chiamato “soluzione tridimensionalista classica”, io non posso avere una forma ma solo delle relazioni di forma con istanti, ed essere diritto a t1 ma non a t2 equivale ad avere diverse relazioni di forma con diversi istanti. Di nuovo, questo non dice nulla riguardo alla mia relazione con la proprietà di essere diritto. Eppure, era proprio riguardo a questa relazione che il problema si poneva, e non riguardo a qualcos’altro, come ad esempio la mia relazione con la proprietà di essere diritto-a-t. Se si pensa che io non mi trovi sia fuori che dentro l’estensione della proprietà di essere diritto, bisogna che si dica dove sono rispetto ad essa: dentro, fuori, o né dentro né fuori? Hanno i tridimensionalisti qualcosa da dirci su quale di queste alternative dovremmo accettare?
Rispetto a questo problema, neanche l’avverbialismo sembra farci fare molti passi avanti. Perché, se la domanda è “Ho oppure no la proprietà di essere diritto?”, rispondere che io ce l’ho-a-t ma non ce l’ho ho-a-t’ è tanto evasivo quanto dire che io ho la proprietà di essere diritto-a-t ma non quella di essere diritto-a-t’, e tanto evasivo quanto dire che una mia parte temporale ha la proprietà di essere diritto, mentre un’altra ne è priva.
Le prime tre soluzioni del problema del cambiamento sono in realtà soluzioni incomplete: non dicono dove una entità che persiste (come me) si collochi rispetto all’estensione di proprietà temporalmente non ristrette (come diritto). Le sole due soluzioni non evasive in proposito sono le ultime due, la stage view e il presentismo. Di fatto, la quinta e la quarta soluzione appaiono ottenibili rispettivamente dalla seconda e dalla terza attraverso lo stesso tipo generale di manovra, l’idea che vi sia un solo istante rispetto al quale le proprietà di ciò che persiste (o almeno le sue proprietà temporalmente non ristrette) debbano essere valutate: per il presentismo, l’unico istante in cui esiste tutto ciò che esiste, cioè il presente; per la stage view, l’unico istante in cui esiste quella fase istantanea che una entità persistente è. L’idea comune è che una qualsiasi entità persistente, ad esempio me stesso, cada nell’estensione della proprietà di essere diritto (simpliciter) se e solo se vi cade in un certo istante particolare. Sia nel caso del presentismo che nel caso della stage view, questa idea è legata a un atteggiamento fortemente riduzionista nei confronti della persistenza: l’assunto che esista un unico istante in cui ciò che persiste si trova. Come argomenterò, trovo questo assunto insostenibile. Così, sebbene non conosca nessun resoconto generale del posizionamento di entità persistenti come me rispetto all’estensione di proprietà temporalmente non ristrette come diritto che non adotti questo approccio riduzionista alla persistenza, credo che un tale resoconto vada fermamente cercato.
Ad esempio, il fatto che le prime tre soluzioni siano evasive o incomplete non significa che non siano completabili. Così, potremmo cominciare a chiederci se il tridimensionalismo ortodosso, l’avverbialismo e il quadridimensionalismo ortodosso possano implicare o almeno tollerare una particolare risposta alla domanda: quando una entità che persiste (come me) cade dentro all’estensione di proprietà temporalmente non ristrette (come diritto), quando ne cade fuori e quando, eventualmente, non vi cade né dentro né fuori? Il seguito di questo lavoro contiene l’esame di diverse possibili risposte a questa domanda, risposte che non riducono la persistenza nel modo in cui il presentismo e la stage view lo fanno.
3. Cambiamento intrinseco
vs. cambiamento estrinseco. Un cenno
Prima di passare in rassegna alcune possibili soluzioni, sembra opportuno esaminare in breve un problema che finora non è stato minimamente toccato, la relazione fra cambiamento intrinseco e cambiamento qualitativo in genere. Lewis ha formulato il problema del cambiamento come problema del cambiamento intrinseco. E’ giusto seguirlo su questa strada (come ho fatto sopra)? C’è forse qualche particolare ragione per pensare che il cambiamento di proprietà estrinseche non rappresenti un problema e che sia solo il cambiamento di proprietà intrinseche ad essere paradossale?
Ora, non sembra molto credibile che vi sia una classe speciale di proprietà che le cose possono senza problemi avere e non avere, e un’altra classe di proprietà che esse possono solo avere o non avere. Al contrario, l’unica ragione per cui sembra impossibile che qualcosa abbia e insieme non abbia la stessa proprietà intrinseca è che sembra impossibile che qualcosa abbia e insieme non abbia la stessa proprietà. Così, sospetto che ciò che viene abitualmente discusso sotto l’etichetta di “problema del cambiamento intrinseco” sia il problema generale del cambiamento qualitativo, cioè del cambiamento di proprietà come contrapposto al cambiamento esistenziale (cominciare e finire di esistere). Nondimeno, può essere ugualmente corretto chiamare questo problema generale “problema del cambiamento intrinseco”, se si assume che molti cambiamenti estrinseci siano riducibili a cambiamenti intrinseci, e quelli che non sono così riducibili non siano altro che cambiamenti esistenziali camuffati. Se così fosse, ogni cambiamento autenticamente qualitativo consisterebbe in ultima analisi in un cambiamento intrinseco. E le locuzioni “cambiamento qualitativo” e “cambiamento intrinseco” verrebbero ad essere del tutto equivalenti.
Sviluppare a fondo questo punto richiederebbe una discussione della distinzione intrinseco/estrinseco, uno degli argomenti più difficili e intricati della recente discussione metafisica. Senza mettere i piedi su questo terreno scivoloso, mi limito a un breve cenno. Un punto essenziale è che le proprietà intrinseche non sono necessariamente monadiche, e così il cambiamento intrinseco non è necessariamente cambiamento di proprietà monadiche. In generale, una proprietà n-adica è intrinseca se e solo se n cose possono averla solo in virtù di come sono, indipendentemente da ogni altra cosa. (Com’è del tutto ovvio, questa è una caratterizzazione affatto imprecisa di “intrinseco”, perché non dice nulla sull’esatto significato di “avere una proprietà indipendentemente da ogni altra cosa”: come ho detto sopra, fornire una caratterizzazione rigorosa della distinzione intrinseco/estrinseco è un affare di gran lunga più complicato, su cui non dirò nulla qui). Così, prendiamo la proprietà intrinseca di essere diritto e la proprietà estrinseca di essere seduto, e chiediamoci se vi sia qualche problema nel mio essere diritto a t1 ma non a t2 che non c’è nel mio essere seduto a t1 ma non a t2. La proprietà di essere seduto è estrinseca, perché posso essere seduto solo in virtù di qualcos’altro – qualcosa su cui sono seduto. Ma la proprietà diadica essere seduto su sembra essere intrinseca, perché sembra dipendere solo da a e b se a sia seduto su b oppure no.[2] Così, il mio avere la proprietà monadica di essere seduto sembra consistere nel fatto che io e qualcos’altro (diciamo una sedia) abbiamo la proprietà diadica essere seduto su. Questo sembra generalizzabile come segue: per ogni proprietà estrinseca n-adica P, esiste una proprietà intrinseca n+k-adica Q tale che n oggetti possono avere P se e solo se quegli n oggetti insieme ad altri k oggetti hanno Q (trascuro la possibilità che k sia infinito). La generalizzazione può essere così fondata. Una proprietà n-adica è estrinseca se e solo se n cose non possono averla solo in virtù di come esse sono, ma anche in virtù delle loro relazioni con altre k cose. Quindi, se n cose hanno una proprietà estrinseca n-adica (diciamo P), deve esserci una verità concernente quelle n cose insieme ad altre k cose, in virtù della quale quelle n cose hanno P. Prendiamo questa verità e cancelliamo tutti i termini singolari ricorrenti in essa. Ciò che rimane è un predicato che esprime una proprietà n+k-adica Q che non può essere posseduta da n+k cose a meno che le prime n cose non posseggano P. E Q deve essere intrinseca, altrimenti dipenderebbe da più di n+k cose se n cose hanno P oppure no, contro l’ipotesi. (Per vedere meglio perché, supponiamo che Q sia estrinseca. Che la proprietà n+k-adica Q sia estrinseca significa che dipende da più di n+k cose se n+k cose abbiano Q oppure no. Ma allora dipenderebbe da più di n+k cose se n cose abbiano P oppure no, perché per ipotesi n cose hanno P se e solo se n+k cose hanno Q. Ma questo è impossibile, perché n+k è per definizione il numero delle cose in virtù delle quali n cose hanno la proprietà estrinseca P). In conclusione: per ogni proprietà estrinseca che una n-pla ha nell’universo, esiste una proprietà intrinseca che una n+k-pla ha nell’universo.
Se davvero è così, potrebbe sembrare che nulla nell’universo possa cambiare le sue proprietà estrinseche a meno che qualcosa nell’universo non cambi le sue proprietà intrinseche, nel qual caso ogni cambiamento estrinseco implicherebbe necessariamente (o addirittura equivarrebbe a) un cambiamento intrinseco, ed ogni problema concernente il cambiamento intrinseco infetterebbe eo ipso il cambiamento estrinseco. Ma questa conclusione non è affatto inevitabile. E la ragione è che, anche se nessuna n-pla di oggetti può avere una proprietà estrinseca senza che una n+k-pla abbia una proprietà intrinseca, un cambiamento estrinseco potrebbe lo stesso verificarsi in assenza di qualsiasi cambiamento intrinseco. Per vedere come, prendiamo la proprietà monadica estrinseca di essere un padre, e supponiamo che il mio avere quella proprietà dipenda dal fatto che io e mia figlia intratteniamo la relazione diadica essere padre di (la cosa è in effetti più complessa, perché il mio essere padre dipende anche dall’essere madre di mia moglie, ma trascuriamo per speditezza queste complicazioni). Quando mia figlia è nata, io ho acquisito la proprietà estrinseca monadica di essere padre in virtù di una relazione intrinseca diadica fra me stesso e mia figlia. Ma quando mia figlia è nata, nessuna coppia di entità comprendente mia figlia ha acquisito o perduto una relazione diadica. La ragione per la quale io acquisii la proprietà monadica estrinseca di essere padre non fu che la coppia <me, mia figlia> acquisì una relazione diadica intrinseca che non aveva prima. La ragione fu piuttosto che un membro della coppia cominciò ad esistere. Per converso, la ragione per la quale io non avevo la proprietà monadica estrinseca di essere padre prima che mia figlia nascesse non era che io e mia figlia non avevamo la relazione diadica intrinseca essere padre di. La ragione era che l’entità con cui adesso mi capita di avere quella relazione non esisteva ancora. In effetti, il mio diventare padre non sembra coinvolgere direttamente alcun cambiamento qualitativo nel mondo, ma solo un cambiamento esistenziale (qualcosa di cui sono padre comincia ad esistere, ma nessuna nuova proprietà è acquisita e nessuna vecchia proprietà è perduta dalla coppia <me stesso, mia figlia>).
Credo che il problema che viene usualmente discusso sotto l’etichetta di “problema degli intrinseci temporanei” non sia in effetti null’altro che il problema generale del cambiamento qualitativo come contrapposto al cambiamento esistenziale (cominciare e finire di esistere). Ma la ragione per la quale è corretto chiamarlo “problema del cambiamento intrinseco” è che quei cambiamenti estrinseci che non sono riducibili a cambiamenti intrinseci camuffano meri cambiamenti esistenziali – il semplice fatto che qualcosa entra o esce dall’esistenza.
Ci possono essere altre possibili spiegazioni della
ragione per la quale la distinzione intrinseco/estrinseco è importante in una
corretta rappresentazione del problema del cambiamento. Una di esse è l’idea di
Johnston 1989 che le proprietà intrinseche, proprio in quanto intrinseche, non
possono essere interpretate come relazioni con istanti, altrimenti due perfetti
duplicati esistenti in due diversi istanti dovrebbero avere diverse proprietà
intrinseche, il che è assurdo. Che si sia disposti ad accettare o no questo
punto, è chiaro che esso non confligge con nulla di quanto si è detto sopra, ma
si colloca su un piano diverso. Il punto di Johnston concerne la soluzione del
problema più che il problema stesso (se le cose cambiassero solo
estrinsecamente, il problema del cambiamento sarebbe facilmente solubile
relativizzando le proprietà a istanti), mentre il mio punto concerne il
problema stesso (nel mondo, un cambiamento di proprietà estrinseche può
verificarsi anche in assenza di cambiamenti qualitativi reali, perché può
essere il risultato di meri cambiamenti esistenziali).
II.
Entità persistenti e proprietà non ristrette
1. Prima soluzione. Vermi spaziotemporali diritti o piegati
Il fatto che le cose siano talora diritte e talora piegate, o talora allegre e talora tristi, o talora nere e talora bianche, pone una questione filosofica nota come “problema del cambiamento intrinseco”. Sopra, ho sostenuto che il problema non è compiutamente solubile senza spiegare quale relazione ha con la proprietà di essere diritto (piegato) qualcosa che è talora diritto e talora piegato (mentre alcune note proposte di soluzione del problema sono palesemente evasive in proposito). Così, la domanda è: se qualcosa è talora piegato e talora diritto, dove si colloca rispetto all’estensione della proprietà di essere diritto (piegato)? Dentro, fuori o né dentro né fuori? Comincerò con il chiedermi come si potrebbe rispondere a questa domanda da un punto di vista quadridimensionalista. Secondo il quadridimensionalista ortodosso, essere talora piegati e talora diritti significa avere parti temporali piegate e parti temporali diritte, un po’ come essere piegato qua e diritto là significa avere parti spaziali piegate e parti spaziali diritte (ad esempio, un braccio piegato ma le gambe diritte). Si può provare a rispondere alla domanda muovendo da questa analogia mereologica.
Come tutti sanno, il fatto che una entità spazialmente estesa abbia oppure no una proprietà dipende spesso in una varietà di modi dal fatto che qualcuna delle sue parti spaziali, o ciascuna di esse, abbia quella proprietà: grosso modo, un gatto è nero quando tutte le sue parti sono nere, una montagna è alta quando almeno una delle sue parti è alta e forse una regione è ridente quando la maggioranza delle sue parti è ridente.[3] Altre proprietà, fra cui quella di essere diritto, sembrano applicarsi con un grado maggiore di indipendenza a un intero e alle sue parti spaziali: cose diritte possono essere fatte di cose piegate (come una fila diritta di “L” maiuscole), cose piegate possono essere fatte di cose diritte (come una fila piegata di “I” maiuscole) e sia cose diritte che cose piegate possono essere fatte in parte di cose diritte e in parte di cose piegate (come una fila, diritta o piegata, di I maiuscole e di L maiuscole).[4] Altre proprietà ancora sembrano essere sensatamente predicabili solo di certe parti spaziali ma non della loro somma (o viceversa). Ad esempio, tutte le parti atomiche di un anello di oro puro hanno la proprietà di avere un certo numero atomico, ma sembrerebbe completamente insensato dire che l’anello, o qualche parte sub-atomica di esso, ha quella proprietà (a maggior ragione, un anello non può avere la proprietà di avere un certo numero atomico quando alcune delle sue parti atomiche hanno quella proprietà e altre non ce l’hanno). Per quanto questi casi siano tutti concettualmente diversi, in nessuno di essi una entità spazialmente estesa sembra avere particolari problemi a possedere una proprietà oppure a non possederla per il fatto che alcune delle sue parti spaziali la possiedono e altre no. Naturalmente, può capitarci di non sapere se l’entità abbia la proprietà o no, ma se ci accade di non saperlo la ragione non può essere (casi di vaghezza a parte) che alcune delle sue parti spaziali possiedono la proprietà ed altre no.
Se i quadridimensionalisti hanno ragione, le entità persistenti hanno diverse parti temporali un po’ come le entità spazialmente estese hanno diverse parti spaziali, e si potrebbe assumere che le proprietà si propaghino dalle parti temporali di una entità persistente all’entità stessa proprio negli stessi casi e negli stessi modi in cui si propagano dalle parti spaziali di una entità spazialmente estesa all’entità stessa. Con in mano questa ipotesi, torniamo alla domanda: se qualcosa è talora piegato e talora diritto, come si colloca rispetto all’estensione della proprietà di essere diritto (piegato)? Dentro, fuori o né dentro né fuori? Ciò che l’ipotesi ci suggerisce di rispondere è: dipende. Proprio come una entità spazialmente estesa può essere diritta o piegata indipendentemente dal fatto che sia composta solo di parti spaziali diritte, o solo di parti spaziali piegate, o un po’ delle une e un po’ delle altre, così una entità persistente può essere diritta o piegata indipendentemente dal fatto che sia composta solo di parti temporali diritte, o solo di parti temporali piegate, o un po’ delle une e un po’ delle altre. Se una entità persistente è pensata come un “verme” quadridimensionale adagiato nello spazio-tempo, è ragionevole pensarla diritta o piegata a seconda che l’intero verme – e non qualche suo segmento – sia diritto o piegato.
Si può immaginare che cosa sia un “verme” spazio temporale supponendo che dalle 10.00 alle 10.10 di un mattino di primavera io passeggi nel mio giardino e mia moglie mi riprenda con una telecamera speciale ad alta tecnologia ben fissata su un robusto treppiede. La telecamera è speciale perché impressiona su una pellicola tridimensionale immagini tridimensionali di ciò che viene inquadrato. Inoltre, la telecamera è dotata di un dispositivo capace di eliminare ogni effetto prospettico dall’immagine impressionata sulla pellicola: in pratica, la telecamera impressiona sulla pellicola un modello in scala del soggetto inquadrato (certi modelli sono tanto grandi da riprodurre un modello 1:1 del soggetto ripreso fino a notevoli valori di apertura e profondità di campo). Inoltre, la velocità di apertura e chiusura del diaframma è formidabile. Neanche i tecnici che l’hanno progettata hanno mai capito fino a che punto, ma si sta facendo strada l’idea che la telecamera aderisca pienamente alla natura del tempo: se il tempo ha natura discreta, i cicli di apertura e chiusura del diaframma sono tanto fitti quanto gli istanti temporali. Ma può anche darsi che il diaframma resti permanentemente aperto (sembra anzi che questo sia proprio ciò che accade se il tempo avesse natura continua anziché discreta). Disgraziatamente, come spesso capita ai prodotti a tecnologia molto avanzata, la telecamera nella fattispecie è anche guasta, perché il meccanismo di trascinamento della pellicola è fuori uso. Così, quando vado dal fotografo a sviluppare la pellicola, mi accorgo con rammarico che le immagini riprese da mia moglie sono tutte sovrapposte in un parallelepipedo di pellicola con le giuste proporzioni per rappresentare in scala il mio giardino.
Essendo una giornata senza vento, il parallelepipedo di pellicola rappresenta molto bene tutto quanto c’è nel mio giardino: panche, alberi e arbusti sono tutti al loro posto, e i colori dei fiori sono più brillanti che mai. Ma la cosa strana è che al mio posto c’è qualcosa che non ha affatto la mia forma: è un bizzarro verme con molte spire, e non sembra avere né braccia né gambe. Pensandoci sopra, finisco per capire: ciò che la pellicola rappresenta è un pezzetto del verme quadridimensionale che io sono, quel pezzetto che si estende dalle 10.00 alle 10.10 di quella particolare mattina. Ma lo rappresenta in modo imperfetto: proprio come una pellicola normale costringe oggetti tridimensionali su una superficie bidimensionale, la pellicola impressionata da mia moglie costringe oggetti quadridimensionali in un volume tridimensionale. Guardando la pellicola, per esempio, mi accorgo che ai tre giri che a un certo punto ho fatto intorno al tavolo rotondo di pietra corrisponde nella pellicola un unico anello del verme che mi rappresenta, quasi che tre diversi segmenti del verme occupassero la stessa regione (quella intorno al tavolo rotondo). Inoltre, ciò che al contrario di me non ha cambiato coordinate spaziali[5] – panche, alberi e arbusti – sembra abbia sempre occupato la stessa regione: la pellicola non rappresenta in alcun modo il fatto che ogni cosa nel mio giardino – in realtà, il giardino stesso – ha occupato una diversa regione spazio temporale in ogni istante compreso fra le 10.00 e le 10.10. Quando la tecnologia metterà a nostra disposizione una pellicola quadridimensionale, questa rappresenterà i miei tre giri intorno al tavolo come una spirale anziché come un anello, e gli alberi, gli arbusti e le panche del mio giardino verranno rappresentati come vermi spazio temporali, proprio come me (ma al contrario di me – non avendo cambiato coordinate spaziali – saranno segmenti diritti, vermi spazio-temporali senza spire).
Ora, se le entità materiali persistenti fossero cose di questo tipo, ogni entità materiale persistente avrebbe esattamente la forma di quel verme spazio temporale che è. E così, anch’io potrei sapere qual è veramente la mia forma soltanto guardando un film della mia vita girato con una pellicola quadridimensionale da una telecamera fissa come quella di mia moglie, oppure osservando la mappatura su quattro assi cartesiani di tutti i punti spazio temporali occupati da qualche mia parte, e alla fine concludere che cado nell’estensione della proprietà di essere diritto, oppure che ne cado fuori.[6] Chiamo “film statico” o “S-film” un film girato con una telecamera come quella di mia moglie e chiamo “S-immagine” di una entità la sua immagine in un S-film della sua vita. L’idea è allora che la mia S-immagine riproduca fedelmente la forma di quel verme spaziotemporale che sono: piegata se quel verme è piegato, diritta se quel verme è diritto.
Ma qui si può cominciare a vedere qualche problema. Perché noi tutti pensiamo che le sedie, essendo composte di un sedile e di uno schienale, siano invariabilmente piegate. E non ci limitiamo a pensare che tutte le sedie siano piegate, tendiamo a credere che le sedie debbano essere piegate (forse qualcuno sarebbe disposto a dire che “le sedie sono piegate” è un postulato del significato). Ma se ogni sedia è un verme spazio temporale, non è affatto detto che ogni sedia sia piegata: alcune saranno piegate, ma alcune saranno diritte. Alcune saranno fatte a zig-zag, come i denti di una sega. Alcune avranno la forma di un cavatappi, altre avranno all’incirca la forma della parola “sedia”[7]. (In compenso, vi saranno cose che non sono affatto sedie, eppure hanno la forma di una sedia. Prendiamo una “h” grande come una sedia e immaginiamo che resti ferma, per l’intera sua durata, su un piano perpendicolare all’asse del tempo. Essa avrebbe la forma di una sedia, anche se sarebbe difficile dire esattamente a quanti posti.)
Ora, chiunque vede che questo non è il nostro modo abituale di parlare delle sedie. Ma, a pensarci bene, questo non è che l’inizio. Potremmo scoprire che sedie che ci sembravano belle sono molto più brutte di sedie che ci sembravano brutte, e sedie che ci sembravano piccole sono molto più grandi di sedie che ci sembravano grandi (qualcosa del genere accade quando scopriamo che una persona ci sembrava bella solo perché la guardavamo di profilo, o che un oggetto sembrava piccolo solo perché non vedevamo quanto fosse profondo). Ultimo ma non ultimo, potremmo arrivare a scoprire che le sedie non possono affatto essere usate per sedersi, anche se deve esserci un modo di dividerle senza residui in parti che possono essere usate per sedersi (nessuno potrebbe sedersi su un verme spazio-temporale, almeno nel senso di “sedersi” in cui è possibile sedersi su una sedia senza sedersi sulla casa in cui è collocata la sedia). Immaginiamo di costruire un edificio usando solo cartoni per le uova. Ecco, le strane sedie spazio temporali del quadridimensionalista non assomigliano a sedie ordinarie più di quanto un tale edificio non assomigli a un cartone per le uova. La ragione per cui il quadridimensionalista pretende che le sue strane sedie spazio temporali siano sedie mentre non pretenderebbe che un tale edificio sia un cartone per le uova è che nessuno pensa che i cartoni per le uova debbano estendersi nello spazio come edifici, mentre tutti pensano che le sedie debbano persistere nel tempo proprio come le strane sedie del quadridimensionalista.
Il fatto che questo modo di vedere le sedie si discosti dalle nostre intuizioni ordinarie sulle sedie non è una buona ragione per criticarlo, perché è piuttosto questo modo alternativo di vedere le sedie ad essere dettato da una critica alle nostre intuizioni ordinarie sulle sedie. Non si dovrebbe – questa è la critica – pretendere che le sedie debbano essere invariabilmente piegate nel modo in cui lo sono le sedie ordinarie, essere usate per sedersi ecc. e insieme possano persistere nel tempo. Certo vi sono cose che hanno la forma di sedie ordinarie e possono essere usate per sedersi, ma queste cose non durano, si limitano a fare parte di cose che durano, vermi quadridimensionali adagiati nello spazio-tempo. E questi ultimi durano, ma non hanno quasi mai la forma di sedie ordinarie (ad esempio non sempre sono piegati) né possono essere usati per sedersi, anche se devono poter essere tagliati senza residui in fette temporali piegate che possono essere usate per sedersi.[8] Secondo il quadridimensionalista, l’errore consiste nel pensare che cose che hanno tutte le proprietà che attribuiamo comunemente alle sedie o alle persone possano anche persistere, e cose che persistono possano anche avere tutte le proprietà che attribuiamo comunemente alle sedie.
Ora, se assumiamo che le entità persistenti siano vermi spazio-temporali di questo tipo, possiamo finalmente capire in che modo una entità persistente possa essere ora piegata e ora diritta senza cadere sia fuori che dentro l’estensione della proprietà di essere diritto (piegato): essa può avere fette temporali diritte e fette temporali piegate ed essere essa stessa diritta o piegata a seconda che la reciproca localizzazione topo-cronologica delle sue fette temporali (diritte o piegate che siano) la renda diritta o la renda piegata. Stavamo cercando una soluzione quadridimensionalista non evasiva del problema del cambiamento intrinseco. Eccone dunque una: io cado dentro all’estensione della proprietà di essere diritto-a-t perché ho una fetta temporale che occupa l’istante t e questa fetta è diritta, ma cado fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto-a-t’ perché ho una fetta temporale che occupa l’istante t’ e questa fetta è piegata;[9] e cado fuori dall’estensione di essere diritto (simpliciter), perché guardando l’S-film di mia moglie mi accorgo di essere piegato innumerevoli volte (un po’ come il filo di un gomitolo di lana arrotolato dentro ai confini del mio giardino). Questa soluzione non è evasiva, perché spiega quale relazione io abbia con la proprietà di essere diritto, e non solo quale relazione abbiano con quella proprietà le mie parti, o quale relazione io abbia con altre proprietà, come quella di essere diritto-a-t (o non diritto-a-t’). Essa spiega come debba essere fatto qualcosa che è talora diritto e talora piegato per cadere dentro l’estensione della proprietà di essere diritto e come debba essere fatto per caderne fuori. E dalla spiegazione segue che nulla che sia talora piegato e talora diritto può cadere sia fuori che dentro l’estensione della proprietà di essere diritto (non più almeno di quanto possano fare le sue fette temporali istantanee). Questo è esattamente quanto una soluzione del problema del cambiamento intrinseco deve fare: mostrare che tutto ciò che sembra essere sia fuori che dentro l’estensione della proprietà di essere diritto (perché è talora piegato e talora diritto) in realtà è solo dentro di essa, o solo fuori, o eventualmente né dentro né fuori.
2. Difficoltà della prima
soluzione. La distributività temporale della predicazione.
Ci si può chiedere se la non evasiva soluzione del problema del cambiamento intrinseco che si è appena descritta sia anche una buona soluzione, e c’è qualcosa che sembra farcene dubitare. Prendiamo questa “I” maiuscola. Se è un verme spazio temporale, potrebbe benissimo essere un verme spazio-temporale piegato. Ma se lo fosse, essa sarebbe nondimeno permanentemente diritta, cioè sempre diritta, cioè diritta in ognuno degli istanti in cui esiste. Inoltre, almeno secondo alcune teorie della modalità de re, essa sarebbe necessariamente sempre diritta, cioè non vi sarebbe neppure un mondo possibile in cui essa sia piegata in qualche istante (quella “I” non avrebbe mai potuto non essere permanentemente diritta). E questo suona davvero strano: qualcosa è diritto in tutti gli istanti in cui esiste ed è necessariamente diritto in tutti gli istanti in cui esiste, eppure è piegato. In altri termini, qualcosa è tale che non esiste neppure un istante in cui sia diritto, ed è impossibile che esista un istante in cui sia diritto, eppure è piegato. Ora, in metafisica ciò che è strano può nondimeno essere vero. E a maggior ragione può esserlo se ciò che stiamo facendo non è metafisica descrittiva, cioè se vogliamo dire come il mondo è davvero fatto, e non come esso appare a chi parla un linguaggio come il nostro. Quindi, l’idea che qualcosa possa essere piegato ma in ognuno degli istanti in cui esiste essere diritto può venir difesa nonostante l’apparente stranezza, ad esempio nel modo seguente. “A t, x è diritto” è vero se e solo se x-a-t è diritto (dove x-a-t è una fetta temporale di x esistente a t). Quindi, dire che x è diritto in tutti gli istanti in cui esiste è come dire che tutte le fette temporali di x sono diritte. Ma questo potrebbe benissimo accadere anche se x fosse piegato, come l’analogia tra parti spaziali e parti temporali mostra. Perché, se mettiamo sull’affettatrice un boomerang nel senso della lunghezza e lo tagliamo a fette, ciascuna delle fette ottenute sarà diritta, ma questo non significa che debba essere diritto il boomerang stesso. Così, se s1, s2, s3, …, sn sono i punti, presi su un asse cartesiano, in cui la lama dell’affettatrice ha successivamente inciso il boomerang, il boomerang sarà diritto a s1 e a s2 e a s3 e …e a sn, ma nondimeno sarà piegato.
Che l’analogia fra estensione e persistenza, fra parti spaziali e parti temporali, possa aiutarci a capire come una cosa piegata possa essere diritta in ognuno degli istanti in cui esiste non è una scoperta, perché era stata proprio quella analogia a suggerirci ciò che stiamo faticando a capire. Ma il problema interessante non è di stabilire quanto sia strana l’idea che una entità piegata possa essere diritta in ognuno degli istanti in cui esiste – e che cosa possa aiutarci a rendere l’idea meno strana. Il problema interessante è di capire quali siano le conseguenze dell’idea, e fino a che punto possano riuscire accettabili. E una conseguenza inquietante è che questa idea rende molto difficile capire che cosa voglia dire essere così e così in un intervallo di tempo.
Noi vediamo che generalmente le cose che persistono non sono solo così e così in certi istanti e non in altri, esse sono anche così e così in certi intervalli di tempo e non in altri. Ad esempio, io ero piegato tra le dieci e le undici di mercoledì 21 novembre 2001, perché ieri mattina, in quell’intervallo di tempo, ero seduto al computer.[10] Ora, se una cosa potesse essere piegata simpliciter e nondimeno essere diritta in ognuno degli istanti in cui esiste, per gli stessi motivi essa dovrebbe poter essere piegata in un certo intervallo di tempo e diritta in ognuno degli istanti compresi in quell’intervallo. Sia i un intervallo di tempo compreso fra due istanti tn e tk. Proprio come, da un punto di vista quadridimensionalista, x è diritto a un istante t se e solo se la parte di x che occupa t è diritta, x dovrebbe essere diritto in un intervallo i se e solo se la parte di x che occupa i è diritta. Ma supponiamo che x sia un manico di scopa e i sia un intervallo di tempo durante il quale x si è mosso seguendo un percorso a forma di “V”. Allora, se x è un verme spazio temporale, la parte di x che occupa i sarà piegata, quindi x sarà piegato a i, ma nondimeno ad ogni istante i’ contenuto in i, x sarà diritto a i’. Questo implica che le cose che persistono possano essere così e così in un certo intervallo di tempo senza continuare ad essere così e così per tutto quell’intervallo (cioè senza essere così e così in ogni frazione di esso). Ed implica che possano continuare ad essere così e così durante tutto un intervallo di tempo senza essere così e così nell’intervallo intero.[11]
Ora, questo può essere concepibile per eventi come lo spostamento di un manico di scopa, ma sembra sottrarci ogni comprensione di che cosa voglia dire essere così e così in un intervallo di tempo per cose come una persona o come un manico di scopa. Se qualcuno è piegato fra le dieci e le undici di mercoledì scorso, deve essere piegato in ciascuno dei sessanta minuti compresi fra le dieci e le undici e in ciascuno dei tremilaseicento secondi compresi in qualcuno di quei sessanta minuti, e così via. E se è piegato in ciascuno dei tremilaseicento secondi compresi fra le dieci e le undici, deve essere piegato in ciascuno dei sessanta minuti compresi in quell’intervallo, e dunque deve essere piegato nell’intervallo intero. Non si può essere piegati dalle dieci alle undici ma diritti dalle dieci e cinque alle dieci e dieci. In termini più generali, se un oggetto ordinario x è P in un intervallo temporale i (da un istante t a un istante t’), allora x è P in ogni frazione di i – e viceversa, se x è P in ogni frazione di i, allora x è P in i. Chiamerò questa equivalenza “principio di distributività della predicazione rispetto al tempo” o, più brevemente, “distributività temporale della predicazione”. L’idea è che, proprio come la moltiplicazione è distributiva rispetto all’addizione per il fatto che 3 x (2 + 5) = (3 x 2) + (3 x 5), la predicazione è distributiva rispetto al tempo per il fatto che Px a (i1 + i2) sse (Px a i1) e (Px a i2). In altri termini, l’idea è che l’istanziazione tenda a persistere esattamente come l’esistenza: proprio come non si può continuare ad esistere durante un intervallo di tempo senza esistere nell’intervallo intero (e viceversa), così non si può continuare ad essere così e così durante un intervallo di tempo – cioè essere così e così in ogni istante compreso in quell’intervallo – senza essere così e così nell’intervallo intero (e viceversa). Questo principio sembra avere un ruolo basilare nel dare forma all’idea di essere così e così in un intervallo di tempo. Tradotto nel metalinguaggio, esso prende la forma di un doppio schema di inferenza: dall’assunzione che x è P nell’intervallo i e che in i è compreso i’ segue la conclusione che x è P nell’intervallo i’; e dall’assunzione che x è P in ognuno degli intervalli i’ compresi in i segue la conclusione che x è P nell’intervallo i intero. Questo schema gioca un ruolo cruciale nel regolare molte delle nostre inferenze coinvolgenti enunciati in cui figurano operatori di tempo.[12]
Ora, io non credo che la distributività temporale della predicazione si applichi ad ogni entità, con ogni probabilità non si applica agli eventi. Ad esempio, può capitare che uno spostamento sia a forma di “V” nell’arco di un intervallo i, senza che lo sia in alcun sub-intervallo di i, se i viene diviso in sub-intervalli abbastanza brevi. Ma è difficile pensare che io possa essere piegato a forma di “V” fra le 8.00 e le 8.10 senza esserlo alle 8.03 in punto, o che, viceversa, io possa dormire in ogni secondo compreso fra le 8.00 e le 8.10 senza dormire nell’intervallo intero. Supponiamo che qualcuno si difenda dall’accusa di aver commesso un crimine alle 8.05 di una certa data accampando l’alibi documentato di aver dormito fra le 8.00 e le 8.10 di quella data. Un giudice che lo invitasse ad essere meno evasivo precisando cosa stesse facendo alle 8.05 in punto, oltre che fra le 8.00 e le 8.10, mostrerebbe di essere uno stupido, prima ancora che un cattivo giudice.
Di solito, la distinzione fra eventi e oggetti, o fra occorrenti e continuanti, viene formulata in termini mereologici: gli occorrenti hanno parti temporali mentre i continuanti ne sono privi. E l’idea che le sedie, i manici di scopa e le persone abbiano parti temporali proprio come le partite, le passeggiate e i terremoti viene spesso incarnata nello slogan “ci sono solo eventi, non c’è alcun continuante”. Credo che la distinzione fra continuanti e occorrenti possa essere diversamente formulata su basi non mereologiche: per i continuanti vale la distributività temporale della predicazione, per gli eventi no.
In ogni
caso, se la predicazione si distribuisce rispetto al tempo almeno nel caso di
entità che non sono eventi, un oggetto ordinario non si può dire diritto
o piegato a seconda che la sua S-immagine sia diritta o piegata. Consideriamo
il manico di scopa di cui sopra. Se lo avessi filmato con la telecamera di mia
moglie mentre compiva il suo percorso a forma di “V” – diciamo da t a t’
– la sua S-immagine nella pellicola sarebbe stata piegata. Ma da t a t’
esso non poteva essere piegato, perché in ogni istante compreso
nell’intervallo fra t e t’ era diritto e dunque – se la distributività temporale della predicazione vale
in questo caso – era diritto nell’intervallo intero (cioè, era diritto fra t e t’).
Dunque, cose diritte possono avere S-immagini piegate e così non si può dire
che un oggetto ordinario – ad esempio me stesso – cada dentro l’estensione
della proprietà di essere diritto se e solo se la sua S-immagine vi cade
dentro, e ne cada fuori in tutti gli altri casi. Se la predicazione si
distribuisce rispetto al tempo (almeno per oggetti ordinari come un manico di
scopa, una sedia o me stesso) la relazione di un oggetto ordinario con la
proprietà di essere diritto non può essere descritta in questi termini.
Così al quadridimensionalista non restano che due possibili opzioni. 1) Siccome io sono quel verme spazio-temporale di cui la mia S-immagine è la fotografia fedele, io sono piegato e quindi la predicazione non si distribuisce rispetto al tempo: non si dà il caso che Px a (i1 + i2) sse (Px a i1) e (Px a i2). 2) Siccome la predicazione si distribuisce rispetto al tempo, la mia S-immagine non raffigura correttamente la mia forma, perché è piegata mentre io non lo sono (sono talora piegato e talora diritto, mentre per essere piegati in un intervallo di tempo bisogna essere piegati in ogni sub-intervallo di esso). Comincerò con il considerare 2), poi dirò qualcosa a proposito di 1).[13] Ciò che 2) esclude è una certa soluzione quadridimensionalista non evasiva del problema del cambiamento intrinseco: l’idea che io sia piegato simpliciter oppure no a seconda che la mia S-immagine sia piegata simpliciter oppure no. Ma 2) - è importante notarlo - non esclude il quadridimensionalismo stesso (l’idea che gli oggetti persistenti ordinari siano vermi quadridimensionali adagiati nello spazio-tempo). Perché l’idea che la mia S-immagine distorca la mia forma può escludere che io sia un verme quadridimensionale solo sotto l’assunzione che vi sia qualcosa (un verme quadridimensionale) di cui la mia S-immagine non distorce la forma. Ma si può anche assumere che non vi sia nulla del genere – nulla di cui la mia S-immagine raffiguri correttamente la forma. Sotto questa assunzione, il quadridimensionalista può farsi una ragione di 2). Egli può concedere che quel verme spazio temporale che è un oggetto ordinario sia piegato se e solo se tutte le sue fette temporali sono piegate – nella piena osservanza della distributività temporale della predicazione[14] - e così continuare a pensare che io sia un verme quadridimensionale (sia pure un verme non piegato, mal raffigurato da una S-immagine piegata). Questo riconcilia il quadridimensionalismo con la distributività temporale della predicazione, ma non senza un prezzo. Il prezzo sta nell’ammettere che certe proprietà si trasmettono a un intero dalle sue parti temporali in un modo in cui non si trasmettono a un intero dalle sue parti spaziali: l’essere diritto o piegato di un oggetto ordinario dipende dall’essere diritto o piegato di tutte le sue fette temporali, mentre l’essere diritto o piegato di una entità temporalmente piatta non dipende dall’essere diritto o piegato di tutte le sue parti spaziali (vedi la nota 5 sopra). Se accettiamo di pagare questo prezzo, possiamo individuare la ragione per cui la mia S-immagine distorce la mia forma nel fatto che le mie diverse parti temporali sono raffigurate dalle diverse parti spaziali della mia S-immagine, ed è quindi naturale che quest’ultima “venga fuori” con la forma sbagliata.
Per il quadridimensionalista, accettare la distributività temporale della predicazione nel caso degli oggetti ordinari significa accettare l’idea che un oggetto ordinario sia così e così se e solo se tutte le sue fette temporali sono così e così. Questo implica che vi sia un unico modo in cui una proprietà può trasmettersi dalle fette temporali di un oggetto ordinario all’oggetto stesso: l’oggetto può avere una proprietà, quale che essa sia, se e solo se tutte le sue fette temporali ce l’hanno. Non è così nel caso di una entità temporalmente piatta e delle sue parti spaziali: vi sono proprietà (come quella di essere nero) che l’entità può avere se e solo se tutte le sue parti spaziali ce l’hanno e proprietà (come quella di essere diritto) che l’entità può avere anche se non tutte le sue parti spaziali ce l’hanno (al limite, anche se nessuna delle sue parti proprie ce l’ha). Così, ciò che la distributività temporale della predicazione sembra implicare a casa del quadridimensionalista è che tutte le proprietà si propagano dalle parti temporali di un oggetto ordinario all’oggetto stesso nel modo lineare in cui la proprietà di essere nero - o liscio, o lucido – si propaga dalle parti spaziali di una entità temporalmente piatta all’entità stessa (perché nulla può essere nero a meno che tutte le sue parti spaziali siano nere e nulla che abbia solo parti nere può esimersi dall’essere nero). Esaminerò in seguito questa idea. Ma prima, qualche parola sull’altra opzione del quadridimensionalista, l’idea che la predicazione non si distribuisca rispetto al tempo neppure nel caso di oggetti ordinari come persone, gatti e sedie.
3. Davvero la
predicazione si distribuisce rispetto al tempo?
Il quadridimensionalista può provare a sostenere che la predicazione è ben lontana dal distribuirsi sempre rispetto al tempo, neppure nel caso degli oggetti ordinari. E può attirare la nostra attenzione sui seguenti enunciati.
1. Maria partorì fra le 10 e le 11
2. Giovanni corse dalle 7 alle 8 di martedì
3. Per alcuni minuti, la luce lampeggiò nel buio
4. In quella giornata, la nave descrisse nel mare un percorso a forma di “V”
1 non implica che Maria partorì in ogni intervallo di tempo compreso fra le 10 e le 11. 2 non implica che Giovanni corse in ogni sub-intervallo dell’ora in cui corse (nessuno può correre in un millesimo di secondo, anche se può cominciare a farlo). 3 non implica che la luce lampeggiò nel buio in ogni istante compreso nei minuti in cui la luce lampeggiò nel buio. E 4 non implica che in ogni secondo di quella giornata la nave descrisse nel mare un percorso a forma di “V”. In breve, 1-4 sono veri se e solo se certe cose sono così e così in certi intervalli di tempo, ma possono essere veri anche se quelle cose non sono così e così in ogni sub-intervallo di quegli intervalli. Sembra quindi che certe cose possano essere così e così in certi intervalli di tempo senza essere così e così in ogni frazione di quegli intervalli. Se così fosse, la distributività temporale della predicazione non varrebbe neppure nel caso di cose che non sono eventi: certe predicazioni si distribuirebbero da ogni intervallo a tutte le frazioni di esso, ma certe altre come 1-4 non lo farebbero.
Ora, l’idea
che predicazioni come 1-4 non si distribuiscano rispetto al tempo mi sembra
basata su un equivoco. L’equivoco consiste nel pensare che 1-4 dicano come una
cosa è in un intervallo di tempo,
mentre essi dicono come una cosa muta
in un intervallo di tempo, cioè in che modo cambia
stato da frazione a frazione di quell’intervallo. Dire che qualcuno corre
per un’intera ora, ad esempio, equivale a dire che i suoi stati nelle frazioni
di quell’ora variano e sono coordinati fra loro in un certo modo, quello
richiesto perché qualcuno corra: prima la gamba destra piegata e la sinistra
diritta, poi il contrario, prima a contatto del suolo, poi sollevati da esso,
prima il braccio destro più avanti del sinistro, poi il contrario, prima in un
certo luogo, poi un po’ più avanti ecc.[15]
In breve, correre è uno schema di variazione, un certo modo di cambiare o di
essere diversi da frazione a frazione del periodo in cui si corre. Così, se
dico che a corre in un intervallo i, pongo vincoli sugli stati in cui a si trova nelle frazioni di i[16],
ma non c’è uno stato di cui io dica
che a si trova in quello stato in i.[17]
In effetti, per correre bisogna mettere il piede destro davanti al sinistro, ma
anche il sinistro davanti al destro, bisogna avere i piedi a contatto col
terreno ma anche sollevati da terra, bisogna trovarsi qua ma anche là. E come
potrebbe qualcosa trovarsi in uno stato così incoerente in un singolo intervallo?[18]
Assumo che correre dalle 8.00 alle 9.00 non sia uno stato in cui chi corre dalle 8.00 alle 9.00 si trova dalle 8.00 alle 9.00, ma una sequenza di stati in cui si trova successivamente nelle frazioni di quell’ora (lo stesso dicasi di lampeggiare, o partorire, o descrivere un certo percorso). Invece di dire che in una successione di intervalli di un certo tipo (successivi, contigui ecc.) una cosa si trova in una sequenza di stati di un certo tipo, diciamo che essa corre nella somma di quegli intervalli. Perciò, quando diciamo che qualcuno correva dalle 8 alle 9, la locuzione “dalle 8 alle 9” serve solo a segnalare dove comincia il primo intervallo e dove finisce l’ultimo (e non a dire quando egli si trovava in un qualsivoglia stato). Analogamente, quando diciamo che Tizio dormiva dieci minuti prima di mezzanotte, la locuzione “mezzanotte” non serve a dire in quale stato Tizio si trovava a mezzanotte ma solo a localizzare un altro momento (diverso da mezzanotte) in cui Tizio si trovava nello stato di dormire.
Se è così, il fatto che qualcuno possa correre per un’ora senza correre in ogni minima frazione di quell’ora non lede affatto la distributività della predicazione rispetto al tempo. Non la lede, perché non esiste uno stato chiamato “correre” in cui qualcuno possa trovarsi in un intervallo temporale – uno solo, breve o lungo che sia. Così, dire che x corre in un intervallo i ma non in ogni minima frazione di i non equivale a dire che x è così e così in i ma non in ogni minima frazione di i. Equivale a dire che i può essere diviso in una sequenza di intervalli in cui x si trova in una certa sequenza di stati (quella richiesta per correre), ma non ogni frazione di i può essere divisa in una sequenza di intervalli in cui x si trova nella stessa sequenza di stati. L’ovvia ragione per cui ciò può accadere è che nessuna frazione propria di i è somma degli stessi intervalli di cui è somma i. E naturalmente x può venire a trovarsi in certi stati dentro a certi intervalli e non trovarsi negli stessi stati dentro ad altri intervalli (molto banalmente, posso avere la gamba piegata dalle 8 alle 8.10 e non piegata dalle 8.10 alle 8.20). Ma questa è una semplice conseguenza del fatto che le cose cambiano e non ha nulla a che vedere con la distributività temporale della predicazione.
Ovviamente,
non sto negando che il predicato “corre dalle 8.00 alle 9.00” esprima una
proprietà di qualche tipo – se non altro per il fatto che ha una estensione e
non un’altra. Ciò che nego è che questa proprietà consista nel trovarsi in uno
stato chiamato “correre” dalle 8 alle 9 – come invece la forma grammaticale del
predicato “corre dalle 8.00 alle 9.00” lascerebbe intendere. Il mio punto è che
predicati come “è piegato dalle 8.00 alle 9.00” e “corre dalle 8.00 alle 9.00”
non possono avere la stessa struttura profonda. Nel primo predicato, “è
piegato” seleziona un tipo di stato T
e “dalle 8.00 alle 9.00” seleziona un intervallo i tale che x è piegato
dalle 8.00 alle 9.00 se e solo se x si
trova in uno stato di tipo T in i. Nel secondo predicato, “corre”
seleziona un tipo di sequenza di stati S
e un tipo di sequenza di intervalli I, mentre “dalle 8.00 alle 9.00”
seleziona un intervallo i tale che x corre in i se e solo se i è
suddivisibile in una sequenza di intervalli di tipo I e attraverso quella sequenza di intervalli x viene a trovarsi in una sequenza di stati di tipo S. Se è così, predicazioni come “x corre in i” sono procedure di abbreviazione di predicazioni molto più
complesse, del tipo: “x è tale che i è suddivisibile in una sequenza di
intervalli di tipo I attraverso cui x viene a trovarsi in una sequenza di
stati di tipo S”. Quando si abbandoni la
forma abbreviata, il fatto che x corra in i senza correre in ogni
minima frazione di i cessa di violare la distributività
temporale della predicazione.
Possiamo chiamare le proprietà espresse da predicati come “corre”, “lampeggia” o “partorisce” proprietà dinamiche. Le proprietà dinamiche non catalogano le cose in base a come esse sono, ma in base a come esse cambiano. In altri termini, se P è una proprietà dinamica, essere P in un intervallo i implica essere Q e non essere Q (per qualche Q) in diverse frazioni di i. Di fatto, le proprietà dinamiche funzionano come schemi di narrazione: sebbene “Il faro lampeggiò dalle 8.00 alle 9.00” non sia una narrazione (perché non dice in quale stato si trovi il faro alle 8.00 in punto e successivamente negli istanti o intervalli compresi in quell’ora) esso vale come schema di adeguatezza cui ogni narrazione di ciò che accade al faro dalle 8.00 alle 9.00 deve conformarsi. Il tridimensionalista può trattare la proprietà dinamica di lampeggiare in un intervallo i come un vincolo di variabilità sulle relazioni che ciò che lampeggia durante i ha con le diverse frazioni di i (una di queste relazioni è “essere acceso durante …”, un’altra è “essere spento durante …”). Il quadridimensionalista può trattarla come un vincolo di variabilità sulle proprietà delle fasi temporali di ciò che corre durante i, in breve come una proprietà strutturale di un tipo speciale. Nel senso di David Lewis, una proprietà è strutturale se ha a che fare con il modo in cui una cosa è composta di parti con certe proprietà e relazioni – ad esempio, un atomo può avere “la proprietà strutturale di consistere di un protone e di un elettrone a una certa distanza reciproca” (Lewis 1988, p. 68). Una proprietà dinamica sarebbe allora una proprietà strutturale che ha a che fare con il modo in cui una cosa è composta di diverse parti temporali con diverse proprietà e relazioni.[19]
Può la proprietà di essere diritto nello spazio-tempo essere trattata come una proprietà dinamica, alla stregua di “corre” o “lampeggia”? Proprio come lampeggiare consiste nel cambiare stato in un certo modo specifico (essere ora acceso e ora spento), essere diritti nello spazio-tempo dovrebbe consistere in qualche cambiamento specifico di stato. Ma mentre descrivere un percorso a zig-zag è un certo modo di cambiare collocazione nello spazio, essere diritti nello spazio-tempo non può essere un certo modo di cambiare collocazione nello spazio-tempo. Non può, perché le localizzazioni spazio-temporali di qualcosa – al contrario delle sue localizzazioni spaziali – non possono mutare da istante a istante. Una cosa può cessare di essere accesa, o di avere la gamba destra davanti alla sinistra, ma non può cessare di essere in un certo luogo in un certo istante. In breve, la proprietà di essere spazio-temporalmente diritto non può essere una proprietà dinamica perché tra le condizioni affinché x sia spazio-temporalmente diritto in un intervallo i non c’è che x sia Q e non sia Q (per qualche Q) in diverse frazioni di i.
Concludo che
enunciati come 1-4 non possono offrire alcun supporto per un attacco al
principio di distributività temporale della predicazione, almeno nel caso degli
oggetti ordinari. Poiché il principio è profondamente radicato nella nostra
pratica linguistica ordinaria, non può essere attaccato appellandosi ad essa,
ma solo facendola oggetto di critica. E la critica deve essere tanto vasta e
radicale da risultare irragionevole, perché il principio non si limita a fondare alcune verità di senso comune su
certe categorie di oggetti, ma contribuisce ad articolare la nostra stessa idea
di essere così e così in un intervallo temporale e autorizza una parte
importante delle nostre inferenze coinvolgenti enunciati con operatori di tempo
(ad esempio, autorizza a concludere
che, se Luca ha dormito in ogni minuto compreso fra le 8.00 e le 9.00, allora
Luca ha dormito dalle 8.00 alle 9.00).
Ora, per il quadridimensionalista, accettare la distributività temporale della predicazione nel caso di entità come alberi, gatti e tavoli significa accettare l’idea che un oggetto del genere abbia una proprietà se e solo se tutte le sue parti temporali ce l’hanno. Questa idea implica che certe proprietà si trasmettano a un intero dalle sue parti temporali in un modo in cui non si trasmettono a un intero dalle sue parti spaziali: l’essere piegato di una entità persistente richiederebbe che siano piegate tutte le sue parti temporali, mentre è chiaro che l’essere piegato di una entità temporalmente piatta non richiede che siano piegate tutte le sue parti spaziali (cose piegate possono avere parti diritte). Ma, a parte questa asimmetria, l’idea che un oggetto ordinario abbia una proprietà se e solo se tutte le sue parti temporali ce l’hanno sembra suggerire una certa risposta alla domanda: qual è la mia relazione con la proprietà di essere diritto simpliciter, considerato che io sono talora diritto e talora piegato? La risposta suggerita è: la proprietà di essere diritto si propaga ad un oggetto persistente dalle sue parti temporali esattamente come la proprietà di essere nero si propaga ad una oggetto esteso dalle sue parti spaziali. In altre parole, una cosa cade dentro l’estensione della proprietà di essere diritto se e solo se tutte le sue parti temporali vi cadono dentro, altrimenti ne cade fuori. Discuterò questa risposta nel seguente paragrafo.
4. Seconda
soluzione: essere diritto ed essere sempre diritto
Quando un gatto è interamente nero, siamo abituati a dire che ha la proprietà di essere nero (e pensiamo che l’enunciato “questo gatto è nero” sia vero). Ma quando un gatto è un po’ nero e po’ bianco, tendiamo a pensare che non abbia quella proprietà (e trattiamo “questo gatto è nero” come falso, proprio come tendiamo a trattare come falso “le zebre tipiche sono nere”). Poiché un enunciato di forma “Pa” è vero se e solo se ciò che “a” denota ha la proprietà di essere P (cioè cade nella sua estensione), un criterio generale di colore per gatti potrebbe essere formulato come segue: un gatto cade nell’estensione della proprietà di essere nero (bianco, marrone ecc.) se e solo se tutte le sue parti spaziali cadono nell’estensione della proprietà di essere nero (bianco, marrone ecc.);[20] e ne cade fuori se e solo se almeno una delle sue parti ne cade fuori.
Questo criterio sembra adattarsi bene alle nostre credenze ordinarie sul colore dei gatti, e può essere esteso ad ogni oggetto mesoscopico ordinario. Ma consideriamo la proprietà di essere non nero, una proprietà che i leoni tipici, le foglie d’albero e gli anelli d’oro hanno tutti in comune. In linea di principio, il fatto che un oggetto abbia oppure no la proprietà di essere non nero dovrebbe in qualche modo dipendere dal fatto che esso abbia oppure no la proprietà di essere nero. E il modo più naturale di illustrare questa dipendenza è di dire che un oggetto mesoscopico ordinario cade nell’estensione della proprietà di essere non nero se e solo se non cade nell’estensione della proprietà di essere nero. Ma allora, siccome basta avere una parte non nera per non cadere nell’estensione della proprietà di essere nero, basta avere una parte non nera per cadere nell’estensione della proprietà di essere non nero. Il risultato è una marcata asimmetria tra proprietà “positive” come quella di essere nero e proprietà “negative” come quella di essere non nero: un gatto può avere la proprietà di essere nero solo se tutte le sue parti hanno la proprietà di essere nero, ma basta che una sola delle sue parti sia non nera perché esso abbia la proprietà di essere non nero.
Supponiamo ora di avere “diritto” invece di “nero”, “piegato” invece di “bianco” e le mie parti temporali invece delle parti spaziali di un gatto. E supponiamo di trattare questo nuovo caso come il precedente. Ciò che avremmo è quanto segue: io cado nell’estensione della proprietà di essere diritto se e solo se tutte le mie parti temporali vi cadono dentro e ne cado fuori se e solo se almeno una mia parte temporale ne cade fuori. Inoltre, la proprietà di essere non diritto viene trattata, mutatis mutandis, come la proprietà di essere non nero veniva trattata sopra: proprio come un gatto ha la proprietà di essere nero se e solo se è interamente nero e la proprietà di essere non nero se e solo se è parzialmente non nero, io ho la proprietà di essere diritto se e solo se sono sempre diritto e la proprietà di essere non diritto se e solo se talvolta sono non diritto.
Dato questo modo di trattare le proprietà di oggetti persistenti, una nuova soluzione quadridimensionalista non evasiva del problema del cambiamento intrinseco si rende prontamente disponibile. Per brevità e per distinguerla dalla precedente, la chiamerò “seconda soluzione”. La seconda soluzione suona più o meno come segue. Avendo sia parti temporali piegate che parti temporali diritte, io cado fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto e fuori dall’estensione della proprietà di essere piegato, ma cado dentro l’estensione della proprietà di essere non diritto e dentro l’estensione della proprietà di essere non piegato. E cado permanentemente fuori o permanentemente dentro l’estensione di ognuna di queste proprietà, perché in ogni istante io sono tale che alcune delle mie parti temporali sono diritte ed altre sono non diritte, e così non esiste neppure un istante in cui io sia tale che tutte le mie parti temporali sono diritte, o tutte le mie parti temporali sono piegate. Così, supponiamo che “a” denoti me, “P” esprima la proprietà di essere diritto e “Q” esprima la proprietà di essere non diritto. Allora, “Pa” sarebbe permanentemente falso, perché io cado permanentemente fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto, ma “Qa” sarebbe permanentemente vero, perché io cado permanentemente dentro l’estensione della proprietà di essere non diritto. Quindi, l’enunciato “io sono diritto a t1ma non a t2” non può essere vero, se ciò che dice è che io ho la proprietà di essere diritto in un istante ma non in un altro. Ma siccome sappiamo che invece l’enunciato è vero, delle due l’una: o il soggetto dell’enunciato non denota me, oppure il suo predicato non esprime la proprietà di essere diritto. Com’è noto, il quadridimensionalista sceglie di dire che il predicato dell’enunciato esprime la proprietà di essere diritto ma il soggetto dell’enunciato non denota me. Ciò che l’enunciato fa è dire che una mia parte temporale ha una proprietà che un’altra mia parte temporale non ha.
5. Tre problemi per la
seconda soluzione.
La seconda soluzione si basa sull’idea che ogni coppia di proprietà P/non-P si propaghi dalle parti temporali di un oggetto persistente all’oggetto intero nello stesso modo in cui la coppia di proprietà nero/non-nero sembra propagarsi dalle parti spaziali di un oggetto esteso all’oggetto intero - l’idea che un oggetto persistente abbia P se e solo se tutte le sue parti temporali ce l’hanno, e abbia non-P se e solo se almeno una delle sue parti ce l’ha. Ora, questa idea dà luogo ad alcuni problemi di non facile soluzione. Dei tre che menzionerò, i primi due riguardano l’idea nella sua generalità. Essi sembrano indicare che esistono delle difficoltà di principio nella concezione comune di come la coppia di proprietà nero/non-nero si propaga dalle parti di un oggetto esteso all’oggetto intero: se davvero il senso comune incorpora l’idea che un oggetto abbia la proprietà di essere nero quando tutte le sue parti sono nere e la proprietà di essere non-nero quando almeno una delle sue parti è non-nera, allora il senso comune si sbaglia, perché nessuna coppia di proprietà P/non-P può davvero comportarsi in questo modo – quindi è sbagliato fare di questo comportamento il modello di come ogni proprietà si propaga dalle parti temporali di un oggetto persistente all’oggetto intero. Il terzo dei problemi che menzionerò è meno generale. Esso non minaccia questa concezione del modo in cui proprietà come nero e non-nero si propagano dalle parti spaziali di un oggetto esteso all’oggetto intero, ma soltanto la possibilità che proprietà come diritto/non diritto si propaghino in questo stesso modo dalle parti temporali di un oggetto persistente all’oggetto intero.
Primo problema. Prendiamo un gatto in parte bianco e in parte nero. Non è né nero né di alcun altro colore, perché non c’è alcun colore tale che tutte le sue parti siano di quel colore. Ma certo è colorato, perché tutte le sue parti sono colorate. Quindi è colorato, ma non è di nessun colore. Come può essere? Oppure, prendiamo me stesso. Io non sono né diritto né di alcuna altra forma, perché non c’è alcuna forma che sia la forma di tutte le mie parti temporali. Ma certo, io sono dotato di forma perché tutte le mie parti temporali ne sono dotate. Quindi sono “formato”, ma non ho nessuna forma. Come può essere?
Può darsi che la difficoltà possa essere risolta come segue. Supponiamo di usare la parola “tero” per indicare il colore di tutte le cose il cui colore non è il nero. Poiché sia gli oggetti blu che gli oggetti verdi sono teri un po’ come sia gli oggetti scarlatti che quelli magenta sono rossi, non c’è ragione di trattare la proprietà di essere tero diversamente da quella di essere nero (per quanto si può vedere, essere tero equivale a essere di un certo colore). Ma se tero è un colore, allora anche bero è un colore. Bero è il colore di tutti gli oggetti che sono o neri o teri, in altre parole il colore di tutti gli oggetti che sono colorati, in altre parole ancora quel colore di cui ogni altro colore è una variante, proprio come il magenta è una variante del rosso. Ma allora un gatto in parte bianco e in parte nero è certamente bero, perché tutte le sue parti sono colorate, e quindi tutte le sue parti sono bere. Dunque, per concludere, è falso che una cosa possa essere colorata senza essere di qualche colore, perché tutto ciò che è colorato è eo ipso di colore bero.
In modo simile, supponiamo vi sia una forma di cui ogni altra forma sia una variante, e supponiamo di chiamare “biegati” gli oggetti che hanno quella forma. (Farsi un’idea di una tale forma è forse più difficile che farsi un’idea del colore bero, ma si consideri che esistono molti modi diversi di essere piegato e ognuno di essi può essere visto come una forma leggermente diversa. Analogamente, ci sono molti modi diversi di essere biegato, ed essere diritto è uno di essi). Allora, siccome tutto ciò che è dotato di forma è biegato, tutte le mie parti temporali sono biegate, e così sono biegato io stesso. Dunque, in ultima analisi, è falso che qualcosa possa essere formato senza avere alcuna forma.
Ora, si può dubitare che l’introduzione di nozioni artificiali come bero o biegato risolva davvero la difficoltà invece che limitarsi a spostarla appena un po’ più in là. Perché, sebbene la mossa sembri conciliare l’idea che un oggetto sia P se e solo se tutte le sue parti lo sono e sia non-P se e solo se almeno una delle sue parti lo è con l’ovvia assunzione che nulla può essere colorato senza essere di alcun colore e nulla può essere formato senza avere alcuna forma, essa non spiega come un gatto un po’ bianco e un po’ nero possa essere bero senza essere di un particolare bero (cioè rosso, o nero, o bianco ecc.), e come io possa essere biegato senza essere biegato in qualche modo particolare (cioè diritto, o piegato, o sferico, o cubico ecc.). Perché certo nulla può essere rosso senza essere di un particolare tipo di rosso. E nulla può essere piegato senza essere piegato in un particolare modo. E perché mai bero e biegato dovrebbero comportarsi diversamente? Di fatto, nulla può essere un poligono senza avere un numero definito di lati, o un mammifero senza essere una particolare specie di mammifero, e certo non c’è modo di possedere una Jaguar senza possedere un particolare modello di Jaguar. In breve: come può qualcosa appartenere a un tipo (il tipo delle cose biegate) senza appartenere a nessuna delle sue specie?
Quantificando
su colori, si può cercare di spiegare la differenza fra avere la proprietà di
essere colorato e avere la proprietà di essere di un particolare colore come
una differenza di ambito. Perché un oggetto può essere tale che 1) per ognuna
delle sue parti c’è un colore che è il colore di quella parte e tuttavia non
essere tale che 2) c’è un colore che è il colore di ognuna delle sue parti.[21]
Ma mentre si può dire che un oggetto ha la proprietà di essere di un
particolare colore se e solo se soddisfa 2), non si può dire che un oggetto
abbia la proprietà di essere colorato se e solo se soddisfa 1). Perché gli oggetti
colorati ordinari hanno di solito molte parti tali che non esiste alcun
particolare colore che è il colore di quelle parti (si prenda il gatto di cui
sopra: essendo in parte nero e in parte bianco, esso ha certamente molte parti
che sono anch’esse in parte bianche e in parte nere, così che non c’è alcun
particolare colore che sia il loro colore). Ma potremmo dire che qualcosa è
colorato se e solo se, per ognuna delle sue parti, esiste una somma di cose che
è identica a quella parte, e per ciascuna di quelle cose esiste un particolare
colore che è il suo colore – o, più semplicemente, che qualcosa è colorato se e
solo se è identico a una somma di cose ciascuna delle quali è di uno specifico
colore (non necessariamente lo stesso).
Ora, un
problema della quantificazione su colori è che sembra almeno dubbio che
proprietà come quella di essere nero, essere colorato ed essere di un
particolare colore consistano in relazioni con dubbie entità chiamate “colori”
(quasi che avere un particolare colore sia come possedere una certa auto). Ma
lo stesso punto può essere espresso senza quantificare su colori. Altro infatti
è dire che qualcosa è una somma di parti bianche o nere, altro è dire che è una
somma bianca o nera di parti (di nuovo, la differenza concerne l’ambito, ma qui
la quantificazione su colori non vi ha alcuna parte). In altri termini, qualcosa può essere identico a una somma
di cose ognuna delle quali è nera o bianca ma non essere esso stesso nero
o bianco (pur essendo, ovviamente, un po’ nero e un po’ bianco).
Più che
risolvere la difficoltà, questa risposta sembra indicare che la difficoltà non
è davvero tale, e che non dovremmo darci troppo da fare per eliminarla.
Semplicemente, dovremmo concedere che la classificazione degli oggetti secondo
il loro colore o la loro forma non è linneana. In una classificazione linneana,
non si può appartenere a una famiglia e a nessuno dei generi che vi sono
inclusi, o ad un genere e a nessuna delle specie che gli appartengono, mentre
nel sistema dei colori si può essere colorati e di nessun colore specifico,
o rossi e di nessun tipo specifico di rosso.[22]
Al di là della sua apparente paradossalità, credo che questo rifletta il nostro
uso corrente delle locuzioni di colore: le zebre tipiche sono certamente
colorate, ma tenderemmo ad accusare di falsità chi dicesse che sono bianche, o
che sono nere, o che sono di qualche altro colore specifico. Le zebre –
tendiamo a pensare – sono colorate non perché siano bianche o perché siano nere
(né perché siano bianche o nere), ma perché sono un po’ bianche e un
po’ nere (cioè perché possono essere suddivise in parti ciascuna delle
quali è bianca o nera).
Secondo
problema. L’idea che qualcosa possa avere una proprietà P
se e solo se tutte le sue parti ce l’hanno, e possa avere non-P se e
solo se non ha P (cioè se e solo se almeno una delle sue parti non ha P),
si basa su una distinzione assoluta fra proprietà semplici (come essere
diritto o essere nero) e proprietà complesse (come essere
non diritto, o anche essere nero o bianco). Io ho una proprietà
semplice se e solo se tutte le mie parti hanno quella proprietà, ma alcune
proprietà complesse sono tali che io posso averle anche se non tutte le mie
parti le hanno e altre sono tali che io posso mancarne anche se tutte le mie
parti le hanno. Un buon esempio del primo caso è la proprietà di essere non
diritto, che io posso avere anche se non più di una delle mie parti temporali
ce l’ha. E un buon esempio del secondo caso è la proprietà di essere diritto o
piegato, che io posso non avere anche se tutte le mie parti temporali sono
diritte o piegate, ma alcune sono diritte ed altre sono piegate (infatti, se si
assume che qualcosa abbia la proprietà di essere non diritto se e solo se non
ha la proprietà di essere diritto, si deve anche assumere che qualcosa abbia la
proprietà di essere diritto o piegato se e solo se ha la proprietà di essere
diritto oppure ha la proprietà di essere piegato; ma qualcosa può avere la
prima proprietà se e solo se tutte le sue parti temporali hanno la prima proprietà,
e può avere la seconda se e solo se tutte le sue parti temporali hanno la
seconda).
Il
problema è che potrebbe benissimo darsi che non vi sia alcuna distinzione fra
proprietà semplici e complesse (ad esempio di colore o di forma) che non sia
radicata in una analisi tipografica dei predicati impiegati in un certo
linguaggio per esprimere quelle proprietà. Ad esempio, diritto è una
proprietà semplice e diritto o piegato una proprietà complessa o
piuttosto diritto o piegato è una proprietà semplice e diritto
una proprietà complessa? Prendiamo la proprietà di essere rosso ma non
scarlatto. Si sarebbe tentati di dire che è complessa. Ma la relazione fra essere
rosso ed essere rosso ma non scarlatto è del tutto simile a quella
fra essere diritto o piegato ed essere diritto (perché essere
diritto equivale a essere diritto o piegato ma non piegato). Perché
mai la proprietà di essere rosso dovrebbe essere semplice e quella di essere
rosso ma non scarlatto complessa, se la proprietà di essere diritto è semplice
e quella di essere diritto o piegato è complessa? (Si rammenti che ciò che è in
questione non è se certi predicati che esprimono certe proprietà siano semplici
o complessi, ma se le proprietà espresse da questi predicati siano semplici o
complesse). Supponiamo che, in un linguaggio L, “P” esprima la proprietà
di essere rosso ma non scarlatto, “Q” esprima la proprietà di essere
scarlatto e “P o Q” esprima la proprietà di essere rosso. Esiste forse
qualche ragione per dire che L è un cattivo linguaggio, un linguaggio che
esprime proprietà semplici con predicati complessi e proprietà complesse con
predicati semplici?
Analogamente, supponiamo che in un linguaggio L la proprietà di essere diritto o piegato sia espressa da un predicato semplice “P” (“P” potrebbe essere un predicato simile a ciò che “lineare” o “allungato” sono in italiano, perché necessariamente tutto ciò che è lineare dev’essere diritto o piegato, e viceversa tutto ciò che è diritto o piegato deve essere lineare). Usando “P”, “diritto” può essere definito come “P a 0 gradi” (dove qualcosa è P a 0 gradi quando è lineare e la differenza fra gli angoli interno ed esterno della linea è uguale a zero). E “piegato” può essere definito come “P ma non diritto”. Ora, esiste qualche ragione per ritenere che la proprietà espressa da “P” sia complessa mentre le proprietà espresse da “diritto” e “piegato” sono semplici? O dobbiamo piuttosto ritenere che “P”, “diritto” e “piegato” non esprimano in L le stesse proprietà che esprimono in italiano? Poiché entrambe le alternative sembrano scarsamente attraenti, si potrebbe essere tentati di abbandonare come priva di senso ogni distinzione assoluta fra proprietà semplici e proprietà complesse.
Vi sono due possibili risposte a questa obiezione. In primo luogo, si può provare ad insistere che esistono davvero considerazioni di carattere assoluto sulla base delle quali distinguere almeno le proprietà positive come essere diritto da quelle negative come essere non diritto. Il dato fondamentale è che il prodotto logico di tutte le proprietà positive di forma (come diritto, piegato, sferico, cubico ecc.) non include ogni cosa (dato che lascia fuori di sé ogni entità priva di forma, come numeri, sentimenti, percezioni ecc.), mentre il prodotto logico di tutte le proprietà negative di forma (come non diritto, non piegato, non sferico, non cubico ecc.) sembra includere tutto, comprendendo sia le entità dotate di forma che quelle che ne sono prive[23]. L’ovvia ragione è che la proprietà di essere non diritto include nella propria estensione tutte le cose piegate, mentre la proprietà di essere diritto non include nella propria estensione tutte le cose non piegate, ma solo quelle che sono diritte (mentre esclude, ad esempio, le cose non piegate che sono prive di forma, o quelle che non ne sono prive ma sono cubiche). Ciò fa sì che il prodotto logico di tutte le proprietà positive di forma sia l’insieme delle cose che hanno una forma mentre il prodotto logico di tutte le proprietà negative di forma è l’insieme totale – l’insieme il cui complemento è l’insieme vuoto. Così, potremmo dire che una proprietà di forma è negativa quando contiene nella sua estensione almeno una cosa che è priva di forma, mentre è positiva quando non contiene nella propria estensione nulla che sia privo di forma. O anche, in altri termini, una proprietà P è una proprietà positiva di forma se e solo se “x è P” implica “x ha forma”, mentre è una proprietà negativa di forma se e solo se è la negazione di “x è P” a implicare “x ha forma”. Lo stesso, mutatis mutandis, per le proprietà di colore.
Tuttavia, proprietà disgiuntive di forma quali diritto o cubico si comportano a tutti gli effetti come proprietà positive quali diritto, quindi questo criterio non permette di identificare su basi assolute le proprietà disgiuntive di forma nello stesso modo in cui consente di identificare le proprietà negative di forma. Dunque, il criterio non può essere usato per distinguere le proprietà semplici da quelle complesse in generale. Inoltre, si può far notare che il criterio non riesce a distinguere le proprietà positive da quelle negative di forma su basi veramente assolute, ma solo relativamente all’assunzione che “dotato di forma” sia positivo e “privo di forma” negativo. Ora, questa assunzione potrebbe essere semplicemente dettata dalle nostre idiosincrasie lessicali di parlanti italiani, perché sembra a priori perfettamente possibile il caso di un linguaggio in cui un predicato positivo esprima la proprietà di essere privo di forma e un predicato negativo quella di essere dotato di forma (in un tale linguaggio, potrebbe perfino esistere un sistema di classificazione per le cose prive di forma in tutto simile a quello che in italiano esiste per le cose dotate di forma, cioè una serie di predicati positivi con estensioni disgiunte il cui prodotto logico sia l’insieme delle cose prive di forma).
Di fronte a queste difficoltà, il sostenitore della seconda soluzione può cambiare strategia e abbracciare l’idea (seconda risposta) che ciò che rende una proprietà semplice, o negativa, o disgiuntiva ecc. non è altro che il modo in cui essa si propaga dalle parti di un oggetto composto all’oggetto intero. Ad esempio, diritto o cubico è una proprietà disgiuntiva perché si comporta come una proprietà disgiuntiva, cioè perché si propaga dalle parti di un oggetto composto all’oggetto intero nel tipico modo in cui le proprietà disgiuntive lo fanno (vale a dire: un oggetto intero può mancarne anche se tutte le sue parti ce l’hanno, ma esistono due proprietà con diverse estensioni – essere diritto ed essere cubico – tali che, se tutte le parti di un oggetto hanno la prima oppure tutte hanno la seconda, allora l’oggetto intero ha la proprietà di essere diritto o cubico). Il sostenitore della seconda soluzione crede di vedere che le proprietà espresse da certi predicati si trasmettono dalle parti di un oggetto composto all’oggetto intero in un certo modo, e le chiama “semplici”, che altre si trasmettono in un altro modo, e le chiama “negative”, che altre ancora si trasmettono in un terzo modo, e le chiama “disgiuntive” ecc. Chiamarle “semplici”, “negative” o “disgiuntive” aiuta a spiegare perché si comportino come si comportano, ma non è il fatto che si comportino in quel modo a spiegare perché esse siano semplici, negative o disgiuntive.
Così, il
sostenitore della seconda soluzione può negare che si sia in diritto di
pretendere da lui a qualunque titolo un criterio per distinguere le proprietà
semplici da quelle complesse (e le proprietà complesse di un certo tipo da
quelle di un altro tipo) che prescinda dai modi in cui le varie proprietà si
propagano dalle parti proprie di un oggetto composto all’oggetto intero. Ad
esempio, non c’è alcun bisogno di sapere in anticipo che la proprietà di essere
diritto o cubico è disgiuntiva per decidere in che modo si propaghi dalle parti
di un oggetto composto all’oggetto intero. Poiché vediamo come si
propaga dalle parti di un oggetto all’oggetto intero, supponiamo si tratti di
una proprietà disgiuntiva. D’altra parte, a far sì che la proprietà di essere
diritto o cubico sia disgiuntiva, non è la forma tipografica del predicato
“diritto o cubico”. Infatti, “diritto oppure P a 0 gradi” ha la stessa
forma tipografica, ma la proprietà di essere diritto oppure P a 0 gradi
non è disgiuntiva – proprio come non lo è la proprietà di essere diritto oppure
diritto – e non lo è per il fatto che non si propaga dalle parti proprie di un
oggetto all’oggetto intero nel modo in cui le proprietà disgiuntive lo fanno.
Terzo problema. Se il primo e il secondo problema sono solubili come abbiamo visto o in qualche altro modo, non vi sono difficoltà di principio nel pensare che certe proprietà si trasmettano dalle parti di certi oggetti composti agli oggetti interi nel modo descritto (molte proprietà potrebbero propagarsi proprio così, ad esempio, dalle parti spaziali di un oggetto istantaneo all’oggetto intero). Ma la seconda soluzione consiste nell’assumere che ogni proprietà si trasmetta in questo modo dalle parti temporali di un oggetto persistente all’oggetto intero, e di questo vi sono buone ragioni di dubitare. Si cercava infatti una soluzione quadridimensionalista che non violasse il principio di distributività temporale della predicazione nel caso degli oggetti ordinari, in altre parole una soluzione basata sull’idea che un oggetto di quel tipo abbia una proprietà se e solo se tutte le sue parti temporali ce l’hanno. Invece, la seconda soluzione assume che, sebbene vi siano proprietà (come quella di essere diritto) che un oggetto ordinario può avere se e solo se tutte le sue parti temporali ce l’hanno, ve ne sono altre (come quella di essere non diritto) che una entità persistente può avere anche se soltanto una delle sue parti temporali ce l’ha. Il risultato è che, ogni volta che sono non diritto per un solo secondo di una certa ora, sono non diritto per l’intera ora, in aperta violazione della distributività temporale della predicazione. In altri termini, se sto seduto in ogni secondo compreso fra le 10 e le 11 eccetto uno, è falso che io sia seduto nell’intervallo compreso fra le 10 e le 11 ed è vero che sono non-seduto in quell’intervallo. In quella stessa situazione, è falso che io sia seduto o in piedi fra le 10 e le 11, nonostante io sia seduto o in piedi in ognuno dei secondi compresi in quell’intervallo (ma in alcuni di essi seduto e in altri – uno solo – in piedi). E’ chiaro che la seconda soluzione è tanto incompatibile con il principio di distributività temporale della predicazione quanto lo era la prima.
Ora, se il
principio è omogeneo alla nozione ordinaria di persistenza, o addirittura (come
ho sostenuto) in parte costitutivo di tale nozione, ci sarebbe da aspettarsi
che la seconda soluzione sia, rispetto al senso comune, in qualche modo
controintuitiva. E in effetti lo è. E’ controintuitivo pensare che “x essere
seduto” sia falso quando x è talora seduto e talora in piedi, nello
stesso senso in cui “x è bianco” è falso quando x è a strisce bianche e
nere. D’altra parte, non abbiamo generalmente dubbi nel pensare che sia falso
che le zebre sono bianche, mentre tendiamo a ritenere che non si possa valutare
se Giovanni sia oppure no seduto, finché non si specifichi quando si
intende dire che lo sia (non è abituale reagire a uno che dice “Le zebre sono
bianche” chiedendo “In quale luogo intendi che lo siano?”, mentre è abituale
reagire a uno che dice “Giovanni essere seduto” chiedendo in quale tempo egli
intenda dire che Giovanni è seduto; forse è questa la ragione per cui il
sistema dei tempi verbali è tanto pervasivo nelle lingue ordinarie, mentre è
del tutto assente un analogo sistema di flessioni spaziali).
6. Una versione
tridimensionalista della seconda soluzione
La prima soluzione (un individuo è diritto se e solo se è diritta la S-immagine di quel verme spazio temporale che esso è) non ha un analogo tri-dimensionalista, per il semplice fatto che i tridimensionalisti non pensano che gli individui siano vermi spaziotemporali. Ma si può facilmente immaginare un analogo tridimensionalista della seconda soluzione. Invece di dire che un individuo x ha la proprietà di essere diritto se e solo se tutte le sue parti temporali ce l’hanno, il tridimensionalista potrebbe dire che x ha la proprietà di essere diritto (simpliciter) se e solo se ha la proprietà di essere diritto-a-t per ogni istante t in cui esiste (o, alternativamente, se e solo se intrattiene la relazione diritto-a con ogni istante t in cui esiste). Questa idea è stata abbozzata, ad esempio, da Peter Van Inwagen:
Dire che Descartes ebbe la proprietà di essere umano equivale a dire che ebbe quella proprietà in ogni momento in cui esistette. Dire che ebbe la proprietà di essere un filosofo equivale a dire che ebbe quella proprietà in ogni membro di qualche importante e saliente classe di momenti – la sua vita adulta, diciamo. [24]
Van Inwagen non dice come si debba trattare, ad esempio, la proprietà di essere non umano. Ma se si decidesse di dire che qualcosa ha la proprietà di essere non umano se e solo se non ha la proprietà di essere umano (e che ha la proprietà di essere umano o felino se e solo se ha la proprietà di essere umano oppure ha la proprietà di essere felino), si avrebbe una fedele versione tridimensionalista della seconda soluzione.
La versione potrebbe articolarsi più o meno come segue. Essendo talora piegato e talora diritto, io cado fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto e fuori dall’estensione della proprietà di essere piegato, ma cado dentro l’estensione della proprietà di essere non diritto e dentro l’estensione della proprietà di essere non piegato. E cado permanentemente fuori o permanentemente dentro l’estensione di ognuna di queste proprietà, perché in ogni istante io sono tale che in certi istanti io sono diritto e in altri sono piegato, e così non esiste neppure un istante in cui io sia tale che in ogni istante io sono diritto, oppure in ogni istante sono piegato. Così, supponiamo che “a” denoti me, “P” esprima la proprietà di essere diritto e “Q” esprima la proprietà di essere non diritto. Allora, “Pa” sarebbe permanentemente falso, perché io cado permanentemente fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto, ma “Qa” sarebbe permanentemente vero, perché io cado permanentemente dentro l’estensione della proprietà di essere non diritto. Quindi, l’enunciato “io sono diritto a t1ma non a t2” non può essere vero, se ciò che dice è che io ho la proprietà di essere diritto in un istante ma non in un altro. Ma siccome sappiamo che invece è vero, delle due l’una: o il soggetto dell’enunciato non denota me, oppure il suo predicato non esprime la proprietà di essere diritto. Com’è noto, il tridimensionalista sceglie di dire che il soggetto dell’enunciato denota me, ma il predicato dell’enunciato non esprime la proprietà di essere diritto. Ciò che l’enunciato fa è dire che io ho la proprietà di essere diritto-a-t ma non quella di essere diritto-a-t’ (o, alternativamente, che io intrattengo la relazione di essere diritto-a con t ma non con t’).
Come il suo analogo quadridimensionalista, questa versione della seconda soluzione produce strane conseguenze. Essa implica che oggetti che sono quasi sempre stati diritti siano non diritti (è sufficiente che ci sia un solo istante in cui un oggetto non è diritto perché esso sia non diritto simpliciter). Ed implica che oggetti che sono sempre stati diritti o piegati possano non essere diritti o piegati (questo accade quando un oggetto, pur essendo sempre stato piegato o diritto non è sempre stato piegato né sempre stato diritto, cosicché conformemente alla seconda soluzione non è né piegato né diritto, e quindi neanche piegato o diritto).
Tuttavia, almeno quanto a rispetto della
distributività temporale della predicazione, questa versione della seconda
soluzione sembra migliore del suo analogo quadridimensionalista. Perché essa non
implica che un oggetto possa essere non diritto in una certa ora pur essendo
diritto in quasi ogni secondo di quell’ora. E non implica che un oggetto possa
essere diritto o piegato in ogni secondo di una data ora senza essere diritto o
piegato nell’ora intera. Per chiarire il primo punto, prendiamo un qualsiasi enunciato di forma
“Nell’intervallo i, x è ØP”, dove x non è un
evento, ma un oggetto ordinario. Secondo
la versione quadridimensionalista della seconda soluzione, l’enunciato è vero
se e solo se x-a-i ha la proprietà di essere ØP, il
che accade se e solo se x-a-i non ha la proprietà di essere P, il
che accade se e solo se esiste almeno una parte temporale di x-a-i
(diciamo x-a-t, con t compreso in i) che non ha la
proprietà di essere P. Quindi, x può essere ØP
nell’intervallo i senza continuare ad essere ØP
dall’inizio alla fine dell’intervallo i, cioè senza essere ØP in
ognuno degli istanti compresi in i (è sufficiente che lo sia in uno solo
di quegli istanti). Come conseguenza, la distributività temporale della
predicazione cessa di valere per gli oggetti ordinari.
In base alla variante tridimensionalista della
seconda soluzione, invece, l’enunciato è vero se e solo se x ha la proprietà di essere ØP-a-i,
il che accade se e solo se x non ha la proprietà di essere P-a-i,
il che accade se e solo se esiste un istante t tale che x esiste
a t, e nell’istante t x non ha la proprietà di
essere P-a-i (naturalmente, o x è tale che in ogni t in
cui esiste è P-a-i, oppure è tale che in ogni t in cui esiste
non è P-a-i; perché, se qualcosa ha la proprietà di essere così e
così in un intervallo di tempo, non può cessare di averla, come non può
acquisirla se non ce l’ha). Ora, nulla di tutto ciò implica che x possa
essere ØP-a-i e insieme P-a-t per
molti degli istanti t compresi nell’intervallo i. Tant’è vero che
il tridimensionalista può coerentemente aggiungere (se vuole) che la condizione
necessaria e sufficiente perché x sia ØP-a-i
è che sia ØP-a-t in ogni istante t compreso
nell’intervallo i, proprio come la distributività temporale della
predicazione prescrive.
Riassumendo, entrambe le versioni della seconda
soluzione implicano che un oggetto possa essere P senza essere P
in tutti gli istanti in cui esiste, e possa essere P in tutti gli
istanti in cui esiste senza essere P. Ma questo assunto non viola direttamente
il principio di distributività. Lo viola soltanto insieme all’idea (accettata
dal quadridimensionalista ma non dal tridimensionalista) che “x è P”
sia equivalente a “Dal suo inizio alla sua fine x è P”.
Perché allora l’assunto diventa: x può essere P nell’intervallo
compreso tra il suo inizio e la sua fine senza essere P in tutti gli
istanti in cui esiste, o essere P in tutti gli istanti in cui esiste
senza essere P nell’intervallo compreso tra il suo inizio e la sua fine.
La ragione per la quale il quadridimensionalista accetta l’equivalenza dei due
enunciati è che per lui “dal suo inizio alla sua fine x è P”
significa “x-dal-suo-inizio-alla-sua-fine è P” e x-dal-suo-inizio-alla-sua-fine
non è altro che x (è la stessa somma di parti temporali). Su questo,
ovviamente, il tridimensionalista discorda.
Tuttavia, l’idea che un oggetto possa essere diritto (simpliciter) senza essere diritto in tutti gli istanti in cui esiste appare abbastanza implausibile da suscitare perplessità anche in assenza di violazioni della distributività temporale della predicazione. Perché appare implausibile? Bene, se x è P simpliciter, allora “Px” è vero assolutamente, anziché relativamente a istanti o intervalli di tempo (la verità assoluta si distingue dalla verità relativa per il fatto che è una proprietà monadica di enunciati e non una relazione fra enunciati e qualche cosa d’altro – modelli, interpretazioni, domini, mondi possibili o tempi). Ma se il valore di verità di “Px” non è relativo ad istanti, non può mutare con il succedersi degli istanti, non più di quanto la costituzione italiana possa mutare con il succedersi dei re di Svezia. Quindi, se x è P simpliciter, allora, per ogni istante t, “Px” è vero a t (cioè: la verità assoluta è eo ipso eterna). Ma se “Px” è vero a t e x esiste a t, allora “a t (Px)” è vero.[25] Quindi, se x è P simpliciter, allora, per ogni istante t tale che x esiste a t, “a t (Px)” è vero. Ma “a t (Px)” è vero se e solo se, a t, x ha la proprietà di essere P. Conclusione: se x è P simpliciter, allora per ogni istante t tale che x esiste a t, x ha la proprietà di essere P a t.
Questo argomento non è senza appello. Il presentista contesterebbe il passaggio da “Pa è vero assolutamente” a “per ogni t, Pa è vero a t”. Convinto che esista solo il presente, egli crede che “Pa” sia vero simpliciter se e solo se è vero ora (la verità assoluta continua ad essere eterna, solo che l’eternità è “appiattita” sull’istante presente). Ma il fatto che “Pa” sia vero ora (e quindi vero simpliciter) non esclude che possa essere stato falso ieri o che possa essere falso domani: non esistendo, il passato e il futuro possono smentire la verità senza rendere la realtà contraddittoria. Il sostenitore della stage view, invece, negherebbe che “a t (Pa)” sia vero se e solo se, a t, a ha la proprietà di essere P. Per lui, “a t (Pa)” è vero se e solo se non a, ma la controparte di a nell’istante t ha la proprietà di essere P. Convinto che nulla esista in due istanti diversi (cioè nulla persista), ma molte cose abbiano controparti temporali in molti degli istanti in cui non esistono, egli crede che ogni entità abbia simpliciter tutte e sole le proprietà che ha nell’unico istante in cui esiste, ed abbia a t (per qualsiasi t) tutte e sole le proprietà possedute simpliciter dalla sua controparte a t, se ne esiste una.
Mi occuperò più avanti di queste soluzioni. Qui mi limito a notare che esse non si identificano con la versione tridimensionalista della seconda soluzione. Quindi, l’unico modo di risolvere i problemi cui questa dà luogo sembra consistere nel cambiare soluzione. Inoltre, né il presentismo né la stage view risolvono tutti i problemi cui la seconda soluzione nella versione tridimensionalista dà luogo. Entrambi, infatti, consentono agli oggetti di avere simpliciter proprietà che essi hanno in un solo istante, ma nessuno dei due autorizza un oggetto ad avere simpliciter una proprietà che essa non ha in alcun istante della sua esistenza (mentre per la seconda soluzione, come abbiamo visto, questo può capitare: ad esempio, essendo talora diritto e talora piegato, per la seconda soluzione io sono simpliciter non-diritto e sono simpliciter non piegato, quindi sono simpliciter non-diritto-e-non-piegato, ma nessuno degli istanti t in cui esisto è tale che a t io sono non-diritto-e-non-piegato a t). Per ora, questo mi basta: la versione tridimensionalista della seconda soluzione non funziona meglio del suo analogo quadridimensionalista.
7. Terza soluzione: si
nullus homo est lapis, omnis homo est non lapis?
I problemi della seconda
soluzione nascono dal diverso trattamento riservato alle proprietà semplici
come diritto e a quelle complesse come non diritto, o come diritto
o piegato. Questo trattamento
differenziato genera strane conseguenze. Ad esempio, consente ad oggetti
ordinari come gatti, alberi e fiumi di non avere in un intervallo di tempo
proprietà complesse che essi hanno in ciascuno degli istanti compresi in
quell’intervallo. E gli consente di avere simpliciter proprietà
complesse che essi non hanno in nessuno degli istanti in cui esistono. Inoltre,
suggerisce che, pur essendo talora diritto e talora non diritto, io abbia la
proprietà di essere non-diritto ma non quella di essere diritto, e questo
appare del tutto anti-intuitivo. Perché, proprio come talvolta mi capita di
essere non-diritto, così mi capita anche di essere diritto, e quando sono
diritto non sono mai non-diritto. Così, non sembrano esservi più ragioni per
anteporre non-diritto rispetto a diritto di quante non ve ne
siano per anteporgli piegato.
Poiché tutti questi problemi nascono dal trattamento differenziato che la seconda soluzione riserva alle proprietà complesse, può riuscire naturale pensare di eliminarli trattando le proprietà negative come non diritto o quelle disgiuntive come diritto o piegato esattamente come diritto, cioè assumendo che ogni proprietà, semplice o complessa, sia tale che un individuo persistente la possiede se e solo se tutte le sue parti temporali la possiedono. Chiamerò questa proposta “terza soluzione”. Secondo la terza soluzione, io cado fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto, perché ci sono istanti in cui non sono diritto, e cado fuori dall’estensione della proprietà di essere non-diritto, perché ci sono istanti in cui non sono non-diritto, ma cado dentro l’estensione della proprietà di essere diritto o piegato, perché in ogni istante in cui esisto io sono diritto o piegato. Come la seconda soluzione, anche la terza ha una versione tridimensionalista. In accordo ad essa, un individuo x ha una proprietà P se e solo se ha la proprietà P-a-t per ognuno degli istanti t in cui esiste. Il risultato, di nuovo, è che io cado fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto come di quella di essere non-diritto, ma dentro all’estensione della proprietà di essere diritto o non diritto.
E’ evidente che la terza soluzione rinuncia a generare vero-funzionalmente le estensioni delle proprietà complesse a partire dalle estensioni delle proprietà semplici: dal fatto che una cosa cada fuori dall’estensione di diritto non si può inferire che essa cada dentro l’estensione di non-diritto; e dal fatto che una cosa cada fuori dall’estensione di diritto e di quella di piegato non si può inferire che essa cada fuori dall’estensione di diritto o piegato. In effetti, si può vedere una tensione fra il requisito secondo cui un oggetto composto ha una proprietà se e solo se ogni sua parte ce l’ha e l’esigenza di “sintonizzare” le estensioni delle proprietà complesse su quelle delle proprietà semplici. La seconda soluzione sacrificava il requisito all’esigenza (rinunciava a farlo valere nel caso delle proprietà complesse), la terza soluzione sacrifica l’esigenza al requisito (rinuncia a generare vero-funzionalmente le estensioni delle proprietà complesse a partire da quelle delle proprietà semplici).
Un problema è che la rinuncia a “sintonizzare” le estensioni delle proprietà complesse su quelle delle proprietà semplici (e le estensioni dei predicati complessi su quelle dei predicati semplici) rende difficile capire che cosa continui a rendere “complesse” proprietà come non-diritto o come diritto o piegato (e predicati come “non diritto” o come “diritto o piegato”). Ma va notato che la terza soluzione non abolisce ogni schema di inferenza da enunciati con predicati complessi a enunciati con predicati semplici, e viceversa (ad esempio, schemi di inferenza come (ØP)x Þ Ø (Px) o come P(x) Þ PÚQ(x) restano perfettamente validi). Più che impedire un trattamento sistematico delle proprietà e dei predicati complessi, la terza soluzione tende a separare il comportamento logico che i connettivi hanno dentro ad espressioni predicative da quello che hanno fuori di esse: essa tende a riconoscere ai connettivi, dentro ad espressioni predicative, un significato inferenziale molto più debole di quello che gli riconosce fuori. Ad esempio, mentre si può passare da “Px Ú Qx” a “Ø (ØPx Ù ØQx)”, non si può passare da “(PÚQ)x” a “(Ø (ØPÙØQ))x”. E, mentre si può passare da “Ø(Ø(Px))” a “Px”, non si può passare da “(ØØP)x” a “Px”.
Tutto ciò impedisce di esportare i connettivi al di fuori dei predicati in cui ricorrono, così come di importarli nei predicati quando essi operano su enunciati interi: i “connettivi predicativi” non possono sempre essere convertiti in connettivi enunciativi, né viceversa. Ad esempio, come abbiamo visto, non è possibile passare da “Ø(Px)” a “(ØP)x”, perché il fatto che io non sia diritto non fa sì che io sia non-diritto (non sono diritto in quanto non tutte le mie parti temporali sono diritte ma questo non fa sì che io sia non-diritto, cioè che tutte le mie parti temporali siano non-diritte). Allo stesso modo, il fatto che io non sia non-diritto non fa sì che io sia diritto (se non tutte le mie parti temporali sono non-diritte, non è detto che siano tutte diritte).
Il principio secondo cui a un individuo può capitare di non soddisfare un predicato se e solo se gli capita di soddisfare il predicato contrario è noto come “principio di obversione”: si nullus homo est lapis, omnis homo est non lapis. Il principio era già noto nell’antichità. Gorgia, ad esempio, argomenta che, se l’essere non è una parte, allora è nessuna parte; e Platone, nel Parmenide, argomenta che, se l’uno non ha limiti, è illimitato. Ma negli Analitici Primi, Aristotele sostiene che il principio non è accettabile e che, proprio come “non conoscere il bene” non equivale a “conoscere il non-bene”, così “essere non buono” non equivale a “non essere buono”. In effetti, il principio di obversione è escluso dal quadrato aristotelico delle opposizioni, che è interamente costruito su una netta distinzione fra negazione predicativa e negazione enunciativa (l’obversione, eliminando di fatto tale distinzione, tende a comprimere il quadrato in una semplice coppia di opposti).
In Aristotele, il rifiuto del principio di obversione ha essenzialmente a che fare con il caso delle predicazioni non pertinenti: che “la Luna è febbricitante” sia falso non fa sì che “la Luna è non febbricitante” sia vero. La terza soluzione rigetta il principio di obversione sulla base di considerazioni del tutto diverse. Essa non tratta come incongruente o non pertinente l’attribuzione della proprietà di essere diritto a una entità persistente (tant’è che arriva a trattarla come vera, se l’entità in questione è diritta in ogni istante in cui esiste). Il problema è piuttosto che, unitamente al principio di obversione, l’idea che un individuo persistente abbia una proprietà se e solo se ogni sua parte temporale ce l’ha dà luogo alla seconda soluzione, e questa genera le indesiderabili conseguenze che ho descritto sopra. Dunque, se vogliamo salvare l’idea, dobbiamo abbandonare il principio di obversione, cioè vietare il passaggio da “x non è P” a “x è non-P”.
Le indesiderabili conseguenze prodotte dalla seconda soluzione erano le seguenti. 1) Può accadere che x non sia mai P (vale a dire: non sia P in nessuno degli istanti in cui esiste) e tuttavia sia P simpliciter. 2) Può accadere che x non sia P in nessuno degli istanti compresi fra t e t’, e tuttavia sia P nella somma di quegli istanti, cioè nell’intervallo compreso fra t e t’. 3) Se x è talora P e talora ØP, allora x è ØP simpliciter (ad onta del fatto che, quando x è P, non è ØP). Ora, può la terza soluzione evitare queste conseguenze? A prima vista, sembra che possa, perché assume che ogni proprietà P (semplice o complessa) sia tale che nulla può essere P simpliciter senza esserlo in ciascuno degli istanti in cui esiste (e viceversa: nulla può essere P in ciascuno degli istanti in cui esiste senza essere P simpliciter). Ma il problema è: si può davvero assumere questo?
Credo di no. Supponiamo di definire il connettivo predicativo “bla” nel modo che segue: per ogni predicato “P”, “bla-P” è vero di tutte e sole le cose di cui “P” è falso – in altre parole, dentro all’estensione di “bla-P” cade tutto e solo ciò che cade fuori dall’estensione di “P” (cioè: l’estensione di “bla-P” è complementare a quella di “P”). Quindi, se si nega il principio di obversione, “bla” non può identificarsi con il connettivo “Ø”, perché, mentre “(ØP)x se e solo se Ø(Px)” non vale, “(bla-P)x se e solo se Ø(Px)” vale per definizione di “bla”. Ma ora supponiamo che qualche volta io sia P e qualche volta non lo sia. In questo caso, secondo la terza soluzione, io cado fuori dall’estensione di “P”, perché, secondo la terza soluzione, solo ciò che è permanentemente P è P simpliciter. Ma allora, cadendo fuori dall’estensione di P, devo cadere dentro all’estensione di “bla-P”, mentre è chiaro che non sono bla-P in ogni istante in cui esisto (in alcuni istanti, per ipotesi, sono P). Dunque, io sono bla-P simpliciter senza essere bla-P in ciascuno degli istanti in cui esisto.[26] E, per il quadridimensionalista, io sono bla-P dalla mia nascita alla mia morte senza essere bla-P in ciascuno degli istanti compresi fra la mia nascita e la mia morte. Conclusione: l’assunzione che ogni proprietà P (semplice o complessa) sia tale che nulla può essere P simpliciter senza essere P in ciascuno degli istanti in cui esiste non è compatibile con l’esistenza di connettivi predicativi come “bla”. Quindi, se esistono connettivi predicativi come “bla”, la terza soluzione non è in nulla migliore della seconda. Ma se si può definire “bla” nel modo in cui l’ho appena fatto, allora “bla” esiste in ogni senso in cui un connettivo predicativo può esistere.
Questa non è una difesa del principio di obversione, non più di quanto possa esserne una critica. Il punto è piuttosto che, anche se il principio di obversione non valesse per la negazione ordinaria, ciò non impedirebbe di definire un nuovo connettivo come “bla”, in tutto identico alla negazione ma capace, al contrario della negazione, di essere spostato dentro al predicato ogni volta che opera su un intero enunciato di forma soggetto-predicato. La proprietà di essere bla-P non potrebbe allora comportarsi come tutte le proprietà devono comportarsi secondo la terza soluzione, cioè essere tale che un individuo ce l’ha se e solo se tutte le sue parti temporali ce l’hanno (un individuo sarebbe bla-P se e solo se non è P, se e solo se almeno una delle sue parti temporali non è P, se e solo se almeno una delle sue parti temporali è bla-P). E tutte le difficoltà della seconda soluzione si riprodurrebbero fedelmente per la terza. Ma poiché non vedo difficoltà di sorta in un connettivo come “bla”, concludo che la terza soluzione non è migliore della seconda.
La terza soluzione suggerisce
che io non sia né diritto né non-diritto. Ma assume che ciò accada non perché
non sia né vero né falso che io sono diritto, ma perché è falso tanto che io
sia diritto quanto che io sia non-diritto. Quindi, la terza soluzione non lede
la bivalenza: l’abbandono del principio di obversione introduce la possibilità
che un predicato e il suo contrario siano entrambi falsi di
qualcosa ma non che un predicato non sia né vero né falso di qualcosa.
Ora, ci
si può chiedere se abbandonare la bivalenza anziché l’obversione non possa
produrre una soluzione migliore di quella che si è appena esaminata. La
chiamerò “quarta soluzione”. In vesti quadridimensionaliste, la quarta
soluzione potrebbe suonare più o meno come segue: una entità cade dentro
all’estensione di una proprietà quando tutte le sue parti temporali vi
cadono dentro; ne cade fuori quando tutte le sue parti temporali ne cadono
fuori; e non vi cade né dentro né fuori quando alcune delle sue parti temporali
vi cadono dentro, ed altre ne cadono fuori. In vesti tridimensionaliste, la
soluzione potrebbe essere così riformulata: x cade nell’estensione di P
quando cade nell’estensione di P-a-t per ogni istante t a cui
x esiste; ne cade fuori quando
cade fuori dall’estensione di P-a-t per ogni istante t a cui x
esiste; e non vi cade né dentro né fuori quando esistono almeno un istante t
e un istante t’ tali che x esiste sia a t che a t’,
e x cade dentro all’estensione di P-a-t ma fuori dall’estensione
di P-a-t’.
Entrambe
le formulazioni implicano che, essendo talora diritto e talora non-diritto, io
non mi trovi né fuori né dentro l’estensione della proprietà di essere diritto,
e né fuori né dentro l’estensione della proprietà di essere non-diritto. Ma, se
ci sono proprietà e predicati tali che certi oggetti non cadono né fuori né
dentro la loro estensione, allora vi sono enunciati di forma soggetto-predicato
che non sono né veri né falsi – perché un enunciato di forma “Pa” può
essere vero se e solo se a cade nell’estensione di P, e
falso se e solo se ne cade fuori. Quindi, la quarta soluzione configge con il
principio di bivalenza, secondo cui ogni enunciato è vero o falso.
A
questo punto, la domanda è se vi siano ragioni di pensare che questa soluzione
funzioni meglio delle due precedenti. In altri termini: la quarta soluzione riesce davvero a trattare ogni predicato
P, semplice o complesso che sia, in modo tale da far sì che un oggetto
sia P se e solo se è permanentemente P? Oppure continuano ad esservi
predicati che non possono essere trattati in questo modo, come accadeva
a “bla-P” con la terza soluzione? Perché, se continuano ad esservi predicati di
questo tipo, continuerà a capitare che individui che non sono P in
nessun istante della loro esistenza sono P simpliciter, e
(nell’approccio quadridimensionalista) individui che non sono P in
nessuno degli istanti compresi in un dato intervallo, sono P nell’intervallo
intero. La quarta soluzione,
cioè, riprodurrebbe fedelmente i problemi delle due precedenti.
Ora, è facile vedere che il predicato “bla-P” non dà più luogo ai problemi che generava con la terza soluzione. Perché, se io sono talora P e talora ØP, la quarta soluzione suggerisce che non sia né vero né falso che io sia P, nel qual caso non può essere vero che io sia bla-P (si ricordi che “bla-P” è vero di tutto e solo ciò di cui “P” è falso). Tuttavia, non è difficile costruire predicati che pongano alla quarta soluzione esattamente i problemi che “bla-P” poneva alla terza. Supponiamo infatti di avere ciò che è facile definire in contesti in cui manca la bivalenza, vale a dire una negazione debole distinta dalla negazione forte. Quando opera su enunciati interi, la funzione della negazione debole è di convertire in verità tanto gli enunciati che sono falsi quanto quelli che non sono né veri né falsi (così, usando “~” come simbolo di negazione debole, ~p è falso se e solo se p è vero, mentre in tutti gli altri casi è vero). Quanto al suo uso dentro a predicati, si può stipulare che “~P” sia vero di tutto e solo ciò di cui “P” è falso o né vero né falso (anche se si pensasse che la negazione debole non si comporta in questo modo dentro a predicati, non sarebbe difficile definire un connettivo predicativo che funzioni esattamente così).
Supponiamo ora che io sia talora P e talora ØP. Secondo la quarta soluzione, non sarà né vero né falso che io sia P (simpliciter), quindi sarà vero che io sono ~P. Ma certo io non sono ~P in ognuno degli istanti in cui esisto, perché per ipotesi in alcuni di essi sono P. Dunque, io sono ~P simpliciter senza essere ~P in ciascuno degli istanti in cui esisto.[27] E, per il quadridimensionalista, io sono ~P dalla mia nascita alla mia morte senza essere ~P in ciascuno degli istanti compresi fra la mia nascita e la mia morte. Conclusione: l’assunzione che ogni proprietà P (semplice o complessa) sia tale che nulla può essere P simpliciter senza essere P in ciascuno degli istanti in cui esiste non è compatibile con l’esistenza di connettivi predicativi come “~”. Quindi, se esistono connettivi predicativi come “~”, la quarta soluzione non è in nulla migliore della seconda e della terza. Ma se si può definire “~” nel modo in cui l’ho appena fatto, allora “~” esiste in ogni senso in cui un connettivo predicativo può esistere.
Ora, l’unico modo in cui un difensore della quarta soluzione può provare a fronteggiare questa difficoltà consiste nel conferire un senso particolarmente radicale all’espressione “né vero né falso”. Com’è noto, chi pensa che esistano enunciati che non sono né veri né falsi può assumere che questi enunciati abbiano uno specifico valore di verità che non è né il vero né il falso, oppure può assumere che manchino di un valore di verità, perché gli unici valori di verità che un enunciato può avere sono il vero e il falso. E le due scelte danno luogo a famiglie di sistemi logici significativamente diversi, le logiche a tre valori di verità e le logiche con lacune di valori di verità. Tuttavia, a ben vedere, i due approcci hanno un importante punto in comune: uno di essi assume e l’altro nega che vi sia un valore di verità che gli enunciati né veri né falsi hanno, ma entrambi convergono nell’assumere che vi siano valori di verità che gli enunciati né veri né falsi non hanno (non sono veri e non sono falsi). Ora, questa assunzione può essere negata. In altri termini, si può assumere che sia indeterminato se un enunciato né vero né falso abbia oppure no un qualsiasi valore di verità: indeterminato se sia vero (o non vero) e indeterminato se sia falso (o non falso). Vale a dire: contrariamente a ciò che la locuzione “né vero né falso” sembrerebbe lasciare intendere se presa alla lettera, non è né vero né falso che un enunciato né vero né falso non sia vero e non è né vero né falso che non sia falso.[28]
Ma se si prende “né vero né falso” in questo senso radicale, è molto difficile tenere la negazione debole distinta dalla negazione forte. La negazione debole di un enunciato, infatti, dovrebbe essere vera se e solo se l’enunciato negato non è vero (cioè se è falso o né vero né falso). Ma se l’enunciato negato non è né vero né falso in questo senso radicale, questo non significa ancora che non sia vero – significa solo che è indeterminato se sia vero. Quindi, anche la sua negazione debole sarà indeterminata, perché essa è falsa se e solo se l’enunciato negato è vero e vera in caso contrario. Il risultato è che la negazione debole di un enunciato indeterminato risulta indeterminata esattamente come la sua negazione forte. Così, se si interpreta “né vero né falso” come “radicalmente indeterminato”, la negazione debole collassa sulla negazione forte, cioè ~p collassa su Øp. E, se le cose camminano nello stesso modo per la negazione debole predicativa, “~P” collassa su “ØP”.[29]
Concludo che, se l’espressione “né vero né falso” viene interpretata nel modo radicale che ho descritto, il predicato “~P” non può rappresentare per la quarta soluzione un’anomalia del tipo di quella che “bla-P” rappresentava per la terza. Purtroppo, però, la quarta soluzione è difficilmente compatibile con questa interpretazione di “né vero né falso” come “radicalmente indeterminato”. Essa assume infatti che un enunciato di forma Pa non sia né vero né falso se e solo se esiste un istante in cui a è P ed esiste un istante in cui a non è P. E questo esclude che Pa sia vero ed esclude che sia falso, perché secondo la quarta soluzione Pa è vero se e solo se a è sempre P ed è falso se e solo se a non è mai P. In questo quadro, non essere né vero né falso è un modo di non essere vero e di non essere falso (un modo di non avere determinatamente quei valori di verità). Ma se ciò che non è né vero né falso è determinato come non vero e come non falso, la negazione debole resta distinta dalla negazione forte, ed il predicato “~P” viene a rappresentare per la quarta soluzione un’anomalia molto simile a quella che “bla-P” costituiva per la terza soluzione.
9. “Voi siete qui”
Arrivati a questo punto, può essere utile (come nei musei e negli orti botanici) riassumere brevemente il percorso compiuto, la posizione raggiunta e la direzione da prendere. Essendo diritto in certi istanti ma non in altri, sembra che io cada sia dentro che fuori l’estensione della proprietà di essere diritto (in tempi diversi), il che sembra violare l’indiscernibilità degli identici. In che modo ciò può accadere? Ho argomentato che una buona risposta a questo problema deve spiegare dove io (proprio io) mi collochi rispetto alla proprietà di essere diritto (proprio quella proprietà, e non altre): fuori, dentro, o né fuori né dentro la sua estensione? Non basta dire se altre cose (come le mie parti temporali) cadano fuori o dentro l’estensione di quella proprietà, e neppure se io cada fuori o dentro l’estensione di altre proprietà (come la proprietà di essere diritto in un certo istante). Ciò che va spiegato, in generale, è che cosa debba accadere perché una entità che persiste e cambia cada nell’estensione di una proprietà non ristretta o non qualificata temporalmente (come, appunto, diritto); che cosa debba accadere perché ne cada fuori; e che cosa, eventualmente, debba accadere perché non ne cada né dentro né fuori.
Ho esaminato quattro possibili soluzioni – alcune di esse in più di una variante – e ho argomentato che nessuna di esse funziona. La prima soluzione genera due conseguenze difficili da accettare: 1) implica che un oggetto possa essere P simpliciter ma non essere P in nessun istante della sua esistenza; 2) viola ciò che ho chiamato “distributività della predicazione rispetto al tempo” nel caso degli oggetti ordinari, cioè implica che un oggetto ordinario possa essere, ad esempio, diritto in tutti gli istanti compresi fra t e t’ ma non diritto nella somma di quegli istanti, cioè nell’intervallo intero.
La seconda soluzione prova a sbarazzarsi di queste difficoltà per la via più breve: assumendo che un oggetto persistente sia P simpliciter se e solo se è P permanentemente (cioè: x è P simpliciter se e solo se è P in ognuno degli istanti in cui esiste).[30] Ma questa assunzione viene in conflitto con la necessità di “sintonizzare” le estensioni delle proprietà e dei predicati complessi su quelle delle proprietà e dei predicati semplici. Perché la necessità di generare il significato dei predicati complessi (come ad esempio “non diritto”, “diritto o piegato” ecc.) dai significati dei predicati semplici (come “diritto”, “piegato” ecc.) finisce per fare emergere – contro ogni intenzione – proprietà e predicati complessi che non si comportano come dovrebbero: casi in cui x è P simpliciter ma non è P in nessuno degli istanti in cui esiste, e quindi (almeno per il quadridimensionalista) casi in cui x è P in un periodo compreso fra due istanti t e t’ ma non è P in nessuno degli istanti compresi fra t e t’.
Nel tentativo di interdire questo comportamento deviante ad ogni predicato, semplice o complesso che sia, la terza e la quarta soluzione modificano i meccanismi per generare il significato dei predicati complessi da quello dei predicati semplici. La terza soluzione rifiuta il principio di obversione, la quarta abbandona la legge di bivalenza. Ma nessuno dei tentativi va a segno, perché in entrambi i casi continuano ad emergere predicati complessi che manifestano il comportamento deviante sopra descritto. Continuano cioè a presentarsi casi in cui x è P simpliciter ma non è P in nessuno degli istanti in cui esiste, e quindi (almeno per il quadridimensionalista) casi in cui x è P in un periodo compreso fra due istanti t e t’ ma non è P in nessuno degli istanti compresi fra t e t’.
C’è un’unica conclusione sensata che si può trarre da tutto questo: l’equivalenza fra “x è P simpliciter” e “x è permanentemente P” deve essere respinta. Si deve negare, in altri termini, che x sia P simpliciter se e solo se in ogni istante in cui esiste è P. Ma si può negare il bicondizionale senza negarlo in entrambe le direzioni. Come vedremo, i presentisti e i sostenitori della stage view convergono nel negare che “x è P simpliciter” implichi “x è permanentemente P”, ma continuano a credere che “x è permanentemente P” (de re) implichi “x è P simpliciter”.[31] Più avanti, proporrò un approccio non bivalente al problema del cambiamento che si muove in una direzione diametralmente opposta: “x è permanentemente P” non implica “x è P simpliciter”, ma “x è P simpliciter” implica “x è permanentemente P”.
Anziché entrare nel merito di queste alternative, tuttavia, si può accantonarle come mal poste e rifiutare di considerarle. Si può pensare che la domanda “Io ho o non ho la proprietà di essere diritto?” su cui ci stiamo interrogando dall’inizio di questo lavoro sia semplicemente fuorviante o mal formulata, perché non considera che avere una proprietà non è qualcosa che un individuo possa fare in isolamento, non più di quanto essere fra Giovanni sia qualcosa che un individuo può fare in isolamento. L’idea è che, proprio come posso solo trovarmi fra Giovanni e un altro oggetto, così posso solo avere una proprietà in un’istante o in un altro: l’istanziazione non è una relazione a due posti (fra individui e proprietà), ma a tre posti (fra individui, proprietà e tempi). Così, chiedersi se io sia diritto simpliciter è un po’ come chiedersi se io sia fra Giovanni simpliciter. Proprio come nessuno si sentirebbe in dovere di prendere sul serio la domanda se io sia fra Giovanni (non prima, almeno, di avere chiesto: “fra Giovanni e che cosa?”), nessuno dovrebbe sentirsi in dovere di prendere sul serio la domanda se io mi trovi o meno ad avere la proprietà di essere diritto (non prima, almeno, di aver chiesto “avere in quale istante quella proprietà?”). David Lewis ha chiamato le posizioni di questo tipo “avverbialiste”.[32] Considererò di seguito l’avverbialismo, il presentismo e – molto brevemente – la stage view. Poi formulerò e difenderò una soluzione basata sull’abbandono del principio di bivalenza.
10. Quinta soluzione.
Avere-a-t una proprietà
L’avverbialismo è una particolare concezione del modo in cui le entità persistenti, come me stesso o questo computer, possono cambiare le loro proprietà intrinseche. L’idea è che io possa essere diritto in un istante t ma non in un istante t’, in virtù del fatto che ho-a-t ma non ho-a-t’ la proprietà di essere diritto (i traits-d’union indicano che le espressioni “a t” e “a t’” modificano la relazione avere). Ciò che ha-in-un-istante una proprietà non può cessare di averla-in-quell’istante, proprio come non può cominciare ad averla-in-quell’istante se non l’aveva-in-quell’istante anche prima. Così tutte le relazioni binarie di avere-a-un-istante che sussistono fra gli individui e le loro proprietà sono permanenti: posso essere diritto a t ma non a t’ grazie al fatto che permanentemente ho-a-t e non ho-a-t’ la proprietà di essere diritto. Ciò fa sì che si dia l’identità attraverso il tempo: ciò che esiste a t può essere numericamente identico a ciò che esiste a t’, se ha esattamente le stesse relazioni di avere-a-t, avere-a-t’ ecc. con le stesse proprietà. Se esiste l’identità attraverso il tempo, ci sono entità che persistono e cambiano senza avere parti temporali, entità che esistono nella loro totalità in ognuno degli istanti che occupano, attraversano il tempo senza estendersi in esso, e non hanno più dimensioni di quante ne abbia lo spazio in cui sono collocate.
Com’è noto, i tridimensionalisti hanno un altro modo più popolare di conseguire lo stesso risultato: assumere che io possa essere diritto a t ma non a t’ in virtù del fatto che ho la proprietà di essere diritto a t ma non quella di essere diritto a t’ (chiamerò questa assunzione “soluzione tridimensionalista classica” o, più brevemente, “soluzione classica”). Secondo molti avverbialisti, il vantaggio dell’avverbialismo è che esso è in grado di evitare una difficoltà abbastanza grave in cui la soluzione classica incorre. Secondo la soluzione classica, essere piegato in un momento e diritto in un altro consiste nell’avere diverse relazioni con diversi tempi: io cambio la mia forma avendo la relazione diritto-a con certi tempi e la relazione piegato-a con altri.[33] E non c’è più contraddizione in questo di quanta ve ne sia nell’essere padre di una persona e fratello di un’altra. Tuttavia, come ha osservato Lewis, questo equivale a trattare le forme come estrinseche – relazioni camuffate che le cose hanno con istanti o intervalli di tempo. Così, da questo punto di vista, nulla può avere una forma simpliciter, proprio come nessuno può essere un fratello simpliciter. Si può solo essere fratelli di qualcuno proprio come si può solo essere diritti a un tempo. In diversi lavori, Lewis ha argomentato che questo è insostenibile: se vi sono proprietà intrinseche – proprietà che una cosa ha unicamente in virtù di come è, a prescindere da ogni altra entità – le forme devono essere fra di esse, perché la forma di un oggetto può dipendere solo da come esso è, e da nient’altro. Che fine hanno fatto, obietta Lewis, le proprietà monadiche piegato e diritto?
Al contrario della soluzione classica, l’avverbialismo prova a trattare piegato e diritto come proprietà monadiche senza negare l’identità attraverso il tempo. Secondo l’avverbialista, la restrizione temporale “a t” ricorrente nell’enunciato “Io sono piegato a t” non modifica né il predicato (come per la soluzione tridimensionalista classica) né il termine singolare (come per il quadridimensionalista), ma piuttosto la copula che lega il primo al secondo: la giusta lettura di “io sono piegato a t” è “io sono-a-t piegato”, e non “io sono piegato-a-t” né “io-a-t sono piegato”. Letto in questo modo, l’enunciato risulta vero se e solo se io ho-a-t la proprietà monadica di essere piegato (invece di essere vero se e solo se io ho la proprietà relazionale di essere piegato-a-t). Sono le proprietà monadiche diritto e piegato, temporalmente non ristrette, che io ho e non ho in tempi diversi. Ciò che è temporalmente ristretto è il mio avere quelle forme, e non le forme stesse. Quando qualcosa di individuale istanzia qualcosa di universale, non è né ciò che istanzia né ciò che è istanziato a dover essere temporalmente qualificato, ma piuttosto l’istanziazione stessa. Con parole di Johnston: “La qualifica temporale ha a che fare con il modo in cui gli individui hanno proprietà. […] I modificatori temporali sono spesso avverbi. Sam è attualmente grasso. Ma egli è t-mente smilzo”.[34]
Se l’istanziazione deve essere temporalmente qualificata, allora la Legge di Leibniz deve essere meglio formulata. Perché, se è così, è inaccurato dire che a e b non possono avere diverse proprietà ogni volta che sono identici. Essi non possono avere-agli-stessi-tempi diverse proprietà ogni volta che sono identici. Poiché non c’è nulla di irragionevole nell’assumere che i contenuti di due diverse regioni di spazio-tempo (ad esempio, me stesso ora e me stesso domani), possano avere-agli-stessi-tempi esattamente le stesse proprietà, l’indiscernibilità degli identici smette di minacciare l’identità attraverso il tempo, e l’approccio tridimensionalista alla persistenza è salvo, insieme con le proprietà monadiche diritto e piegato.
La nostra domanda era: io cado fuori, dentro o né fuori né dentro l’estensione della proprietà di essere diritto? Ora il problema è di capire se l’avverbialismo possa dirci qualcosa di interessante a questo proposito. Credo che la risposta debba essere: “può dirci qualcosa di decisivo oppure nulla di nulla, dipende da come si prende l’avverbialismo”. Perché, se ciò che l’avverbialismo dice è che l’istanziazione – la relazione che sussiste fra le cose e le loro proprietà – può essere temporalmente qualificata così da ottenere, oltre alla istanziazione assoluta, innumerevoli relazioni temporalmente qualificate di istanziazione, allora questo – in sé – non è in grado di farci fare un solo passo avanti nel rispondere alla nostra domanda. Perché, se la domanda è “Ho oppure no la proprietà di essere diritto?”, rispondere che io ce l’ho-a-t ma non ce l’ho ho-a-t’, è tanto evasivo quanto dire che io ho la proprietà di essere diritto-a-t ma non quella di essere diritto-a-t’, e tanto evasivo quanto dire che una mia parte temporale ha la proprietà di essere diritto, mentre un’altra ne è priva.
Se invece ciò che l’avverbialismo dice è che l’istanziazione deve essere temporalmente qualificata perché non c’è nulla come l’istanziazione assoluta, allora l’avverbialismo risolve il nostro problema non tanto nel senso di darvi risposta, quanto nel senso non ortodosso di dissolverlo o toglierlo di mezzo. Perché, se non ha senso dire che qualcosa ha assolutamente una proprietà ma solo che ce l’ha-in-un-istante (proprio come non ha senso dire che qualcosa è fra Giovanni assolutamente, ma solo che è fra Giovanni e qualcos’altro), allora non si può chiedere se io abbia oppure no la proprietà di essere diritto, non più di quanto si possa chiedere se io sia oppure no fra Giovanni (oppure se io sia più bravo di Giovanni, senza aggiungere “nel gioco degli scacchi” o “nel cucinare”).
Chiamerò questa versione forte dell’avverbialismo “quinta soluzione” – a dispetto del fatto che, come detto, si tratta più di una dissoluzione del nostro problema che di una vera soluzione di esso. Se la quinta soluzione vale, finora abbiamo perso il nostro tempo, perché ci siamo accaniti nel cercare di rispondere a un enunciato interrogativo tanto malformato quanto “Io sono fra Giovanni?”. In quanto segue, sosterrò che la quinta soluzione non funziona perché l’avverbialismo stesso non funziona, comunque si voglia intendere la nozione di avere-a-t una proprietà.
11. Due modi di
avere-a-t una proprietà. Avverbialismo ortodosso e pseudoavverbialismo.
Qualunque cosa si intenda con “avere-a-t una proprietà”, la strategia di relativizzare l’istanziazione al tempo non può essere priva di rilievo semantico. Infatti, se l’istanziazione è relativa al tempo in questo o quel modo, la soddisfazione non può non essere relativa al tempo esattamente nello stesso modo. Perché Giovanni soddisfa “diritto” se e solo se Giovanni è diritto, e Giovanni è diritto se e solo se Giovanni ha la proprietà di essere diritto. Quindi, per transitività di “se e solo se”, Giovanni soddisfa il predicato “diritto” se e solo se Giovanni ha la proprietà di essere diritto (in effetti, questa potrebbe essere la semplice istanza di uno schema decitazionale dello stesso tipo dei più familiari “x”si riferisce a x, o “x è P” è vero se e solo se x è P).
Ciò mostra quanto strettamente le nozioni di istanziazione e soddisfazione siano legate insieme. Ma il legame verrebbe completamente reciso, se l’istanziazione fosse trattata come relativa al tempo e la soddisfazione non fosse trattata nello stesso modo. Perché, in tal caso, delle due l’una: o Giovanni soddisfa il predicato “diritto” una volta per tutte, e quindi anche in quei tempi in cui non istanzia la proprietà di essere diritto, oppure egli non soddisfa il predicato “diritto” una volta per tutte, e quindi anche in quei tempi in cui istanzia la proprietà di essere diritto. La conclusione è che non si può relativizzare l’istanziazione senza fare lo stesso con la soddisfazione. Le due mosse, in definitiva, non sono affatto due, ma solo diversi aspetti di un’unica ed identica mossa.
E la storia non finisce qui. Perché la verità, nella definizione di Tarski, non è che un tipo di soddisfazione – grosso modo, la soddisfazione di enunciati aperti con zero variabili libere. Dato che non abbiamo accesso alla nozione di verità se non tramite la nozione di soddisfazione, non possiamo relativizzare la soddisfazione al tempo senza fare lo stesso con la verità. Per tutte queste ragioni, temporalizzare la copula è temporalizzare l’istanziazione e temporalizzare la soddisfazione e temporalizzare la verità.
Nondimeno, il senso esatto in cui si assume che la copula – e quindi l’istanziazione, la soddisfazione e la verità – debbano essere temporalizzate è lontano dall’essere trasparente. Ciò che non è chiaro, quando si dice “Sono diritto a t” è vero se e solo se ho-a-t la proprietà di essere diritto, è se il sintagma “a-t” nella metà destra dell’enunciato in corsivo debba essere inteso come attaccato a “ho” nel modo in cui “in palestra” è attaccato a “arrivò” nell’enunciato “Lucia arrivò in palestra”, o piuttosto nel modo in cui “in matematica” è attaccato a “brava” nell’enunciato “Lucia è brava in matematica”. Perché essere bravi in matematica è un tipo di abilità in un senso in cui arrivare in una particolare palestra non è un tipo particolare di arrivare, o essere fratello di Ugo non è un tipo particolare di parentela. Quando si dice di qualcuno che è bravo in matematica, la struttura relazionale dell’enunciato è solo apparente, com’è evidente dalla possibilità di dire la stessa cosa con un equivalente enunciato non relazionale, come “Lucia è una brava matematica”, o qualcosa del genere. Certo, potremmo facilmente coniare un nuovo predicato monadico che sia vero di tutte e sole le entità che arrivano a una particolare palestra, o un nuovo predicato monadico che sia vero di tutte e sole le entità che sono fratelli di una particolare persona. Ma questi, ancorché monadici, sarebbero meri predicati relazionali in un senso in cui “bravo matematico” non lo è affatto. In breve, il problema è se il sintagma “a t” in espressioni come “essere a t”, “avere a t”, “soddisfare a t” ed “essere vero a t”, debba essere visto come un modificatore avverbiale o piuttosto come un sintagma referenziale. A seconda di come lo si vede, si possono avere due diverse versioni dell’avverbialismo, una versione propriamente avverbiale, che chiamerò “avverbialismo ortodosso” ed una versione che di avverbiale ha ben poco, e che per quesa ragione chiamerò “pseudoavverbialismo”.
Secondo l’avverbialismo ortodosso, esiste tutta una serie di relazioni diadiche di istanziazione (la t1-istanziazione, la t2-istanziazione e così via), aventi diverse estensioni (Giovanni può t1-istanziare la proprietà di essere diritto e non t2-istanziarla). L’enunciato “Ora sono diritto” viene letto come “Io istanzio-ora (ho-ora) la proprietà di essere diritto”. La determinazione di tempo “ora” viene interpretata come un modificatore avverbiale, e non come un termine singolare denotante l’istante attuale. Un modificatore avverbiale non aggiunge nessun posto ulteriore al predicato che modifica. Quindi, esiste una quantità di relazioni diadiche di istanziazione, ma nessuna relazione triadica di istanziazione.
Secondo lo pseudoavverbialismo, al contrario, esiste solo una relazione di istanziazione, ma si tratta di una relazione triadica: una n-pla istanzia una proprietà n-adica relativamente a un tempo. L’enunciato “Ora sono diritto” viene letto come “Io istanzio (ho) la proprietà monadica di essere diritto relativamente all’istante attuale”. La determinazione di tempo “ora” viene interpretata come un termine singolare, e non come un modificatore avverbiale.
Forse, qualcuno potrebbe essere tentato di dire che lo pseudoreferenzialismo implica l’avverbialismo ortodosso argomentando che, se c’è una istanziazione triadica con un posto riservato a un tempo, allora vi sono infinite istanziazioni diadiche senza alcun posto per il tempo. Perché si può sempre ottenere una relazione diadica da una relazione triadica saturando il posto in più della relazione triadica, e questo nella fattispecie può essere fatto in infiniti modi, perché vi sono infiniti tempi cui possiamo riferirci. Ma dire questo significherebbe rifiutarsi di prendere su serio la distinzione fra la versione avverbiale e quella referenziale. Perché tutte le infinite relazioni diadiche di istanziazione così ottenibili si comporterebbero come relazioni a tre posti con un posto saturato da un termine singolare, proprio come essere fratello di Giovanni o arrivare in una particolare palestra sono relazioni a due posti con un posto saturato da un termine singolare. E ciò che la versione avverbiale dice, in ultima analisi, è che non esiste nessuna relazione di istanziazione a tre posti, ma solo una pleiade di diverse relazioni di istanziazione a due posti.
In realtà, questa alternativa tra avverbialismo ortodosso e pseudoavverbialismo ha una struttura del tutto familiare, tipica di ogni situazione in cui è in gioco qualche relativizzazione. Per esempio, invece di relativizzare il riferimento a manuali di traduzione alla maniera di Quine, si può decidere di moltiplicare le relazioni di riferimento fino ad avere una diversa relazione di traduzione per ogni manuale di traduzione – che non è in nessun modo la stessa mossa (su questo, si veda ad esempio Davidson 1979, p. 231). Lo stesso difensore della soluzione tridimensionalista classica si trova fatalmente di fronte a una alternativa simile, perché “diritto-a-t” può essere alternativamente trattato come un predicato monadico modificato avverbialmente (del tipo di “bravo in matematica”), oppure come un predicato monadico relazionale (del tipo di “fratello di Giovanni”).
12. Che cosa non va
nello pseudoavverbialismo. Una critica di Lewis.
La distinzione tra avverbialismo ortodosso e pseudoavverbialismo appare dunque, nei termini chiariti nel precedente paragrafo, del tutto trasparente e ben fondata. In “Tensing the Copula”, l’ultimo dei suoi articoli pubblicati, David Lewis ha rivolto all’approccio avverbialista una critica radicale, ma i suoi argomenti sembrano applicarsi unicamente a ciò che ho chiamato pseudoavverbialismo, cioè all’idea che avere o istanziare sia una relazione triadica fra una n-pla, una proprietà n-adica e un tempo.
L’argomento di Lewis può essere riassunto come segue. Se tutto ciò che posso fare è intrattenere la relazione di avere a con la proprietà di essere piegato e con qualche tempo t, non potrò mai avere la proprietà di essere piegato stessa, ma solo la proprietà di intrattenere una particolare relazione con il tempo t e la proprietà di essere piegato. Perché una cosa è avere una proprietà, tutt’altra cosa avere una relazione con essa. “Se una relazione si frappone tra te e le tue proprietà”, dice Lewis, “tu sei alienato da esse”. Così il problema fondamentale della soluzione tridimensionalista classica resta irrisolto: nell’avverbialismo come nella soluzione classica, nulla può avere le proprietà monadiche diritto e piegato. Se si insistesse che avere simpliciter una proprietà deve essere spiegato in termini di intrattenere una relazione con quella proprietà – cosicché avere simpliciter una proprietà non è meno relazionale che averla a un tempo – ci si troverebbe a dover fronteggiare il cosiddetto “regresso di Bradley”. Il regresso di Bradley è una versione dell’antico argomento anti-platonista del terzo uomo. L’argomento mostra che, se si cerca di spiegare “avere simpliciter (una proprietà)” in termini di qualche tipo di avere relazionale, la spiegazione non arriverà mai a un termine. Supponiamo infatti che x sia qualche entità e P sia qualche proprietà permanente di x. Se si cerca di spiegare il fatto che x ha P dicendo:
x ha la proprietà P avendo la proprietà di intrattenere la relazione di avere con P,
non c’è altro modo di spiegare come x possa avere la proprietà di intrattenere la relazione di avere con P se non dicendo:
x ha la proprietà di intrattenere la relazione
di avere con P
….
avendo la proprietà di intrattenere
la relazione di avere con (la
proprietà di intrattenere la relazione di avere con P)
….
avendo la proprietà di intrattenere
la relazione di avere con (la
proprietà di intrattenere
la relazione di avere con (la proprietà
intrattenere la relazione di avere con P))
.
.
.
E così via ad infinitum, il che mostra che la spiegazione non potrà mai arrivare a conclusione.
Sebbene sia del tutto chiaro che l’avere non può essere una relazione, è di gran lunga meno chiaro che cosa l’avere possa essere: sull’avere sembra difficile dare qualcosa di più che una scheletrica teologia negativa. Forse, l’avere potrebbe essere trattato come un tipo di “legame non relazionale”. Ma purtroppo non abbiamo alcuna idea di che cosa un legame non relazionale possa essere. Potremmo reificare legami non relazionali, trattando un legame diadico come una entità che lega una cosa a una proprietà, un legame triadico come una entità che lega due entità a una relazione diadica, e così via. Ma è chiaro che i legami non relazionali, reificati in questo modo, ci alienano dalle nostre proprietà non meno delle relazioni stesse. Ed un resoconto dell’avere in termini di legami non relazionali finisce per essere tanto vulnerabile al regresso di Bradley quanto lo era il resoconto in termini di relazioni.
Ora, Johnatan Lowe e Sally Haslanger ritengono di avere una via d’uscita da queste difficoltà.[35] Essi credono che l’intuizione basilare dell’avverbialismo (l’idea che gli oggetti abbiano proprietà in tempi specifici e che il tempo modifichi questo avere invece che l’oggetto o la proprietà) non obblighi a pensare che l’istanziazione sia una relazione a tre posti. Per dirla con Lowe, l’idea è che “[…] lo stesso essere formato di una cosa stia in relazione con tempi, e non che l’essere formato di una cosa consista in parte in una relazione di quella cosa con tempi” (Lowe 1988, p.75). Nella formulazione di Haslanger, l’idea è che la proposizione che io ho simpliciter la proprietà di essere piegato sia vera in certi tempi e falsa in altri: quando dico che sono piegato a t, ciò che sto dicendo è che la proposizione che io sono piegato simpliciter vale o è vera a t. E’ la verità, piuttosto che l’istanziazione a dover essere relativizzata al tempo.
Lewis (2002) ha obiettato che una proposizione che è vera in certi istanti e falsa in altri sembra comportarsi esattamente come una proprietà di tempi. Poiché tale proprietà è supposta identica alla proposizione che io ho simpliciter la proprietà di essere piegato, deve avere come costituente la proprietà di essere piegato, e deve essere vera di un tempo se e solo se io ho la proprietà di essere piegato a quel tempo. Ma allora l’idea che questa proprietà sia vera di un tempo ma non di un altro finisce per presupporre proprio ciò che dovrebbe essere spiegato, cioè la nozione stessa di una cosa che dura e ha una proprietà intrinseca in un tempo ma non in un altro.
12. Alcuni problemi
nell’argomento di Lewis. Che dire dell’avverbialismo ortodosso?
Sebbene trovi largamente convincente l’argomento di Lewis contro lo pseudoavverbialismo, la sua posizione sull’avverbialismo in genere mi lascia perplesso, fondamentalmente sotto tre aspetti. Primo, Lewis sembra trattare l’approccio di Lowe-Haslanger come un’alternativa genuina a ciò che ho chiamato “pseudoavverbialismo”, cioè all’idea che l’istanziazione sia una relazione a tre posti. Non sono d’accordo. Penso che trattare la verità come relativa al tempo non sia diverso che trattare l’istanziazione come relativa al tempo.
Secondo, Lewis sembra trattare ciò che ho chiamato “pseudoavverbialismo” come un’alternativa genuina a ciò che ho chiamato “soluzione tridimensionalista classica”. Di nuovo, non sono d’accordo. Credo che trattare le proprietà diritto e piegato come relazioni camuffate che oggetti persistenti intrattengono con tempi sia esattamente lo stesso che trattare l’istanziazione come una relazione a tre posti che oggetti persistenti intrattengono con proprietà e tempi.
Terzo e ancor più importante, Lewis non considera come una possibilità genuina ciò che ho chiamato “avverbialismo ortodosso”, cioè l’idea che il sintagma “a-t” dentro a “avere-a-t” funzioni alla stregua di un modificatore avverbiale, come “in matematica” dentro a “bravo in matematica”, invece che alla stregua di un sintagma con valore referenziale, come “in palestra” dentro a “arrivò in palestra”. Egli non critica né considera mai come una possibilità genuina l’idea che vi possa essere una quantità di relazioni diadiche di istanziazione avverbialmente modificate, ma nessuna relazione triadica di istanziazione. E tende ad interpretare autori come Johnston alla stregua di temporalizzatori referenziali della copula, dove essi sono forse meglio interpretabili come temporalizzatori avverbiali della copula. In ogni caso, il problema della accettabilità di una temporalizzazione avverbiale della copula è lasciato da Lewis del tutto senza risposta. Svilupperò brevemente questi tre punti, in questo stesso ordine di successione.
1) Nell’approccio di Lowe-Haslanger, io ho la proprietà di essere diritto in certi tempi ma non in altri, in tutti e soli quei casi in cui la proposizione che io ho simpliciter la proprietà di essere diritto è vera in certi tempi e falsa in altri. Ma la proposizione che a è P è vera se e solo se a soddisfa il predicato “P”, se e solo se a ha la proprietà di essere P. Quindi, la proposizione può essere vera in certi tempi ma non in altri se e solo se a ha la proprietà di essere P in certi tempi ma non in altri. In altre parole, la proposizione che a è P può essere vera relativamente a certi tempi ma non ad altri se e solo se a ha la proprietà di essere P relativamente a certi tempi ma non ad altri. Ma allora, trattare la verità come relativa al tempo equivale a trattare l’istanziazione come relativa al tempo, cioè come una relazione a tre posti. Il resoconto di Lowe-Haslanger non è altro che lo pseudoavverbialismo formulato in altre parole.
2) Si può affermare che, dato che l’istanziazione è una relazione a tre posti, soltanto coppie di cose (oggetti e tempi) possono istanziare la proprietà di essere diritto. Oppure, si può affermare che, dato che diritto è una relazione a due posti, soltanto coppie di cose (oggetti e tempi) possono istanziare la proprietà di essere diritto. Nei due casi, il risultato è identico: se solo una coppia di entità (un oggetto e un tempo) può istanziare la proprietà di essere diritto, allora diritto è una relazione a due posti (e in nessun altro caso è una relazione a due posti: che cos’altro potrebbe mai essere una relazione a due posti?). Esattamente lo stesso può essere ripetuto con i predicati al posto delle proprietà e la soddisfazione al posto dell’istanziazione: assumere che il predicato “diritto” possa essere soddisfatto solo da coppie di entità (oggetti e tempi) equivale ad assumere che “diritto” sia un predicato a due posti (che cos’altro potrebbe mai essere un predicato a due posti?).
Può darsi che qualcuno sia tentato di rispondere che la ragione per la quale “diritto” può essere soddisfatto solo da coppie di cose non è che “diritto” sia un predicato a due posti, la ragione è che è “soddisfa” ad essere un predicato a tre posti. Credo che questo sia ciò che, grosso modo, un difensore dello pseudoavverbialismo sarebbe portato a rispondere. Più precisamente, egli direbbe che, se uno cerca di dare nel meta-meta-linguaggio le condizioni di verità di enunciati come “Io soddisfo ‘piegato’ a t”, egli può dire o che l’enunciato è vero se e solo se il predicato “soddisfare” è soddisfatto da me stesso, dal predicato “diritto” e dall’istante t, oppure che l’enunciato è vero se e solo se il predicato “soddisfare” è soddisfatto dalla coppia <me stesso, t> e dal predicato “diritto”. E dire una cosa invece dell’altra, fa una differenza.
Ora, non è che io non veda la differenza (la vedo), è solo che la differenza non mi sembra così importante, né per la soddisfazione né per il predicato “diritto”. Esiste certo una differenza fra il dire che Maurizio, Achille e Marina vanno sulla collina e il dire che Maurizio ed Achille vanno sulla collina insieme a Marina. Ma la differenza non concerne il numero e l’identità delle persone che intrattengono la relazione andare su con la collina.
Supponiamo di adottare la seguente convenzione: invece di dire che i predicati a n posti sono soddisfatti da n-ple, diremo che sono soddisfatti relativamente all’ultimo membro della n-pla da una n–1-pla (la n-pla originale meno il suo ultimo membro). Se x è fratello di y, ad esempio, diremo che x soddisfa relativamente a y il predicato a un posto “fratello”. In generale, i predicati n-adici diventeranno n–1-adici, e la soddisfazione, proprio come la istanziazione, diventerà una relazione n+1-adica (in caso che un predicato sia monadico, diremo che è soddisfatto relativamente a un oggetto dall’insieme vuoto). Bene, quali conseguenze ne verrebbero per la soddisfazione? E quali per i predicati e le proprietà? Oserei dire: proprio nulla di sostanziale, sarebbe un mero cambiamento lessicale.
L’intuizione basilare è che ciò che rende un predicato monadico, diadico o triadico è il numero di cose che si richiedono perché sia soddisfatto (vale a dire, il numero minimo di termini singolari usati in un enunciato corretto del tipo “P è soddisfatto da …”). Se la n-adicità di un predicato non dipende da questo, da che cosa potrebbe mai dipendere?
3) Sebbene Lewis attacchi in modo radicale la nozione di un avere o istanziare relazionale, egli non critica la nozione di avere come tale (non considera scorretta l’idea che le cose abbiano delle proprietà). La ragione per la quale rifiuta la nozione temporalmente relativizzata di avere-a-t è che l’aggiunta di un posto ulteriore per il tempo non può che trasformare l’avere in una relazione. Ma l’avere proprietà non può essere una relazione con proprietà per due motivi: per il fatto che stare in relazione con qualche proprietà significa essere alienati da essa; e per il regresso di Bradley. Ma se il modificatore “a t” viene trattato come puramente avverbiale, non può esserci ragione di considerare l’avere-a-t come più relazionale dell’avere simpliciter. Quindi, non può esserci ragione di pensare che avere-a-t una proprietà comporti essere alienati da essa più di quanto lo comporti avere quella proprietà simpliciter (la temporalizzazione avverbiale non è una relativizzazione). E non può esserci ragione di pensare che l’avere-a-t sia più esposto al regresso di Bradley dell’avere simpliciter.
E’ difficile capire per quale ragione Lewis non abbia mai considerato la mossa di temporalizzare avverbialmente la copula – temporalizzarla senza relativizzarla – come una possibilità genuina. Può darsi non fosse persuaso che “a t” possa funzionare come un avverbio genuino, invece che come una espressione referenziale camuffata da avverbio. Qui, non discuterò questo punto di vista sebbene non creda affatto che esso sia in alcun modo evidente. Sembra invece molto importante chiedersi se temporalizzare avverbialmente la copula – invece di relativizzarla a tempi – possa funzionare come una buona soluzione del problema del cambiamento intrinseco.
La principale ragione per cui mi è difficile pensare che sia così, è che non vedo nulla, in un enunciato soggetto-predicato come “io sono diritto”, che possa stare per l’istanziazione, o dire che ciò di cui l’enunciato parla ha ciò che l’enunciato dice di esso: né la copula né qualsiasi altra espressione potrebbe mai farlo. Ma se non c’è nulla, in un enunciato soggetto-predicato, che possa stare per l’istanziazione, è solo invano che si può cercare di modificarlo avverbialmente aggiungendo all’enunciato nuove espressioni come “ora” o “a t” (non c’è nulla cui le nuove espressioni possano attaccarsi e che possano modificare, se non un soggetto e un predicato: esse devono cadere da una parte o dall’altra).
Perché non si può pensare che la copula serva proprio a dire che ciò di cui parliamo ha ciò che stiamo dicendo di esso? Ebbene, prendiamo gli enunciati “Io sono piegato” e “Io ero piegato”. Oppure, che è lo stesso, prendiamo gli enunciati “Io sono-a-t1 piegato” e “Io sono-a-t2 piegato”. Se la copula fosse usata per dire in che modo ciò su cui l’enunciato verte ha ciò che stiamo dicendo di esso, il primo enunciato direbbe di me esattamente ciò che il secondo enunciato dice di me. E invece non è così: il primo enunciato dice di me che sono piegato ora, mentre il secondo dice di me che ero piegato in passato.
L’unico modo in cui si può insistere che è la stessa proprietà ad essermi attribuita dai due enunciati è di pensare che, quando diciamo qualcosa di un oggetto, la proprietà che attribuiamo ad esso non è ciò che ne diciamo, ma qualcosa di meno: ciò che predichiamo di un oggetto non è ciò che diciamo di esso. Ora, questa assunzione ha due difetti. Priva la parola “proprietà” del suo significato intuitivo; e genera il problema di distinguere, in ciò che diciamo di qualcosa, ciò che sta dentro la proprietà attribuita da ciò che ne sta fuori. Se le determinazioni di tempo non fanno parte della proprietà attribuita, perché dovrebbero farne parte le determinazioni di spazio? Oppure, ancor più paradossalmente, perché non dire che l’enunciato “Giovanni è fratello di Carlo” è vero se e solo se Giovanni ha “carlamente” la proprietà di essere un fratello?
Ma i problemi per l’avverbialista ortodosso non sono finiti. Dal suo punto di vista, infatti, l’emissione di un enunciato con elementi indicali o dimostrativi come “Ora sono piegato” dovrebbe essere vera se e solo se ricorre al tempo t, e io t-soddisfo la proprietà di essere piegato. Ma queste condizioni di verità sono lontane dall’essere chiare, perché la prima ricorrenza di “t” dentro di esse è un termine singolare, mentre la seconda è un avverbio, e questo richiede un meccanismo capace di generare avverbi temporali da termini singolari temporali, la cui natura è ben lontana dall’essere trasparente. La struttura avverbiale superficiale non nasconderà una struttura relazionale profonda?
Per finire, esiste una ragione molto forte per ritenere che in un enunciato di forma soggetto-predicato tutte le espressioni che non fanno parte del soggetto facciano parte del predicato (e viceversa). La ragione è che, se in un enunciato di forma soggetto-predicato vi fosse qualche espressione capace di stare per l’istanziazione, l’enunciato ascenderebbe al secondo ordine, attribuendo una relazione di istanziazione a una n-pla e a una proprietà. Ma allora la copula diverrebbe il vero predicato, e l’apparente predicato un termine singolare denotante una proprietà. Di nuovo, l’enunciato non conterrebbe alcuna espressione capace di stare per l’istanziazione. L’argomento può essere iterato a piacere: a nessun livello potremo mai trovare una espressione capace di stare per l’istanziazione. (Ovviamente, questo argomento è una sorta di controparte semantica del regresso di Bradley).
Concludo che l’istanziazione non può essere temporalmente qualificata o modificata, né referenzialmente né avverbialmente. Non è un’opzione possibile: Ciò che inevitabilmente finiamo per fare quando proviamo a modificare la copula è modificare la proprietà attribuita. L’avverbialismo, così, finisce per non essere che una versione formalmente diversa di ciò che ho chiamato “soluzione tridimensionalista classica”. Ma si tratta di una cattiva versione, in quanto necessariamente compromessa con una nozione fuorviante di avere una proprietà.
13. Presentismo
Il presentismo è l’idea che solo ciò che è presente esista. Non esistere più e non esistere ancora sono modi di non esistere, quindi ciò che è esistito solo in passato o esisterà solo in futuro non c’è. Gli istanti passati e futuri stanno rispetto all’istante attuale nella stessa relazione in cui, in una teoria antirealista della modalità, gli altri mondi possibili stanno rispetto al mondo reale. Questa asimmetria ontologica fra presente e passato/futuro intesi come times si rispecchia in una asimmetria semantica fra presente e passato/futuro intesi come tenses: Proprio come l’enunciato “Luisa è in piedi” è semanticamente privo di flessione modale (è vero se e solo se è vero nel mondo reale), così è semanticamente privo di tempo verbale (è vero se e solo se è vero nell’unico tempo reale, il presente). Quindi il presente – semanticamente – non è un tempo verbale. Con parole di Prior: “Vorrei suggerire che la realtà del presente consiste di ciò in cui consiste la realtà di ogni altra cosa, vale a dire nell’assenza di un prefisso qualificante. Dire che la lezione di Withrow è passata equivale a dire che si è dato il caso che Withrow stia facendo lezione. Dire che la lezione di Scott è futura equivale a dire che si darà il caso che Scott stia facendo lezione. Ma dire che la mia lezione è presente equivale semplicemente a dire che Io sto facendo lezione – giù piatto, nessun prefisso”.[36]
In quanto privi di tempo verbale, gli enunciati al presente non asseriscono che qualcosa ha luogo in un dato tempo, ma che ha luogo simpliciter, e sono veri o falsi a seconda che ciò che dicono aver luogo abbia davvero luogo oppure no nell’istante attuale. Ma qualcosa può avere luogo nell’istante attuale e non avere avuto luogo in passato e/o non avere luogo in futuro (oppure viceversa), quindi un enunciato può essere vero simpliciter e falso in passato e/o in futuro (o viceversa: essere falso simpliciter e vero in passato e/o in futuro). Così, se qualcuno dice in qualche momento “Ora io sto facendo lezione”, ciò che dice è vero in certi istanti (quelli in cui sta facendo lezione) e falso in altri, proprio come è vero in certi mondi possibili (quelli in cui sta facendo lezione) e falso in altri. Quindi, ciò che dico proferendo in un istante t l’enunciato “Ora io sto facendo lezione” non equivale a ciò che dico proferendo in un qualunque istante l’enunciato “A t, io sto facendo lezione” – né, forse, proferendo nell’istante t “In questo istante, io sto facendo lezione”. Ciò che dico proferendo gli ultimi due enunciati può solo essere vero in qualsiasi istante o falso in qualsiasi istante (vero in qualsiasi istante se sto facendo lezione nell’istante di proferimento, falso in qualsiasi istante se non sto facendo lezione nell’istante di proferimento), mentre ciò che dico proferendo il primo enunciato è vero negli istanti in cui io sto facendo lezione e falso negli istanti in cui non la sto facendo, quale che sia l’istante di proferimento. Proferendo a t l’enunciato “Ora io sto facendo lezione”, dico esattamente ciò che direi proferendolo in qualsiasi altro istante, e precisamente qualcosa come “Io fare lezione” (senza tempo verbale). E “Io fare lezione” è vero quando sto facendo lezione e falso quando non la sto facendo.
Da questo punto di vista, “ora” non si comporta come “io” perché, mentre l’enunciato “Ora io sto facendo lezione” ha esattamente lo stesso contenuto proferito in momenti diversi, non ha certo lo stesso contenuto proferito da persone diverse. Quindi, “ora” è eliminabile o ridondante in un senso in cui “io” non lo è (esattamente il senso in cui “di fatto” è ridondante: dire “Di fatto io sto facendo lezione” equivale a dire semplicemente “Io sto facendo lezione”). Ma “in passato” e “in futuro” non sono ridondanti nello stesso modo (proprio come non è ridondante “è possibile che”). “In passato, io facevo lezione” è vero se e solo se “Io sto facendo lezione” era vero, e “In futuro, io farò lezione” è vero se e solo se “Io sto facendo lezione” sarà vero.
La teoria della predicazione che risulta da questi assunti può essere schematizzata come segue. Poiché un enunciato è vero se e solo se è vero ora, e l’enunciato “a è P” è vero se e solo se a ha la proprietà di essere P, a ha la proprietà di essere P se e solo se a ha la proprietà di essere P ora. In breve: le uniche proprietà che una cosa ha sono quelle che essa ha ora. Meno in breve: se nell’istante t una cosa ha la proprietà P e t è presente, allora quella cosa ha la proprietà P (simpliciter). Ma si può avere la proprietà P in un istante t senza avere la proprietà P (simpliciter) – se t non è presente. E soprattutto si può avere la proprietà P (simpliciter) senza averla in qualche istante t – se t non è presente. (In una prospettiva non presentista questo è davvero strano: è strano che qualcosa possa avere una proprietà simpliciter – cioè non in relazione a istanti – e tuttavia averla in certi istanti e non averla in altri. Ma da un punto di vista presentista, la stranezza scompare: avere avuto una proprietà in passato o averla in futuro senza averla ora sono modi di non averla. Non esistendo, il passato e il futuro possono smentire la verità senza rendere la realtà contraddittoria). Se x ha la proprietà P in un istante t, allora in ogni istante t’ in cui x esiste, x ha la proprietà P-a-t. Ma nulla può avere una qualsiasi proprietà in un istante in cui non esiste. E siccome nulla può avere una proprietà (simpliciter) se non la ha ora, nulla può avere una proprietà se non esiste ora.
Una conseguenza è che Cicerone (ad esempio) non ha alcuna proprietà perché, non esistendo ora, non esiste. Siccome non esiste, non può cadere né fuori né dentro l’estensione di alcuna proprietà, e così non ha la proprietà di essere una persona, né quella di non esserlo, né quella di esserlo stato in passato, né in effetti alcuna altra proprietà. Semplicemente, non vi sono proprietà che ciò che non esiste più (o non esiste ancora) possa avere. Ma che ciò che non esiste più (o non esiste ancora) non abbia alcuna proprietà non significa che non ne abbia avuta alcuna (o non ne abbia alcuna in futuro). In altri termini, anche se in passato Cicerone ha avuto la proprietà di essere una persona (de dicto), non si dà il caso che Cicerone abbia avuto la proprietà di essere una persona in passato (de re). Allo stesso modo, anche se in qualche mondo possibile Frodo ha la proprietà di essere zoppo (de dicto), Frodo non ha la proprietà di essere zoppo in qualche mondo possibile (de re), perché Frodo non esiste, e ciò che non esiste non può cadere né fuori né dentro l’estensione di alcuna proprietà.
Siccome di ciò che non esiste più o non esiste ancora non si possono mai predicare proprietà de re ma solo de dicto (cioè solo entro contesti introdotti da “in passato” o “in futuro”), neanche si possono predicare cambiamenti di proprietà de re, ma solo de dicto (o almeno, così sembra). Il problema con i cambiamenti de dicto è che non ogni volta che c’è un cambiamento de dicto esiste davvero qualcosa che cambia. Ad esempio, il fatto che nel 1996 il Presidente degli Stati Uniti d’America fosse capace di suonare il sax e nel 2002 non ne sia più capace è certo un cambiamento de dicto, ma non è in re (nessuno è cambiato per questo; nessuno ha disimparato a suonare il sax; nessuno era capace di suonare il sax nel 1996 ma non nel 2002). Così si potrebbe pensare che i cambiamenti in re di ciò che non esiste più e di ciò che non esiste ancora siano particolarmente difficili da rappresentare da un punto di vista presentista. Ma in effetti non è così: il presentista può rappresentarli nello stesso modo in cui una teoria antirealista della modalità con identità fra mondi rappresenta le differenze qualitative fra le apparizioni di un possibile non attualizzato in diversi mondi – vale a dire tramite enunciati di forma “a t [($x) Px Ù (a t’ Ø(Px))]” (dove x ricorre dentro l’ambito di “a t” ma fuori da quello di “a t’”, e “a t” significa “quando t era presente” o “quando t sarà presente”).
Tutto ciò suggerisce una semplice soluzione del problema del cambiamento qualitativo, che da qui in avanti, per brevità, chiamerò “sesta soluzione”. Secondo la sesta soluzione, io cado dentro all’estensione della proprietà di essere piegato perché, essendo seduto al computer, ora sono piegato. E cado fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto perché, essendo seduto al computer, ora non sono diritto. L’estensione di proprietà complesse come essere non diritto o essere diritto oppure piegato può essere generata a partire da quella delle proprietà semplici nel modo familiare, del tutto parallelo a quello in cui il valore di verità di enunciati come “a è piegato oppure a è diritto” può essere calcolato vero-funzionalmente a partire dai valori di verità di “a è piegato” e di “a è diritto”. Ecco alcuni corollari.
1. Per avere la proprietà di essere diritti basta essere diritti in un solo istante, purché l’istante in cui si è diritti sia l’istante presente.
2. Ciò che è permanentemente diritto, cioè diritto in ognuno degli istanti in cui esiste, ha la proprietà di essere diritto purché esista, cioè esista ora (la ragione è che ciò che esiste ora ed è permanentemente diritto è diritto anche ora, e quindi ha la proprietà di essere diritto – vedi 1). Ma l’inversa non vale: ciò che ha la proprietà di essere diritto non ha bisogno di essere permanentemente diritto (vedi ancora 1).
3. Ciò che non esiste, cioè non esiste ora, non cade né dentro né fuori l’estensione di alcuna proprietà (e come potrebbe mai, visto che non esiste?).
4. Se una cosa era (è, sarà) diritta quando un istante t era (è, sarà) presente, allora essa ha, aveva o avrà la proprietà di essere diritta-a-t in ogni istante t’ – presente, passato o futuro – in cui essa esiste.
5. Solo nell’istante presente si può avere una proprietà, solo in un istante passato averla avuta e solo in un istante futuro doverla ancora avere. Nulla può avere una proprietà in un intervallo (a meno che “in un intervallo” non significhi “in almeno un istante compreso in un intervallo”, oppure – alternativamente – “in tutti gli istanti compresi in un intervallo”). Infatti, tutte le volte che un intervallo è divisibile, al massimo una delle sue parti può essere presente e quando una è presente, le altre non lo sono. A nulla può quindi capitare di avere una proprietà in tutti gli istanti compresi in un intervallo ma non nell’intervallo intero. Per una ragione banale: non ha alcun senso immaginare che le cose possano avere o non avere proprietà in intervalli anziché in istanti. La distributività temporale della predicazione non può essere violata perché non può essere affermata.
14. Presentismo e
tempo presente progressivo
Prima facie, il presentismo sembra complicare non poco il compito di una semantica delle lingue naturali. Ad esempio, ci si può chiedere in che modo un presentista possa rappresentare le condizioni di verità di predicazioni in tempo presente progressivo come “Pietro sta andando da Milano a Bergamo”. Se si tratta questo enunciato nel modo in cui il presentista tratta gli enunciati al presente, si deve dire che esso è vero a t se e solo se, quando t è presente, Pietro ha la proprietà di stare andando da Milano a Bergamo. Ma che proprietà può mai essere questa? Che alle 13.10 in punto di giovedì scorso Pietro stesse andando da Milano a Bergamo, infatti, non sembra dipendere da nulla che egli stesse facendo o che gli stesse accadendo alle 13.10 in punto di giovedì scorso. Se a quell’ora Pietro stava andando da Milano a Bergamo, può essere che a quell’ora egli stesse seduto oppure che stesse in piedi, che stesse muovendo le gambe oppure no, che stesse parlando o che tacesse, che si trovasse a Milano (se in quell’istante partiva da Milano), o a Bergamo (se in quell’istante arrivava a Bergamo), o fra Milano e Bergamo (se stava andando da Milano a Bergamo per la via più breve), oppure a Parigi (se stava andando da Milano a Bergamo passando per Parigi). Può darsi che a quell’ora Pietro avesse l’intenzione di andare da Milano a Bergamo oppure no, che credesse di andarci oppure no, e così via. Infatti, che in un tempo t qualcuno stia andando da Milano a Bergamo può dipendere solo da cose che gli sono accadute prima di t e da cose che gli accadranno dopo t (si direbbe: dalla loro combinazione). Molto approssimativamente, sembra, x sta andando da Milano a Bergamo al tempo t se e solo se, quando t è presente, esiste una serie connessa di luoghi nei quali x è venuto, viene o verrà successivamente a trovarsi in una serie connessa di tempi (uno dei quali è t stesso).[37] Più precisamente, x sta andando da Milano a Bergamo al tempo t se e solo se, quando t è presente: (i) esiste una sequenza connessa di luoghi <l1, l2, …, lk>, dove l1 è Milano ed lk è Bergamo; (ii) x si trova in un luogo ln (k ³ n ³ 1); (iii) Per ogni j >1<n (se ve n’è almeno uno) esisteva un tempo t’ in cui x si trovava in lj; (iv) se j >1<n e i >1<n, x si trovava in lj prima che in li se e solo se j<i; (iv) Per ogni j>n<k (se ve n’è almeno uno) esisterà un tempo t’ in cui x si troverà in lj; (v) se j >n<k e i >n<k, x si troverà in lj dopo che in li se e solo se j>i. Dire di qualcuno che sta andando da Milano a Bergamo assomiglia così a dire di qualcuno che è vicepresidente della società di cui è stato impiegato e di cui sarà presidente: in entrambi i casi, ciò che si dice è risolvibile in una congiunzione di predicazioni di cui una sola è al presente.
Altre predicazioni in tempo presente progressivo sembrano porre al presentista qualche problema in più. Si prenda “Il fuoco sta divorando tutta la capanna”. Qui la difficoltà sta nel fatto che, perché il fuoco stia divorando tutta la capanna in un tempo t, non è affatto necessario che la capanna esista a t, basta che esista un piccolo pezzo di capanna (magari l’ultima asse che ancora brucia sulla cenere di tutte le altre). Se questo enunciato si comportasse come il precedente, dovremmo dire che esso è vero al tempo t se e solo se, quando t è presente: (i) esiste una sequenza di cose <p1, p2, …, pk>, dove p1 è la capanna intera e, per ogni j ed ogni i compresi fra 1 e k, pj è parte propria di pi se e solo se i>j; (ii) un pn è in fiamme (k ³ n ³ 1); (iii) per ogni j ed ogni i compresi fra 1 e n (se ve ne sono), esisteva un tempo tj in cui pj era in fiamme ed un tempo ti in cui pi era in fiamme, e tj < ti se e solo se a tj, pi era parte propria di pj;[38] (iv) per ogni j ed ogni i compresi fra n e k (se ve ne sono), esisterà un tempo tj in cui pj sarà in fiamme ed un tempo ti in cui pi sarà in fiamme, e tj < ti se e solo se a tj, pi sarà parte propria di pj; (iv) infine, i tempi t1, t2, …, tk sono contigui l’uno all’altro (la relazione di contiguità fra tempi può essere facilmente definita in termini della relazione d’ordine precedere).
Il problema di questa definizione è che, se la capanna sta bruciando, c’è un unico istante in cui la condizione (i) può essere soddisfatta, quello in cui essa comincia a bruciare. Dopo quell’istante, infatti, l’intera capanna non esiste più, essendo già in parte bruciata, e verso la fine del processo non esiste più alcuna capanna, ma solo residui. Così, potremmo modificare la definizione come segue. L’enunciato “Il fuoco sta divorando tutta la capanna” è vero al tempo t se e solo se, quando t è presente: (i) esiste un x che è in fiamme; (ii) esisteva una sequenza di cose S1 = <p1, p2, …, pw>, dove p1 era una capanna intera e, per ogni j ed ogni i compresi fra 1 e w, pj era parte propria di pi se e solo se i>j, e x era parte di ogni pi di S; (iii) esiste una sequenza di cose S2 = <x, pn, pn+1, …, pk>, tale che, per ogni j ed ogni i compresi fra n e w, pj è parte propria di pi se e solo se i>j, e ogni pi di S2 è parte di x; (iii) per ogni pi ed ogni pj di S1 esisteva un tempo ti in cui pi era in fiamme ed un tempo tj in cui pj era in fiamme, e tj < ti se e solo se a tj, pi era parte propria di pj; (iv) per ogni pi ed ogni pj di S2 eccetto x, esisterà un tempo ti in cui pi sarà in fiamme ed un tempo tj in cui pj sarà in fiamme, e tj < ti se e solo se a tj, pi era parte propria di pj; (v) infine, i tempi t1, t2, …, tw, t, tn, tn+1, …, tk sono contigui l’uno all’altro. Di nuovo, quando diciamo che il fuoco sta divorando tutta la capanna, ciò che diciamo è risolvibile in una congiunzione di predicazioni di cui una sola è al presente.
15. Una teoria
presentista degli eventi?
Gli esempi con “Pietro sta andando da Milano a Bergamo” e “Il fuoco sta divorando tutta la capanna” danno solo una idea del tipo di problemi che un presentista si trova di fronte quando si cimenta con la semantica delle lingue naturali.[39] Ma i problemi più difficili, il presentista li incontra nel rappresentare il discorso sugli eventi e l’ontologia degli eventi. I filosofi sembrano concordi nel trattare gli eventi come entità provviste di parti temporali, estese nel tempo come nello spazio e suddivisibili in tante porzioni quante sono le sottoparti dell’intervallo durante il quale persistono. In ogni fase della loro storia, entità del genere esistono solo in parte. Esse esistono interamente soltanto nell’intero intervallo compreso fra il loro inizio e la loro fine. Ma ad entità del genere è difficile fare posto in una ontologia presentista. E alla nozione di una entità del genere è difficile dare un senso in una semantica presentista. Perché per il presentista solo ciò che è presente esiste, e così solo la fase presente di un evento (ad esempio della stesura di questo testo) esiste, le sue fasi passate non esistono più e le sue fasi future non esistono ancora. E nulla che non esista ora può essere parte di qualcosa che esiste ora (sebbene possa esserne stato parte, o esserne parte in futuro). Ma allora gli eventi si comportano esattamente come il presentista pensa che si comporti ogni cosa: esistono integralmente nell’unico istante in cui esistono, cioè ora. La conseguenza è che la stesura di questo testo (così come ogni altro evento) viene a collassare interamente sulla sua fase presente. Più in generale: quando t è (era, sarà) presente, un evento E non ha (aveva, avrà) altre parti eccetto quelle che ha (aveva, avrà) a t.
Questo giustifica l’idea, largamente condivisa, che il presentista non possa dare senso alla nozione di parte temporale. Il fatto che, per il presentista, un evento possa cessare di avere una parte temporale (o cominciare ad averla) nello stesso modo in cui un continuante può cessare di avere un componente materiale (o cominciare ad averlo) sembra eliminare ogni asimmetria diacronica fra le relazioni mereologiche fra continuanti (ad esempio fra me e un mio capello) e le relazioni mereologiche fra eventi (ad esempio fra la stesura di questo testo e la stesura di questa pagina). Per l’eternalista, la sola asimmetria sta nel fatto che la relazione fra una entità quadridimensionale e le sue parti temporali non va e viene con il trascorrere del tempo (come invece sembra accadere nel caso dei continuanti), ma o c’è per sempre o non c’è per sempre: non si possono perdere e guadagnare parti temporali nel tempo. Il presentista, al contrario, pensa che nulla possa essere parte di qualcosa se non esiste quando esiste quella cosa. Quindi, non ci sono parti temporali: nulla può mai essere composto di cose che esistono in istanti diversi, perché quando c’è una, non c’è l’altra. Siccome in nessun tempo può esistere una somma di cose che esistono in tempi diversi, nessuna somma di parti temporali è mai esistita, nessuna esiste ora, e nessuna esisterà mai in futuro. La conclusione è: se gli eventi sono somme di parti temporali, nessun evento è mai esistito, nessuno esiste ora e nessuno esisterà mai in futuro (con la sola possibile triviale eccezione di eventi “puntiformi”: somme di un’unica parte temporale, se si può parlare di “somme” in casi del genere). Allo stesso modo, nelle teorie standard della modalità compreso il realismo modale di Lewis, non esistono individui “trasversali” fra diversi mondi, somme di entità appartenenti a diversi mondi: all’uopo dovrebbe – sembra – esserci un mondo possibile in cui queste somme esistono, ma allora tutti gli addendi della somma esisterebbero in un singolo mondo, contra hypothesis).
A questo punto, la domanda è: dobbiamo concludere che, proprio come per il quadridimensionalista ci sono solo eventi, per il presentista ci sono solo continuanti? Oppure esiste qualche altro senso di “evento”, o “processo”, o “occorrente” – un senso che prescinda in toto dalla nozione di parte temporale – in cui il presentista possa dire che esistono eventi, senza violare gli assunti basilari della sua ontologia e della sua semantica? Può il presentista arrivare alla nozione di evento (o almeno a una nozione di evento) senza passare per il concetto di parte temporale?
Credo che possa, anche se la strada per farlo non è facile. Egli può dire: Ciò che sono ora è (identico a) ciò che ero ieri. Ma ciò che la stesura di questo testo è ora non è identico a ciò che era ieri. Attualmente, la stesura di questo testo è identica alla stesura di questa pagina, ma in passato era identica alla stesura della prima pagina. Siccome però la stesura di questa pagina non è identica alla stesura della prima pagina dello stesso testo (tant’è vero che ora la stesura della prima pagina non c’è più), in passato la stesura di questo testo era identica a qualcosa cui non è identica ora ed è identica a qualcosa cui non era identica in passato. Così, il presentista potrebbe dire: gli eventi sono esattamente quelle entità che non sono sempre identiche alla stessa cosa. Nessun continuante si comporta così: ciò cui io sono identico ora è esattamente ciò cui ero identico in passato e ciò cui sarò identico in futuro (si tratta sempre di me). Se ammette che l’identità possa essere cronologicamente instabile, o incostante, o variabile, il presentista può dare senso alla distinzione fra eventi (o occorrenti) e continuanti senza usare l’idea di parte temporale – come distinzione fra cose che hanno relazioni di identità cronologicamente variabili e cose che hanno relazioni di identità cronologicamente costanti. Non so quanti presentisti troverebbero attraente questa soluzione (personalmente, l’idea che l’identità possa essere cronologicamente incostante mi sembra abbastanza inaccettabile da funzionare come ragione sufficiente per scartare qualunque posizione filosofica che ne dipenda). Tuttavia, questo è certamente per il presentista un modo di dare senso alla distinzione ontologica fra eventi e continuanti.
Non so se ve ne siano altri. Merricks, ad esempio, ha proposto la seguente definizione presentista di “perduring entity” (nel lessico di Lewis, una entità perdura se e solo – grosso modo – si estende nel tempo come nello spazio): “Per ogni oggetto attualmente esistente O, O perdura se e solo se O persiste, ed alcune delle cose che sono parti simpliciter di O non esistono attualmente”.[40] Non sono sicuro di capire bene, ma se capisco non condivido. Per il presentista, le uniche proprietà che una cosa ha simpliciter sono quelle che essa ha ora e le uniche relazioni che due o più cose hanno simpliciter sono quelle che esse hanno ora. Quindi, a può essere parte simpliciter di b se e solo se ne è parte ora. Se è così, la definizione citata sopra suggerisce di trattare una entità che perdura come una entità che ha ora delle parti che ora non esistono. E il problema è che non vi sono più ragioni per pensare che cose del genere possano esserci davvero, di quante ve ne siano per pensare che cose situate adesso a destra di cose che adesso non esistono possano esserci davvero. Così, una conseguenza di questa definizione di “entità che perdura” è che non possono esistere entità che perdurano, non più almeno di quanto possano esistere circoli quadrati, o triangoli con dieci lati.
La definizione di Merricks non fa uso della nozione di parte temporale, per quanto faccia impiego della nozione generale di parte. Zimmermann (1996), diversamente, tratta una entità che perdura come una entità persistente che ha una diversa parte temporale ad ogni istante in cui esiste, dove y è parte temporale di x all’istante t se e solo se – grosso modo – y è la somma di tutte e sole quelle parti di x che esistono a t. Un evento (o perdurante, o occorrente) non sarebbe da questo punto di vista altro che un continuante particolarmente frenetico nel cambiare le proprie parti materiali (un’idea questa che il presentista non ha alcuna difficoltà a maneggiare).
E’ dubbio che questa idea di entità che perdura riesca a cogliere il contenuto intuitivo della nozione di perdurare. Supponiamo che Dio distrugga e insieme ricrei ad ogni istante tutte le particelle elementari che mi compongono. Secondo Zimmermann, in questa situazione io sarei per definizione una entità che perdura (un evento o un processo che ha parti temporali, si estende nel tempo come nello spazio, ecc.). Ma molti tridimensionalisti non ammetterebbero affatto che in una tale situazione io sia una entità che perdura, né che in una tale situazione io abbia delle parti temporali. Essi osserverebbero che l’idea di un continuante interamente composto di parti non persistenti non è affatto una contraddizione in termini, e che ciò che caratterizza le relazioni mereologiche fra una entità persistente e le sue parti temporali è la loro stabilità cronologica (il fatto che nulla possa perdere e guadagnare parti temporali nel tempo). Ora, il fatto che Dio distrugga e insieme ricrei ad ogni istante tutte le particelle elementari che mi compongono non comporta affatto che le mie relazioni con una qualsiasi di queste particelle siano cronologicamente stabili. Potrebbe benissimo essere che ad ogni istante Dio, distruggendo tutte le parti che avevo prima, me le faccia perdere in toto per darmene delle altre: quando la particella p esiste, io ho p come parte, appena cessa di esistere, cesso di avere p come parte. In questo caso, non avrei parte temporale alcuna, perché non avrei relazioni mereologiche stabili, e sarei a tutti gli effetti un continuante. Il fatto che talora le parti materiali di una cosa cessino di esistere nel momento in cui cessano di essere sue parti, o comincino ad esistere nel momento in cui cominciano ad essere sue parti non sembra far sì – di per sé – che quella cosa abbia parti temporali. Ma allora non si vede per quale ragione le cose dovrebbero cambiare se tutte le sue parti materiali si comportassero così.
Il problema non concerne né la coerenza interna della definizione di Zimmermann né la sua coerenza con una ontologia presentista, ma la sua adeguatezza alla nozione intuitiva di “parte temporale” e di “entità che perdura”. Nell’approccio di Zimmermann l’unica differenza fra entità che perdurano e continuanti riguarda la particolare, insaziabile sollecitudine con cui le prime cambiano parti materiali. E questa ha tutta l’aria di essere una differenza di grado, di un livello chiaramente inferiore a quello su cui viene abitualmente collocata la distinzione fra continuanti e occorrenti.
Sopra ho sostenuto che gli eventi o occorrenti, a differenza dei continuanti non soddisfano ciò che ho chiamato “distributività della predicazione rispetto al tempo”: se x è un continuante, x può avere la proprietà P in un intervallo i se e solo se x ha la proprietà P in ogni sub-intervallo di i, ma se x è un evento, questo non accade – x può avere P in un intervallo i senza avere P in ogni sub-intervallo di i. Questa differenza sembra abbastanza importante da poter essere usata per distinguere gli eventi dai continuanti su basi non mereologiche, e ci si può chiedere se il presentista riesca a darne in qualche modo conto.
Supponiamo che una palla da biliardo, urtata dalla stecca, compia sul tappeto verde un tragitto a forma di “V” nell’intervallo i. Allora, c’è un evento e che è lo spostamento della palla e questo evento, nell’intervallo i, ha la forma di una “V” (assumo che e abbia la forma di una “V” in uno spazio quadridimensionale che include l’asse del tempo, o almeno quel suo segmento che è i). Ma in nessun istante t compreso in i, questo evento ha la forma di una “V”, soltanto nell’intero intervallo (o in qualche porzione sufficientemente ampia di esso) questo evento ha quella forma. Qui, la violazione della distributività temporale della predicazione consiste nel fatto che, in ogni istante t compreso in i, l’evento e ha la forma di una sfera, ma nell’intero intervallo i, e non ha la forma di una sfera, ha la forma di una “V” (o anche: sebbene continui ad essere sferico in ogni istante compreso in i, e non è sferico in i, ma piegato).
La ragione per cui un presentista non sembra poter rendere conto del fatto che, in un caso come questo, la predicazione non si distribuisce rispetto al tempo è che non pare esservi alcun senso in cui, per un presentista, l’evento e possa avere la forma di una “V”. Infatti, per un presentista, l’enunciato “l’evento e ha la forma di una ‘V’” è falso ad ogni istante t – anche quelli compresi in i – perché in ogni istante t in cui e esiste, e ha la forma di una sfera (grosso modo, la palla di biliardo “fotografata” mentre sta rotolando). Così, parimenti, anche gli enunciati “l’evento e aveva la forma di una ‘V’” e “l’evento e avrà la forma di una ‘V’” sono falsi per un presentista, perché non è mai esistito un singolo istante in cui e abbia avuto la forma di una “V”, né ne esisterà mai uno in cui e avrà quella forma. E, come abbiamo visto, nessun presentista può ammettere che qualcosa possa avere proprietà in intervalli temporali, anziché in istanti. In breve: non solo e non è a forma di “V”, ma non è mai stato a forma di “V”.
Forse si può concedere al presentista la seguente possibilità. Egli potrebbe dire: l’enunciato “e è a forma di ‘V’” è vero al tempo t0 se e solo se e aveva successivamente occupato in una serie di istanti <t-n, t-(n-1), … t-1> immediatamente precedenti a t0 una serie di luoghi <l-n, l-(n-1), … l-1>, oppure (vel)occuperà successivamente in una serie di istanti <t1, t2, … tk> immediatamente successivi a t0 una serie di luoghi <l1, l2, … lk>, e i luoghi <l-n, l-(n-1), … l-1, l, l1, l2, … lk> sono disposti su una linea a forma di “V”. Su queste basi, l’enunciato “e è a forma di ‘V’” sarebbe vero al tempo t0 per ogni t0 compreso in i.
Ci sono due problemi con questa mossa presentista. Primo problema. Potrebbe accadere che quello spostamento della palla che è l’evento e sia a forma di “V” anche senza che le parti del tavolo toccate dalla palla durante il tragitto siano collocate su una linea a forma di “V”. Si immagini che la palla urti la sponda e torni indietro per la stessa strada da cui era venuta, ma che l’asse del tempo sia perpendicolare al piano del biliardo. L’evento sarebbe a forma di “V”, ma per il presentista non lo sarebbe affatto. Secondo e più grave problema. L’essenza del presentismo è l’idea che tutto ciò che esiste esiste ora, e che le sole proprietà che una cosa ha sono quelle che essa ha ora. Quindi, se l’evento e si sta svolgendo ora e ciò che vediamo mentre lo guardiamo ora (fra un battito di ciglia e l’altro) è sferico, allora “e è sferico” è vero ora. Dunque, “e è a forma di ‘V’” non può essere vero ora – anche se dovessero essere soddisfatte le condizioni suggerite sopra – perché “e è a forma di ‘V’” implica “e non è sferico”, e quest’ultimo enunciato è falso ora.
Si era a lungo cercata una soluzione del problema del cambiamento in grado di tutelare la distributività temporale della predicazione per quelle entità per le quali essa va tutelata – le entità che i tridimensionalisti chiamano “continuanti”. Il presentismo sembra peccare in senso opposto. Per una sorta di eccesso di tutela, esso sembra far valere la distributività temporale della predicazione anche per quelle entità, come gli eventi, i processi o gli occorrenti, per le quali non sembra valere affatto. Un aspetto essenziale della distinzione fra occorrenti e continuanti viene quindi completamente perduto. Concludo che la distinzione fra occorrenti e continuanti non può trovare posto in una coerente ontologia presentista, per quanto forse vi possano essere ospitati dei pallidi surrogati. Questa non è – ovviamente – una critica decisiva del presentismo – al massimo una critica ad hominem, destinata a quei presentisti che simpatizzano per gli eventi. Di fatto, i presentisti classici duri e puri, a cominciare da Prior, non hanno alcun timore di ridurre gli eventi al mero status di costruzioni logiche.
16. Presentismo e
avverbialismo
Secondo il presentista, un oggetto può avere simpliciter una proprietà senza averla avuta in un istante passato t-1, o senza averla in un istante futuro t+1. E può avere avuto una proprietà in un istante passato t-1 senza averla avuta in un istante passato t-2, o averla in un istante futuro t+1 senza averla in un istante futuro t+2. Quando dico che ero un bambino, ciò che dico è che io (proprio io) avevo la proprietà di essere un bambino (proprio quella proprietà): esisteva un tempo in cui io avevo quella proprietà mentre ora non la ho più. Ciò che non ho più ora (la proprietà di essere un bambino) è proprio ciò che avevo un tempo. Mutatis mutandis, quando dico che sarò vecchio, ciò che dico è che avrò la proprietà di essere vecchio (esisterà un tempo in cui avrò quella proprietà): ciò che adesso non ho ancora (la proprietà di essere vecchio) è proprio ciò che un tempo avrò.
Bene, ma che cosa significa esattamente questo? Che differenza c’è fra avere avuto una proprietà in (un istante) passato, averla avuta in (un istante) futuro e averla simpliciter? Cosa si pensa che accada quando si dice che un individuo ha avuto (avrà) una proprietà in un istante t? Come va presa la locuzione “in un istante t” dentro ad enunciati di forma “x era (sarà) P in un istante t”? Certo quella locuzione, insieme al tempo verbale, qualifica qualcosa, ma che cosa? Come si è visto, non qualifica né la proprietà posseduta dall’individuo né l’individuo che possiede quella proprietà. Infatti, quando diciamo che una cosa ha una proprietà che un tempo non aveva ancora, assumiamo che la cosa che ha la proprietà sia proprio quella che ne mancava e che la proprietà che la cosa ha sia proprio quella di cui mancava (lo stesso, mutatis mutandis, quando diciamo che qualcosa ha una proprietà che un tempo non avrà più). Questo assunto è essenziale al presentista, perché egli ha bisogno che il presente sia incompatibile con il passato e con il futuro. Viceversa, non vi sarebbe ragione alcuna di considerare passato e futuro come irreali. Questo è il ruolo della concezione temporalista delle proposizioni nell’economia della ontologia presentista: l’idea che una stessa proposizione (come risultato del proferimento di un enunciato in un contesto) possa essere vera in certi istanti e falsa in altri nello stesso modo in cui è vera in certi mondi possibili e falsa in altri. Perché, se i vari istanti sono reciprocamente incompatibili, uno di essi al massimo può essere reale: essendo irreali, presente e futuro possono negare il presente senza rendere la realtà contraddittoria.
Se in enunciati come “x era (sarà) P in un istante t” il tempo verbale e la restrizione “in un istante t” non qualificano né la proprietà né l’individuo, resta la possibilità che si applichino alla copula (in cui peraltro si incarna il tempo verbale) e qualifichino il modo in cui l’individuo x ha la proprietà P. Di fatto, l’adozione di questa opzione converte il presentismo in una particolare forma di avverbialismo ortodosso. Se sono diritto ora, ho simpliciter (senza modificazioni avverbiali) la proprietà di essere diritto. Ma se sono stato diritto in un tempo passato t, ho in un modo avverbialmente modificato quella stessa proprietà. La relazione di avere-avuto-a-t è una modificazione avverbiale della relazione di avere nello stesso modo in cui la proprietà di essere abile in matematica è una modificazione avverbiale della proprietà di essere abile. Avere avuto un giorno fa proprietà che non si hanno ora equivale ad avere in un certo modo avverbialmente modificato proprietà che non si hanno simpliciter (cioè non si hanno ora). Ed avere avuto l’altro ieri proprietà che non si avevano ieri equivale ad avere in un certo modo avverbialmente modificato (avere-avuto-l’altro-ieri) proprietà che non si avevano in un altro modo avverbialmente modificato (non si avevano-ieri).
Nella distinzione fra avverbialismo ortodosso e pseudoavverbialismo che ho tracciato sopra, questa versione del presentismo viene a cadere nel campo dell’avverbialismo ortodosso. Essa distingue una serie di relazioni diadiche di istanziazione (la t1-istanziazione, la t2-istanziazione e così via), aventi diverse estensioni (posso t1-istanziare la proprietà di essere diritto e non t2-istanziarla). Un enunciato di forma “A t ero diritto” viene letto come “Io avevo-a-t la proprietà di essere diritto”. La determinazione di tempo “a t”, unitamente al tempo verbale, viene interpretata come un modificatore avverbiale, e non come un termine singolare denotante l’istante t. Un modificatore avverbiale non aggiunge alcun posto ulteriore al predicato che modifica. Quindi, esiste una quantità di relazioni diadiche di istanziazione, ma nessuna relazione triadica di istanziazione. Per l’avverbialismo presentista, in altri termini, avere-avuto-a-t una proprietà P non equivale ad avere una relazione triadica con la proprietà P e l’istante t. Ed avere avuto una proprietà a t e a t’ non equivale ad avere la stessa relazione con la stessa proprietà e due diversi istanti. In qualche modo, la scelta fra avverbialismo ortodosso e pseudoavverbialismo è per il presentista del tutto obbligata. Siccome dal suo punto di vista è solo l’istante presente ad esistere, nulla potrebbe mai avere relazioni con istanti che non siano quello presente (non più, almeno, di quanto io non possa cavalcare Pegaso). Ma, significativamente, avere una proprietà nell’istante presente non è una forma modificata di avere (o istanziare).
Una versione avverbialista del presentismo non troppo dissimile da quella sopra tratteggiata sembra essere stata proposta da Paul Hinchliff. Se le critiche che ho rivolto sopra all’avverbialismo ortodosso funzionano, questa versione del presentismo non ha alcuna speranza. Ma vi sono versioni del presentismo di diverso, risoluto orientamento anti-avverbialista. Secondo Merricks (1994), ad esempio, lo stesso oggetto può avere una proprietà quando un istante è (era, sarà) presente e non avere nello stesso modo la stessa proprietà quando un altro istante è (era, sarà) presente. E mostra di ritenere che vi sia soltanto un modo avverbialmente immodificabile di avere una proprietà.
Se l’idea di Merricks è che enunciati come “Alle 8.00 di mattina, io ero piegato” e “Alle 8.00 di sera, io ero piegato” dicano la stessa cosa dello stesso individuo, la tesi appare quanto mai bizzarra. Se invece l’idea è che, pur non dicendo la stessa cosa dello stesso individuo, i due enunciati predicano la stessa proprietà dello stesso individuo, allora ci si può chiedere quale funzione semantica si pensa che le determinazioni di tempo “Alle 8.00 di mattina” e “Alle 8.00 di sera” svolgano entro i rispettivi enunciati. Se non servono a modificare né il soggetto né il predicato né la copula, l’unica possibilità è che si tratti di operatori enunciativi di tipo analogo agli operatori modali.
Proprio come “Nel mondo W, la terra ha due satelliti” è vero se e solo se, nel mondo W, “La terra ha due satelliti” è vero, così “Alle 8.00 di mattina io ero piegato” è vero se e solo se “Io sono piegato” era vero alle 8.00 di mattina. Ma se la stessa proposizione che era vera alle 8.00 di mattina non era vera alle 8.00 di sera, allora delle due l’una: o la verità è una relazione con tempi (cosa che per il presentista non può essere, perché per lui non esistono tempi, eccezion fatta per il presente), oppure ci sono – accanto alla verità assoluta – molti tipi di verità avverbialmente modificati, ed essere-stato-vero-alle-8.00-di-mattina è un tipo di verità diverso che essere-stato-vero-alle-8.00-di-sera. Ma l’unico modo in cui l’enunciato “Io sono piegato” può essere stato vero alle 8.00 di mattina e non vero alle 8.00 di sera è che io abbia avuto alle 8.00 di mattina e non avuto alle 8.00 di sera la proprietà di essere piegato. Quindi, se ci sono molti tipi di verità, devono esserci molti tipi di istanziazione – molti modi temporalmente ristretti di avere una proprietà. Concludo che il presentismo è di necessità compromesso con gli assunti basilari dell’avverbialismo ortodosso e non può essere, di conseguenza, più solido di quest’ultimo. Esso è, in ultima analisi, una versione dell’avverbialismo ortodosso provvista di una relazione assoluta di istanziazione in aggiunta a molte relazioni di istanziazione avverbialmente modificate.
17. Un cenno sulla
Stage view
La “stage view” è una forma eretica, anti-lewisiana, di quadridimensionalismo.[41] E’ l’applicazione della teoria delle controparti, senza sostanziali modifiche, all’analisi del discorso temporale. Sebbene nella teoria di Lewis vi siano analogie anche strette fra il trattamento del tempo e quello della modalità, vi sono nondimeno sostanziali differenze. La principale è che le entità che persistono nel tempo (non importa di che tipo: sia gli oggetti ordinari che gli eventi) hanno parti temporali ma hanno controparti modali. Esse sono somme di parti temporali, ma non sono mai somme di controparti: l’unico limite del principio mereologico di somma, secondo Lewis, è appunto che non esiste nessuna somma di individui appartenenti a mondi diversi (siccome ogni cosa è l’unica tra le sue controparti ad occupare il suo stesso mondo, l’unica delle sue controparti cui ogni cosa è sommabile è se stessa). La stage view dissolve questa asimmetria fra trattamento del tempo, basato sulla mereologia, e trattamento della modalità, basato sulla teoria delle controparti, estendendo la teoria delle controparti al dominio del tempo a tutto scapito della mereologia.
Di conseguenza, io esisto in un solo istante, proprio come esisto in un solo mondo possibile, ma ho controparti temporali negli altri istanti proprio come ho controparti modali negli altri mondi possibili. E proprio come ho la proprietà P nel mondo possibile W se e solo se la mia controparte in W ha la proprietà P, così ho la proprietà P nell’istante t se e solo se la mia controparte a t ha la proprietà P. Posso essere diritto e piegato in tempi diversi in virtù del fatto che alcune delle mie controparti temporali sono diritte ed altre sono piegate. Ma il fatto che io esista in un solo istante non mi impedisce di persistere. Persisto avendo controparti temporali in una serie di istanti successivi e contigui, dove uno degli istanti della serie è quello in cui esisto. Questo tipo di persistenza non richiede l’identità attraverso il tempo (si può persistere da t a t’ anche se a t non esiste nulla di identico a qualcosa che esiste a t’). Così, in un certo senso, io sono una entità tridimensionale, perché, esistendo in un solo istante, sono temporalmente piatto. Ma in un altro senso sono una entità quadridimensionale, perché la mia coordinata temporale – l’istante in cui esisto – mi individua: non posso esistere in un altro istante perché sono il contenuto di una porzione di spazio-tempo, e lo spazio-tempo ha (almeno nel mondo che abito) quattro dimensioni.
Questi assunti suggeriscono una nuova soluzione del problema del cambiamento qualitativo, che per brevità chiamerò “settima soluzione”. Secondo la settima soluzione, io cado dentro all’estensione della proprietà di essere piegato perché, essendo seduto al computer, sono piegato nell’unico istante in cui esisto. E cado fuori dall’estensione della proprietà di essere diritto perché, essendo un individuo istantaneo piegato, non sono diritto. L’estensione di proprietà complesse come essere non diritto, o anche essere diritto oppure piegato, può essere generata a partire da quella delle proprietà semplici nel modo familiare, del tutto parallelo a quello in cui il valore di verità di enunciati come “a è piegato oppure a è diritto” può essere calcolato vero-funzionalmente a partire dai valori di verità di “a è piegato” e di “a è diritto”. Ecco alcuni corollari della settima soluzione.
1. Per avere la proprietà di essere diritti basta essere diritti in un solo istante, l’unico in cui si esiste in proprio.
2. Tutto ciò che è permanentemente diritto, cioè tale che ogni sua controparte è diritta, ha la proprietà di essere diritto simpliciter, perché una delle sue controparti è se stesso. Ma l’inversa non vale: una cosa può essere diritta simpliciter senza che ogni sua controparte sia diritta (vedi 1).
3. Non è necessario esistere ora per esistere, né per avere proprietà: tutto ciò che esiste in qualche istante esiste ed ha proprietà.
4. Se una cosa è diritta in un istante t, ogni sua controparte è diritta in un istante t: le proprietà temporalmente ristrette di una cosa sono comuni a tutte le sue controparti.
5. Non si dà alcuna identità attraverso il tempo.
6. La distributività temporale della predicazione si applica in modo indifferenziato ad ogni entità (oggetto ordinario o evento che sia). La ragione è che, poiché nulla esiste in proprio in più di un istante, nulla esiste in proprio in un intero intervallo: l’unico modo di esistere in un intervallo intero è avendo diverse controparti in ognuna delle sottoparti minimali dell’intervallo intero, e l’unico modo di avere una proprietà in un intervallo intero è avendo controparti, che hanno simpliciter quella proprietà, in ogni istante compreso in quell’intervallo. Non è quindi possibile che qualcosa abbia una proprietà in ogni istante compreso in un intervallo senza averla nell’intervallo intero (né viceversa).
In ciò che segue, mi asterrò dal discutere a fondo la settima soluzione. In estrema sintesi, ecco alcuni spunti critici.
A) La stage view si presenta come una
teoria riduzionista della persistenza: suggerisce come ridurre cose che
persistono (principalmente entità ordinarie di senso comune) a cose che non
persistono (entità istantanee con relazioni di controparte). Alla fine, la
stessa persistenza si rivela una costruzione priva di esistenza propria e le
entità persistenti meri entia successiva. Una domanda interessante è
perché mai dovremmo buttare la persistenza e tenerci invece l’estensione
spaziale. Perché non concludere che nulla che abbia esistenza propria si
estende nello spazio, proprio come nulla che abbia esistenza propria persiste
nel tempo? Proprio come “Puglia” ha diversi riferimenti in diversi istanti,
così avrebbe diversi riferimenti a Bari e a Lecce. Ma una posizione del genere
sembrerebbe compromessa con una drastica quanto incomprensibile allergia per le
somme mereologiche.
B) E’ difficile capire quanto esattamente nella stage
view sia ontologia e quanto esattamente sia semantica. Da una parte, si
potrebbe pensare che sia tutta semantica. L’ontologia
quadridimensionalista standard, si potrebbe dire, non viene minimamente
modificata, e tutto ciò che cambia è la
semantica dei termini singolari, dei predicati e degli operatori di tempo. I
nomi propri, ad esempio, cessano di essere temporalmente rigidi (denotano una
entità diversa ad ogni istante, con la sola attenuante che tutte le entità
denotate da un nome sono – salvo eccezioni – controparti temporali l’una
dell’altra). E “A t, x è P” viene a significare “La
controparte [e non già la parte] di x nell’istante t è
P”. Ma poi, si potrebbe dire, il mondo della stage view è esattamente
quello del quadridimensionalista ortodosso – pieno di somme mereologiche
arbitrarie, di vermi spazio temporali e di tutto il tradizionale mobilio del
caso. D’altra parte, si potrebbe pensare che nella stage view ci sia
molta ontologia e molto eliminativismo, o almeno riduzionismo, ontologico. Si
potrebbe pensare che ciò che la stage view finisce davvero per fare sia
porre le condizioni per un quadridimensionalismo minimalista in cui non vi sia
più posto per le somme mereologiche temporali e per gli oggetti temporalmente
estesi.
Se
è corretto pensare che il significato della stage view sia
fondamentalmente semantico e poco o punto ontologico, allora la stage view eredita
molti dei problemi del quadridimensionalismo ortodosso nel gestire il problema
del cambiamento qualitativo. Finché continuano ad esserci somme di parti
temporali (cose estese nel tempo come nello spazio), resterà il problema di
stabilire che cosa debba capitare perché somme del genere con fette temporali
diritte e fette temporali piegate siano diritte, e che cosa debba capitare
perché siano piegate. Sulle difficoltà di un approccio quadridimensionalista a
questo problema ho ampiamente indugiato nei primi paragrafi di questo testo.
Se
è corretto pensare che la stage view sia fondamentalmente una ontologia riduzionista
della persistenza, allora la sua accettabilità si gioca interamente sulla
sua effettiva possibilità di assorbire con la maggior completezza possibile
ogni discorso vertente su entità che persistono in un discorso vertente
unicamente su entità che non persistono. C’è una ragione per essere scettici su
questa possibilità. Siccome non abbiamo idea di che cosa debba capitare perché
somme mereologiche con fette temporali diritte e fette temporali piegate siano
diritte, né di che cosa debba capitare perché siano piegate, una fedele trascrizione
del discorso su ciò che persiste nel discorso su ciò che non persiste, dovrebbe
ereditare la difficoltà, e auspicabilmente risolverla. Se non la eredita e
semplicemente la dissolve, questo è un indizio del fatto che la perdita di
contenuto è stata importante e che, invece di ridurre, si è probabilmente
arrivati ad eliminare.
Forse,
infine, dovremmo pensare che la stage view sia fondamentalmente una
ontologia eliminativista della persistenza. Così intesa, essa andrebbe
immune dai problemi interni che la caratterizzano nelle precedenti
interpretazioni, ma si potrebbero nutrire dubbi sui suoi meriti filosofici. Da
un canto, la persistenza sembra una componente fondamentale del mondo,
empiricamente presente – fra l’altro – nella continuità dell’esperienza.
D’altro canto, ci si potrebbe chiedere che cosa resti più del
quadridimensionalismo una volta eliminata la persistenza e l’estensione
temporale.
C) Sopra, ho illustrato alcune serie difficoltà
presentiste nel rendere conto degli eventi e della distinzione
eventi/continuanti. C’è ragione di pensare che la stage view erediti
queste stesse difficoltà. L’esempio riguardava una palla da biliardo che,
urtata dalla stecca, compiva sul tappeto verde un tragitto a forma di “V”.
Ogniqualvolta accade qualcosa del genere, esiste un evento e che è lo
spostamento della palla, e questo evento ha la forma di una “V”. Il problema è
che, proprio come un presentista, un sostenitore della stage view non
sembra aver modo di dire che l’evento è a forma di “V”. Siccome l’evento e
è sempre una fase istantanea (diversa a seconda dei momenti) e mai la loro
somma mereologica, ed ogni fase istantanea dell’evento e è a forma di
sfera (e mai a forma di “V”), l’enunciato “l’evento e è a forma di
sfera” sarà vero sempre e “l’evento e è a forma di ‘V’” sarà
falso sempre. Al contrario dei continuanti, gli eventi possono avere (simpliciter)
proprietà che non hanno in nessun istante della loro esistenza (e viceversa). E
possono avere in un intervallo temporale proprietà che non hanno in nessuno
degli istanti compresi in quell’intervallo, e viceversa. (Sopra, ho sostenuto
che questo comportamento asimmetrico di eventi e continuanti è la base di una
distinzione in termini non mereologici di eventi e continuanti). Non potendo
riconoscere questo comportamento specifico, la stage view non è in
condizione di cogliere un tratto essenziale della categoria ontologica di
evento.
D) La stage view trasferisce direttamente
la relazione di controparte, con tutte le sue proprietà formali, dal dominio del
discorso modale a quello del discorso temporale. Questa mossa non estende solo
i vantaggi della relazione di controparte al nuovo dominio, ma anche i suoi
problemi. La relazione di controparte è vaga, ambigua, non transitiva né
simmetrica ecc. Ciò che Lewis ha chiamato “varianza modale” rischia di
rispecchiarsi in una analoga “varianza temporale”.
Riferimenti bibliografici
Bonomi, A. (2003) “Tempi, eventi e condizioni di
verità”, in Bianchi e Bottani (a cura di)
Significato
e ontologia, Milano
Davidson,
D. (1979) “The Inscrutability of Reference”, The Southwestern Journal of
Philosophy,
10, pp.7-19
Davidson,
D. (1977) “The Method of Truth in Metaphysics”, in French et al. (a cura di)
Midwest Studies in Philosophy, 2:
Studies in the Philosophy of Language, Morris
Forbes,
G. (1987) “Is There a Pproblem about Persistence?”, Proceedings of the
Aristotellian Society, Supp. Vol., pp. 137-55
Haslanger,
S. (1989) “Endurance and Temporary Intrinsics”, Analysis 49, pp. 119-25
Hinchliff,
P. (1996) “The Puzzle of Change”, in Tomberlin (a cura di) Philosophical
Perspectives, 10, Metaphysics, Cambridge MA
Johnston,
(1987) “Is there a Problem about Persistence?”, Proceedings of the
Aristotelian Society,
Supp. Vol. 61, pp. 107-35
Lewis,
D. (1986) On the Plurality of Worlds, Oxford
Lewis,
D. (1988) “Rearrangement of Particles: Reply to Lowe”, Analysis 48, pp.
65-72
Lewis,
D. (1992) “Review of D.M. Armstrong’s A Combinatorial Theory of Possibility,
Australasian Journal of
Philosophy 70, pp. 211-24
Lewis,
D. (2002) “Tensing the Copula”, Mind 111, pp. 1-13
Lowe, J. (1987) “Lewis on
Perdurance versus Endurance”, Analysis 47, pp. 152-4
Lowe,
J. (1988) “The Problem of Intrinsic Change: Rejoinder to Lewis”, Analysis
48, pp.
72-74
Merricks,
T. (1994) “Endurance and Indiscernibility”, Journal of Philosophy 91,
pp. 165-84
Merricks,
T. (1995) “On the Incompatibility of Enduring and Perduring Entities”, Mind
104, pp. 523-31
Merricks,
T. (1999) “Persistence, Parts and Presentism”, Nous 33, 419-38
Prior,
A. (1970), “The Notion of the Present”, Studium
Generale, 23, pp. 245-248
Prior A. N. (1968), Papers on Time and Tense, Oxford
University Press, Oxford.
Sider,
T. (1996) “All the World’s a Stage”, Australasian Journal of Philosophy
74, pp.433-53
Sider,
T. (1997) “Four Dimensionalism”, Philosophical Review 106, pp. 107-31
Sider,
T. (2001) Four-Dimensionalism: An
Ontology of Persistence and Time,
Oxford.
Van
Inwagen, P. (1990) “Temporal Parts and Identity across Time”, The Monist,
83 (2000),
pp. 437-59
Varzi A. C. (2001), “Parts,
Counterparts, and Modal Occurrents”, Travaux de Logique 14:
151–171.
Zimmermann,
D. W. “Temporary Intrinsics and Presentism”, in Zimmermann e Van
Inwagen (a cura di) Metaphysics:
the Big Questions, Cambridge MA
[1] La critica è stata avanzata da Lewis. Cfr. Lewis
(1986), Lewis (1988).
[2] In realtà non è così, perché la relazione essere
seduto su che sussiste fra me e la sedia presuppone uno spazio esterno in
cui entrambi siamo collocati. Ma mi si passi l’esempio, per ragioni di
semplicità.
[3] Grosso modo. Ma potrebbe essere meglio dire che un gatto ha la proprietà di essere nero quando tutte le sue parti rilevanti sono nere, perché a nessun parlante competente verrebbe in mente di dire che un gatto con una pelliccia interamente nera non è nero per via dei suoi denti bianchi o del suo sangue rosso. E potrebbe essere meglio dire che una regione è ridente quando tutte le sue parti rilevanti sono ridenti, perché a nessun parlante competente verrebbe in mente di dire che una regione non è ridente per il fatto che nessuna delle sue particelle elementari lo è. In effetti, la questione di quali parti siano da considerare di volta in volta rilevanti per l’attribuzione a un intero di una proprietà può apparire alquanto vaga, proprio come la questione di quali dimensioni minime una parte rilevante debba di volta in volta avere. Per semplicità, mi si consenta di lasciare da parte questo genere di questioni, almeno per il momento.
[4] Può persino capitare che qualcosa sia piegato
senza avere neppure una parte propria
piegata, o diritto senza avere neppure
una parte propria diritta. In una
mereologia con atomi, è ciò che accade rispettivamente a una fila piegata di
tre punti e a una fila (diritta) di due punti.
[5] Beninteso, relativamente al sistema di osservazione,
cioè alla videocamera.
[6] Nel valutare se qualcosa che si estende anche nel
tempo oltre che nello spazio sia diritto o no potrebbero esservi problemi che
non si presentano nel caso di entità temporalmente piatte che esistono solo in
un istante, cioè non durano. In primo luogo, la forma di un verme
spazio-temporale dipende dal sistema di riferimento (e varia al variare di
esso) nello stesso modo in cui il
movimento di qualcosa dipende dal sistema di riferimento (e varia al
variare di esso). Perché, se la telecamera di mia moglie mi avesse esattamente
seguito in tutti i miei movimenti, nella pellicola avrei avuto la mia forma
ordinaria e sarebbero stati invece gli alberi, le panche ed i fiori ad avere
forme inconsuete: la forma di ciò che persiste, da un punto di vista
relativistico, è una relazione (curioso che Lewis abbia accusato i
tridimensionalisti di trattare le forme come relazioni, quando da un punto di
vista quadridimensionalista scientificamente ortodosso, esse devono essere trattate come relazioni).
In secondo luogo, una entità è diritta se il suo asse più lungo è diritto
(grosso modo, se la linea retta che collega i suoi due punti più lontani non
esce da esso). Ma immaginiamo che una “L” maiuscola di due metri per uno duri
esattamente dalle 10.00 alle 10.01 di una particolare mattina e durante questo
lasso di tempo resti perfettamente ferma (rispetto a un certo sistema di
riferimento). Ebbene, due metri sono più lunghi di un minuto o più corti? Vale
a dire, qual è l’asse principale di quel verme che è la “L”? Che proporzione
c’è fra la sua estensione nel tempo e la sua estensione nello spazio? Se la “L”
non si è spostata dalle 10.00 alle 10.01, il verme sarà diritto nel tempo
(supponendo che il tempo non sia curvo), ma siccome è piegato nello spazio,
esso sarà diritto o piegato a seconda che la sua estensione nel tempo sia
maggiore o minore della sua estensione nello spazio, mentre la proporzione fra
un minuto e due metri ci è intuitivamente tutt’altro che chiara. Per semplicità
e speditezza, ignorerò queste complicazioni.
[7] Ovviamente, nessuna sedia può avere esattamente la forma di un cavatappi se cambia coordinate rispetto a quattro o più dimensioni di un sistema di spazio-tempo. E nessuna può avere la forma della lama di una sega, o della parola “sedia” se cambia coordinate rispetto a tre o più dimensioni di un sistema di spazio-tempo.
[8] x è una
fetta temporale istantanea di y se e solo se è una somma mereologica
di tutte le parti di y che esistono
simultaneamente in un particolare istante. Una fetta temporale di qualcosa è una somma mereologica cronologicamente non sparpagliata di
fette temporali istantanee di quella cosa. Poiché la nozione di simultaneità
nella teoria della relatività non è assoluta ma relativa a un sistema di
riferimento (un sistema di quattro assi cartesiani può essere fatto scaturire
da qualsiasi punto dello spazio-tempo e può avere qualsiasi orientamento), vi
saranno molti modi diversi di “tagliare” un verme spaziotemporale in “fette”
temporali (si immagini di poter tagliare un salame in fette via via più
oblique, fino ad arrivare a fette longitudinali). In particolare, vi saranno
molti modi diversi di tagliare una sedia quadridimensionale in fette temporali,
e solo alcuni di essi produrranno fette temporali simili a sedie ordinarie. Ma
ciò che conta perché una entità quadridimensionale sia una sedia è che esista almeno un modo di tagliarla senza
residui in fette temporali simili a sedie ordinarie (deve cioè esistere almeno una relazione di simultaneità
capace di ordinare il verme in una successione di fasi simili a sedie
ordinarie). Così, esiste almeno la possibilità logica che qualcosa possa essere
nel contempo una sedia quadridimensionale e un comò quadridimensionale, se può
essere tagliato senza residui (con diverse inclinazioni) sia in fette temporali
che assomigliano a sedie ordinarie sia in fette temporali che assomigliano a
comò ordinari.
[9] “Di fatto, può accadere che una cosa abbia una
relazione perché un’altra cosa ha una proprietà, come quando la parte di strada
che è in un certo luogo ha la proprietà di essere piana, ed è per questo che
l’intera strada sta nella relazione ‘piana a’ con quel luogo” (1986, p.53)
[10] Ovviamente, quando dico che una cosa è così e
così in un intervallo temporale, non intendo dire che essa è così e così in
almeno un istante compreso in quell’intervallo, ma che è così nell’intervallo
intero. Una conseguenza è che non si può essere così e così in un intervallo e
insieme non esserlo nello stesso intervallo.
[11] Il quadridimensionalista deve distinguere due diversi
sensi di “x è piegato in un
intervallo i”. Nel primo senso, x è piegato in i se e solo se, per tutti i t
compresi in i, x-a-t è piegato.
Nel secondo senso, x è piegato in i se e solo se x-a-i è piegato, dove i è
la somma degli istanti compresi in i (e quindi x-a-i è la somma di tutti
gli x-a-t tali che t è compreso in i). Nel primo senso, l’enunciato è una formula universalmente
chiusa, nel secondo è un enunciato soggetto-predicato. In un’ottica
quadridimensionalista, accettare o rifiutare la distributività temporale della
predicazione significa accettare o rifiutare l’idea che “x è piegato in i” sia vero nel primo senso se e solo se
è vero nel secondo.
[12] Il principio sembra più solido nel secondo senso
che nel primo. Tuttavia sosterrò che, quando le assunzioni in questione sono
formulate in modo opportuno (quando la loro forma logica rispecchia la loro
forma grammaticale) la legge è valida anche nella prima direzione.
[13] E’ comunque interessante notare che Lewis non ha
mai accettato l’idea che io sia piegato se e solo se quel verme spazio
temporale che sono è piegato. Egli ha – apparentemente a malincuore – ammesso
che la proprietà di essere piegato simpliciter non può applicarsi ad
entità persistenti – eventi o continuanti che esse siano – ma soltanto alle
loro fette temporali. Il rifiuto di ciò che ho chiamato “prima soluzione” è
certamente radicato nel fatto che essa porta ad attribuire agli oggetti
ordinari proprietà che essi non possono avere.
[14] Si ricordi che secondo l’approccio quadridimensionalista
tipico – quello di David Lewis – x è P-a-t se e solo se x-a-t è P. Vedi la nota
10 sopra.
[15] Il caso degli altri esempi non è diverso. Partorire
fra le 10 e le 11 significa avere un bimbo dentro di sé alle 10 ma non alle 11
e passare da come si è alle 10 a come si è alle 11 attraverso una certa serie
ordinata di stati intermedi. Lampeggiare nel buio per alcuni minuti significa
essere alternativamente acceso e spento per brevi frazioni di quei minuti. E
descrivere nel mare un certo percorso in una certa giornata significa occupare
luoghi diversi nelle diverse frazioni di quella giornata.
[16] I vincoli posti sembrano essere fondamentalmente
di quattro tipi: i) vincoli sugli stati in cui ciò che corre in i deve trovarsi in almeno una frazione di
i (ad esempio, se qualcosa corre
durante i, in almeno una frazione di i deve avere la gamba destra davanti
alla sinistra); ii) vincoli sugli stati in cui una cosa non può trovarsi in
alcuna frazione di i (ad esempio, se
qualcosa corre durante i, in nessuna
frazione di i può trovarsi sdraiato a
terra); iii) vincoli sulla distribuzione dei vari stati sulle varie frazioni di
i, cioè sulla loro successione all’interno di i (ad esempio, tra una frazione di i in cui la gamba destra è davanti alla
sinistra e una in cui la sinistra è davanti alla destra, deve sempre essercene
una in cui le due gambe sono appaiate). E’ facile vedere che (i) e (ii) possono
essere letti – rispettivamente – come vincoli sugli stati in cui ciò che corre
in i non può trovarsi in tutte le
frazioni di i e sugli stati in cui
deve trovarsi in tutte le frazioni di i.
Inoltre, devono esserci (iv) vincoli sulle frazioni di tempo in cui ciò che
corre deve trovarsi nei vari stati, ad esempio sulla loro contiguità, ma anche
sulla loro durata, perché una cosa non può impiegare un secolo a correre da una
parte all’altra di piazza Navona, anche se, attraversando le frazioni di quel
secolo passasse per i giusti tipi di stati. La necessità di vincoli di questo
tipo è particolarmente evidente nel caso di 3, perché non diremmo che una luce
lampeggia se le fasi in cui resta accesa e spenta durassero otto ore, come non
diremmo che qualcuno corre se ogni volta che appoggia un piede per terra
restasse perfettamente immobile per un mese. Ciò che da questo punto di vista
accade quando un predicato come “corre” viene modificato avverbialmente è che
nuovi vincoli si aggiungono da qualche parte sotto i capitoli (i)-(iv). Ad
esempio “velocemente” aggiunge un ulteriore vincolo sotto (iv), “ansimando” ne
aggiunge uno nuovo sotto (i). Una conseguenza di questa analisi è che non c’è
affatto bisogno di immaginare che esistano entità chiamate “eventi” per rendere
conto della relazione di implicazione fra “Giovanni corre dalle 8 alle 9” e
“Giovanni corre ansimando dalle 8 alle
9” (come invece argomenta Davidson 1977). Entrambi gli enunciati pongono una
serie di vincoli sugli stati in cui Giovanni si trova nelle frazioni
dell’intervallo compreso fra le 8 e le 9, l’unica differenza è che il secondo
pone un vincolo in più.
[17] Si ricordi che, in questo contesto, essere così e così in un intervallo temporale, non significa essere così e così in almeno un istante compreso in quell’intervallo, ma essere così e così nell’intervallo intero.
[18] Cambiamo esempio. Supponiamo di dire che tra le 13.00
e le 14.00 Giovanni si è riposato in salotto e ha preso il sole in terrazzo. E
supponiamo che qualcuno argomenti che la predicazione non si distribuisce
rispetto al tempo osservando che fra le 13.00 e le 14.00 Giovanni si è riposato
in salotto e ha preso il sole in terrazzo senza riposarsi in salotto e prendere
il sole in terrazzo in ogni frazione di quell’ora (perché verosimilmente non
c’è in quell’ora nessun decimo di secondo
in cui egli si riposa in salotto e prende il sole in terrazzo come invece
fa nell’intera ora). Questo sarebbe un cattivo argomento, perché potrebbe
funzionare solo sotto l’assunzione che esista uno stato (riposarsi in salotto e
prendere il sole in terrazzo) in cui Giovanni si trova fra le 13.00 e le 14.00
ma non in certe frazioni di quell’ora. E questa assunzione è falsa, perché
nessuno ha mai potuto o potrà mai trovarsi – in un qualsiasi intervallo di
tempo – nello stato di riposarsi in salotto e prendere il sole in terrazzo (se
si riposa in salotto, non prende il sole in terrazzo e se prende il sole in
terrazzo, non si riposa in salotto). Quando diciamo che tra le 13.00 e le 14.00
Giovanni si è riposato in salotto e ha preso il sole in terrazzo, ciò che
intendiamo dire è che ci sono frazioni di una certa ora in cui Giovanni si
riposa in salotto senza prendere il sole in terrazzo e frazioni della stessa
ora in cui prende il sole in terrazzo senza riposarsi in salotto. Non stiamo
dicendo che Giovanni si trova in un certo stato fra le 13.00 e le 14.00, stiamo
dicendo che si trova in una certa successione di stati in certe frazioni di
quell’intervallo.
[19] Lewis tratta le proprietà strutturali come
meta-proprietà, nel senso preciso che mentre una proprietà come “rosso” è un
insieme di individui, una proprietà strutturale è un insieme di insiemi di
individui. Per esempio P – la proprietà strutturale di consistere di un protone
e di un elettrone a una certa distanza reciproca – può essere trattata come insieme dei seguenti insiemi: A = l’insieme
degli elettroni; B = l’insieme dei protoni; C = l’insieme delle coppie <x,
y> tali che x si trova a una distanza d
da y; D = l’insieme delle coppie <z, <x, y>> tali che z = x + y.
Dati gli insiemi A-D, un qualsiasi z ha la proprietà P se e solo se: (i) una
coppia <z, <x, y>> appartiene a D; (ii) <x, y> appartiene a
C; (iii) x appartiene ad A; (iv) y appartiene a B. (Come si vede dall’esempio,
una proprietà strutturale è un insieme di insiemi, ma non nel senso di avere
nella propria estensione gli insiemi di cui è insieme). Analogamente Q – la
proprietà dinamica di lampeggiare – può essere trattata come insieme dei
seguenti insiemi: A = l’insieme delle cose non più lunghe di n secondi; B
= l’insieme delle cose che emanano luce
propria; C = l’insieme delle coppie <x, y> tali che x esiste immediatamente
prima di y (y comincia esattamente quando x finisce); D = l’insieme delle
coppie <z, <x1, …, xn>> tali che z = x1
+ …+ xn. Dati gli insiemi A-D, un qualsiasi z ha la proprietà
dinamica di lampeggiare se e solo se: (i) una coppia <z, <x1,
…, xn>> appartiene a D; (ii) ogni xk di <x1,
…, xn> appartiene ad A; (iii) per ogni xk di <x1,
…, xn> eccetto uno, esiste un xj di <x1,
…, xn> tale che: a)
<xk, xj> appartiene a C; b) xk oppure xj appartiene a B; c) xk oppure xj
non appartiene a B. Il ruolo che in questo resoconto viene svolto dalle parti
temporali di ciò che lampeggia a i, in un resoconto tridimensionalista
può essere svolto dalle parti temporali dell’intervallo i. La proprietà
di lampeggiare durante i può così
essere trattata come insieme dei seguenti insiemi: A = l’insieme degli
intervalli non più lunghi di n secondi; B = l’insieme delle coppie <x, z>
tali che x emana luce propria durante z; C = l’insieme delle coppie di
intervalli <z, w> tali che z comincia esattamente quando w finisce; D=
l’insieme delle coppie <<z, <x1,…, xn>>
tali che z = x1 + … + xn. Dati gli insiemi A-D, un
qualsiasi z ha la proprietà dinamica
di lampeggiare durante i se e solo
se: (i) una coppia <i, < x1,
…, xn>> appartiene a D; (ii) ogni xk di <x1,
…, xn> appartiene ad A; (iii) per ogni xk di <x1,
…, xn> eccetto uno, esiste un xj di <x1,
…, xn> tale che: a)
<xk, xj> appartiene a C; b) <z, xj> oppure <z, xk>
appartiene a B; c) <z, xj>
oppure <z, xk> non appartiene a B.
[20] Come già notato sopra, potrebbe essere meglio dire che un gatto ha la proprietà di essere nero quando tutte le sue parti spaziali rilevanti sono nere, perché a nessun parlante competente verrebbe in mente di dire che un gatto con una pelliccia interamente nera non è nero per via dei suoi denti bianchi o del suo sangue rosso. In effetti, la questione di quali parti siano rilevanti può essere alquanto vaga, proprio come la questione di quale misura minima una parte rilevante debba avere. Per semplicità, lascerò da parte questo ordine di questioni, almeno per il momento.
[21] Così, in particolare, una cosa può essere rossa
(tale che il colore di ogni sua parte è il rosso) senza essere di un
particolare tipo di rosso (senza che vi sia un tipo di rosso tale che il
colore di ogni sua parte sia quel tipo di rosso).
[22] Per colore specifico intendo un colore
tale che alcune cose colorate non sono di quel colore e per tipo specifico
di rosso intendo un tipo di rosso tale che alcune cose rosse non sono di
quel tipo di rosso.
[23] Cadendo fuori dall’estensione della proprietà di
essere cubico, un sentimento cade dentro l’estensione della proprietà di essere
non cubico – sempre che, come si è assunto, tutto ciò che non è cubico sia non
cubico
[24] Van Inwagen (1990),
p. 250. Van Inwagen sottolinea che
questo punto di vista implica che “x ha F” sia la relazione definita o derivata
e “x ha F a t” la relazione primitiva o indefinita.
[25] La restrizione “e x esiste a t”
serve ad evitare di dover trattare come veri enunciati come “In data 30.01.03
(Socrate è una persona)”, che intuitivamente non lo sono.
[26] Inoltre, come sono bla-P simpliciter, così
sono bla(ØP) simpliciter,
quindi sono bla-PÙ bla(ØP) simpliciter,
ma in nessuno degli istanti in cui esisto sono bla-PÙ bla-(ØP). E, nonostante io sia, del tutto
simmetricamente, P in certi istanti e bla-P in altri, io sono
bla-P ma non P.
[27] Inoltre, proprio come sono ~P simpliciter, così sono ~(ØP) simpliciter,
quindi sono ~PÙ~(ØP) simpliciter, ma in nessuno degli
istanti in cui esisto sono ~PÙ~(ØP).
E, nonostante io sia, del tutto simmetricamente, P in certi istanti e
~P in
altri, io sono ~P ma
non P.
[28] E così via, attraverso tutti i gradi di una
ascesa semantica virtualmente illimitata: ad esempio, non è né vero né falso
che non sia vero (falso) che un enunciato né vero né falso sia vero (non vero),
ecc. Una conseguenza è che, poiché è indeterminato se un enunciato né vero né
falso sia vero ed è indeterminato se sia falso, è anche indeterminato se sia
vero o falso. Parimenti, è indeterminato se sia (non-vero) o (non-falso).
[29] Ecco perché dovremmo pensare che camminino nello
stesso modo. Un enunciato di forma Pa è vero se e solo se a cade
nell’estensione di P ed è falso se e solo se ne cade fuori. Quindi, se
non è né vero né falso, questo può solo dipendere dal fatto che a non
cade né dentro né fuori l’estensione di P. E se non è né vero né falso
nel senso radicale che è indeterminato se sia oppure no vero (e se sia oppure
no falso), ciò può solo dipendere dal fatto che è indeterminato se a
cada oppure no dentro all’estensione di P (e se ne cada oppure no
fuori). Ora, per definizione di “~”, qualcosa cade dentro all’estensione di ~P se
e solo se non cade dentro l’estensione di P. Ma se qualcosa non cade né
dentro né fuori l’estensione di P in questo senso radicale, ciò non
significa che non vi cada dentro, significa solo che è indeterminato se vi cada
dentro oppure no. Ma allora sarà indeterminato anche se cada dentro
all’estensione di ~P oppure no. Quindi, se P è indeterminato,
anche ~P lo
è, e così non c’è più alcuna ragione di distinguere ~P da
ØP,
la negazione forte dalla negazione debole.
[30] Fra questa strategia di approccio alla nozione di
essere P simpliciter e la nozione di superverità tipica delle strategie
supervalutazioniste di approccio alla vaghezza non è difficile riconoscere una
certa aria di famiglia. Fra gli assunti di base di questo lavoro c’è la tesi
che fra le problematiche filosofiche poste dal cambiamento e quelle poste dalla
vaghezza esista una parentela molto più stretta di quanto non venga
abitualmente supposto.
[31] Come vedremo, il presentismo lo crede perché, se x è sempre P, allora x è P anche ora, quindi x è P simpliciter. E la stage view lo crede perché, se x è sempre P, allora ogni controparte temporale di x è P, e quindi anche quella controparte di x che è x stesso.
[32] “La variante avverbiale evita la mia obiezione
che le forme non sono relazioni. Essa mette la relazionalità non nelle forme
stesse ma nell’averle: esiste una relazione di istanziazione a tre posti,
questa relazione vale fra me, l’esser piegato e certi tempi, e vale fra me,
l’esser diritto ed altri tempi” (Lewis 1988, p.66).
[33] In effetti, a rigori, questa è solo una variante della soluzione classica, quella che assume che la locuzione “a t” funzioni – dentro a “correva a t” – proprio come “dietro a Giovanni” funziona dentro a “correva dietro a Giovanni”, e non come “velocemente” funziona dentro a “correva velocemente”. Nella misura in cui l’opzione di trattare “a t” come una genuina espressione avverbiale priva di valore referenziale resta possibile, (almeno in linea di principio), questa difficoltà non può essere considerata letale per la soluzione classica. Da questa difficoltà, nondimeno, dipende larga parte dell’appeal della posizione avverbialista da un punto di vista tridimensionalista.
[34] Johnston
(1987), p.128.
[35] Lowe (1988), Haslanger (1989).
[36] Prior (1970),
p. 246.
[37] C’è il problema di capire in che senso al tempo t
si possa fare riferimento a una serie connessa di tempi cui appartiene
anche ma non solo t (posto che,
per i presentisti, quando t è presente, nessun altro tempo esiste oltre
a t). Qui do per scontato che nel tempo t si possa fare
riferimento a tempi che non sono t
nello stesso modo in cui secondo
una teoria attualista della modalità si può fare riferimento a mondi possibili
che non sono il mondo reale (e dire, stando dentro al mondo reale, che esistono altri mondi possibili oltre a quello reale). Una differenza è che per i
presentisti ci sono due modalità temporali di irrealtà, il presente e il
futuro, mentre per gli attualisti ce n’è una sola (la possibilità non
attualizzata). Con ogni evidenza, ciò dipende dal fatto che i diversi tempi
sono naturalmente pensati come disposti in una relazione d’ordine, mentre non
si ha alcuna idea di che cosa una relazione d’ordine fra mondi possibili
potrebbe mai essere.
[38] Sto assumendo che la proprietà di essere in fiamme si trasmetta da ogni singola parte di un oggetto all’oggetto intero, ma non dall’oggetto intero a ogni sua singola parte (se il tetto di una casa è in fiamme, la casa è in fiamme, ma la casa può essere in fiamme senza che il suo tetto lo sia, come accade quando le fiamme si stanno propagando dalla cantina). Se abbandonassimo questa assunzione, le condizioni di verità dell’enunciato “Il fuoco sta divorando tutta la capanna” dovrebbero essere parallelamente riformulate.
[39] Per un esame più approfondito dei problemi di una semantica presentista per le lingue naturali, vedi Bonomi (2003).
[40] Merricks (1999), p. 424.
[41] Vedi Sider (1996, 1997, 2001). Vedi anche Varzi
(2001).