Logica

Termine che designa quella parte di filosofia che ha per oggetto lo studio del ragionamento umano, per determinarne le leggi e le forme atte a raggiungere la conoscenza. Lungo il corso della filosofia ha assunto specificazioni diverse (formale, materiale, naturale, trascendente, simbolica) che denunziano i diversi problemi visti nel processo conoscitivo dai filosofi.

Suo primo sistematizzatore fu Aristotele che, partendo dalla divisione dei generi, (che rendeva possibile il giudizio sulle essenze) introdotta da Platone (nei dialoghi della vecchiaia), costruì una dottrina sulle proposizioni e sul ragionamento.

E’ una tecnica di collegamento dei termini per ottenere un discorso coerente e conclusioni certe (sillogismo). La conclusione è vera se sono vere le premesse; il che avviene apoditticamente nel processo deduttivo (dall’universale al particolare), ma non in quello induttivo.

Lorenzo M.

Una vignetta sui sillogismi inviata da Nicolò V.

APPROFONDIMENTI

In realtà, quando un solo oggetto, cui non possono applicarsi differenze, si arresta in noi, allora per la prima volta si presenta nell’anima l’universale; poi rispetto a questi oggetti si verifica in noi un ulteriore acquietarsi, sino a che nell’anima si arrestano gli oggetti che non hanno parti e gli universali. Ad esempio, partendo da un certo animale, si procede sino all’animale, e poi rispetto a quest’ultimo avviene lo stesso. È dunque evidentemente necessario che noi giungiamo a far conoscere gli elementi primi con l’induzione. In effetti, già la sensazione produce a questo modo l’universale. Ora, tra i possessi che riguardano il pensiero e con i quali cogliamo la verità, alcuni risultano sempre veraci, altri invece possono accogliere l’errore; tra questi ultimi sono, ad esempio, l’opinione e il ragionamento, mentre i possessi sempre veraci sono la scienza e l’intuizione, e non sussiste alcun altro genere di conoscenza superiore alla scienza, all’infuori dell’intuizione. Ciò posto, e dato che i princípi risultano piú evidenti delle dimostrazioni, e che, d’altro canto, ogni scienza si presenta congiunta alla ragione discorsiva, in tal caso i princípi non saranno oggetto di scienza; e poiché non può sussistere nulla di piú verace della scienza, se non l’intuizione, sarà invece l’intuizione ad avere come oggetto i princípi. Tutto ciò risulta provato, tanto se si considerano gli argomenti che precedono, quanto dal fatto che il principio della dimostrazione non è una dimostrazione: di conseguenza, neppure il principio della scienza risulterà una scienza. E allora, se oltre alla scienza non possediamo alcun altro genere di conoscenza verace, l’intuizione dovrà essere il principio della scienza. Cosí, da un lato l’intuizione risulterà il principio del principio, e d’altro lato la scienza nel suo complesso sarà in questo stesso rapporto rispetto alla totalità degli oggetti.

(Aristotele, Analitici secondi, 100a 15-100b 16, Opere, Laterza, Bari, 1973, vol. I, pagg. 372-373; in www.filosofico.net)

Occorre stabilire, anzitutto, che cosa sia nome e che cosa sia verbo, in seguito, che cosa sia negazione, affermazione, giudizio e discorso. Allo stesso modo poi che le lettere non sono le medesime per tutti, così neppure i suoni sono i medesimi ; […]. D’altro canto, come nell’anima talvolta sussiste una nozione, che prescinde dal vero o dal falso, e talvolta invece sussiste qualcosa, cui spetta necessariamente o di essere vero o di essere falso, così avviene pure per quanto si trova nel suono della voce. In effetti, il falso ed il vero consistono nella congiunzione e nella separazione. […]. Ciò è provato dal fatto, ad esempio, che il termine becco-cervo significa bensì qualcosa, ma non indica ancora alcunché di vero o di falso, se non è stato aggiunto l’essere oppure il non essere, con una determinazione assoluta o temporale. Il nome è così suono della voce, significativo per convenzione, il quale prescinde dal tempo ed in cui nessuna parte è significativa, se considerata separatamente. [...] I verbi, come tali, detti per sé, sono dunque nomi e significano qualcosa, ma non significano ancora se questo qualcosa è o non è. In effetti, l’essere o non essere non costituisce un segno dell’oggetto, neppure quando tu dica per sé, semplicemente come tale : ciò che è. Ciò che è, difatti, in sé non è nulla, ma esprime ulteriormente una certa congiunzione, che non è possibile pensare senza i termini congiunti. [...] Ogni discorso è poi significativo, non già alla maniera di uno strumento naturale, bensì, secondo quanto si è detto, per convenzione. Dichiarativi sono, però, non già tutti i discorsi, ma quelli in cui sussiste un’enunciazione vera oppure falsa. […] la preghiera, ad esempio, è un discorso, ma non risulta né vera né falsa. […] Il discorso dichiarativo spetta invece alla presente considerazione. [...] L’affermazione è il giudizio, che attribuisce qualcosa a qualcosa. La negazione è invece il giudizio, che separa qualcosa da qualcosa. […] risulterà così possibile sia negare tutto ciò che qualcuno ha affermato, sia affermare tutto ciò che qualcuno ha negato. E’ dunque evidente, che ad ogni affermazione risulta contrapposta una negazione, e ad ogni negazione un’affermazione. E la contraddizione dovrà considerarsi appunto questo, ossia l’affermazione e la negazione contrapposte. Dico d’altronde che un giudizio si contrappone ad un altro, se afferma o nega una medesima determinazione rispetto ad un medesimo oggetto. [...] Poiché tra gli oggetti alcuni sono universali, altri invece singolari (chiamo universale ciò che per natura si predica di parecchi oggetti, e per contro singolare ciò che non si predica di parecchi oggetti: uomo, ad esempio, fa parte degli oggetti universali, mentre Callia fa parte di quelli singolari), è così necessario dichiarare che qualcosa appartiene, o non appartiene, ora ad un oggetto universale ed ora ad un oggetto singolare. Se qualcuno dichiarerà dunque che qualcosa appartiene, e d’altro lato che non appartiene, ad un oggetto universale, presentato in forma universale, tali giudizi risulteranno contrari. […]: ogni uomo è bianco, nessun uomo è bianco. […] Orbene, dico che un’affermazione è contrapposta in modo contraddittorio ad una negazione, quando una di esse esprime un oggetto in forma universale, e l’altra esprime lo stesso oggetto in forma non universale, ad esempio: ogni uomo è bianco - qualche uomo non è bianco; nessun uomo è bianco - qualche uomo è bianco. Dico invece che un’affermazione è contrapposta in modo contrario ad una negazione, quando sia l’affermazione che la negazione presentano l’oggetto in forma universale, ad esempio: ogni uomo è giusto - nessun uomo è giusto. Non è possibile perciò, che tali giudizi contrari siano veri al tempo stesso […] In tutte le contraddizioni, d’altro canto, che si riferiscono ad un oggetto universale, presentato in forma universale, è necessario che uno dei giudizi sia vero e l’altro falso; del pari avviene per tutte le contraddizioni, che si riferiscono ad un oggetto singolare, ad esempio: Socrate è bianco - Socrate non è bianco.

(Aristotele, De Interpretazione, Opere, Laterza, Bari, 1973, vol. 1; da: www.filosofico.net)

I sillogismi

Le possibili proposizioni per ciascuna posizione (premessa maggiore, premessa minore e conclusione) sono universale affermativa, universale negativa, particolare affermativa, particolare negativa.

Il termine medio (motore del sillogismo, d’ora in poi M) è presente nelle due premesse come soggetto o predicato, ma assente nella conclusione: esso viene come semplificato in modo da avere una nuova affermazione diversa dalle premesse, ma che di volta in volta le richiama nel soggetto (S) o nel predicato (P).

Anche se Aristotele fa sempre esempi con un significato concreto, ha presente una logica di tipo formale in quanto vanno distinte la validità (del sillogismo) dalla verità (del contenuto delle affermazioni): dalla verità congiunta alla validità logica non si può passare alla falsità.

I figura: il termine medio è soggetto nella premessa maggiore e predicato nella minore.

II figura: il termine medio è predicato sia nella premessa maggiore sia nella minore.

III figura: il termine medio è soggetto sia nella premessa maggiore sia nella minore.

IV figura: il termine medio è predicato nella premessa maggiore e soggetto nella minore (questa figura non è trattata da Aristotele che la considera come una inversa della I, il sillogismo perfetto).