IL LABIRINTO ANTROPICO
PARTE 3
7 IL WAP DI DICKE
Idlis e Boltzmann ricorrono a un argomento di "auto-selezione" delle osservazioni. Entrambi ipotizzano un insieme molto grande o infinito e dei sottinsiemi molto particolari in cui le condizioni, per quanto improbabili rispetto all'ambito di tutte le possibili configurazioni, rappresentano condizioni necessarie per la presenza della complessità chimica.
Il fatto che ci troviamo all'interno di una di queste regioni non deve stupirci perché le nostre osservazioni sono necessariamente limitate a questo tipo di regioni.
Nel WAP dei teorici antropici compare un elemento ulteriore che manca in Boltzmann e in Idlis: il riferimento a una relazione fra scale temporali.
Per questo generalmente si considera come prima applicazione effettiva del WAP quella di Robert Henry Dicke; applicazione in cui la relazione fra una scala temporale astrofisica e una cosmologica è il fulcro stesso dell'argomento.
Spinto dal suo interesse per la teoria della gravitazione e il principio di Mach, Dicke si occcupa - sul finire degli anni cinquanta - dell'Ipotesi dei Grandi Numeri (d'ora innanzi: LNH, dalle iniziali di Large Numbers Hypothesis) di Dirac e della sua teoria della gravitazione con G variabile col tempo.
L'ipotesi di Dirac risale alla seconda metà degli anni trenta, quando il fisico di Cambridge s'interessò della relazione fra microfisica e cosmologia soffermandosi sul problema dei grandi numeri adimensionali [106]. Egli prese in considerazione, in particolare, due numeri puri della teoria fisica che erano stati al centro delle speculazioni di Eddington: il cosiddetto "numero di Eddington", (in breve: il numero dei protoni N contenuto entro il raggio di Hubble dell'universo, spesso inteso come la massa M dell'universo osservabile [107]) che ha ordine di grandezza 1078, e il rapporto fra forza elettrostatica e forza gravitazionale che intercorre fra due particelle elementari (ad esempio un protone e un elettrone nell'atomo di idrogeno [107a])
e2/(Gmpme) » 1039
rapporto che Eddington aveva chiamato "costante di forza" e che è analogo a quello che oggi chiamiamo l'inverso della "costante di struttura fina gravitazionale": aG-1 º hc/Gmp2.
Dirac notò un'interessante coincidenza fra l'ordine di grandezza di questi numeri e il numero puro che si ottiene esprimendo in unità atomiche (ad esempio: (e2/mec3) » 10-23 secondi; oppure: h/mpc2 = 0.46 [e2/(mec3)] ) l'età attuale dell'universo (il cui ordine di grandezza è dato dall'inverso della costante di Hubble: H0-1)[108]. Anche [(mpc2H0-1)/h] è infatti un numero puro di ordine di grandezza 1039.
Poichè quest'ultima quantità deve ovviamente variare con il tempo, Dirac assunse che anche gli altri grandi numeri dovevano comportarsi allo stesso modo. Le coincidenze fra gli ordini di grandezza di questi numeri puri rivelavano infatti, a suo avviso, "connessioni profonde in natura fra la teoria cosmologica e quella atomica" e dovevano mantenersi in ogni epoca [109].
Dirac ritenne di aver così stabilito una "nuova base per la cosmologia" che presentò, nel 1938, sotto la forma di un "principio fondamentale": tutti i grandi numeri adimensionali composti con le costanti fondamentali della fisica e della cosmologia sono funzioni semplici dell'età dell'universo espressa in unità atomiche.
Secondo il principio di Dirac (che, in seguito, divenne appunto noto come LNH) tutti i numeri adimensionali di ordine (1039)n devono variare proporzionalmente a (H0-1)n.
La conseguenza più intrigante della LNH consiste nella variabilità temporale di una o più "costanti" fondamentali. Il fisico di Cambridge sostenne una variazione secolare del valore della "costante" di gravitazione G, discostandosi così dalla teoria gravitazionale einsteniana. Nel contesto teorico di Dirac il valore di G era stato maggiore in passato e avrebbe continuato a decrescere continuamente con l'età dell'universo.
La LNH ebbe una certa risonanza nel contesto della fisica fondamentale e sollevò notevole attenzione per le sue conseguenze geologiche, astronomiche e cosmologiche. Negli anni quaranta, Pascual Jordan cercò di generalizzare la teoria gravitazionale einsteniana in uno schema di relatività proiettiva pentadimensionale in grado di contemplare la variabilità di G [110]. Nei primi anni cinquanta, le tesi di Dirac e dello stesso Jordan furono ampiamente discusse nel manuale di Bondi, Cosmology, che rappresentò un punto di riferimento per le generazioni successive e costituì un primo punto di contatto con il problema dei grandi numeri anche per Brandon Carter [111].
Nella seconda metà degli anni cinquanta Dicke si impegnò in una profonda analisi delle fondamenta della relatività generale e di ogni teoria gravitazionale che intendesse porsi come alternativa a quella einsteniana. Il confronto con l'ipotesi di Dirac divenne inevitabile [112].
I dubbi principali sulla teoria di Dirac sorgevano dall'assenza di corroborazioni sperimentali e dal disaccordo con i risultati più recenti della teoria dell'evoluzione stellare. Il fisico di Princeton dissentiva però anche nella valutazione dei criteri di "eleganza, semplicità e perfezione" formale che, al contrario di Dirac, non accettava come validi e affidabili sostituti di argomenti di natura fisica [113].
Dicke rivelò un duplice atteggiamento a proposito del problema dei grandi numeri. Da una parte, una risposta a domande quali:
Why is the gravitational coupling constant so small? Why does the square root of the number given by equation [M/mpc3 » 1078] agree with the reciprocal of [aG]?
dovevano trovare, a suo avviso, una risposta nel programma machiano, come appendice della determinazione della geometria dello spazio/tempo da parte della distribuzione delle masse [114].
Dicke considerò assai seriamente l'idea di una variabilità delle "costanti" e ritenne che "un'interazione gravitazionale variabile" non potesse essere "facilmente esclusa" [115].
Una variabilità spazio/temporale di G discendeva però da basi concettuali diverse da quelle di Dirac e doveva eventualmente dipendere dall'equazione già notata da Sciama [116]:
Gr0H0-2 » 1
ove la "piccolezza della costante d'accoppiamento gravitazionale" veniva connessa con "l'enorme quantità di materia dell'universo" [117].
L'altro approccio proposto da Dicke al problema dei grandi numeri è l'argomento di autoselezione avanzato contro il "supporto statistico" che giustifica la teoria di Dirac. Dicke accenna all'argomento in questione già nel 1957:
The age of the universe, "now", is not random but is conditioned by biological factors. The radiation rate of a star varies as e-7/9 and for very much larger values of e than the present value, all stars would be cold. This would preclude the existence of man to consider this problem. On the other hand, if e/e0 were presently very much larger, the very rapid production of radiation at earlier times would have converted all hydrogen into heavier elements, again precluding the existence of man. This suggests that e/e0 is presently a relatively small number, perhaps under ten. The universe can be characterized as young [118]
Dicke tornò ancora su questi temi nella sua Joseph Henry Lecture tenuta di fronte alla Philosophical Society of Washington il 18 aprile del 1958 [118a]. In tale occasione egli si soffermò a lungo sulla cosmologia di Dirac, riconoscendo la rilevanza della LNH ma, notando al tempo stesso, che:
To infer the time dipendence of the gravitational interaction requires more than a simple observation that the reciprocal of the gravitational constant and the age of the universe, when expressed dimensionlessly, are now nearly equal. It is also necessary to assume that now is a random time. But is it?
The present epoch is conditioned by the fact that the biological conditions for the existence of man must be satisfied. This requires the existence of a planetary system and a hot star. If we assume an evolutionary cosmology starting with the formation of hydrogen 12 billion years ago, there is an upper limit for the epoch of man which is imposed by the following two conditions: First, hydrogen is being continualy converted to helium and heavier elements. Perhaps 20% has already been "burned." Second, there is an upper limit on the radiating life of a star.
If the star is massive (10 times the sun's mass) it lives riotusly, burning its hydrogen like a wastrel. For a light star (1/10 the sun's mass), hydrogen is burned slowly and the star is capable of living much longer than the sun, 100 times as long. However, if the star is much smaller than this, its central temperature never rises high enough to cause nuclear reactions to take place. Such a light star radiates until its gravitational energy is gone and then it cools off. It is seen therefore that the longest life of a star is very roughly 1014 years and this puts an upper limit to the epoch of man.
There is also a lower limit on the epoch of man. With the assumption that initially only hydrogen exists, it is necessary to produce other elements in the stellar caldrons and distribute them about the universe before a planetary system of our type can be formed. It is a bit difficoult to estimate this time, but it would seem that 1 billion years would be a reasonable lower bound on the epoch of man.
It is thus seen that the epoch of man is not random but is very roughly delineated [118b].
Ho riportato estesamente questa lunga citazione perché questo scritto di Dicke, stranamente, è quasi sempre ignorato nella letteratura successiva. Il più delle volte, infatti, è affermato che queste idee di fondo (o quantomeno una loro esposizione più "quantitativa e convincente" [119]) siano per la prima volta esposte nella lettera Dirac's Cosmology and Mach's Principle pubblicata da Nature sul numero del 4 novembre 1961.
Alcuni passi di tale lettera sono diventati dei luoghi comuni nell'attuale dibattito sul principio antropico e, pertanto, preferisco, anche in questo caso, riportare estesamente un lungo estratto senza alterare le parole dell'autore:
If the present value of [H0-1] were to be considered conceptually as a random choice from a wide range of possible values of [H0-1], the present 'choice' would have had a small a priori probability, and an accidental correspondence of the type exhibited by the three numbers would have been unlikely. In view of the inexactness of the interrelation between the three numbers, a very wide range of possible values of [H0-1] and a small a priori probability must be assumed if Dirac's hypothesis is to receive support from this kind of argument.
It will be shown that, with the assumption of an evolutionary universe, [H0-1] is not permitted to take one of an enormous range of values, but is somewhat limited by the biological requirements to be met during the epoch of man.
The first of these requirements is that the universe, hence galaxy, shall have aged sufficiently for there to exist elements other than hydrogen. It is well known that carbon is required to make physicists [120].
L'argomento di autoselezione è evidente: perché il problema possa essere posto occorrono dei fisici e, quindi, del carbonio; perché vi sia del carbonio disponibile in un universo evolutivo occorre che sia trascorso un tempo sufficiente perché gli elementi più pesanti dell'idrogeno e dell'elio siano stati "cucinati" negli interni delle stelle e diffusi negli spazi interstellari. Il "tempo minimo per l'inizio dell'epoca dell'uomo è stabilito dall'età delle stelle di vita più breve", poichè è al loro interno che si sono formati gli elementi pesanti. Il tempo massimo, a sua volta, dal fatto che il fisico necessita di una "casa ospitale"; ovvero: di un pianeta costantemente illuminato da una stella, condizione anch'essa determinata da vincoli astrofisici ben noti [121]. L'"epoca dell'uomo", in un universo in evoluzione, dipende dall'esistenza delle stelle e, quindi, da scale temporali determinate esclusivamente dalla teoria standard dell'evoluzione stellare.
La consapevolezza di questo fatto rende meno sorprendente la coincidenza di Dirac di quanto, prima facie, potesse apparire. Nel linguaggio dei "teorici antropici" essa risulta anzi, grazie al WAP, prevedibile entro la teoria standard.
Naturalmente questo tipo di ragionamento non dice niente sul particolare valore di aG-1.
Dicke conclude semplicemente che "contrariamente alla nostra
supposizione originaria, [H0-1] non è una 'scelta casuale' fra un'ampia gamma di scelte possibili, ma è limitata dal criterio dell'esistenza dei fisici" [122].
I "requisiti biologici" impongono dei vincoli all'epoca in cui vengono compiute le osservazioni e questi vanno tenuti presenti prima di trarre conclusioni valide per tutto l'universo in ogni epoca o di avvalorare ipotesi "esotiche" come quelle di Dirac.
Nella lettera a Nature del 1961, così come nei lavori precedenti, non compare alcun riferimento all'idea di un ensemble di universi. Dicke utizza soltanto la teoria dell'evoluzione stellare, la concezione di un universo in evoluzione e l'argomento statistico che sarà poi detto WAP.
Retrospettivamente, riconoscerà di aver fatto ricorso a un "enunciato molto conservatore" [123]:
First of all, I think that in the form in which I stated the anthropic principle, there isn't a lot of controversy, because it's rather straightforward question [124].
Inoltre affermerà di non aver fatto niente di "veramente eccitante" a confronto dell'idea di un "adattamento" (adjusting) fra "tutte le costanti fisiche" contemplata nel SAP di Carter [125]. Solo in questa forma, che contempla l'idea di una "selezione biologica delle costanti naturali" [126] e un riferimento a un insieme di universi, il principio potrebbe richiedere una "rivoluzione nel nostro modo di fare fisica" [127].
Tale atteggiamento emerge, ad esempio, nel celebre articolo scritto da Dicke nel '79 assieme a Peebles e dedicato a "enigmi e panacee" della cosmologia standard del big bang. In tale occasione il principio antropico è associato indissolubilmente all'idea dei molti mondi:
Imagine an ensemble of universes of all sorts. It should be no surprise that ours is not an 'average' one, for conditions on the average might well be hostile. We could only be present in a universe that happens to supply our needs [128].
Molti commentatori e molti critici non sono d'accordo con la valutazione del WAP data da Dicke. Alcuni hanno infatti giudicato "molto provocatoria" la sua posizione o l'hanno addirittura annoverata fra "quanto di più importante sia stato scritto dal punto di vista della metodologia fisica e cosmologica da Galileo a oggi" [129].
La prospettiva indicata da Dicke nel 1961 ha sollevato grandi interrogativi in molteplici direzioni. Ad alcuni è parsa, almeno in parte, "metafisica" e comunque nient'altro che una "curiosità filosofica"; ad altri è sembrata favorire "un discostamento da una posizione realista ... difficile nella migliore delle ipotesi e privo di significato nella peggiore". Altri ancora, infine, hanno trovato le argomentazioni del fisico di Princeton adatte a "smussare" la rilevanza di una concezione che vede l'universo come "una gigantesca macchina indifferente alla vita o all'uomo" [130].
Alberto Masani ha messo in grande rilievo come la nota di Dicke contribuisse a far rientrare in ambito scientifico il "problema dell'uomo", connettendolo al "fenomeno evolutivo" dell'universo:
Quell'uomo che la metodologia galileiana aveva relegato nella posizione dell'osservatore di un universo che evolve e procede secondo leggi proprie, le quali con l'esistenza e la peculiarità dell'uomo non hanno nulla a che fare, tornava adesso sulla scena cosmica come condizionante l'evoluzione stessa dell'Universo tramite la propria facoltà conoscitiva di 'physicist' [131].
Naturalmente molti autori hanno messo in primo piano il carattere post hoc del WAP di Dicke e l'inversione rispetto alla direzione usuale della spiegazione scientifica [132]. Su questo terreno si è prodotta gran parte della confusione che caratterizza il dibattito attuale sul principio antropico; confusione che, come ha notato Wesley Salmon, è in parte riconducibile alla "similarità strutturale tra il modello nomologico - deduttivo ... proposto da Hempel per la spiegazione scientifica ... e il tradizionale schema ipotetico - deduttivo ... per la conferma scientifica [133]." Confusione, inoltre, senz'altro alimentata dalle enfatizzazioni dovute ad alcune autorità scientifiche. Ad esempio a John A. Wheeler, secondo il quale:
Dicke (1961) has pointed out that the right order of ideas may not be, here is the universe, so what must man be; but here is man, so what must the universe be? In other words: (1) What good is a universe without awareness of that universe? But: (2) Awareness demands life. (3) Life demands the presence of elements heavier than hydrogen (4) The production of heavy elements demands thermonuclear combustion (5) Thermonuclear combustion normally requires 109 years of cooking time in a star (6) Several 109 years of time will not and cannot be avalaible in a closed universe, according to general relativity, unless the radius-at-maximum expansion of that universe is several 109 years or more. So why on this view is the universe as big as it is? Because only so can man be here [134].
Considerazioni come queste di Wheeler, ripetute anche dal neurofisiologo John Eccles, contribuiscono a rendere più controverso il WAP di quanto Dicke e altri teorici antropici abbiano intenzione di ammettere e fanno sorgere la sensazione che i confini fra WAP e SAP siano piuttosto sfumati. L'atteggiamento stesso di Dicke (che da una parte dice di non aver fatto niente di rivoluzionario, ma dall'altra cita il suo lavoro come il diretto antecedente del principio forte di Carter) non fa che alimentare questa sensazione [135].
Sebbene assente nel 1961, l'idea dei molti universi si trova infine associata anche all'argomento originario di Dicke. Basti pensare a Martin J. Rees; il quale nel riferire il lavoro di Dicke, sostiene - nel 1972 - che la coincidenza fra la costante di struttura fine gravitazionale e l'età dell'universo" deve essere "automaticamente soddisfatta in ogni universo "conoscibile" (cognizable)" [136].
La terminologia usata da Rees era d'altra parte ispirata dalle idee di Brandon Carter che, da alcuni anni, circolavano a Cambridge così come a Princeton. Già nel 1970 Carter aveva ad esempio notato che
the existence of any organism describable as an observer will only be conceivable for certain restricted combinations of the fundamental constants, which distinguish within the world-ensemble an exceptional cognizable subset, to which our own universe must necessarily belong. (More detailed, but for practical purposes unfeasible, consideration of the detailed local conditions would distinguish within the cognizable suset a cognate subset in which observers actually occur) [136a].
Su queste basi, ancora nel 1972, Freeman J. Dyson fa riferimento, forse per la prima volta in una pubblicazione ufficiale, a quello che di lì a poco sarà ufficialmente denominato "principio antropico forte", chiamandolo proprio Carter's 'principle of cognizability' [136b].
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8 LA LINEA DI PENSIERO DI DICKE-CARTER
Nella seconda metà degli anni sessanta, a seguito della scoperta del fondo di radiazione cosmica, la teoria del big bang caldo si afferma in maniera definitiva come il modello cosmologico standard. L'altissimo grado di isotropia manifestato dal fondo a microonde conduce però ad alcune difficoltà. Attorno al 1969 compaiono così nella letteratura i primi articoli che pongono in maniera esplicita i cosiddetti problemi della "piattezza" (perché la densità media è così prossima al valore che separa un universo chiuso e destinato a ricontrarsi in una singolarità finale da un universo aperto?) e dell'"orizzonte" (perché regioni distanti del fondo a microonde, che non potevano essere in comunicazione causale fra loro, possiedono la stessa temperatura e densità di radiazione entro limiti di precisione impressionanti?) [137].
L'isotropia dell'universo, che fino ad allora aveva rappresentato un assunto di partenza nella costruzione di un modello cosmologico, diveniva ora, alla luce dei nuovi dati osservativi, un enigma non indifferente all'interno del modello standard.
Com'è noto, andarono sviluppandosi due indirizzi: da una parte coloro che interpretavano la situazione osservata come risultato di condizioni iniziali molto particolari e di un'eccezionale simmetria dell'universo iniziale; dall'altra coloro che invocavano un qualche meccanismo fisico (ad esempio: la "viscosità neutrinica" proposta da Misner) in grado di "spianare" le disuniformità [137a].
Parallelamente a questo dibattito andò sviluppandosi anche una "linea di pensiero" in cui l'esigenza di fornire un sostegno al modello standard del big bang, tramite il ricorso ad argomentazioni antropiche, conviveva con l'idea di misurare la particolarità del nostro universo, o di un universo del nostro tipo, rispetto a una collezione di universi possibili.
Celebre è a proposito il lavoro in cui Collins e Hawking, nel '73, si chiedevano "perché l'universo è isotropo?"; lavoro diretto contro il programma della "cosmologia caotica" di Misner e in cui è fatto esplicito riferimento alla "filosofia" di "un numero grandissimo di universi", o addirittura di "un insieme infinito di universi", che presentano "tutte le possibili combinazioni di dati iniziali e valori delle costanti fondamentali" [138].
Tale concezione è descritta da Collins e Hawking come l'"idea di Dicke-Carter", sebbene, come si é visto, non compaia nei lavori di Dicke considerati nel paragrafo precedente. La "filosofia" di una collezione di mondi è però suggerita nell'estensione della prospettiva di Dicke dovuta all'astrofisico del dipartimento di matematica applicata e fisica teorica di Cambridge, Brandon Carter.
Quest'ultimo -"un francese barbuto, alto e affabile" - si era occupato, già nel 1967, di compilare una meticolosa rassegna sulle "coincidenze numeriche in natura" [138a]. In un lungo preprint mai pubblicato, Carter aveva analizzato il significato fisico di molte delle combinazioni delle costanti fondamentali rilevanti ai fini della struttura e dell'evoluzione delle stelle, con l'intento di presentare una "trattazione unificata" che fosse, al tempo stesso, accessibile ai "fisici in generale" e capace di suscitare "alcune nuove intuizioni [insights]" negli specialisti.
Già in quello scritto veniva auspicato di ricercare "la connessione fra quantità locali e cosmologiche" nelle "scale temporali dell'evoluzione stellare", senza ricorrere - come avevano fatto Eddington e Dirac - a "rivoluzionari allontanamenti" dalla fisica e dalla cosmologia "convenzionali".
Particolare risalto veniva dato da Carter al ruolo che il peculiare ordine di grandezza della costante di struttura fine a (º hc/e2 » 137,0360) giocava nella suddivisione qualitativa fra stelle nane rosse e giganti blu sulla sequenza principale.
L'idea che un'alterazione relativamente piccola del valore di a avrebbe reso impossibile l'esistenza stessa di stelle simili al sole e la formazione di sistemi planetari, andrà ad associarsi col tempo a quella di una collezione di universi [138b].
Una variazione di a poteva essere ad esempio contemplata nel quadro di un universo ciclico, dove - in accordo con uno scenario indicato da John Wheeler e verso il quale lo stesso Dicke non aveva nascosto la propria simpatia - ad ogni nuovo ciclo avveniva una "rigenerazione" (reprocessing) dei valori stessi delle costanti fondamentali e delle masse delle particelle [139].
Carter estese la portata delle proprie idee nel suo intervento al Clifford Centennial Meeting tenutosi nella Jadwin Hall della Princeton University il 21 febbraio 1970. In presenza, fra gli altri, di Wheeler - che aveva organizzato l'incontro - e di Freeman Dyson, Carter propose una peculiare suddivisione in tre "categorie" delle coincidenze e delle interrelazioni fra i grandi numeri puri che appaiono in "contesti cosmogonici" [139a].
Ad una prima categoria appartengono quei casi per cui è possibile stabilire una "spiegazione fisica completa basata su certezze oggettive" anzichè su "probabilità statistiche" (ad esempio: la congettura secondo la quale il numero di nucleoni contenuto in una qualsiasi stella ha ordine di grandezza 1060, che Jordan aveva sostenuto in base a una teoria cosmologica esotica con "creazione cosmica di materia", era mostrata "equivalente all'enunciato che le normali masse stellari non differiscono mai molto dalla massa di Landau" [139b]); in una seconda categoria rientrano "quelle coincidenze la cui spiegazione, sebbene semplice, richiede considerazioni soggettive e probabilistiche connesse alla nostra posizione come osservatori nell'universo" (ad esempio la "classica" coincidenza di Dirac fra aG-1 e [(mpc2H0-1)/h])[139c]; alla terza categoria appartengono infine "quelle coincidenze alle quali non può essere fornita una spiegazione fisica diretta dato che dipendono più o meno criticamente dai valori attuali delle costanti cosmologiche o microfisiche" (ad esempio: la coincidenza di Sciama fra r0 e H02)[139d]. Le coincidenze di quest'ultima categoria, al contrario delle altre, possono essere "spiegate" all'interno della fisica e della cosmologia convenzionale solo con l'ausilio di una delle seguenti opzioni: un'estensione della teoria a un livello "più profondo" in cui le costanti "cessano di essere fondamentali e divengono derivabili da qualcosa di più fondamentale"; oppure, in maniera meno soddisfacente, attraverso "l'adozione di una qualche specie di statistical world-ensemble philosophy" [139e].
Quest'ultima idea con tutte le relative riserve espresse dall'autore nei suoi confronti, così come la suddivisione in tre categorie, i dettagli tecnici dei vari casi considerati e interi spezzoni della nota del 1970, si ritroveranno pressochè immutati in quel celebre talk del '73 che sarà preso in esame nel paragrafo successivo. In quell'occasione Carter chiamerà di "genere tradizionale" (che non richiedono cioè il principio antropico) le coincidenze di categoria I e associerà quelle delle categorie II e III rispettivamente al WAP e al SAP.
Per il momento basti ricordare che, nel '70, Carter fa già riferimento alla formulazione a stati relativi della meccanica quantistica e alla "filosofia di Everett" come all'unica interpretazione sensata della teoria dei quanta in ambito cosmologico. Il fisico di Cambridge non solo afferma che l'interpretazione di Copenaghen è, a tale proposito, "manifestamente inadeguata", ma a sostegno del passaggio da un singolo universo a una collezione di mondi, precisa:
In any case, the use of a statistical ensemble as a fundamental entity in its own right (rather than merely an approximation device for treating many particle systems) has already been made for theoretical purposes of a quite different nature connected with the foundations of quantum theory. Within a quantum statistical world-ensemble (where fundamental constants are treated as observables on the same footing as all other constants of the motion) the distinction between individual universes of the ensemble becomes rather blurred, because even the pure states composing the statistical state operator can simultaneously have components corresponding many different values of the fundamental constants [139f].
Sebbene i tempi non fossero ancora maturi per la pubblicazione, le idee esposte da Carter a Princeton cominciarono a penetrare nell'ambiente degli astrofisici e dei relativisti. Non a caso, in conclusione della nota del '70, erano ringraziati, per le "molte utili discussioni" con loro intrattenute, specialisti come Dicke, Misner, Peebles, Saslaw, Sciama, Rees, Spiegel e Wheeler [139g].
In occasione della commemorazione del settantesimo compleanno di Dirac, Dyson giudicò promettenti gli "argomenti speculativi" di Carter. In particolare, al contrario di Dicke, il fisico di Cambridge non aveva semplicemente considerato il limite inferiore della scala temporale associata alla permanenza sulla sequenza principale delle stelle più massive, ma aveva ampliato l'argomentazione interessandosi alla scala caratteristica di stelle che, come il Sole, appartengono al tipo spettrale G. La necessità dell'esistenza di tali stelle per la presenza di osservatori imponeva vincoli ancora più stringenti ai valori osservabili dei grandi numeri di Dirac [140].
Martin Rees, da parte sua, riassunse gli argomenti di Carter in un articolo del 1972 e li ripropose nuovamente (pur citando Wheeler e non Carter) nel suo contributo al volume Cosmology Now pubblicato dalla BBC nel '73 [140a].
Wheeler fu senz'altro il principale promotore sia dell'idea di una collezione di universi (che compare non solo nella concezione di un universo che si rigenera ad ogni big crunch, ma anche nell'idea di superspazio) sia di una connessione fra i valori delle costanti fisiche e la possibilità della vita.
Già nel dicembre del '67 egli si chiedeva:
But why then do we happen to be living in that part of superspace where we find ourselves?
e rimandava al suggerimento, giudicato stimolante, "fatto da Dicke, in parte per scherzo, in parte seriamente" [140b].
Nei primi anni settanta Wheeler tornò più volte sulla "filosofia" di Dicke-Carter e sulle argomentazioni ancora non pubblicate dell'astrofisico di Cambridge; argomentazioni che, a suo dire, avevano condotto a un successo nella comprensione dell'annoso problema dei grandi numeri [140c].
Nel settembre del 1972, al simposio on the development of the physicist's conception of nature tenutosi a Trieste, Wheeler ebbe uno scambio di opinioni con Dirac a proposito del problema dei grandi numeri e delle idee di Carter. Dirac però confermò di non sentirsi a suo agio con argomenti del tipo Dicke-Carter che - a suo dire - non fornivano un'autentica spiegazione della "ragione" per cui compariva un numero puro di ordine 1039:
J. A. Wheeler: How do you feel about the explanation of Brandon Carter that many cycles of the universe are possible and the constants in this particular cycle are such as will permit life?
P.A. M. Dirac: That doesn't get over the difficulty that you have to explain this very big number [140d].
Le idee di Carter conobbero quindi un certa risonanza prima della loro pubblicazione e, ad esse, fu strettamente associata la concezione di una collezione di universi. Si può congetturare che, forse, quelle stesse idee facessero parte di una più generale trasformazione dello status e delle mire della cosmologia; trasformazione che Charles Misner, pur preferendo la ricerca di una teoria più profonda alle speculazioni sui molti mondi, ricorda in questi termini:
My main qualitative point was to ask that physics not just find the cosmos consistent with the laws of physics, but also try to show that no very different cosmos was allowed or was plausible. I was trying to change the goals of scientific cosmology from describing the universe to explain it [140e].
Nel volume curato da Alan Lightman e Roberta Brawer, Misner sottolinea anche che, per la sua consapevolezza dei problemi cosmologici, ebbe grande importanza il semestre passato con Sciama a Cambridge nel 1966.
Cambridge da una parte e Princeton dall'altra, furono le due università in cui il principio antropico venne maturando la propria credibilità.
Sciama però non ritiene di aver avuto un ruolo particolare nell'evoluzione delle idee antropiche a Cambridge, ma sottolinea piuttosto l'importanza del clima psicologico in cui molti suoi studenti si sentivano incoraggiati a sostenere idee molto speculative anche se magari nate, come aveva detto Wheeler a proposito delle idee di Dicke, "in parte per scherzo e in parte seriamente".
Carter, Rees, Hawking, Collins, G. F. R. Ellis provenivano tutti da Cambridge; mentre il tedesco Reinhard A. Breuer (autore del primo volume interamente dedicato al principio antropico) ebbe anch'egli l'opportunità di lavorare con Sciama nei primi anni settanta. Questo, forse, costituisce motivo per riflettere non solo sulla modestia di una "persona stimolante e incoraggiante" come Sciama, ma anche sull'influsso avuto dalla sua predisposizione realistica e dal suo atteggiamento risolutamente contrario alla presenza di accidentalità e arbitrarietà in natura [140ee].
Martin Rees mi ha fatto notare ad ogni modo come l'ambiente di Cambridge ruotasse da tempo attorno a individualità di grande influenza, fra le quali Bondi, Hoyle e, naturalmente, Dirac [140f]. Rees ha anche puntualizzato:
I might mention that [the horizon problem] was well-known in the late 1960's (and indeed before, due to Rindler's very clear paper). Surmointing the horizon problem was the main motivation of, for instance, Misner in exploring anisotropic 'mixmaxter" models. I mention this because there is a tendency to believe that nobody worried about these issues before the Dicke Peebles article in 1979 [140g].
Dicke stesso, peraltro, fu il primo a prendere atto esplicitamente del "problema della piattezza" nelle sue Jayne Lectures del 1969:
how did the initial explosion become started wich such precision, the outward radial motion became so finely adjusted as to enable the various parts of the Universe to fly apart while continuosly slowing in the rate of expansion?
There seems to be no fundamental theoretical reasons for such a fine balance. If the fireball had expanded only .1 per cent faster, the present rate of expansion would have been 3 X 103 times as great. Had the initial expansion rate been .1 per cent less and the Universe would have expanded to only 3 X 106 of its present radius before collapsing. At this maximum radius the density of ordinary matter would have been 10-12 gm/cm3, over 1016 times as great as the present mass density. No stars could have formed in such a Universe, for it would not have existed long enough to form stars [140h].
Sebbene il passo appena citato abbia molte risonanze con molti tipici "ragionamenti" antropici, il fisico di Princeton ha però negato di aver avuto in mente, nella sua esposizione del problema della piattezza, una qualche spiegazione antropica o una qualche relazione con il problema dei grandi numeri [140i].
Il "paradosso di Dicke" [140j] consente ad ogni modo di far ritorno allo scritto di Collins e Hawking del 1973. Questi ultimi autori affermarono che la "filosofia" di Dicke-Carter forniva la "risposta più attraente" all'"imbarazzante quesito" posto da caratteristiche del nostro universo che, come la prossimità alla piattezza e dal livello di isotropia, hanno misura nulla nel metaspazio di tutti i possibili dati iniziali che generano universi omogenei ma anisotropi. Essi conclusero:
From the existence of the unstable anisotropic mode it follows that nearly all of the universes become highly anisotropic. However these universes would not be expected to contain galaxies, since condensations can grow only in universes in which the rate of expansion is just sufficient to avoid recollapse. The existence of galaxies would seem to be a necessary precondition for the development of any form of intelligent life. Thus there will be life only in those universes which tend toward isotropy at large times. The fact that we have observed the universe to be isotropic is therefore only a consequence of our own existence [141].
o, in altre parole:
Since it would seem that the existence of galaxies is a necessary condition for the development of intelligent life, the answer to the question "why is the universe isotropic?" is "because we are here" [142].
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