IL LABIRINTO ANTROPICO

NOTE

1: NANOPOULOS 1980

2: BARROW 1988a, p. 355

3: ELLIS 1988a, p. 497

4: TIPLER 1989b, p. 27

5: BALASHOV 1990, p. 19

6: ABRAMOWICZ/ELLIS 1989, p. 411

7: KRAGH 1987, p. 191. Cfr. KRAGH 1996a, p. 400.

8: L'espressione explicit precept è usata ad es. in CARTER 1988, p. 187

9: Cfr. ad es. ELLIS 1988a, p. 510. BARROW/TIPLER 1986 ricorrono spesso al plurale per riferirsi alle diverse forme del principio (ad es.: p. 274 e titoli dei capitoli 3 e 6) e così pure GARRETT/COLES 1993 p. 24 e BARROW 1993c. Nel volume di Barrow e Tipler è invocata la possibilità di "determinare sperimentalmente" quali delle diverse forme del principio si applicano al nostro universo (v. ad es. p. 496).

10: DELTETE 1993, p. 285. Cfr. anche: BALASHOV 1992.

11: EARMAN 1987, p. 307

12: McMULLIN 1995

12a: REES 1997, cap. 15

13: WEINBERG 1989, p. 6

14 EARMAN 1987, p. 309. Cfr. KIRSCHENMANN 1992 e 1994.

15: LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 46

16: Come in EARMAN 1987 o in DELTETE 1993.

17: Dfn. 1: CARTER 1974, p. 293; dfn. 2: BARROW 1983, p. 147; dfn. 3: BARROW/TIPLER 1986, p. 16; dfn. 4: TIPLER 1989b, p. 27; dfn. 5: McMULLIN 1993, p. 372/3; dfn. 6: ELLIS 1993b, p. 93; dfn. 7: HAWKING 1988, tr. it. p. 146. Tutti i corsivi sono degli autori.

18: LESLIE 1989, p. 132; corsivi e maiuscole di Leslie. Anche in LESLIE 1986a, p. 113.

19: Cfr. rispettivamente CARTER 1988, p. 184; CARTER 1993, p. 38. Si noti che in WESSON 1978 è usato sempre il termine anthropomorfic anziché anthropic mentre in una delle traduzioni di ZEL'DOVICH 1981 è usato anthropogenic. ZABIEROWSKI 1988a, p. 191, afferma che in alcune traduzioni è talvolta preferito il termine anthropological per esprimere il trasferimento di caratteristiche umane (ad es. la percezione o anche la volontà) alla Natura 'esterna'".

20: CARTER 1983, p. 348

21: Dfn. 1: CARTER 1974, p. 294; dfn. 2: TIPLER 1982, p. 37; dfn. 3: BARROW 1983, p. 149; dfn. 4: BARROW/TIPLER 1986, p. 21; dfn. 5: TIPLER 1989b, p. 32; dfn. 6: ELLIS 1993b, p. 93. Tutti i corsivi sono degli autori. Sulla presenza in queste citazioni del problematico termine "dovere" vedi: MUNITZ 1986, cap. 7; SMART 1987, LESLIE 1986b, KIRSCHENMANN 1992, GALE 1997.

22: LESLIE 1982, p. 144; CARTER 1983, p. 352. Si noti inoltre che in GALE 1997, p. 207, è proposta una definizione del SAP applicata a un "dominio super-Universale" denominata super-SAP: "The ensemble of all universes must have those properties which allow life to develop within it at some stage in its history".

23: Cfr. rispettivamente: ROZENTAL 1981, p. 296 e ROZENTAL 1988. Un'altra denominazione alternativa è proposta in GELL-MANN 1994, tr. it. p. 246. Gell-Mann dice che la migliore versione del principio antropico "né banale né assurda" da lui trovata potrebbe essere chiamata "principio IGUS-ico", dove IGUS sta per "sistemi di raccolta e uso dell'informazione". Il contesto in cui si muove Gell-Mann è quello di una ramificazione dell'universo nell'ambito della cosmologia quantistica e in cui gli IGUS hanno la funzione di "osservatori dei risultati di ramificazioni quantomeccaniche".

24: BARROW 1983, p. 150; anche BARROW/TIPLER 1986, p. 22. Si noti che Barrow denota qui come un "precetto esplicito" l'idea di genesis through observership che Jonn A. Wheeler [WHEELER 1977, p. 7/8] aveva posto in forma interrogativa, come una possibilità e non come una proposta. Su questo cfr. EARMAN 1987, p. 312/313.
Si confronti anche BLODWELL 1985 dove è discussa la distinzione fra WAP e PAP in relazione al problema dell'esistenza di una collezione di mondi che coesistono in un superspazio. Blodwell propone una "versione alternativa del PAP" (p. 271) basata sull'idea di una pregeometria antecedente alla costruzione di un qualsiasi spazio-tempo. Un'altra peculiare elaborazione del PAP è proposta in ZABIEROWSKI 1988b, 1993 e GRABINSKA 1993, 1996. Miroslaw Zabierowski, dell'Università di Breslavia, ha definito "sensualistica" l'interpretazione di Wheeler e ha suggerito di rimandare il concetto di partecipazione a un "osservatore globale" a cui spetterebbe la funzione di preservare l'unità e la continuità del nostro mondo e dell'intera collezione di universi che discendono dall'"interpretazione dendrologica del vettore di stato dell'universo".

25: BARROW/TIPLER 1986, p. 23. ABRAMOWICZ/ELLIS 1989, p. 411, sostennero che durante il convegno sul principio antropico di Venezia del 1988 Barrow aveva apparentemente "abbandonato" il FAP. L'autore ribadì però di essere sorpreso per tale fuorviante affermazione. Cfr. BARROW 1989a.

26: TIPLER 1989b, p. 32; corsivo di Tipler. Nota che nel loro saggio Barrow e Tipler figurano anche la possibilità di interpretare il PAP come FAP tramite l'introduzione del concetto di "Osservazione Finale" da parte di un Ultimate Observer cfr.: BARROW/TIPLER 1986,p. 471. Cfr. questa tesi con l'idea di "superosservatore" di Zabierowski a cui si é fatto riferimento sopra.

27: Cfr.: GOULD 1983; ROWAN ROBINSON 1983 e 1993; PAGELS 1985a; GRATTON 1987

27a: PAGELS 1985b, tr. it. p. 343

28: Cfr. KANITSCHEIDER 1985a, 1985b e 1988; LEWIS 1986 (in part. § 2.7); Mc MULLIN 1981; WILSON 1991. Tipler [TIPLER 1983, p. 222] ha scritto che l'incapacità di fornire predizioni non è dovuta tanto allo "stile di ragionamento antropico" quanto alla cattiva volontà generale" di andare alla ricerca di tali predizioni.

29: Per una varietà di punti di vista su questi temi v. ad es.: LESLIE 1982, 1983a, 1983b, 1986a, 1986b, 1989, 1994a, 1994b, 1997; GALE 1986a, 1986b, 1997; EARMAN 1987; CRAIG 1988; HESSE 1988; KATZ 1988; KIRSCHENMANN 1992, 1994; DELTETE 1993; DEMARET/LAMBERT 1994; BERGIA 1994, 1995, 1997; AGAZZI 1995; GHINS 1995; REBAGLIA 1996.

30: Hoyle ha messo in evidenza che il C12 possiede un livello energetico di poco più alto della somma dell'energia della massa a riposo del Be8 e del nucleo dell'atomo di elio. Ciò comporta che l'abbondanza osservata di C12 dipende dall'esistenza di una reazione di risonanza particolarmente favorevole (che accelera la combustione dell'elio negli interni stellari, compensando l'instabilità caratteristica del Be8) e dalla contemporanea assenza di una risonanza che avrebbe potuto favorire la conversione del C12 in O16 per cattura di una particella a. Vedi: HOYLE 1965a, cap. VI; cfr. HOYLE 1975, p. 400 e ss. e, per una ricostruzione autobiografica, HOYLE 1997, cap. XVIII. Cfr. inoltre DAVIES 1982; JAKI 1990; DEMARET/LAMBERT 1994, p. 127 e s..
I contributi di Hoyle vanno inquadrati, da un punto di vista storico, nelle ricerche sulla nucleosintesi dei primi anni cinquanta. Su tale argomento si può vedere ad es. KRAGH 1996a, p. 295 e ss. e riferimenti bibliografici lì riportati. L'annuncio di un livello di risonanza del C12 attorno a 7,68 MeV fu fornito per la prima volta in DUNBAR/PIXLEY/WENZEL/WHALING 1953. Gli autori in questione riferirono di aver avuto notizia del "significato astrofisico" di quel livello del C12 attraverso una "comunicazione privata" di Hoyle. Tre di loro trattarono quindi l'argomento congiuntamente con Hoyle in occasione del meeting dell'American Physical Society tenutosi ad Albuquerque nei primi giorni del settembre 1953 (HOYLE/DUNBAR/WENZEL/WHALING 1953).

31: Cfr. ad es. BARROW 1981; BARROW/TIPLER 1986; DAVIES 1982; REEVES 1993; LESLIE 1989 e 1994; JAKI 1990; per un'analisi specifica dell'argomento di Hoyle v. LIVIO/HOLLOWELL/WEISS/TRURAN 1989.

32: Hoyle ha infatti ritenuto tale principio un "problema autocontraddittorio" [HOYLE 1983, tr. it. p. 220], un "trucco" [HOYLE/WICKRAMASINGHE 1993, p. 32] o, quantomeno la sua forma forte, un "ragionamento a vicolo cieco" di sapore teologico. Va comunque notato che, in almeno un'occasione [HOYLE 1988], più che il SAP, Hoyle ha attaccato il presunto sostegno da esso offerto a quella che egli chiama la "religione del big bang". Cfr. anche: HOYLE/WICKRAMASINGHE 1991.

33: CARTER 1983; cfr. anche CARTER 1982; MADDOX 1984. BARROW/TIPLER 1986; DAVIES 1994. Per una critica radicale degli argomenti di Carter v. WILSON 1994.
Carter sottolinea che sebbene il corso seguito dall'evoluzione sulla terra sia estremamemte improbabile se lo si considera come una genuina "combinazione di sviluppi casuali", il WAP ne rende conto senza giustificare l'introduzione di forze evolutive non darwiniane.
Con l'intento di dimostrare che il WAP è in grado di condurre a predizioni, l'autore si chiede quindi quanto tipica sia da considerarsi la nostra particolare storia evolutiva.
L'argomentazione sviluppata nell'83 viene così suddivisa in due parti, la prima delle quali (che è alla base di entrambe) verte su una coincidenza "osservativa" fra due scale evolutive indipendenti:
- la scala dell'evoluzione dell'intelligenza sulla terra, cioè l'età attuale t_ev del sistema di vita terrestre, che Carter identifica con l'età stessa del nostro pianeta (circa 4,5 10⁹ anni)
- la scala temporale di abitabilità della terra, il cui limite superiore è dato dalla stima del tempo t durante il quale il sole si manterrà sulla sequenza principale, mantenendo stabilmente le attuali caratteristiche di luminosità, temperatura ecc. (circa 10¹⁰ anni)
La coincidenza fra l'ordine di grandezza di t_ev e t è giudicata ancora più notevole di quella considerata nella controversia fra Dicke e Dirac.
Oltre alle suddette scale temporali Carter ne chiama quindi in causa una terza:
- l'intervallo di tempo medio T "intrinsecamente più probabile per l'evoluzione di un sistema di osservatori intelligenti".
Una stima diretta di T è avvolta nela più totale ignoranza, ma l'autore sostiene che il WAP aiuta a comprendere come la coincidenza fra t_ev e t diventi attendibile quando T >> t. In tale evetualità, infatti, "l'auto-selezione assicura che il nostro deve essere uno di quei casi eccezionali in cui l'evoluzione è proceduta molto più rapidamente dell'usuale" (CARTER 1983, p. 353).
Se la conclusione T >> t è attendibile, la coincidenza fra le scale temporali t_ev e t (così come lo stesso ordine di grandezza di t_ev) diviene meno sorprendente, poiché "non vi è alcuna ragione particolare" di supporre che il nostro sia uno di quei "casi ancora più eccezionali in cui l'evoluzione procede ancor più rapidamente" (Ibid., p. 353/354).
Carter, da parte sua, esclude la possibilità che T << t sostenendo che, a posteriori, abbiamo una testimonianza del fatto che t_ev non è piccolo rispetto a t. Esclude inoltre il caso T » t in quanto implausibile a priori. L'autore ammette comunque che l'argomento probabilistico qui sfruttato non è "assolutamente inconfutabile" ma, al tempo stesso, sostiene che esso rappresenta "un'evidenza piuttosto forte" in favore della conclusione T >> t e - conseguentemente - dell'estrema rarità di civiltà extraterrestri anche in presenza di ambienti planetari particolarmente adatti.
Nella seconda parte dell'articolo dell'83 Carter considera quindi la "predizione antropica meno triviale e più interessante" (Ibid., p. 361) a cui si arriva accostando la "coincidenza dell'età del sole" ad un semplice modello per l'evoluzione a lungo termine di un grande numero di specie "ecologicamente interagenti".
L'autore parte qui dall'idea di fondo secondo la quale la "scala evolutiva" e il "progresso" che hanno condotto all'intelligenza umana sono il risultato di un processo non mirato che procede, attraverso una serie di "passi", in maniera irregolare e discontinua.
Per semplificare la questione decide quindi di distinguere, in prima approssimazione, fra "passi facili" - che avvengono in maniera praticamente deterministica nel tempo messo a disposizione - e "passi difficili". Egli si propone quindi di stabilire la probabilità intrinseca del verificarsi di ogni passo rispetto ad una scala temporale connessa con la conservazione delle "proprietà geofisiche di fondo" (cfr. CARTER 1988).
Nel nostro caso, in cui la scala temporale esterna ha come limite superiore t, un passo è difficile se la sua realizzazione nel tempo messo a disposizione dalla permanenza del sole sulla sequenza principale è intrinsecamente improbabile; è "critico" se costituisce una condizione necessaria per la comparsa dell'Homo Sapiens.
La parte più interessante dell'argomentazione consiste quindi nel considerare l'evoluzione dell'intelligenza umana come il prodotto di n passi critici.
Considerando che la probabilità che si realizzi un particolare passo difficile crescerà linearmente rispetto al tempo e, in generale, la probabilità che si realizzino n passi difficili sarà proporzionale a tⁿ, si deduce che: più grande è il numero n dei passi critici, più probabile diviene che l'n-simo passo avvenga in prossimità del limite superiore t.
Sulla base di questa considerazione Carter stabilisce una "relazione antropica" fra tre quantità: n, t, e il valore "statisticamente atteso" per la realizzazione di tutti gli n passi critici; valore che - a suo avviso - risulta ben approssimato da t_ev . Tale relazione, che può essere scritta nella forma (CARTER 1983, formula 6.2, p. 361):
t - t_ev » t/n
è sfruttata per "predire" ciascuna delle tre quantità implicate quando le altre due sono note.
In pratica, la relazione sopra riportata è usata da Carter per fornire una valutazione di n; mentre Barrow e Tipler - dopo aver fissato una stima di n sulla base di certe ipotesi - vi ricorrono per fornire una stima della scala temporale esterna inferiore a t.
Piuttosto sorprendentemente Carter trova che, inserendo nella formula i valori da lui indicati di t_ev e t solo i valori n = 1 e n = 2 risultano "del tutto consistenti", mentre quelli "da n = 3 in avanti divengono rapidamente più difficili da conciliare con il periodo comparativamente lungo durante il quale le condizioni terrestri sembrano rimanere favorevoli" (Ibid., p. 361).
Se si accetta questa conclusione per il suo valore testuale (e si esclude inoltre, come fa Carter, il caso n = 0), se ne deduce che - secondo il modello stocastico adottato - vi sono al massimo due passi "critici" nell'evoluzione che ha condotto all'Homo Sapiens. Come candidati l'autore indica: la formazione originaria del codice genetico e lo sviluppo cerebrale. Altri passi sebbene apparentemente molto importanti (ad esempio: lo sviluppo della placenta) sembrano invece da considerarsi o "meno difficili di quanto si potrebbe supporre oppure soltanto secondari e non così essenziali com'è ampiamente supposto" (Ibid., p. 362).
In quest'ottica molti degli sviluppi salienti della nostra evoluzione parrebbero semplicemente incidentali e inessenziali per lo sviluppo dell'intelligenza, la quale sembrerebbe così poter essere l'esito di molti percorsi evolutivi alternativi.
Ciò contrasta con l'opinione comune dei biologi, secondo i quali (in accordo col fatto che i fossili testimoniano un "trend consistente in direzione di un'evoluzione a lungo termine verso il nostro stato presente") n è invece un numero piuttosto grande.
Proprio per questo motivo, Barrow e Tipler suggeriscono che il valore di n sia compreso fra 10 a 110000 e propongono di utilizzare tale stima per fissare l'adeguata scala temporale esterna da inserire al posto di t nella formula di Carter.
I dieci passi critici indicati per il caso del limite inferiore dell'intervallo sopra riportato, rispondono tutti a tre criteri che stabiliscono una definizione: un "passo critico può accadere una sola volta in tutta la storia evolutiva; ha carattere poligenetico; ed è essenziale per l'esistenza di una specie intelligente". Secondo un'evidente gerarchia i dieci candidati indicativamente proposti da Barrow e Tipler sono: lo sviluppo del codice genetico, la respirazione aerobica, la glicolisi negli eucarioti, la fotosintesi autotropica, l'origine dei mitocondri, la formazione del complesso centriole/kinetosome/undolipodia, l'evoluzione di un precursore dell'occhio, lo sviluppo dell'endoscheletro, lo sviluppo dei cordati, lo sviluppo dell'Homo Sapiens.
Accettando n » 10, si trova che la biosfera potrà continuare in futuro ad esistere per un intervallo di tempo che ha un limite superiore di circa 4,5 10⁸ anni.
Al crescere di n naturalmente il "tempo di abitabilità rimasto" diminuisce.
Alla luce di questi argomenti anche Carter si è dimostrato incline ad accettare l'idea che n, pur essendo "molto piccolo in rapporto al numero dei cambiamenti genetici coinvolti a livello microscopico", possa essere "forse grande in confronto all'unità" (CARTER 1988).
L'edificio costruito nell'articolo dell'83 si è dimostrato in ogni caso discutibile da molte angolazioni e sia per motivi specifici che per ragioni molto generali. Wilson, ad esempio, ha dato forma rigorosa a varie obiezioni suggerite dal buon senso ed è giunto alla conclusione che il WAP abia un ruolo del tutto triviale e ininfluente nel ragionamento di Carter.
Wilson ha obiettato, fra le altre cose, che non ci sono motivi convincenti per escludere i casi T » t e T << t nella trattazione della coincidenza dell'età del sole; ha preso di mira il concetto stesso di "passi evolutivi" (aggiungendo che è sbagliato ignorare la possibilità di gradazioni intermedie fra passi facili e passi difficili); ha inoltre ritenuto l'argomentazione di Barrow e Tipler fondata, nella sua interezza, su una connessione del tutto indebita fra n e la scala temporale.

33a: CARTER 1983, citazioni rispettivamente da p. 358 e 357.
I problemi dela trattazione statistica dell'evoluzione su lunghissimo periodo sono probabilmente molto più complessi e indecisi di quanto Carter lasci intendere nella sua memoria. Quello che lui chiama "neodarwinismo standard", al di là di un nucleo fondamentale ben consolidato, rappresenta infatti una collezione di opzioni teoriche ancora molto controverse. Mentre su quella che Carter chiama "scala microscopica" la teoria sintetica è assai ben definita e stabilita, sulla cosiddetta "scala ipermacroscopica", la questione è ancora largamente aperta e vi sono diversi modelli alternativi che ambiscono al ruolo di teoria standard.
Carter collega fra loro alcune tesi (come la teoria della neutralità di Kimura o quella degli equilibri punteggiati di Gould e Eldredge) che possono senz'altro costituire uno sviluppo della teoria sintetica ma sulle quali il giudizio dei biologi evoluzionisti non è unanime.
In risposta a Carter, Paul Davies ha proposto addirittura un allontanamento consapevole dalla "tesi darwiniana della contingenza" (DAVIES 1994, p. 80), invocando a sostegno delle proprie idee le tesi di Stuart Kauffman sull'organizzazione dei polimeri catalitici.

34: Questi argomenti avvalorano l'idea, solo accennata in CARTER 1983, che le condizioni geofisiche che continueranno a consentire la presenza della vita sulla Terra potrebbero essere "incredibilmente brevi" rispetto agli standard astronomici o geologici [cfr. BARROW/TIPLER 1986, p. 566; LESLIE 1996, p. 192/197]. Mentre il fine principale di Barrow e Tipler è però quello di mettere in dubbio la conclusione di Carter sui "passi critici", Gott e Leslie propongono invece - fondandosi sul teorema di Bayes - un drastico "argomento del giorno del giudizio" (Doomsday Argument) secondo il quale la fine della specie umana potrebbe essere questione di pochi secoli.
Tale argomento è divenuto un tema frequentemente discusso nella letteratura di matrice filosofica specialmente dopo la pubblicazione del libro di John Leslie The End of the World. Proprio nelle pagine iniziali di quel saggio Leslie presenta il Doomsday Argument con le seguenti parole:
"Suppose that many thousand intelligent races, all of about the same size, had been more or less bound to evolve in our universe. We couldn't at all expect to be in the very earliest, could we? Very similarly, it can seem, you and I couldn't at all expect to find ourselves among the very first of many hundred billion humans - or of the many trillions in a human race which colonized its galaxy. We couldn't at all expect to be in the first 0.1 per cent, let alone the first 0.001 per cent, of all humans who would ever have observed their positions in time.
While technological advances encourage huge population explosions, they also bring new risks of sudden population collapse through nuclear war, industrial pollution, etc. If the human race came to an end soon after learning a little physics and chemistry, what would be remarkable in that? Suppose we were extremely confident that humans will have a long future. You and I would then simply have to accept that we are exceptionally early among all humans who would ever have been born. But mightn't it make more sense to think of ourselves as living at the same time as, say, 10 per cent of all humans? And shouldn't this consideration magnify any fears which we had for humanity's future, making our risk-estimates rather more pessimistic?
The doomsday argument aims to show that we ought to feel some reluctance to accept any theory which made us very exceptionally early among all humans who would ever have been born."
Sul tema vedi ad es. ad es. GOTT 1993, 1994; LESLIE 1990, 1992a, 1992b, 1994a (p. 132/139), 1996 e cfr. NIELSEN 1989, p. 454/459.
Per una critica v. GARRETT/COLES 1993, p. 39 e ss.; DIEKS 1992; KOPF/KRTOUS/PAGE 1994; ECKARDT 1993, 1997; BUCH 1994; GOODMAN 1994; MACKAY 1994; TÄNNSJÖ 1997.

35: CARTER 1974, p. 295; cfr. KANITSCHEIDER 1993 e le conclusioni di CARR/REES 1979.

36: CARTER 1993, p. 36

37: ELLIS 1991, p. 589 e 1993, p. 143, nota 2; cfr. anche EARMAN 1987 p. 313.

38: GARDNER 1986, p. 25

39: Ad es.: KANITSCHEIDER 1991 p. 381; COVENEY/HIGHFIELD 1990, tr. it. nota 84, p. 395/396.

40: In DEUTSCH 1992, p. 61, l'autore chiama la tesi di Church-Turing "una specie di principio antropico senza l'esplicito riferimento antropico".

41: MOSS 1995, p. 277

42: ELLIS 1994, p.115

42a: PAGE 1987; cfr. DREES 1990, p. 277, nota 8. Secondo Page il SWAP richiede che la vita deve evolversi non in tutti ma almeno in uno degli universi che fanno parte di una qualche collezione di mondi. Con questo l'autore intende precisare che, entro gli ambiti caratteristici dell'interpretazione a molti mondi della meccanica quantistica e della cosmologia quantistica, l'accezione del SAP di Barrow e Tipler - secondo la quale "sono inesistenti mondi possibili senza vita intelligente" - comporta una condizione troppo "restrittiva sullo stato dell'universo (cioè, sull'insieme di probabilità per tutti i mondi possibili)". Drees ritiene però che non vi sia alcuna distinzione fondamentale fra il SWAP e il SAP.
Il FWAP è una variante del SWAP secondo la quale "la vita deve svilupparsi e persistere senza fine" in almeno uno dei molti universi (e non in ciascuno di essi come pare richiedere il FAP di Tipler).

43: CRANE 1993

44: SMOLIN 1992; cfr. ROTHMAN/ELLIS 1993; HARRISON 1994; BYL 1996; DAVIES 1992, tr. it. p. 274/276, REES 1997, p. 261 e ss.

44a: KIRSCHENMANN 1992, p. 29. La sigla TAP è usata in DREES 1990, p. 85, come abbreviazione di un Theistic Anthropic Principle che rimanda ad "una prospettiva metafisica, che ben si adatta con la credenza in un Creatore a cui piacciono gli esseri viventi e che perciò creò uno o più 'universi'".

45: Con beneficio di inventario fornisco alcune espressioni e definizioni raccolte ai margini del dibattito in corso. Navigando in Internet mi sono, ad esempio, imbattuto in un Individual Anthropic Metaprinciple (IAM), proposto da Michael Perry, ("The universe that I as an observer perceive is so structured that I am immortal") e in un Holistic Anthropic Principle (HAP).
Sull'IAM cfr. PERRY 1995.

45a: GOTT 1993, p. 316. A questa definizione fa eco quella, rintracciabile in rete fra le tante pagine web dedicate al principio antropico, che afferma:
Observers must assume (as far as is possible) that they occupy an unexceptional location in the Universe and may infer statistical properties of like observers from this assumption.
Per questa definizione v. PROVENZANO/PROVENZANO 1996 (gli autori usano l'acronimo CAP per Copernican Anthropic Principle).
Si noti comunque che un'interpretazione "copernicana" del WAP è suggerita in BARROW/TIPLER 1986, p. 4 ed è implicita già nell'accostamento con un "principio di mediocrità" a cui si fa cenno in TIPLER 1981b.

45b: VILENKIN 1995a, citazioni da p. 847.

45c: V. ad es. VILENKIN 1995b, p. 3365, Cfr. LINDE 1988; VILENKIN 1995a, 1995c). Cfr. anche BALASHOV 1992, in part. nota 2, p. 130 e PAGE 1997.

45d: VILENKIN 1995a, p. 846

45e: Nella sua comunicazione apparsa sul numero del 6 febbraio 1995 delle Physical Review Letters, Vilenkin ha ad esempio "predetto" che le caratteristiche più probabili degli universi osservabili sono (Ibid., p. 848): possedere "potenziali inflaton molto piatti, termalizzazione e bariogenesi alla scala elettrodebole, fluttuazioni di densità disseminati di difetti topologici e un [contributo alla densità dovuto alla costante cosmologica] non trascurabile".

46: citazioni da BARROW/TIPLER 1986 p. 16 e 17

47: BARROW/TIPLER 1986, p. 3; corsivi degli autori; cfr. la nota 178 sotto

48: BARROW 1988a, p. 354

49: CARTER 1988

50: CARTER 1983, p. 137/138; corsivi di Carter.

51: BARROW 1988a, p. 355

51a: Cfr.: BARROW 1987, p. 488

52: BARROW 1988a, p. 357

53: Ibid p. 369/370; corsivi di Barrow.

54: EARMAN 1987, p. 308; vv anche DREES 1990, p. 81 e ss.

55: BARROW/TIPLER 1986, p. 15, cfr. BARROW 1988a.

56: EARMAN 1987, p. 308

57: BARROW/TIPLER 1986, p. 23

58: Ibid p. 4. Il prof Arcangelo Rossi ha richiamato la mia attenzione su come, non molto diversamente, anche Kant avesse già interpretato la "rivoluzione copernicana" come presa in considerazione del punto di vista del soggetto conoscente per la conoscenza dei fenomeni. Un approfondimento della relazione fra il criticismo kantiano e l'attuale dibattito sul principio antropico elude dai limiti del presente lavoro, ma è affrontato, ad es., in: BALASHOV 1992, HALLBERG 1988 e McLAUGHLIN 1985.

59: ad es.: BARROW/TIPLER 1986; BARROW 1988a; DAVIES 1982, 1986, 1991; BALASHOV 1991; KANITSCHEIDER 1991; McCALL 1994. Cfr. anche ZABIEROWSKI 1988a, p. 337/338.

60: BOLTZMANN 1898, prefazione e § 89; in particolare p. 256.

61: Cfr BLACKMORE 1995, p. 21

62: Cfr. Boltzmann in BRUSH 1966, p. 188 e ss. (in particolare p. 192).

63: CULVERWELL 1890. Si noti che occorre tenere distinti i termini "paradosso" e "obiezione"; cfr. BRUSH 1983, p. 92.

64: BRYAN 1894. Cfr: CULVERWELL 1894 e FITZGERALD 1895. Il dibattito su Nature ha luogo dopo la partecipazione di Boltzmann al meeting della British Association a Oxford nel 1894. È lì che Fitzgerald solleva per la prima volta la questione in esame.

65: BOLTZMANN 1895, p. 207

66: Ibid p. 208

67: BLACKMORE 1995 (nota 16, p. 48) riferisce che la corrispondenza esistente mostra come Boltzmann fosse "piuttosto critico" riguardo alle capacità di Schütz

68: BOLTZMANN 1895, p. 208/209

69: L'espressione è di Brush. Cfr.: BRUSH 1974, p. 53. Per la citazione v. BOLTZMANN 1898, p. 257; tr. inglese p. 446.

70: Vedi ad es. BRUSH 1966 (che contiene la traduzione inglese dei due articoli di Zermelo e delle due risposte di Boltzmann) 1974 e 1983; STECKLINE 1983; KLEIN 1970 e riferimenti bibliografici forniti da questi testi e in BLACKMORE 1995.

71: ZERMELO 1896b, p. 793; cfr. BRUSH 1966, p. 230.

72: Per l'enunciazione di Zermelo del teorema di Poincaré v. ZERMELO 1896a, p. 485; cfr. BRUSH 1966, p. 208/209.

73: BOLTZMANN 1897, p. 396; cfr. BRUSH 1966, p. 242.

74: BOLTZMANN 1898, p. 257; tr. inglese p. 446/447.

75: Ibidem. Boltzmann usa qui il termine Sternenraum che Brush traduce, piuttosto impropriamente, come la "nostra galassia". In precedenza Boltzmann aveva parlato delle "dimensioni del nostro cielo di stelle fisse" (Fixsternhimmel).

76: BOLTZMANN 1898 p. 257; cfr. BOLTZMANN 1896, p. 396.

77: BOLTZMANN 1898, p. 258; cfr. a proposito REICHENBACH 1956, p. 139 e ss..

78: BOLTZMANN 1896, p. 396

79: BOLTZMANN 1898, p. 257/258

80: BOLTZMANN 1898, p. 258/259

81: Un sostegno alle tesi di Boltzmann è dato ad es. in REICHENBACH 1956. Hawking [HAWKING 1993, p. 559] ha scritto di essere rimasto molto deluso in gioventù dal libro di Reichenbach; volume che trovò "piuttosto oscuro", viziato da una logica apparentemente circolare e incapace di cogliere la concezione fisica di "leggi che determinano in maniera unica la direzione del tempo dell'universo" per via di una cattiva utilizzazione del concetto di causa.

82: Ad es.: Von WEIZSÄCKER 1939; FEYNMAN 1965, tr. it. p. 130 e ss.; ZANSTRA 1968, p. 33; Popper in SCHILLP 1974, p. 127/128. Cfr. inoltre DAVIES 1986 per una connessione esplicita con il principio antropico e LESLIE 1989, p. 99/100, per una critica della concezione di Boltzmann nella prospettiva delle teorie cosmologiche che ricorrono a una collezione di universi. Si noti inoltre che argomenti antropici contro l'idea di universi dove la direzione del tempo è rovesciata sono invocati in HARRISON 1981, p. 139/140.

83: BRONSTEIN/LANDAU 1933, p. 117, tr. ing. p. 72. È interessante notare che una critica analoga è fondata, in ZANSTRA 1968 p. 42/43, su un argomento che chiama in causa "l'influenza dell'Osservatore" e che fa riferimento al confronto fra l'abbondanza di idrogeno in diversi universi osservabili.

83a: EDDINGTON 1935, p. 65, corsivi miei. La posizione di Eddington e la sua nozione di anti-chance come espressione di organizzazione sono esposte, oltre che nel testo citato, ad es. in EDDINGTON 1928 e 1931. Si noti che, nell'ambito della cosmologia relativistica, l'ipotesi delle fluttuazioni fu accreditata come una "possibilità importante" ad esempio in TOLMAN 1931, p. 1642. In quel lavoro l'autore riferisce di aver appreso da una conversazione avuta con Tatiana Ehrenfest che l'"esistenza di esseri senzienti", in grado di osservare il "raro fenomeno" ipotizzato da Boltzmann, costituiva un "valido argomento" contro coloro che facevano appello all'"enorme improbabilità" della fluttuazione richiesta. Tolman avanzava anche alcune riserve alle quali, a suo stesso giudizio, andava assegnata una validità più "emotiva" che "intellettuale". Se si segue l'ipotesi di Boltzmann, infatti, si è costretti a concludere che l'umanità stessa sia "un fenomeno transitorio e improbabile, che i nostri dintorni siano ora diretti con certezza quasi completa verso una condizione almeno prossima a quella di massima entropia, e che le condizioni per le quali è possibile la vita così come la conosciamo non sono quasi mai presenti".
Anche John B. S. Haldane si soffermò a lungo sulla plausibilità della tesi di Boltzmann nel capitolo dedicato ad "alcune conseguenze del materialismo" di HALDANE 1932. Su Haldane come precursore del WAP, relativamente a questo e ad altri argomenti, v. BARROW 1981; BARROW/TIPLER 1986, p. 176/177 - 244/245 e riferimenti bibliografici lì riportati; GRABINSKA 1996, p. 52.

84: HAWKING 1988, cap. 9; Hawking in HAWKING/PENROSE 1996, p. 118 e ss.; HAWKING 1993, p. 562 e ss.; HAWKING/LAFLAMME/LYONS 1993. Per un'analisi critica v. COLLIER 1995 e Penrose in HAWKING/PENROSE 1996. Si noti che Penrose, oltre ad aver affermato di trovarsi a disagio con il principio antropico così come con l'interpretazione a molti mondi della meccanica quantistica [cfr.: LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 433], ha usato l'idea di entropia gravitazionale come argomento contro il SAP [cfr.: BARROW/TIPLER 1986, p. 448].

85: Il ricorso al WAP è presentato generalmente come sostegno del modello del big bang. Grazie al WAP, infatti, si ha una "spiegazione" naturale della coincidenza fra l'ordine di grandezza dell'età dell'universo e quello dell'età tipica delle stelle più antiche. Su queste basi, Barrow - seguendo un'idea di Martin J. Rees [REES 1972] - ha sostenuto che il WAP avrebbe potuto essere usato come argomento contro il modello dello stato stazionario anche prima che questo venisse smentito su basi osservative [BARROW 1983 p. 147; BARROW/TIPLER 1986, p. 17].
Questa opinione è però convincentemente refutata da Earman, il quale ha fatto notare che nella cosmologia dello stato stazionario, al contrario di quella del big bang, non vi è un'età comune all'intero universo e possono esservi un'immensa pluralità di regioni in cui, prima o poi, possono stabilirsi le condizioni adatte all'evoluzione della vita [EARMAN 1987, p. 308]. Si noti che non sto qui considerando obiezioni allo stato stazionario basate sul SAP (come quelle sollevate in DAVIES 1978, e discusse in BARROW/TIPLER 1986, p. 601 e ss., e in TIPLER 1982).

86: In una comunicazione personale l'ex vicedirettore dell'Istituto per la storia della scienza e della tecnologia di Mosca, Alex Gurschtein, ha affermato che a Idlis stesso "piace dichiarare di essere stato il primo a formulare il principio antropico". Cfr ad es. anche IDLIS 1985, p. 58.
Ho trovato tracce di IDLIS 1958 nella letteratura "occidentale" solo in: BARROW/TIPLER 1986 (che dedicano a Idlis sette righe a p. 16, quattro righe nella nota 27 di p. 451 e sorprendentemente non considerano il suo lavoro nel capitolo dedicato alla "riscoperta del principio antropico"); LESLIE 1989, p. 32; FRACASSINI et al 1988; oltre naturalmente alla traduzione di ZEL'DOVICH 1981 a cui si fa riferimento nel testo. Un'ulteriore citazione è in IDLIS 1987 (abstract dell'intervento al congresso internazionale di logica, metodologia e filosofia della scienza tenutosi a Mosca nell'87) che, pur essendo in inglese, è una fonte per lo più sconosciuta.
È molto strano che l'articolo di Idlis non sia ricordato nella "guida alla letteratura sul principio antropico" stilata dal russo Yuri Balashov in BALASHOV 1991. Balashov mi ha comunque personalmente assicurato che la sola ragione di tale omissione fu dovuta alla necessità editoriale di citare un "minimo ragionevole" di materiale con la preferenza per le voci più facilmente accessibili al pubblico americano. Particolare è anche notare come Zel'dovich associ il principio antropico, oltre a Idlis, a Carter, Wheeler e Rees - tutti autori in cui il principio è associato all'idea di una collezione di universi - ma non a Dicke.

87: GRAHAM 1987

87a: Naturalmente sarebbe fuorviante anche sopravvalutare la valenza del materialismo dialettico nel lavoro dei fisici o degli astronomi.

88: Cfr. IDLIS 1970, p. 3

89: Le due citazioni sono prese rispettivamente da MERLEAU PONTY 1965, tr. it. p. 369 e MIKULAK 1958 p. 49.

90: Citato in GRAHAM 1987, p. 385.

91: Maxim W. Mikulak [MIKULAK 1958] ha sostenuto che l'infinità e l'eternità del mondo rappresentano dei cardini di un punto di vista che offre pochi "contributi positivi" alla modellistica cosmologica. Nella sua analisi, che prende in esame i lavori di natura cosmologica apparsi sull'Astronomicheskii Zhurnal dal 1930 agli inizi del 1957, egli constata che "l'infinità dello spazio e del tempo" non veniva mai negata. L'universo finito era infatti ovviamente associato all'idealismo e respinto al pari dell'idea di un origine dell'universo. Helge Kragh ha comunque sottolineato che nei lavori di Mikulak, ove è espresso un atteggiamento antisovietico che riflette il clima della guerra fredda, sono deliberatamente ignorati molti lavori di cosmologia relativistica apparsi in URSS fra gli anni trenta e gli anni cinquanta [KRAGH 1996a, p. 259 e ss. e nota 198, p. 432]. Gli anni successivi alla morte di Stalin, e in particolare quelli in cui si ebbero le riforme di Kruscev, furono contrassegnati da un certo "liberismo" e da una certa apertura verso temi culturali non discussi in precedenza, nuove pubblicazioni e numerose traduzioni di autori occidentali. Nei primi anni sessanta, in particolare con le pubblicazioni di Novikov e Zel'dovich, fecero comunque il loro ingresso sulle principali riviste scientifiche sovietiche anche modelli di universo finito. È interessante inoltre notare che le pubblicazioni di SOVIET ASTRONOMY - AJ in inglese cominciano, col corrispettivo del vol. 34, nel 1957.

91a: IDLIS 1956

92: La non uniformità della materia che negli anni precedenti qualche autore aveva interpretato nell'ambito dei modelli gerarchici di Lambert e di Charlier, pareva inoltre un assunto necessario per sfuggire, nell'ambito di un universo infinito, sia al paradosso di Olbers che alla sua versione gravitazionale [cfr. ad es.: MIKULAK 1958, p. 43 e ss.; BRONSHTEN/McCUTCHEON 1995, p.334 e ss.]. Fra gli autori sovietici che presero parte all'elaborazione del modello gerarchico vi furono Fesenkov, Idlis [IDLIS 1956], Eigenson [cfr. ad es. EIGENSON 1939, che contiene anche una pagina riassuntiva in lingua inglese] e Zel'manov.

92a: Cfr. ad es. BAKULIN/KONOKOVICH/MOROZ 1984, in part. tr. it. p. 181 e 512. Il termine "metagalassia", a suo tempo introdotto da Lundmark e Shapley, è caratteristico di alcuni modelli cosmologici in cui compare una concezione gerarchica della struttura di larga scala. Alcuni di tali modelli, come quelli proposti da Oskar Klein e da Hannes Alfven, ebbero una certa notorietà - a cavallo fra gli anni cinquanta e sessanta - come proposte di spiegazione dell'asimmetria fra materia e antimateria nell'universo conosciuto [cfr. ad es. ALFVEN 1966]. Anche in precedenza il termine in questione fu comunque sporadicamente adottato nella letteratura di lingua inglese. Vera Rubin, ad esempio, lo usò in sostituzione della troppo impegnativa parola "universo" nel celebre RUBIN 1951 [Cfr. LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 291].

93: Per un'analisi delle idee di Fock v.: GRAHAM 1981 e 1982. Graham nota che la posizione di Fock fu, negli anni cinquanta, di isolamento anche rispetto agli altri fisici sovietici; in particolare per lo "status preferenziale" assunto nella sua interpretazione da un sistema di coordinate armoniche contro l'idea di covarianza generale.

94: IDLIS 1958, p. 51

95: "La vita è il modo d'esistenza delle sostanze proteiche" cfr.: OPARIN/FESENKOV 1956, tr. it. p. 20/21 e p. 55; IDLIS 1958, p. 40; i termini Eiweiß o Eiweißkörper usati da Engels sono tradotti come sostanze albuminose o proteiche. È importante ricordare che la definizione di Engels era mirata a sostenere il ruolo dei corpi proteici come portatori materiali della vita contro l'idea di Liebig di una vita eterna e antica come la materia stessa.

96: La collaborazione fra Fesenkov e Idlis fu molto stretta. Nel 1941 - durante la seconda guerra mondiale - Fesenkov fu estradato nell'allora capitale del Kazakinstan, Alma Ata. Lì riuscì a organizzare un nuovo istituto d'astronomia del quale fu direttore fin quando, giunta la possibilità di far rientro a Mosca, non lasciò l'incarico al suo giovane collaboratore Idlis. Più tardi anche quest'ultimo si trasferì a Mosca dove entrò a far parte del personale dell'Istituto per la storia della scienza e della tecnologia. Fra le altre cose, Fesenkov e Idlis presentarono un lavoro comune al X simposio della IAU tenuto a Mosca nell'agosto del 1958 e proprio Idlis curò poi la biografia di Fesenkov per la grande enciclopedia sovietica (edizione inglese vol. 27, p. 169/170, 1981, Mac Millan, New York). Ringrazio A. Gurshtein per le preziose informazioni biografiche.

97: Le due citazioni sono rispettivamente in: OPARIN/FESENKOV 1956, tr. it. p. 23 e p. 237. Nel volume in questione il primo capitolo è dovuto a Oparin, mentre gli altri sono scritti da Fesenkov. Cfr. anche OPARIN 1964.

98: IDLIS 1958, p. 48

99: LESLIE 1989, p. 32; cfr. IDLIS 1958, p. 47

100: IDLIS 1958, p. 39

101: Ibid., p. 52

102: WHITROW 1955 e 1959. WHITROW 1959 è la seconda edizione di un volume originariamente pubblicato nel '49 e contiene un'appendice sul problema della dimensionalità dello spazio (p. 199/201). Tale appendice manca nella traduzione italiana del libro che è basata sulla prima edizione. Per una critica dell'argomento di Whitrow v. SMART 1987 e LESLIE 1982.

103: MASCALL 1956, cfr. BARROW 1981, p. 411; BARROW 1983; BARROW/TIPLER 1986, p. 247 e ss. È stato fatto notare che la connessione fra dimensioni ed età dell'universo e la vita, notata da Whitrow nell'ambito della cosmologia evolutiva relativistica, era stata anticipata nel contesto newtoniano da Edgar Allan Poe nel suo "poema in prosa" sulla cosmogonia dell'universo "Eureka" [POE 1848]. Per questo si è sostenuto [CAPPI 1994] che si deve a Poe la "prima applicazione moderna" del principio antropico.

103a: Sull'atteggiamento epistemologico di Whitrow v. ad es. MERLEAU PONTY 1965, tr. it. p. 166 e ss..

103b: Occorre notare che anche Abram Leonidovich Zel'manov (un altro studente di Fesenkov) ha espresso idee che sono state considerate anticipazioni del principio antropico [v. ad es. SHKLOVSKIJ 1985; LINDE 1990a, p. 309]. Anch'egli si è soffermato in particolare sulla "predisposizione" delle proprietà della metagalassia nei confronti dello sviluppo della vita.
A causa delle sue origini ebraiche Zel'manov ebbe grandi difficoltà a pubblicare sulle usuali riviste astronomiche sovietiche ma, ciononostante, esercitò una grande influenza su molti dei cosmologi russi contemporanei. Negli anni cinquanta sfruttò le tesi del materialismo dialettico sull'"inesaustibilità della materia" e sull'"infinita multiformità della natura" per respingere il principio cosmologico. In quegli anni figurò quindi lo scenario di un "metauniverso" in cui sono realizzate tutte le condizioni e i fenomeni possibili ammessi dalle teorie note di fisica fondamentale. Zel'manov parlò, inoltre, di aree "qualitativamente differenti" dell'universo notando che altri universi "(se esistono) si evolvono 'senza testimoni'". Cfr: GRAHAM 1987, p. 416/421; KAZUTINSKI 1971, p. 343/346 e riferimenti bibliografici lì riportati.

104: IDLIS 1958, p. 53

105: Ibidem

105a: Negli anni ottanta Idlis è tornato a parlare del suo lavoro del 1958 interpretando il "principio antropico cosmologico-cosmogonico dell'armonia dell'universo" [così chiamato in IDLIS 1987] entro un progetto più ampio di unità delle scienze della natura. Si possono vedere i due volumi in russo IDLIS 1985 e 1986. Ringrazio Y. Balashov per avermi segnalato queste fonti.

106: DIRAC 1937a, 1937b, 1938. Per una trattazione storica dell'argomento v. ad es.: KRAGH 1982; MERLEAU PONTY 1965; BARROW 1981, 1990; BETTINI 1990. Per gli sviluppi della cosmologia di Dirac, v.: WESSON 1978

107: Sulle speculazioni di Eddington su N e sui diversi atteggiamenti tenuti storicamente di fronte alle coincidenze fra grandi numeri adimensionali v. BETTINI 1990 e i riferimenti bibliografici lì riportati. Indipendentemente dalle tesi di Eddington, N può comunque essere espresso come (r₀c³H₀^-3)/m_p.

107a: Dirac è interessato al fatto che, comunque si scelga la massa fondamentale, i numeri adimensionali (o i loro reciproci) che si incontrano in natura si ammassano attorno a tre poli: uno che comprende i numeri piccoli (come la costante di struttura fine o m_p/m_e), uno nelle vicinanze di 10³⁹ e uno nelle vicinanze di 10⁷⁸. Per quel che riguarda l'unità di tempo, Dirac nel '38 propose e²/m_ec³ come "media geometrica fra tutte le unità di tempo costruibili" a partire dalle costanti atomiche (ad es.: e²/m_pc³; h/m_ec²; h/m_pc²). Tale unità è stata battezzata dai fisici francesi "les tempon" [cfr. GAMOW 1967].
Annoto inoltre che in DICKE 1961a c'è un errore di stampa che riguarda l'esponente di c in [(m_pc²H₀^-1)/h].

108: Ciò vale anche nella cosmologia di Dirac in cui è assunto il principio cosmologico, L = 0 e sono presenti, dal punto di vista dinamico, molti caratteri in comune con il modello di Einstein/de Sitter con k = 0 e W = 1. Dirac non abbandonò mai la LNH e ripropose più volte un modello cosmologico basato su tale ipotesi durante gli anni settanta, specialmente fra il 1972 e il 1975 [ad es.: DIRAC 1972a, 1972b, 1973a, 1973b, 1974, 1975] e fra il 1978 e il 1979 [ad es.: DIRAC 1978a, 1978b, 1979; v. anche DAVIES 1974, GAUTREAU 1985 e cfr. BETTINI 1990.]. Il suo principio fondamentale escludeva sia la cosmologia dello stato stazionario, sia un universo in evoluzione con sezioni spaziali chiuse. Contro la LNH, infatti, l'età di massima espansione di un universo chiuso espressa in unità atomiche è una costante.

109: DIRAC 1938, p. 201

110: La versione finale della teoria di Jordan è in JORDAN 1959 che segue a una nutrita serie di articoli (cfr. BETTINI 1990)

111: BONDI 1961 cfr: CARTER 1974, p. 291 e CARTER 1988, p. 186

112: cfr: DICKE 1957a, 1957b , 1959a, 1959b

113: DICKE 1957b, p. 363

114: DICKE 1961a, p. 440

115: Cfr. DICKE 1957a. Com'è noto, Dicke mise a punto insieme a Carl Brans [BRANS/DICKE 1961] una teoria gravitazionale in cui erano sviluppate le tecniche matematiche di Jordan ed era prevista la variabilità spazio/temporale di G tramite l'introduzione di un campo scalare determinato dalla distribuzione della materia/energia. Un confronto fra le scale temporali tipiche della cosmologia standard e quelle del modello di Brans-Dicke è dato in DICKE 1961b.

116: SCIAMA 1953, 1959. Sciama [SCIAMA 1959, tr. it. p. 114] riporta l'equazione data nel testo. Se in essa poniamo (a prescindere da fattori numerici non significativi) r₀ = M/V = M/R³ e H₀^-2 = (c/R)^-2 = R²/c², si ottiene Gr₀H₀^-2 = G (M/R³) (R²/c²) = (GM/c²R) » 1, che è la forma data in BRANS/DICKE 1961, p. 926.

117: DICKE 1961a, p. 441

118: DICKE 1957b, p. 375/376. e è qui la permittività (una costante che si incontra nella descrizione delle proprietà dielettriche dei materiali) ed è introdotta da Dicke per essere in grado (trascurando gli effetti quantistici) di trattare il vuoto come un medium dielettrico classico. Cfr. anche BARROW/TIPLER, nota 20, p. 282; KRAGH 1996a, p. 347.

118a: DICKE 1959b. Il testo fu però originariamente pubblicato nel volume 48 del 1958 del Journal of the Washington Academy of Sciences.

118b: DICKE 1959b, p. 33; corsivi di Dicke.

119: BARROW/TIPLER 1986, p. 246; cfr. REES 1972.

120: DICKE 1961a, p. 440. Si noti ad ogni modo che, nella lettera del 1961, Dicke presenta il proprio argomento senza collegarlo a quello della natura delle interazioni atomiche. L'indipendenza dalla posizione spazio/temporale della costante d'accoppiamento dell'interazione forte e la questione di un'eventuale variabilità temporale della costante d'accoppiamento dell'interazione debole avevano ricevuto grande rilievo nei suoi scritti di fine anni cinquanta (ad es.: DICKE 1957a e 1959a).

121: È inutile soffermarsi qui nei dettagli quantitativi di questa parte dell'argomento (che furono approfonditi da Martin J. Rees e Freeman J. Dyson [REES 1972; DYSON 1972, p. 232/235; v. anche DEMARET/BARBIER p. 467 e ss.; WESSON 1978 p. 94 e ss.]) e dei quali mi sono occupato altrove [BETTINI 1990, vol. 1, p. 317 e ss.].

122: DICKE 1961a, p. 440

123: Dicke in LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 21.0

124: Ibid. p. 211

125: Ibidem

126: MISNER/THORNE/WHEELER 1973, p. 1217

127: Dicke in LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 211. Si noti che Heinz Pagels [PAGELS 1985a] ricorda un incontro con Dicke, avvenuto nei primi anni ottanta, in cui quest'ultimo avrebbe sostenuto che il principio antropico è degno di considerazione solo se un elemento di arbitrarietà irriducibile alle leggi fisiche gioca un ruolo fondamentale nel fissare il valore delle costanti fondamentali durante i primissimi istanti dell'universo. Questa posizione, come si vedrà nel seguito, è oggi molto accreditata e rimanda in maniera naturale alla concezione di una collezione di universi.

128: DICKE/PEEBLES 1979, p. 514

129: MASANI 1984a, 1984b.

130: Rispettivamente: CARR/REES 1979 p. 605 e 612; HALL 1983, p. 447; WHEELER 1980, p. 59

131: MASANI 1984a, p. 101

132: CARR/REES 1979; HALL 1983; KANITSCHEIDER 1985a, 1985b; SMART 1987; DE SABBATA 1984. Quest'ultimo autore suggerisce che una spiegazione delle coincidenze di Dirac va ricercata nell'idea di un momento angolare intrinseco dell'universo piuttosto che nel principio antropico. Cfr. DE SABBATA/GASPERINI 1983.

133: SALMON 1990, tr. it. p. 20; corsivi dell'autore.

134: MISNER/THORNE/WHEELER 1973, p. 1216/1217; corsivi miei. La responsabilità di queste righe è di Wheeler; un passo analogo è, ad es., in WHEELER 1977, p. 18. Cfr. anche WHEELER 1974 e ECCLES 1979.

135: DICKE/PEEBLES 1979, nota a p. 514.

136: REES 1972, p. 181. Cfr. sotto, paragrafo 9.

136a: CARTER 1970, p. 6, sottolineature di Carter. La parte fuori dalle parentesi si ritrova con le stesse identiche parole in CARTER 1974, p. 296. Barrow [BARROW 1981, p. 413; BARROW 1983, p. 149; BARROW/TIPLER 1986, p. 19 e 250] suggerisce che la connessione fra osservatori e universi conoscibili fu discussa per la prima volta dal biologo di Cambridge Charles Pantin. Cfr. PANTIN 1965. Rees [REES 1997, p. 259] ricorda di aver assistito, assieme a Carter, a una conferenza tenuta da Pantin a Cambridge "nei primi anni sessanta" in cui si sarebbe stata illustrata l'idea di una sorta di "principio di selezione naturale" in grado di favorire gli universi che presentano le condizioni adatte all'esistenza della vita.

136b: DYSON 1972, p. 235. Edward Harrison, ancora ignaro della terminologia usata da Carter a Cracovia, criticò il principio di conoscibilità per la sua natura metafisica e per la "concezione antropomorfica dell'intelligenza" a cui dava adito. in HARRISON 1974, p. 30/31.

137: Cfr.: MISNER 1968 e 1969; Misner in LIGHTMAN/BRAWER 1990; DICKE 1970.

137a: Per una ricostruzione di questi avvenimenti v. ad es. BARROW 1982, BARROW/SILK 1983, BARROW/TIPLER 1986.

138: COLLINS/HAWKING 1973, citazioni dalle p. 319 e 334.

138a: CARTER 1967. Riferimenti a questo lavoro sono rintracciabili ad es. in: REES 1972, nota a p. 183; MISNER/THORNE/ WHEELER 1973, p. 1216; WHEELER 1974, nota 42, p. 691; BARROW/TIPLER 1986, p. 452, nota 48; CARR 1982. La descrizione di Carter data nell'inciso è in OVERBYE 1991, tr. it. p. 122.

138b: È stata scarsamente notata l'influenza delle idee di Hoyle sulla concezione di Carter. Quest'ultimo, già nell'aprile del 1966, accennò alle idee ancora non pubblicate da Hoyle e Narlikar concernenti "una catena infinita di universi connessi successivamente nel tempo da wormholes" (CARTER 1966, p. 424). Una simile concezione derivava dalla "nuova teoria della gravitazione" esposta in HOYLE/NARLIKAR 1964 e fu all'origine del modello proposto in HOYLE/NARLIKAR 1966. In quest'ultimo lavoro i due autori, al fine di ottenere una spiegazione delle altissime energie delle quasar, proposero una "deviazione radicale" dall'usuale concezione dello stato stazionario fondata su un processo non omogeneo di creazione della materia e risultante appunto nello scenario di una serie di regioni isolate (bubbles) in cui si alternavano fasi di espansione e contrazione.

139: Wheeler nel 1972 attribuirà tale idea a Carter stesso [MEHRA 1973, p. 58], ma la concezione di un universo chiuso ciclico è tipica del fisico di Princeton. Si vedano ad es.: MISNER/THORNE/WHEELER 1973; PATTON/WHEELER 1975; WHEELER 1977; DICKE in LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 205. Cfr. anche BARROW 1981, p. 412; BARROW/TIPLER 1986, p. 248 e ss.. Si noti che la concezione di un universo chiuso ciclico è stata abbandonata da Wheeler per motivi fisici ed è stata criticata dal punto di vista logico in HACKING 1988. Le tesi di quest'ultimo sono state, a loro volta, al centro delle critiche di WHITAKER 1988, McGRATH 1988 e LESLIE 1986b e 1988.

139a: CARTER 1970. Di questo lavoro non pubblicato riferiscono ad es.: DYSON 1972; CARR 1982; GREENSTEIN/KROPF 1989, p. 747.

139b: Jordan aveva esposto le sue tesi ad esempio in JORDAN 1949; v. BETTINI 1990 per una prospettiva storica. Il limite superiore caratteristico delle masse stellari (circa 10⁶⁰ protoni) appariva connesso alla potenza 3/2 dell'età dell'universo espressa in unità elementari di tempo. Come sottolineato da Bondi [BONDI tr. it. p. 172], Jordan ritenne di aver ricondotto l'esistenza di tale limite superiore "alle operazioni della cosmologia piuttosto che alle leggi astrofisiche", sebbene quelle leggi offrissero "eccellenti spiegazioni della distribuzione osservata della massa". Stimolato dalla lettura del libro di Bondi, Carter concluse già nel 1967 [CARTER 1967, p. 3] che la coincidenza notata da Jordan è problematica solo se non si prende atto del fatto che l'ordine di grandezza 10⁶⁰ è anche quello del numero di nucleoni caratteristici della cosiddetta "massa di Landau", ben nota nell'usuale teoria della struttura stellare come limite superiore della massa che spetta a un corpo sferico freddo in grado di opporsi, per via del principio di esclusione, al collasso gravitazionale [cfr.: CARTER 1970]. Cfr. anche CARTER 1974, p. 292; CARTER 1973; SALPETER 1966, WEISSKOPF 1975, p. 610/612; CARR/REES 1979, p. 607; REES 1983.

139c: CARTER 1970, p. 2

139d: Ibid. p. 4.
In chiusura del suo intervento a Princeton, Carter si chiede se con l'assunzione di ipotesi specifiche sul vettore di stato fondamentale non sia possibile giungere anche a una quarta categoria di "spiegazioni". Egli immagina di poter anche escludere, seguendo questa via e considerando che a_G possiede il "minimo valore estremo compatibile con l'esistenza di osservatori", che la costante di struttura fine gravitazionale possa assumere un valore ancora più piccolo.

139e: Ibid. p. 5

139f: Ibid. p. 10

139g: Ibid. p. 11

140: DYSON 1972 (citazione da p. 235); cfr. CARTER 1970, p. 3/4.

140a: REES 1972 e in "Il lontano futuro" (saggio contenuto in: LAURIE 1973, tr. it.: p. 175/197), in part. p 195 e ss.

140b: WHEELER 1968, che è un adattamento di una comunicazione presentata a New York il 29 dicembre 1967 per l'American Association for the Advancement of Science.

140c: MISNER/THORNE/WHEELER 1973, p. 1216

140d: Cfr. la discussione che fa seguito a DIRAC 1973a, in MEHRA 1973, p. 58.

140e: Misner in LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 239; corsivi di Misner.

140ee: Ho preso qui spunto da una conversazione avuta con Dennis Sciama il 18 novembre 1997, e ho citato, su Sciama, parole riferite da M. Rees in LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 156. Ho inoltre fatto riferimento a BREUER 1981.

140f: Non si può fare a meno di ricordare fra le grandi personalità di Cambridge anche Eddington: nonostante il suo influsso sulla nuova generazione di astrofisici dei primi anni settanta sia relativo, la sua influenza sulla formazione della generazione di Hoyle e Sciama è enorme ed è naturalmente riconosciuta dagli autori in questione (cfr. ad es. Sciama e Hoyle in LIGHTMAN/BRAWER 1990 e HOYLE 1997). Hoyle, da parte sua, si è soffermato su alcune delle tematiche caratteristiche del dibattito sul principio antropico in diverse occasioni. Ad es. in: HOYLE 1965b e HOYLE 1975, un manuale quest'ultimo in cui l'autore espone "strani pensieri" [cfr. p. 603] su alcune delle peculiari coincidenze che si incontrano in astrofisica.
Hoyle favorisce una visione in cui le costanti di natura possono assumere valori diversi in altre regioni dell'universo e immagina l'esistenza di "un'infinita varietà di chimiche" e, quindi, di forme di vita.
Rilevanza alle idee di Dicke, di Carter e di Rees fu attribuita, ad esempio, anche in ELLIS 1975 (in part. p. 258 e ss.). Gale [GALE 1990, p. 194 e ss. e nota 26, p. 204] congettura inoltre un'interessante relazione storica fra le idee di Carter e quelle analoghe contenute in TRYON 1973. Anche Tryon, dell'Hunter College di New York, associava l'idea di "universi multipli contemporanei" con un "principio di selezione biologica" che, a tutti gli effetti, costituisce una versione del principio antropico. Su quest'ultimo punto cfr. anche: LESLIE 1989, p. 79.

140g: Comunicazione personale di M. J. Rees all'autore datata 29 luglio 1997. I riferimenti riguardano RINDLER 1956 (lavoro con il quale fu per la prima volta "unificato e generalizzato" il problema dell'esistenza di orizzonti nei modelli relativistici) e DICKE/PEEBLES 1979. Si noti che Sciama (in LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 146) afferma però di non aver avuto coscienza del problema dell'orizzonte fino alla pubblicazione di GUTH 1981. Si noti inoltre che, nei primi anni settanta, Rees adottò una prospettiva "caotica" (cfr. ad es. la discussione avvenuta al meeting della Royal Astronomical Society l'8 ottobre 1971 in The Observatory vol. 92, 1972, in part. p. 6/8).

140h: DICKE 1970, p. 62. Si noti che Hawking [in LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 397] ha detto di essere stato consapevole del problema della piattezza sin dal 1967, indicando Misner come il primo ad averlo reso noto. Lo stesso Misner però ritiene che la prima esposizione del problema sia da rintracciarsi nel passo riportato di Dicke. Hawking comunque afferma chiaramente che "a quel tempo, la sola spiegazione sembrava essere il principio antropico" discusso da Carter nel '70.
In tempi recenti l'argomentazione antropica di Dicke è stata riconsiderata in TRIAY 1997. Triay ha messo in discussione l'intera impostazione tradizionale del problema della piattezza e ha suggerito che i punti sollevati da Dicke e i vincoli osservativi paiono favorire un universo chiuso.

140i: LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 208

140j: L'espressione è usata da Misner in LIGHTMAN/BRAWER 1990, p. 240.

141: COLLINS/HAWKING 1973, p. 319

142: Ibid. p. 334. Supporre l'universo "giovane" comporta un'alternativa alla conclusione che esso sia membro di un insieme di misura nulla. Anche se l'anisotropia dell'universo sta crescendo, un effetto sull'isotropia della radiazione di fondo potrebbe divenire notabile solo in un lontano futuro. Questa eventualità è approfondita da Barrow, il quale suggerisce che un argomento di selezione antropica costituisce una "buona base" anche per una conclusione di questo genere. L'argomento di Dicke impone infatti al fisico di osservare l'universo prima che siano trascorsi 10¹² anni dall'inizio dell'espansione. Cfr. ad es.: BARROW 1982, 1984; BARROW/SONODA 1985, 1986; BARROW/TIPLER 1986. Barrow cominciò ad interessarsi del problema dell'isotropia già negli anni settanta. In BARROW 1976, p. 369 egli concluse che la soluzione del problema dell'isotropia dipendeva o da qualche "processo quantistico esotico" avvenuto alle scale di Planck, oppure da "una qualche forma di effetto di selezione antropico o machiano".

142a: HAWKING 1974, citazioni rispettivamente da p. 286 e 285. Per un'analisi e una ricostruzione storica dei problemi delle singolarità e degli orizzonti in cosmologia v. TIPLER/CLARKE/ELLIS 1980, dove è riportata anche un'ampia bibliografia che include gli studi di Hawking e di Carter.

142b: Cfr. LONGAIR 1974, p. 287/288.

143: JAKI 1990, tr. it. p. 105. L'altra citazione riportata nel testo è tratta dall'Inaugural Address rivolto ai partecipanti al congresso da Ya. B. Zel'dovich [v. LONGAIR 1974, p. IX/XI]. Dal discorso di Zel'dovich si avverte che la comunità degli astrofisici e dei cosmologi sentiva di stare attraversando, grazie alla "struttura definita" fornita dal modello dell'universo caldo, un "punto di svolta".

144: CARTER 1974, p. 291

144a: BONDI 1961, tr. it. p. 13

144b: ELLIS 1975, p. 246. Ellis ha fornito dei notevoli contributi sul ruolo degli assunti filosofici e non verificabili in cosmologia. Le sue analisi sono assai rilevanti anche per altri punti toccati nel presente lavoro, dove sono presi in considerazione modelli e scenari in cui la struttura dell'universo è profondamente diversa al di là dell'orizzonte dell'universo osservabile. Cfr. ad es. ELLIS 1978, 1979, 1984, 1987, 1991, 1993b; ELLIS/MAARTENS/NEL 1978.

144c: Le citazioni sono tratte, rispettivamente da ELLIS 1984, p. 259 e HAWKING/ELLIS 1973, p. 134. Per una rassegna delle idee del programma di cosmologia osservativa, vedi ad es. MATRAVERS/ELLIS/STOEGER 1995.

144d: Due rassegne, che coprono aspetti diversi, sono ad es.: BARROW 1989b e TRIMBLE 1992.

144e: CARTER 1988, p. 184

144f: CARTER 1974, p. 291

144g: CARTER 1983, p. 347

144h: BONDI 1961, tr. it. p. 12

144i: BONDI/GOLD 1948, p. 254

144j: CARTER 1974, p. 291

145: CARTER 1983, p. 347

146: CARTER 1988, p. 184

147: CARTER 1974, citazioni rispettivamente a p. 293 e 291.

147a: CARTER 1970, p. 1

148: CARTER 1974, p. 293. Un'estensione del genere dell'argomento di Dicke era stata implicitamente suggerita anche in HARRISON 1972. Harrison (a p. 32) aveva comunque notato che l'"ingegnosa spiegazione" di Dicke lo lasciava con "un sentimento vago e spiacevole che fosse forse ancora in agguato una qualche relazione fondamentale sconosciuta" fra i due grandi numeri adimensionali considerati da Dirac. Parte dell'argomentazione di Carter era comunque già presente in CARTER 1970.

149: CARTER 1974, p. 293; corsivi di Carter.

150: Vale la relazione t » [(hm_p K)/T²]^-3/2 con t maggiore o uguale a H₀^-1. Carter fa ricorso al sistema di unità di Planck con c = G = h/2p = 1. Per le temperature sono usate le unità corrispondenti, ponendo anche la costante di Boltzmann K = 1.

151: CARTER 1974, p. 294

152: Cfr. ad es. MISNER/THORNE/WHEELER 1973, cap. 28.

153: CARTER 1974, p. 295. Per dei controargomenti vedi WESSON 1978, p. 96 e ss..

154: CARTER 1974, p. 293

155: Ibid., p. 295

156: CARTER 1983, p. 351

157: EARMAN 1987, p. 309

157a: Nel 1970 Carter aveva annotato che la distinzione fra condizioni iniziali e costanti fondamentali risultava poco chiara per via del fatto che le prime facevano "riferimento a caratteristiche essenzialmente locali e le seconde a caratteristiche essenzialmente globali". In tale occasione Carter aveva giudicato che l'obiettivo di ridurre tutte "le principali costanti globali da uno stato fondamentale a uno derivato tramite la costruzione di teorie fisiche e cosmologiche più profonde" avrebbe anche potuto non essere mai soddisfacentemente raggiunto proprio a causa "della mancanza di una distinzione rigida e salda (hard and fast) fra parametri globali e locali" [CARTER 1970, p. 5/6].

158: CARTER 1974, p. 295. Una posizione contraria è sostenuta in DEAKIN/TROUP/GRANT 1983. Secondo questi autori (p. 6) "la via più sicura è scartare il concetto di collezione di mondi, o considerarlo come un mero congegno computazionale". Cfr. anche SMITH 1985 e 1986.

159: citazioni da CARTER 1974, p. 295 e 298; CARTER 1983, p. 352.

160: CARTER 1974, p. 296; cfr. la nota 136a sopra.

161: CARTER 1983, p. 352. Cfr. GALE 1981, tr. it. p. 68; GALE 1990. Vedi però ELLIS 1993b, p. 96. Considerando l'idea che un insieme di universi si realizzerà "nella realtà", perché "tutto ciò che è possibile, si verificherà" (cfr. SCIAMA 1993), Ellis distingue il SAP ("se si verifica tutto ciò che è possibile , allora deve verificarsi anche la vita") da quello che qui chiamerò WAPb ("la vita si verificherà soltanto in alcune delle possibilità che si sono realizzate"). Su questo punto v. anche BARROW/TIPLER 1986, p. 503 e cfr. EARMAN 1987, p. 310, PAGE 1987.

162: CARTER 1988, p. 190. Alla conferenza di Venezia sul principio antropico, tenutasi nel novembre 1988, Carter ha considerato "antiquata" la posizione da lui tenuta negli anni settanta. Ha usato questo termine nella discussione successiva all'intervento di Sciama che non è riportata negli atti, ma il suo cambiamento di prospettiva risulta evidente sia dal suo contributo, che dal suo intervento nella discussione di ELLIS 1993a.

163: v. le rispettive voci in bibliografia; v. anche: REEVES 1982 e 1988; GREENSTEIN/KROPF 1987 (pubblicato in forma ridotta come GREENSTEIN/KROPF 1989); KREUZER et al 1985; CARR 1991; MURDIN 1991; DALLAPORTA/SECCO 1993; NAKAMURA/UEHARA/CHIBA 1997. Fra i pionieri di questo tipo di indagini, centrate sul delicato equilibrio fra la presenza della vita e la "sintonia fine" fra i valori delle costanti fondamentali, vanno ricordati: John B. S. Haldane [cfr. ad es. HALDANE 1928] e, in tempi più recenti, Freeman Dyson. [cfr. DYSON 1971], E. E. Salpeter [SALPETER 1966] e il già citato V. F. Weisskopf [WEISSKOPF 1970 e 1975]. A quest'ultimo si deve, fra l'altro, l'espressione "fisica qualitativa" usata nel testo.
Si noti che studi di questo tipo sono stati condotti anche da biologi, ad es.: DAVIES R. E./KOCH 1991. Le affinità fra quest'ultimo lavoro e quelli dei teorici antropici sono sottolineate in MADDOX 1992.

164: CARTER 1974, p. 298. Cfr. CARR 1982, p. 148/149.

164a: Nel 1970 Carter sviluppò alcuni temi affrontati nel preprint del '67. Egli concentrò la propria attenzione su quattro coincidenze quali:
- a): g_S² » (2m_N)/m_p
che mette in evidenza l'"uguaglianza aprossimativa" fra la cosiddetta "course structure constant", g_S² » 15, e il rapporto fra una grandezza caratteristica dello stato legato di due nucleoni e il raggio tipico del'intervallo massimo d'azione effettiva dell'interazione forte (che è determinato dalla massa del mesone p.
- b): D_n/m_e » 2
dalla quale discende che, sebbene i neutroni isolati siano instabili poiché decadono tramite il decadimento b, possono esistere neutroni in presenza di un gas degenere relativistico di elettroni.
- c): a » D_n/m_p
dove a è la costante di struttura fina e la coincidenza in questione illustra come l'energia elettrostatica nei nuclei leggeri (pari a circa am_p) sia paragonabile alla differenza di massa fra un neutrone e un protone D_n.
- d) g_S » (1/3)a^1/2
che, alla luce della coincidenza a), mostra come l'energia elettrostatica sia piccola a confronto di quella di legame nucleare per i nuclei leggeri. Il fatto che la parte destra del'equazione sia di poco inferiore a 1 implica anche che l'energia elettrostatica assume un ruolo rilevante nei nuclei degli atomi con numero atomico Z > 30, i quali divengono instabili rispetto a una scissione elettromagnetica.
Nel '70 Carter affermò che queste quattro coincidenze comportano "restrizioni necessarie" sulle costanti coinvolte in ogni universo conoscibile. In particolare, dalla a) segue che se g_S fosse di poco più debole esisterebbe "soltanto idrogeno"; mentre se fosse di poco più forte "probabilmente ... potrebbero esistere nuclei stabili di una dimensione quasi illimitata" (CARTER 1970, p. 6a del preprint. Su questo cfr. anche CARR/REES 1979, p. 611).
A Cracovia l'autore dedicò quindi solo poche righe alle "restrizioni a priori" che possono essere imposte sui "parametri fondamentali dalla fisica nucleare". Come riferito nel testo egli ribadì ad ogni modo che se g_S fosse stata "più debole" non sarebbe stato possibile altro elemento che l'idrogeno.
Ulteriori coincidenze legate a g_S furono discusse ad es. in SALPETER 1966 e in CARR/REES 1979. Sull'argomento cfr. anche BARROW/TIPLER 1986, p. 398/400.

165: CARTER 1974, p. 298

166: CARTER 1993, p. 54

167: CARTER 1983. Vedi anche: BARROW/TIPLER 1986, p. 17; GARRETT/COLES 1993.

168: CARTER 1993, p. 33. Per un punto di vista critico v. KIRSCHENMANN 1992, p. 79 e ss. e 1994, p. 478 e ss.; HACKING 1987.

169: CARTER 1983, p. 348

170: BARROW/TIPLER 1986, p. 17. Si noti che, affrontando il tema delle applicazioni antropiche del teorema di Bayes, Demaret e Lambert hanno parlato esplicitamente di una "formula di Carter-Bayes". V. DEMARET/LAMBERT 1994, p. 292.

171: GARRETT/COLES 1993, p. 37

172: CARTER 1993, p. 33

173: Cfr: GARRETT/COLES 1993, p. 3o e ss.; CARTER 1983, p. 352; CARTER 1993, p. 51 e ss.; BARROW 1988a, p. 4; Barrow dissente comunque soprattutto da Kuhn [BARROW 1988a, p. 334 e ss.] e rivendica un approccio whig alla storia della scienza [cfr. BARROW/TIPLER 1986, p. 9 e ss.]. Per una presa di posizione di Popper sul problema dell'induzione in cosmologia v. SCHILLP 1974, in particolare p. 1027.
È curioso ad ogni modo notare che in ZABIEROWSKI 1995 si è tentata una connessione fra l'interpretazione popperiana della meccanica quantistica e una particolare prospettiva antropica.

174: GARRETT/COLES 1993, p. 32; corsivi degli autori.

175: BARROW 1983, p. 147

176: Ibid, p. 148

177: La considerazione del contesto quantistico conduce Barrow a due ulteriori possibili interpretazioni del SAP. La prima è l'elaborazione dell'idea di genesis through observership di Wheeler; l'altra implica "un'intera classe di altri mondi reali", che va ricercata nel contesto dell'interpretazione a molti mondi di Everett o in approcci del tipo "somma sulle storie" alla gravità quantistica. È in questo contesto che Barrow introduce le definizioni di PAP e di FAP.

178: ELLIS 1988a, p. 508. La definzione a cui si fa riferimento è quella data qui nella prima citazione del par. 4 (Human bodies ...).

178a: Vale la pena a proposito ricordare che in BARROW 1983 l'autore dedica parte della trattazione a quella che lui chiama (p. 146) "una nuova base per l'esistenza di 'molti mondi'"; base che definisce "puramente fisica" e "verificabile, in via di principio, tramite esperimenti di fisica delle alte energie".
Ciò a cui fa riferimento è lo scenario delle cosiddette "teorie caotiche di gauge" o "teorie stocastiche di gauge". Ovvero: quelle teorie secondo le quali le leggi e le simmetrie osservate rappresentano caratteristiche accidentali del nostro mondo di basse energie.
Tali teorie sono state proposte, ad esempio, da autori quali Förster, Ninimiya, Shenker, Brene e Chadha. Il caso forse più noto è però quello del danese H. B. Nielsen.
Secondo quest'ultimo (v. ad es. NIELSEN 1983) a temperature prossime a 10³²° K, qualsiasi tipo di simmetria scompare e non vi sono affatto leggi di natura. Le regolarità che noi percepiamo come tali sono perciò, in un certo senso, semplici illusioni legate ad un'origine puramente casuale.
In un simile contesto alcune delle costanti fondamentali hanno un'origine che è statistica in via di principio e possono assumere valori diversi in regioni diverse del cosmo.
Barrow, nella sua nota del'83, introduce idee analoghe e mette in antitesi lo spirito del programma delle teorie caotiche di gauge e la "completa anarchia microscopica" che esso comporta con la ricerca di una teoria finale e con quella prospettiva (sostenuta ad esempio da Hawking) che ambisce ad individuare una sola legge logicamente possibile (su quest'ultimo punto cfr. anche BARROW/TIPLER 1986, p. 257).
Al tempo stesso Barrow giustifica la rilevanza di un insieme di universi possibili come quello generato dalla dinamica casuale delle teorie caotiche di gauge e - a dispetto dell'antipatia di Carter per il termine "realtà" - sostiene (BARROW 1983, p. 152) che un simile insieme mette in evidenza "universi alternativi reali [real] come possibilità senza associare la simultanea presenza di un numero infinito di molti mondi".

179: Cfr. il capitolo 12 sotto.

180: Le due definizioni sono contenute, rispettivamente, in BARROW/TIPLER 1986, p. 523 e 510. Nella seconda i corsivi sono miei.

181: Ibid. p. 19. Cfr. anche McCALL 1994, p. 62 dove si sostiene che il WAP e l'idea di una collezione di universi eliminano la necessità del SAP in cosmologia. Si noti però che altri autori [ad es. ZABIEROWSKI 1993 e GRABINSKA 1996] in pratica sostengono che l'esistenza di una collezione di universi è tacitamente assunta in qualsiasi forma del WAP.

182: BARROW 1993a. Cfr. ad es. LESLIE 1989, cap. IV.

183: BARROW 1988a, p. 15. Cfr. BARROW 1993b; Barrow nel meeting della Royal Astronomical Society del 9/10/1992 (in: Observatory 113, p. 105/114).

184: BARROW 1993b, p. 131

185: Cfr. DREES 1990, p. 83; su questi temi v. DALLA CHIARA/TORALDO 1988.

186: LESLIE 1994a, p. 117

187: LESLIE 1989, p. 135

188: GARRETT/COLES 1993, p. 34 e ss.. Gli autori includono in tale categoria gran parte delle proposte attuali nell'ambito della cosmologia quantistica.

189: LINDE 1990a, p. 310 corsivi di Linde.

190: Sull'interpretazione antropica di L vedi: DAVIES/UNWIN 1981 (dove si sostiene [p. 147] che "forse l'eccessiva piccolezza di L è un aspetto che caratterizza soltanto la nostra particolare regione dell'universo"); HAWKING 1982 (un intervento di Hawking tenuto al Nuffield Workshop dell'Imperial College di Londra nell'agosto 1981. Sia il lavoro di Hawking che quello di Davies e Unwin fanno appello a quello che si è qui definito WAPb) e HAWKING 1983; BARROW/TIPLER 1986; EFSTATHIOU 1995, 1996; LINDE 1989, 1989a, 1990a, 1990b; SAKHAROV 1984; SHEVCHENKO 1993; TANGHERLINI 1989; TIPLER 1989b; WEINBERG 1987a, 1989, 1993, 1997. Per altre recenti applicazioni del principio antropico v. DOWRICK/McDOUGALL 1988; BALASHOV 1990; GARCIABELLIDO et al 1994; PAGE 1997; RUBIKOV/SHAPOSHNIKOV 1989; SHAPOSHNIKOV/TKACHEV 1990; TEGMARK 1997; VILENKIN 1995a, 1995b.

191: EFSTATHIOU 1996; WEINBERG 1993, tr. it. p. 230.

192: WEINBERG 1993, tr. it. p. 237.

193: WEINBERG 1987b, p. 436

194: SCIAMA 1993; cfr. SCIAMA 1980 (in part. p. 395), 1995 e 1996; ABRAMOWICZ/ELLIS 1989 195: OLDERSHAW 1990. Cfr. ad es.: PEEBLES/SILK 1990; KASHLINSKY et al 1991; sullo stato attuale del modello standard, vedi ad es. PEEBLES/SCHRAMM/TURNER/KRON 1991; BARROW 1987.

196: Cfr. MUNITZ 1986, in particolare cap. 5.

197: CARTER 1983, p. 347

197a: Nel 1983 J. Ellis, Nanopoulos e Steigman progettarono un modello di "inflazione antropica" per giustificare, sulla base dell'"esistenza dei cosmologi", un valore attuale di W = 10^0±1 contro la predizione di molti modelli inflazionari che predicevano W = 1. Il lavoro non fu mai completato, ma le idee di fondo sono menzionate ad es. in: ELLIS J. 1984, in particolare p. 444.

198: Confronta i lavori di Linde citati in bibliografia. Vedi anche BARROW 1988b e 1993a. Per un'esauriente panoramica dei problemi dell'universo inflazionario nelle sue verie versioni v. OLIVE 1990.

199: citazioni da LINDE/LINDE/MEZHLUMIAN 1994, rispettivamente: p. 1784 e 1824.

200: LINDE 1987a, p. 68

201: ELLIS/BRUNDRIT 1986

202: Vedi CARTER 1983. Cfr. nota 34 sopra.

203: TIPLER 1981b. Altrove [BETTINI 1991] mi sono occupato da vicino della polemica fra Tipler e i sostenitori di SETI, ma è curioso notare in questa sede come uno dei più autorevoli fra i promotori della ricerca di messaggi di civiltà extraterestri, Carl Sagan, ritenesse il principio antropico più un ostacolo che un sostegno per la posizione di Tipler. Cfr.: Sagan comunicazione personale a F. Tipler citata in TIPLER 1981b p. 288.

204: Rispettivamente: TIPLER 1989b, p. 32 maiuscole di Tipler; BARROW/TIPLER 1986, p. 23.

205: TIPLER 1989b, p. 32 maiuscole e neretto di Tipler.

206: BARROW/TIPLER 1986, p. 658; cfr.: TIPLER 1989a, in part. p. 222.

207: REES 1969 (cfr. anche Rees in LAURIE 1973); DYSON 1979a, 1979b; FRAUTSCHI 1982. Per una rassegna sul problema del futuro dell'universo v. ADAMS/LAUGHLIN 1997. Il tema della vita (sebbene considerato dagli autori "seducente") non è però considerato in tale lavoro. Si veda anche PAGE/McKEE 1983: a p. 23 i due autori chiamano biotic principle quell'"estensione fortemente speculativa del principio antropico" secondo la quale "poiché le condizioni dell'universo sono tali che la vita può esistere adesso, la vita deve continuare per sempre".

208: BARROW/TIPLER 1986, p. 675

209: Ibid., p. 674

210: TIPLER 1989b, p. 32

211: Cfr.: DEUTSCH 1997, tr. it. p. 318.

212: Tempi dell'ordine di centinaia di milioni di anni, se si assume l'attuale tecnologia missilistica. Cfr: TIPLER 1981a; BARROW/TIPLER 1986, cap. 9.

213: BARROW/TIPLER 1986, p. 659

214: Cfr. ad es. BARROW/TIPLER 1986, p. 154 e ss.; DAVIES 1992, cap. 5. In particolare si veda TIPLER 1986: qui Tipler non usa esplicitamente il termine "vita" ma si limita a far riferimento a computer o, in altre parole, a "un'autentica macchina di Turing universale" che "in via di principio potrebbe essere costruita" se si accetta che il nostro universo sia chiuso e abbia una singolarità finale del tipo Punto Omega.

215: TIPLER 1994a, tr. it. p. 140.

215a: Cfr. in particolare TIPLER 1986. Oltre che a Teilhard de Chardin, Tipler rimanda, con questa scelta terminologica, alla concezione di Schelling di una divinità che evolve insieme al cosmo. Cfr.: BARROW/TIPLER 1986, p. 156/157.

216: TIPLER 1989b, p. 35, 1994a, tr. it. p. 139.

217: BARROW/TIPLER 1986, p. 677; corsivi degli autori.

218: DREES 1990, p. 128 e ss..

219: TIPLER 1994a, tr. it. p. 149

220: TIPLER 1989b, p. 35. Cfr. TIPLER 1988, 1989a.

221: TIPLER 1989a, p. 231

221a: A fare le spese del carattere sconcertante dei temi toccati da Tipler sono stati ad esempio G. F. R. Ellis e D. H. Coule, i quali si sono visti rifiutare un loro articolo di risposta a Tipler sia dalle Physics Letters B che da un'altra rivista di fisica teorica della quale i due autori preferiscano non fare il nome. ELLIS/COULE 1994 fu infine pubblicato su General Relativity and Gravitation. Una delle tesi centrali di quel lavoro fu che nessun tipo di computer fisico o di sistema di immagazzinamento delle informazioni potrebbe continuare a operare alle energie caratteristiche di una fase di estrema contrazione dell'universo. Gli autori posero seri dubbi sul meccanismo suggerito da Tipler per ammettere l'esistenza di una "vita" intelligente "incorporata" nella materia a simili energie e aggiunsero che, vista la difficoltà nel distinguere le idee di Tipler su questo punto dalla fantascienza o dalla fantasia, sarebbe stato più opportuno se il fisico di New Orleans avesse evitato di pubblicare simili tesi su una rivista scientifica.

222: Citazioni rispettivamente da: SILK 1986 e PRESS 1986.

223: Citazioni rispettivamente da: PRESS 1986, p. 316 e 315. Cfr. anche le conclusioni tirate in GALE 1987, p. 490/491.

224: Citazioni rispettivamente da: SKLAR 1989, p. 50 e ELLIS 1994, p. 115. Cfr. però BIRTEL 1995 ove è proposta una "critica delle critiche del lavoro di Tipler" [p. 315] e che, comunque, ritiene TIPLER 1994a "il miglior tentativo sinora offerto di integrare scienza e religione" [p. 327].

225: TIPLER 1994a, tr. it. p. 3.

226: Cfr. ad es. TIPLER 1985.

227: TIPLER 1994b, p. 198; si noti che i recenti risultati del Tevatron Collider Project accreditano una massa del top quark di 175 ± 8 GeV. Cfr. CAMPAGNARI/FRANKLIN 1997, p. 198.

228: TIPLER 1989b, p. 32; cfr.: TIPLER 1989a, nota 2, p. 250.

229: DIRAC 1961, p. 441. Si noti che, secondo Overbye [OVERBYE 1990, tr. it. p. 110], anche Sciama - negli anni sessanta - avrebbe affermato di preferire la teoria dello stato stazionario perché era "l'unica" a incarnare "un ideale così bello" come quello secondo il quale "la vita sarà sempre possibile da qualche parte".

230: CARTER 1988, p. 188

231: TIPLER 1994a, tr. it. rispettivamente p. 4 e 13.

232: Ibid. p. 284

233: Cfr: LESLIE 1994a, p. 117

234: ELLIS 1988a, p. 511

235: ABRAMOWICZ/ELLIS 1989, p. 411. Cfr. ad es. ORTOLAN/SECCO 1996.

236: Le bibliografie più cospicue sono in: BARROW/TIPLER 1986; BALASHOV 1991; BETTINI 1990.

237: Citazione da BARROW/TIPLER 1986, p. 1.

238: BARROW/TIPLER 1986, p. VII/VIII, corsivi di Wheeler.

239: PAGELS 1985a e 1985b, GOULD 1983, MEROPE 1989, GRATTON 1987.

240: SOSIO 1988

240a: James Cushing, citato in GALE 1986c, p. 396.

241: HAWKING 1981, p. 4; cfr. ad es. REES 1987, p. 47.

242: BERTOTTI 1979; v. anche ad es.: SCIAMA 1959; WHITROW/BONDI 1954; McCREA 1962, Sciama e McCrea in LAURIE 1973, tr. it. p. 76/95 e 119/134.

243: OVERBYE tr. it. ad es. p. 250. Cfr. LINDE 1987a, p. 61. Per una panoramica recente sull'intima connessione fra fisica delle particelle e cosmologia v. ad es.: KOLB et al 1996.

244: KIRSCHENMANN 1994; cfr.: REES 1981, p. 123 e PAGE 1987.

245: EARMAN 1987, p. 315/316. Vedi anche LESLIE 1989.

246: Ad es. BARROW/TIPLER 1986, p. 125. Un punto di vista diverso è reperibile nei lavori di Miroslaw Zabierowski e Teresa Grabinska [ZABIEROWSKI 1986, 1988b e 1993; GRABINSKA 1993]. Costoro affrontano anzitutto la questione della relazione fra soggetto e oggetto nella fisica contemporanea e, quindi, interpretano il principio antropico - associato apertamente all'idea di una collezione di universi - come uno dei motivi che - insiemi a quelli provenienti da certe interpretazioni della meccanica quantistica e della termodinamica dei processi irreversibili - conducono a una critica e a un'emancipazione del concetto "newtoniano/cartesiano" della relazione fra soggetto e oggetto. Zabierowski ha indicato nella "modificazione antropica della cognizione fisica oggettiva" un "punto di svolta" sia della cosmologia che della filosofia. A mio avviso, comunque, la tendenza assai diffusa di accostare le argomentazioni antropiche con la critica mossa in certi ambienti verso l'intero "paradigma cartesiano/newtoniano" [questa traspare ad es. in HARRIS 1991 e MORIN 1988] può essere assai fuorviante. Non è possibile affrontare in questa sede tale questione poiché essa necessita di un'indagine profonda sul ruolo giocato, nelle scienze fisiche, dalla metafisica nelle sue varie accezioni.

247: ROSEN 1985, 1986, 1988. Per altri punti di vista v.: GALE 1986c, 1997; PACHOLCZYK 1984; POLLARD 1984; JAKI 1987; KANITSCHEIDER 1991; BALASHOV 1992.

248: Com'è illustrato ad es. nel "classico" FORMAN 1971.

249: TIPLER 1994a, tr. it. p. 280. Tipler chiama "riduzionismo ontologico" quello che Weinberg chiama "riduzionismo oggettivo". Altrove (TIPLER 1988, p. 315) Tipler ha affermato chiaramente di credere nel riduzionismo ontologico e nell'anti-riduzionismo epistemologico.

250: Ibid., p. 198/199

251: WEINBERG 1977, tr. it. p. 170. Forman ha scritto di recente, citando K. Knopp, che "per gli scienziati la trascendenza è inseguita considerando l'umanità 'soltanto un effimero abbellimento che ravviva per un momento il grande paesaggio del cosmo'". Questo può essere associato alla "dignità di una tragedia" di cui parla Weinberg. Cfr: FORMAN 1991, p. 84.

252: DALLAPORTA 1986, 1993, 1997.

253: KRAGH 1996b

254: ZEL'DOVICH 1992, p. 98

255: Cfr.: LINDE 1987a, p. 62, 1987b, p. 169. Cfr. ad es. DAVIES 1992, cap. VII. Per una prospettiva filosofica v. ad es.: RESCHER 1984; NOZICK 1981; un volume quest'ultimo di cui Barrow e Tipler significativamente sconsigliano la lettura [BARROW/TIPLER 1986, p. 121, nota 244].

256: GUTH 1981

257: BARROW 1988b, p. 106. Su questi punti v. le osservazioni di Leslie in LESLIE 1989, p. 79.

258: HARRISON 1985, tr. it. p. 330

259: ELLIS 1993b, p. 1

260: ATKINS 1981

261: WHEELER 1977; ZABIEROWSKI 1988b, 1993; MUNITZ 1986; LESLIE 1970, 1978, 1979, 1986a; DALLAPORTA 1986; ELLIS 1993b, cap. 9.

262: BARROW/TIPLER 1986, p. 154

263: V. ad es. SMOOT et al 1992; SMOOT 1993 e il saggio "divulgativo" SMOOT 1993b. Per una rassegna recente v. BARREIRO 2000.

264: Questi temi sono stati già accennati sopra nel cap. 11, in particolare in corrispondenza della nota 227.

265: TEGMARK/REES 1998; citazioni da p. 526

266: Svolte da Tegmark e Rees alle p. 530/531 del lavoro nominato nela nota precedente.

267: Ibid., p. 531

268: REES 1997, p. 137

269: Delle quali è stato scritto che consentono all'immaginazione di "vagare liberamente". V. BARTUSIAK 1986, p. 249.

270: Due recenti ricostruzioni dell'evoluzione della cosmologia inflazionaria sono fornite in LINDE 1996 e WATSON 2000. Una raccolta dei primi lavori sull'inflazione è disponibile in ABBOTT/PI 1986.

271: EARMAN/MOSTERIN 1999; citazioni da p. 1 e 10. Più avanti (p. 35) Earman e Mosterin parlano di "zoo di modelli cosmologici che incorporano l'inflazione".

272: Per tradurre "inflaton field" ho adottato l'espressione "Campo inflaton". In questo seguo, ad esempio, la traduzione italiana di BUCHER/SPERGEL 1999.

273: Fra le altre cose, una simile identificazione comporterebbe infatti un valore del parametro Q troppo elevato per essere accettabile.

274: Per una rassegna v. WATSON 2000, p. 50 e ss., e riferimenti bibliografici lì riportati.

275: Presumibilmente tali vincoli furono considerati per la prima volta in ADAMS/FREESE/GUTH 1991.

276: Espressione usata in EARMAN/MOSTERIN 1999, p. 38.

277: Il plurale è qui usato da Weinberg che, come si vedrà sotto, distingue un "vecchio" e un "nuovo" problema della costante cosmologica. V. WEINBERG 2000b. Un'analoga terminologia è adottata ad es. anche in GARRIGA/VILENKIN 2000b. Per una rassegna generale sullo status delle ricerche concernenti la costante cosmologica v.: CARROLL/PRESS/TURNER 1992 e SAHNI/STAROBINSKY 2000.

278: Alla stregua ad esempio delle costanti d'accoppiamento di gauge.

279: V. ad es. RIESS et al 1998; PERLMUTTER et al 1999, ZAHAVI/DEKEL 1999; RIESS 2000. Per un sommario v. HOGAN/KIRSHNER/SUNTZEFF 1998. Ulteriori informazioni sono reperibili presso i siti http://www-supernova.lbl.gov/ http://cfa-www.harvard.edu/cfa/oir/Research/supernova/HighZ.html

280: In presenza di una costante cosmologica si ha: q₀ = [(W_mat./2) - W_L].

281: Fra le altre cose, è stata suggerita una connessione fra l'accelerazione dell'universo implicata dale supernovae e una variabilitàdel valore della costante di struttura fina a dipendente dai redshift. V. ad es. BARROW/MAGUEIJO 1999.
Barrow e Maguejio poggiano le loro idee sull'eventualità che la luce potesse propagarsi più velocemente nelle fasi iniziali dell'universo. Una teoria che propone una simile "velocità della luce variabile" (Varying Speed of Light, VSL) è stata sviluppata da Andreas Albrecht e dallo stesso Maguejio (ALBRECHT/MAGUEIJO 1999).
Barrow, Bean e Magueijo hanno anche avanzato la possibilità che l'accelerazione dell'universo sia un fenomeno che, sebbene oggi dominante, non durerà per sempre (BARROW/BEAN/MAGUEIJO 2000).
Per una rassegna generale sullo status delle teorie che invocano una variazione di a come soluzione di vari problemi cosmologici v. BARROW/MAGUEIJO 1998 e riferimenti bibliografici lì riferiti.

282: Ad es.: ARKANI-HAMED/HALL/KOLDA/MURUYAMA 2000; BANKS/DINE/MOTTL 2000; BLUDMAN 2000a, 2000b, 2001; DONOGHUE 2000a, 2000b, 2001; GARRIGA 1997; GARRIGA/LIVIO/VILENKIN 2000; GARRIGA/VILENKIN 2000a, 2000b; HAWKING/TUROK 1998b; MARTEL/SHAPIRO/WEINBERG 1998; SIVARAM 1999; WEINBERG 2000a.

283: HAWKING/TUROK 1998a. In precedenza "lo scenario naturale per ottenere un universo aperto ... attraverso l'inflazione" era stato presentato in BUCHER/GOLDHABER/TUROK 1995 e BUCHER/TUROK 1995 mantenendo però l'idea di uno stato di falso vuoto per l'universo e ricorrendo a due fasi inflazionarie. La possibilità di universi inflazionari che conducono a W₀ < 1 è del resto più volte apparsa nella letteratura a partire da GOTT III 1982.
La questione dell'ammissibilità di modelli inflazionari con W₀ ¹ 1 fu in particolare discussa in ELLIS 1988b, ed è stata nuovamente sottoposta ad indagine critica in COLES/ELLIS 1997, p. 29 e s..
Occorre notare infineche un tentativo di riconciliare un universo aperto di bassa densità con l'inflazione "senza contare né sul principio antropico né su condizioni iniziali speciali fu avanzato nel '95 da Luca Amendola, Carlo Baccigalupi e Franco Occhionero (AMENDOLA/BACCIGALUPI/OCCHIONERO 1995).

284: Presentato originariamente in HARTLE/HAWKING 1983. Turok ha precisato che la proposta no boundary è particolarmente "attraente" in cosmologia quantistica "perché è basata su idee semplici e generali che hanno una giustificazione al di là della cosmologia". V. TUROK 2000, p. 2 del preprint.

285: Gli instanton sono soluzioni delle equazioni della relatività generale e della materia che descrivono le condizioni iniziali dell'universo (o, per meglio dire, la probabilità che si formino certi universi). Hawking e Turok hanno da parte loro sfruttato una serie di soluzioni instanton che hanno la forma della proposta di Hartle e Hawking.
Come ammesso dai medesimi autori tali instanton sono peculiari sotto diversi aspetti (v. la nota successiva).
In ogni caso Hawking e Turok hanno esteso, nel loro lavoro del 1998, un concetto inizialmente presentato in COLEMAN/DE LUCCIA 1980 (anche se il nome instanton non compare in quel lavoro), escludendo però dalla loro trattazione la presenza del falso vuoto che caratterizzava l'instanton di Coleman e de Luccia.
Anche Vilenkin, nel 1982, ricorse ad un instanton per illustrare la creazione dal niente di uno spazio/tempo di de Sitter (cioè: di un universo in espansione esponenziale). Nell'ottica di Vilenkin però l'universo doveva essere chiuso. V. VILENKIN 1982.

286: Gli instanton di Hawking e Turok riescono ad evitare il ricorso al falso vuoto solo al prezzo dell'introduzione di singolarità in cui la curvatura e il campo scalare divengono infiniti. Secondo gli autori, ad ogni modo, ciò non pregiudica il modello perché la singolarità risulta integrabile e l'azione dell'instanton finita.

287: La singolarità dell'instanton di Hawking e Turok è discussa criticamente in particolare in UNRUH 1998 e VILENKIN 1998a. Sono state invece ulteriormente indagate d es. in TUROK 1999; GRATTON/TUROK 1999, 2000. Per una presentazione dei vari problemi in gioco v. in particolare TUROK 2000.

288: KIRKLIN/TUROK/WISEMAN 2000. Gli autori di questo lavoro hanno mostrato come rimuovere la singolarità attraverso una modifica delle variabili del campo. Il processo "regolarizza" gli instanton (rendendo le singolarità, singolarità di coordinata nel superspazio) ma non sembra dissolvere tutte le difficoltà.

289: HAWKING/TUROK 1998a, p. 7 del preprint. 290: In un universo del genere le galassie sarebbero attualmente separate da distanze dell'ordine di 10^100000000 anni luce e l'"universo sarebbe praticamente privo di struttura". Sulla base di questa constatazione Linde ha concluso che "la funzione d'onda di Hartle/Hawking non descrive la probabilità di creazione dell'universo", concordando con Vilenkin sulla necessità di ricorrere invece all'effetto tunnel quantistico. V. LINDE 1998. Hawking e Turok hanno replicato a Linde in HAWKING/TUROK 1998c.
Un tentativo di mediare fra la proposta "no boundary" di Hartle/Hawking e l'effetto tunnel suggerito da Linde e Vilenkin è stato presentato in PAGE 1997. Quest'ultimo ha sottolineato (p. 2066) che il WAP non riguarda soltanto la nostra collocazione spaziale e temporale nell'universo, ma anche la nostra collocazione "nello stato quantistico dell'universo (ad es. dove siamo all'interno della distribuzione di probabilità per configurazioni differenti dell'universo)".

291: Nel '98 essi suggerirono il ricorso a "più campi o dimensioni extra" per risolvere il problema.

292: HAWKING/TUROK 1998a, p. 7 del preprint.

293: Per un primo approccio all'inflazione eterna (o più propriamente "semi-eterna") v. GUTH 2000. In VILENKIN 1999, l'autore prende comunque in considerazione vari modelli di inflazione aperta. In particolare: modelli con un solo campo scalare, modelli con due campi e - in particolare - i cosiddetti modelli di inflazione "quasi-aperta". Su questi si v. ad es. LINDE 1998; VILENKIN 1998a, 1998b; GARRIGA/TANAKA/VILENKIN 1999; GARCIA-BELLIDO 1998 e GARCIA-BELLIDO/GARRIGA/MONTES 1997.

294: VILENKIN 1999, p. 3 del preprint.

295: VILENKIN 1998a

296: VILENKIN 1999, nota 2, p. 8 del preprint.

297: Ibid., p. 2. Cfr. VILENKIN 1995a, 1995c (in particolare p. 3/4 del preprint) e l'articolo "divulgativo" VILENKIN 1998b.

298: VILENKIN 1999, p. 4 del preprint.

299: Ibid., p. 3

300: Ad es. WEINBERG 1987a.

301: VILENKIN 1999, p. 4 del preprint.

302: GARRIGA/TANAKA/VILENKIN 1999, p. 2 della versione 2 del preprint.

303: VILENKIN 1999, p. 4/6 del preprint; GARRIGA/TANAKA/VILENKIN 1999, p. 10 e s. della versione 2 del preprint.

304: VILENKIN 1999, p. 3

305: Cioè il grande numero adimensionale notato a suo tempo da Dicke.

306: GARRIGA/TANAKA/VILENKIN 1999, p. 23 della versione 2 del preprint.

307: VANCHURIN/VILENKIN/WINITZKI 2000. Questo lavoro segue una linea di ricerca già perseguita con VILENKIN 1995b, 1999 e WINETZKI/VILENKIN 1996. Il problema è sostanzialmente quello di definire quali eventi o proprietà sono probabili e quali improbabili per un universo che comincia ad evolversi nel contesto dell'inflazione eterna (dove, nel metauniverso, ogni cosa che puà accadere accadrà in effetti infinite volte. Per avvicinare questi problemi e i metodi di Vilenkin e collaboratori si può vedere ad es. GUTH 2000, TUROK 2000 VILENKIN 2000.

308: In particolare: un metodo basato sull'equazione di Fokker/Planck dell'inflazione stocastica e un metodo basato sulla simulazione diretta dello spaziotempo inflazionario.

309: Turok, ad esempio, ha scritto che una formulazione del principio antropico rappresenta "per molti fisici un passo indietro dall'obiettivo di spiegare l'Universo da principi matematici fondamentali" (v. TUROK 2000, p. 15 del preprint).
Si tenga presente inoltre la posizione di Lee Smolin, il quale - nel capitolo titolato "al di là del principio antropico" di SMOLIN 1997 - ha affermato che il principio antropico (o, meglio, quello che ho qui chiamato WAPb) è una di quelle "idee sbagliate eppure utili e necessarie in certi stadi di sviluppo della scienza". Secondo Smolin, è necessario da una parte riservare "grande rispetto" nei confronti degli inventori del principio antropico poiché esso ha "fino ad oggi giocato un ruolo utile nello sviluppo della cosmologia", ma - dall'altra - è nondimeno giunto il momento di lasciare le argomentazioni antropiche "alle spalle". Questo sia perché il WAP non è in grado di produrre una predizione che possa essere falsificata dall'osservazione"; sia perché - forse - nei contesti delle teorie fondamentali che "postulano l'esistenza di un gran numero di universi alternativi" si può "far di meglio" che limitarsi (ricorrendo al ragionamento antropico) a tentare di "salvare le sorti della battaglia".

310: BARVINSKY 1998. Barvinsky aggiunge che il principio antropico "può spiegare praticamente qualsiasi cosa senza essere in grado di prevedere alcunché" (p. 2 del preprint). V. anche BARVINSKY 1999.
Si noti che un'alternativa agli argomenti antropici per spiegare l'eventualità di un universo attualmente in espansione accelerata è stata avanzata in ARMENDIRAZ-PICON/MUKHANOV/STEINHARDT 2000 ricorrendo al concetto di "essenza-k".

311: KANE/PERRY/ZYTKOW 2000

312: GREENE 1999, tr. it. p. 346. Ad onor del vero Greene ammette comunque che il "concetto di multiverso ... ci mette in guardia dal rischio di pretendere troppo da una [teoria del tutto]". Auspica in ogni caso che qualora la teoria ultima non fosse in grado di spiegare "le specifiche proprietà delle masse delle particelle, delle cariche di gauge e delle forze", si potrebbe comunque ottenere una "'teoria ultima estesa' in grado di spiegare come e perché i valori dei parametri fondamentali si distribuiscano nella moltitudine di universi che costituiscono" (p. 347).
Il rapporto fra teorie del tutto e il WAP come principio di selezione è indagato anche in TEGMARK 1998. Tegmark si è chiesto se il mondo fisico può essere considerato "isomorfo a una qualche struttura matematica" e ha discusso la tesi estrema secondo la quale "tutte le strutture che esistono in senso matematico ..., esistono anche in senso fisico". Le idee di Tegmark sono discusse ad es. in STENGER 2000 e in STANDISH 2000a, 2000b.
Infine, l'opposizione fra tendenze riduzioniste e antropiche negli scienziati contemporanei è considerata in KING 1999.

313: HOGAN 2000

314: KANE/PERRY/ZYTKOW 2000, p. 11 del preprint.

315: Weinberg cit. in BANKS/DINE/MOTL 2000, nota 1, p. 2 del preprint.

316: V. ad es. GRANDPIERRE 1999

317: CIRKOVIC 2000

318: AGRAWAL/BARR/DONOGHUE/SECKEL 1998a, 1998b.

319: JELTEMA/SHER 2000

320: V. il capitolo 3 del presente lavoro (in particolare, la nota n. 30.

321: OBERHUMMER/PICHLER/CSOTO 1999

322: BARROW 1999

323: ALLAHVERDYAN/GURZADYAN 1999

324: Ad es.: SHELLARD/BATTYE 1998a e 1998b.

325: DONOGHUE 1998. Ai lavori nominati nel testo aggiungo qui: - una memoria degli estoni Palgi e Kaanik dedicata all'applicazione del principio antropico al rompicapo dei neutrini solari (PALGI/KAANIK 1999);
- un tentativo di fornire una risposta antropica di alcune proprietà del sole (incluse la sua massa e la sua età) firmato dallo svedese B. Gustafsson (GUSTAFSSON 1998);
- la proposta di un modello cosmologico in cui l'introduzione di una particolare funzione per la creazione di materia è accompagnata da considerazioni antropiche (JOHRI 1999).

326: LIVIO 1998. Cfr. anche BARROW 1998.
Livio avanza una dimostrazione del fatto che T » t rappresenta, contrariamente a quanto asserito da Carter nell'83, un'eventualità assai probabile.
Per gli argomenti di Carter e il significato dei simboli riportati v. la n. 33 sopra.

327: HANSON 1998b

328: FEOLI/RAMPONE 1998. Per motivi diversi, fra gli scritti dedicati alla connessione fra principi antropici e biologia v. anche: HOYLE/WICKRAMASINGHE 1999 e AKIFIEV/DEGTYAREV 1999.

329: STOEGER/ELLIS 1995

330: The Transhumanist FAQ (di Nick Bostrom et al) è disponibile presso il sito http://www.transhumanist.org/; I principi extropiani e le relative frequently asked questions sono disponibili ad es. presso il sito dell'Extropy Institute o presso il portale www.extrodot.org/eo/.

331: Espressione usata ad es. da George Johnson in JOHNSON 1994.

332: Ciò si deduce ad es. dalla bibliografia consigliata sul testo degli Extropian Principles reperibile sul sito dell'Extropy Institute ed è in un certo senso piuttosto autoevidente viste le posizioni sulle "illimitate potenzialità dell'universo" tipiche dell'autore di "infinito in ogni dirrezione". Cfr. DYSON 1988 (citazione da p. 119 della traduzione italiana).
Colgo l'occasione per notare che il tema della "resurrezione scientifica" ha una sua storia alle spalle; storia che affonda nella corrente filosofica del cosmismo russo e negli scritti di Nikolai Federovich Fedorov. Purtroppo la letteratura non in cirillico sull'argomento è assai esigua. Si v. ad es. LYTKIN/FINNEY/ALEPKO 1995; PERRY 1995 e i riferimenti bibliografici riportati in tali lavori.

333: Oltre alle fonti già citate nel cap. 11 del presente lavoro, v. ad es. ADAMS/LAUGHLIN 1999 e i lavori citati nella nota successiva.

334: KRAUSS/STARKMAN 2000a, 2000b

335: CIRKOVIC/BOSTROM 2000

336: GARRIGA/MUKHANOV/OLUM/VILENKIN 2000

337: GARRIGA/VILENKIN 2001

338: Inter alia: GOTT 1997; LESLIE 1997*; BOSTROM 1998a, 1998b, 1999a, 1999b, 2000a, 2000b, 2001b, 2001c, 2001d, 2001e; BARTHA/HITCHCOCK 1999, 2000; HANSON 1998a; FERRIS 1999; GROSMANN/LIPTON 1999; FRANCESCHI 1999; GREENBERG 1999; KORB/OLIVER 1999; CAVES 2000; OLUM 2000; SOBER 2001.

339: Alle voci citate nella nota precedente va aggiunta ad es. la rassegna BOSTROM 2001a.

340: I lavori di Bostrom dedicati alla filosofia analitica e al futuro sono reperibili sul sito www.nickbostrom.com dove sono anche disponibili i link con la World Transhumanist Association e il Journal of Transhumanism.

341: Come aveva d'altra parte già fatto in occasione della conferenza di Venezia sul principio antropico.

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