| Boltzmann, la misura del disordine |
| Carlo Cercignani, "Ludwig Boltzmann e la meccanica statistica", Prefazione di Giovanni Gallavotti, Percorsi della Fisica, Università di Pavia-Istituto italiano per gli studi filosofici, Pavia, La Goliardica Pavese 1997, pagg. 274, L. 30.000. |
"Boltzmann è poco conosciuto come filosofo; fino a poco tempo fa, io stesso non sapevo pressoché nulla della sua filosofia, e tuttora ne so molto meno di quanto dovrei" confessava Karl Popper nella sua Autobiografia intellettuale. "Ma nei limiti in cui la conosco la condivido; più da presso, forse, di qualsiasi altra filosofia". Una franca ammissione di ignoranza che diventa ancor più sconcertante se si pensa alla grande influenza che le idee del fisico austriaco, che nel 1903 era succeduto sulla cattedra di filosofia di Mach, esercitarono su Wittgenstein e i filosofi del Circolo di Vienna.
Come Popper, non si può non restare colpiti dall'attualità di certe pagine tratte dai Populre Schriften, le conferenze e gli scritti divulgativi di Boltzmann pubblicati nel 1905, che il libro curato da Carlo Cercignani rende finalmente disponibili al lettore poco familiare con la lingua di Goethe. Vi si intravvedono infatti concetti come quelli di rivoluzione scientifica, di paradigmi e di confronto fra teorie rivali che hanno fatto la fortuna di Kuhn e hanno alimentato le discussioni dei filosofi della scienza negli ultimi decenni. "Se consideriamo più da vicino il processo evolutivo della teoria", affermava Boltzmann in una conferenza del 1899 sullo sviluppo dei metodi della fisica teorica, "salta agli occhi per prima cosa che esso non ha assolutamente luogo in modo così continuo come ci si aspetterebbe, ma anzi è pieno di discontinuità e almeno apparentemente non segue il cammino più semplice dal punto di vista logico". Metodi che hanno dato "i più bei risultati" e che hanno fatto pensare che lo sviluppo della scienza non consistesse in altro che nel loro "costante utilizzo", all'improvviso si rivelano sterili. "Si sviluppa allora una lotta fra i sostenitori dei vecchi metodi e gli innovatori. Il punto di vista dei primi viene definito dagli oppositori come antiquato e superato, mentre questi insultano gli innovatori in quanto corruttori della vera scienza classica".
Il compito dei fisici non è dunque quello di "trovare una teoria assolutamente corretta", ma di costruire modelli, "trovare un'immagine il più possibile semplice che rappresenti i fenomeni nel modo migliore possibile". E in questa ricerca "è perfino concepibile la possibilità di due teorie completamente differenti che sono entrambe semplici e concordano ugualmente bene con i fenomeni, e che dunque, sebbene completamente diverse, sono entrambe ugualmente giuste". Affermare l'esistenza di una sola teoria giusta è solo "l'espressione della nostra convinzione soggettiva".
Del confronto fra teorie rivali egli stesso era stato testimone e protagonista nel campo della fisica teorica. La battaglia scientifica e filosofica che egli condusse in nome del realismo e dell'atomismo alimentò infatti controversie con i maggiori fisici e matematici suoi contemporanei e ancora oggi le sue idee sono oggetto di discussione, nonostante si siano rivelate di importanza fondamentale. Si può dire "che non ci sia campo della fisica e della tecnologia moderne che non impieghi idee o metodi ideati da Boltzmann" osserva Giovanni Gallavotti nella prefazione ad un bel volume dello stesso Cercigani, che offre un'immagine complessiva della figura e del contributo scientifico di Boltzmann. Tuttavia, continua Gallavotti, "un'attenta lettura delle opere originali cambierebbe di molto la prospettiva delle discussioni ancora in corso. Certo non finirebbero le polemiche; e come potrebbero di fronte alla enorme portata delle teorie boltzmanniane?".
Il suo nome resta legato all'interpretazione della nozione di entropia, come misura matematicamente ben definita del "disordine" degli atomi e all'"equazione di Boltzmann", da cui egli ricavò la prima spiegazione convincente di un apparente paradosso. L'esperienza di tutti i giorni ci mostra l'esistenza di processi irreversibili. Il tempo "scorre" e non può essere "percorso" all'indietro, come in un film proiettato al contrario. Tutto ciò vale sia per gli esseri viventi che per gli oggetti di dimensioni macroscopiche. Pensiamo, dice Cercignani, a un film che mostra una tazzina che cade a terra e si rompe spargendo il suo fumante contenuto sul pavimento e immaginiamo di proiettare il film a rovescio. Ebbene, i cocci che si ricompongono a formare la tazzina che vola verso l'alto piena di caffè non violano nessuna legge della meccanica. Tutte le sue leggi fondamentali sono infatti simmetriche rispetto al tempo, rimangono cioè inalterate se si inverte la "direzione" dello scorrere del tempo. "La compatibilità qualitativa fra l'irreversibilità macroscopica e la dinamica microscopica perfettamente reversibile non finisce di apparire "manifestamente assurda" e di suscitare critiche" osserva Gallavotti. C'è addirittura chi si chiede se non sia il caso di cambiare le equazioni fondamentali della dinamica "e questo nonostante la teoria sia stata accompagnata da metodi di calcolo concreti e quantitativi di proprietà dei fenomeni irreversibili (l'equazione di Boltzmann)" che hanno trovato le applicazioni tecnologiche più diverse.
A partire da questa equazione Boltzmann dimostrò l'irreversibilità dei fenomeni macroscopici. È la differenza di scala tra questi ultimi e le molecole, scrive Cercignani, a spiegare l'irreversibilità in termini probabilistici. "Non osserviamo mai certe strane cose" (come i cocci che si ricompongono a formare la tazzina) "non perché sono impossibili (cioè vietate da qualche legge fisica) ma solo perché sono estremamente improbabili". È questa l'interpretazione che, seguendo Boltzmann oggi si dà del celebre secondo principio della termodinamica. Invece che di probabilità si può parlare di "misura del disordine" degli atomi, osserva Cercignani. La teoria di Boltzmann ci dice allora che "l'entropia, cioè il disordine, dell'Universo tende ad aumentare".
Per Boltzmann le leggi della meccanica dominano ogni aspetto della nostra vita, dall'arte all'etica alla psicologia. Anche la lotta per l'esistenza è la lotta per l'entropia resa disponibile dal trasferimento di energia dal Sole alla Terra e utilizzata dalle piante per effettuare sintesi chimiche. E la selezione teorizzata da Darwin è il risultato della lotta per "i prodotti di questa cucina chimica". | 
