| La matematica? Un romanzo verista
con personaggi ispirati alla realtà |
La matematica, si sa, è la bestia nera della cultura moderna: molti la temono, e pochi la conoscono. Eppure, su di essa si basa la scienza, e dunque la tecnologia, e dunque la civiltà occidentale. Parte del problema è dovuto all'evanescente, quasi spettrale natura degli oggetti di cui tratta, impossibili da percepire con i sensi e difficili da visualizzare con il pensiero. Sorgono dunque spontanee due domande, che il neurofisiologo Warren McCulloch formulò in modo memorabile: "Che cos'è un numero, che l'uomo lo può capire? E che cos'è un uomo, che può capire il numero?".
Varie proposte sono state formulate nei secoli: da un lato, che gli enti della matematica non siano altro che forme astratte di oggetti della natura, ad esempio le sfere delle arance; dall'altro, che siano invece libere creazioni della mente umana, simili ai personaggi di un romanzo. La prima posizione richiede che, così come c'è una sola natura, ci sia anche una sola matematica: ma dove arrivano, allora, le varie geometrie scoperte a partire dall'800? La seconda posizione, invece, deve fare i conti con ciò che Eugene Wigner, premio Nobel per la fisica, chiamò la "irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali": se la matematica è un'invenzione artistica dell'uomo, come fa a produrre spiegazioni scientifiche del mondo?
Una risposta alternativa, o meglio una Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici , è ora avanzata da Enrico Giusti, noto specialista e apprezzato storico. La sua posizione è, sostanzialmente, una mediazione delle due precedenti: la matematica è un romanzo verista, che descrive artisticamente personaggi ispirati alla realtà.
Giusti ha allestito una galleria di quadri per un pubblico colto ma non specialista, corredata da un'appendice di note critiche dedicate ai visitatori più esigenti. I quadri illustrano le vicende di vari oggetti della matematica, alcuni passati alla storia (dalle figure della geometria euclidea alle equazioni della geometria cartesiana, dai gruppi agli insiemi), e altri caduti nell'oblio (dagli indivisibili agli infinitesimi). Le vicende testimoniano di un processo evolutivo di sopravvivenza del più adatto che, secondo Giusti, sta alla base della nascita degli oggetti matematici: solo quegli enti che superano la prova del tempo, mostrando di possedere un'autonoma individualità, vengono promossi da invenzioni strumentali a scoperte oggettive, e finiscono col diventare veri e propri oggetti matematici.
In definitiva, la matematica può essere capita dall'uomo perché è un prodotto e un'astrazione del suo operare. E l'uomo può capire la matematica perché questo fa parte del suo modo di essere. Geometria, aritmetica e logica non sono che le forme astratte dello spazio, del tempo e della ragione: del nostro modo, cioè, di combinare i sensi e il pensiero in una visione del mondo. La conoscenza umana non può che essere strutturata in termini matematici. Il che risponde alla domanda di Wigner, spiegando perché la tecnologia, la scienza e la civiltà occidentale siano nella loro essenza matematiche. E ammonisce che la familiarità con gli argomenti trattati in questo libro costituisce, semplicemente, un imperativo culturale per chiunque. | 
