RASSEGNA STAMPA
8 LUGLIO 2004
RASSEGNA STAMPA | 8 LUGLIO 2004 |
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Marcus du Sautoy racconta l’ossessione dei numeri primi
Nel novembre del 1859 due fulmini tagliano
l’orizzonte della conoscenza scientifica. Il primo è l’apparizione, nelle
librerie di Londra, dell’ Origine delle specie di Charles Darwin; il
secondo è la pubblicazione, nelle note mensili dell’Accademia di Berlino, del
saggio sui numeri primi di Bernhard Riemann. Ma la ricezione dei due flash, a
breve e a lungo termine, sarà molto diversa. Esaurite in un giorno le 1250
copie della prima edizione, l’ Origine delle specie diventerà un
longseller e la teoria di Darwin - pur fraintesa, eclissata, stipata a forza
nel dogma cattolico come il genio nella lampada - è ancora adesso la più
eversiva per il senso comune; mentre le dieci pagine dell'«ipotesi di Riemann»
nutriranno l’ossessione per eccellenza di una comunità ristretta e autistica
come quella dei matematici. Per fortuna ora un libro insinuante di Marcus du Sautoy
(docente di matematica a Oxford e tifoso dell’Arsenal, come lo scrittore Nick
Hornby) rivela a tutti la trama di quell’ossessione, ruotandola anzi a
prospettiva inedita per una storia eterodossa di tutta la matematica. E lo fa,
va detto subito, riducendo al minimo le strettoie delle formule - che
ingolferebbero la fluidità del thriller cognitivo - e privilegiando altre vie
comunicative.
Intanto, du Sautoy inquadra bene la forma mentis del matematico, cioè la
tensione costante a trovare ordine nel caos e legge nel caso. Un esempio guida
è quello di Fibonacci, il matematico medievale pisano che, studiando gli
accoppiamenti dei conigli (ogni coppia produrrà una nuova coppia e ogni nuova
coppia avrà bisogno di un anno per raggiungere la maturità sessuale), trova una
progressione di numeri in cui ognuno è dato dalla somma dei due precedenti (1,
1, 2, 3, 5, 8, 13); progressione che spiega il numero dei petali di un fiore,
delle spirali nelle pigne, delle volute nelle conchiglie, e che verrà eletta -
in quanto «rapporto aureo» - a struttura profonda di tanta arte figurativa.
È proprio quest’«ordine nascosto» che hanno cercato e cercano gli indagatori
dei numeri primi o numeri interi indivisibili (2, 3, 5, 7, 11 e così via): da
Euclide (che ne ha dimostrato la prosecuzione all’infinito) a Gauss (che ne ha
scoperto i nessi coi logaritmi) fino ai supercalcolatori informatici (che li
mescolano per proteggere le nostre carte di credito, a ennesima prova
dell’«utilità» della matematica), i «primi» continuano a interrogarci - scrive
du Sautoy - come «gioielli incastonati nell’immensa distesa dei numeri».
Da questa definizione emerge forse il maggior pregio del libro: la felicità
metaforica e comparativa. Per renderci familiari i «primi» du Sautoy li pone
alla matematica come gli atomi alla fisica o la tavola periodica alla chimica;
e per alludere al loro ordine emergente evoca un battito cardiaco che si
regolarizza. E quando entra nel vivo dell’ipotesi di Riemann la esplica in
generale come l’attraversamento dello specchio da parte dell’Alice di Carroll
(ovvero come l’ingresso in un paesaggio ribaltato e controintuitivo); e nel
particolare (la funzione zeta e gli zeri della retta nella rappresentazione
grafica dei «primi» a quattro dimensioni) come il tentativo di dedurre un corpo
dalla sua ombra.
In sintesi, l’ipotesi è come l’ascolto attento di una «struttura armoniosa»
dentro le «cacofonie» di un apparente «rumore bianco casuale»: analogia
musicale che percorre tutto il libro fin dal titolo ( The Music of the
Primes , tradito nella versione italiana per un più generico «enigma» dei
numeri primi).
Nel tratteggiare i caratteri dei matematici dell’ultimo secolo e mezzo che
hanno dedicato la vita a dimostrare o smentire l’ipotesi - in termini tecnici:
a verificare che gli zeri cadano tutti nella «retta magica» e quindi ci sia un
ordine nei «primi» - du Sautoy riesce infine ad andare oltre lo stereotipo,
peraltro non infondato, che vorrebbe tutta la categoria composta da talenti
astratti e anaffettivi.
Chiuse in habitat urbano-accademici insieme stimolanti e frustranti (dalla
Gottinga fiabesca dei Grimm e di Gauss al suo doppio americano, una Princeton
virginale e immacolata) e non di rado settari e misogini (la geniale Sophie
Germain, per corrispondere con Gauss, si finge uomo), queste figure sono spesso
perseguitate e disperate: chi è costretto all’esilio (Hilbert da una Gottinga
nazificata), chi muore precocemente (Riemann stesso), chi perde la ragione
(Grothendiek, a tutt’oggi in un villaggio sperduto dei Pirenei a delirare sul
mondo indemoniato). Particolarmente impressionanti i casi di Alan Turing (che
si suicida a Cambridge dopo le voci pubbliche sulla sua omosessualità) e
dell’indiano Ramanujan, che a Cambridge - lui bramino vegetariano - non si
ambienterà mai e morirà a trentatré anni per un’infezione intestinale,
imputandone i dolori proprio alla punta senza fine della funzione zeta,
conficcata nel suo corpo.
Nonostante computer sempre più potenti (in grado di contare gli zeri) e
promettenti analogie con la fisica (quella tra gli zeri stessi e il caos
quantistico), l’ipotesi di Riemann non è ancora stata dimostrata, né forse lo
sarà mai, senza che questo ne implichi la liquidazione. C’è però una strada
poco battuta che potrebbe rivelarsi utile: l’avvicinamento della matematica
alla biologia e alla prospettiva naturalistica, già visto nel caso di Fibonacci
e «battezzato» dalla coincidenza cronologica tra Darwin e Riemann.
Pur non citando mai Darwin, du Sautoy ricorda infatti il caso di due specie di
cicale che - sprofondate in terreni boschivi a nutrirsi di radici per cicli di
13 e 17 anni - ne emergono improvvisamente in una sola notte; e dopo sei
settimane in cui cantano e si riproducono, risprofondano in un altro lungo
silenzio. Gli studi hanno dimostrato che la scansione dei cicli (13 e 17, due
numeri primi) permette sia a ogni specie di diradare al massimo (una volta ogni
221 anni) la simultaneità di emersione con l’altra sia a tutte e due le specie
di evitare il più a lungo possibile di svilupparsi in sincronia con un fungo
per loro letale.
Non è questo un esempio convincente del vantaggio selettivo e adattativo della
matematica (in questo caso proprio dei numeri primi) in quanto modalità la più
economica e vantaggiosa del rapporto tra le specie e l’ambiente? Una simile
prospettiva non sfuma il diaframma tra il carattere di «invenzione» e di
«scoperta» della matematica stessa? E dunque, la «musica dei numeri primi» non
sarà un contrappunto tra la musica della materia dell’universo, là fuori, e
quella del nostro cervello, là dentro?
Il libro: Marcus du Sautoy, «L’enigma dei numeri primi», traduzione di Carlo
Capararo, Rizzoli, pagine 608, 20
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