[Il mondo è piccolo ed è tutto a
portata di rete
Economisti,
biologi, fisici e matematici a confronto in una conferenza internazionale sulla
«teoria delle reti»
La natura e la società funzionano allo stesso modo. Lo
sostiene il ricercatore inglese Mark Buchanan nel libro «Nexus»
Quanto è
difficile per ciascuno di noi conoscere di persona il presidente degli Stati
Uniti - ammesso che qualcuno possa essere entusiasta dalla prospettiva di
stringergli la mano? Risposta: non troppo. Ci vorrebbe in media una catena di
circa sei contatti intermedi. E la cosa non vale solo per l'uomo più potente
del mondo (o presunto tale), ma per qualsiasi coppia di abitanti della terra,
indipendentemente da dove vivano, nel cuore dell'Amazzonia o in uno sperduto
paese della campagna cinese. Si chiama small world theory ed è la
spiegazione scientifica del detto «quant'è piccolo il mondo». Il tema è solo
apparentemente frivolo e ci sono ormai centinaia di ricercatori in tutto il
mondo che si occupano della questione che oggi ha un nome: teoria delle reti.
Una branca della scienza molto giovane, nata nel 1998 quando i due matematici
Duncan Watts e Steve Storgatz della Cornell University scoprirono che i punti
di una rete, fosse questa sociale, biologica, o artificiale, si possono
collegare in un modo molto particolare: né ordinato, né completamente casuale e
- cosa ancor più sorprendente - che tutti i sistemi a rete del mondo reale
funzionano nello stesso modo.
Il tema è affrontato nella conferenza Growing networks and graphsin statistical physics, fnance,
biology and social systems che si tiene questa settimana a Roma e che
riunisce i maggiori esperti mondiali del campo. Dietro al titolo tecnico si
intravede la potenza e l'ambizione di un approccio dichiaratamente
interdisciplinare che tenta di unificare la visione di fenomeni profondamente
diversi come il sistema dei neuroni del nostro cervello, le relazioni
personali, i sistemi ferroviari o di distribuzione dell'energia elettrica, la
cellula, la propagazione di un virus (informatico o biologico), internet, un
ecosistema (locale o globale) o il sistema economico mondiale. Un principio
che, come scrive Mark Buchanan in Nexus (Mondadori,
pp. 275, € 19) rende l'universo «molto più semplice da interpretare di quanto
non immaginiamo».
Benché oggi siano le scienze cosiddette hard a dominare l'enorme sviluppo di questa giovane
disciplina, uno dei primi spunti in questo campo venne dato curiosamente da uno
psicologo sociale americano di nome Stanley Milgram. Questi aveva scritto a un
campione casuale di residenti del Nebraska e del Kansas pregandoli di inoltrare
una lettera a un suo amico di Boston, ma invece di dare loro l'indirizzo del
destinatario, li aveva invitati a spedire la missiva a un loro conoscente che
avessero ritenuto socialmente più «vicino» all'agente. Risultato sorprendente:
gran parte delle lettere alla fine era arrivata a destinazione e con un numero
piuttosto piccolo di intermediari (circa 6 appunto). Di cui l'espressione «sei
gradi di separazione».
«La cosa che abbiamo scoperto è che la maggior parte delle
reti mostrava delle proprietà inaspettate», spiega l'ungherese Albert-László
Barabási, professore di fisica all'università di Notre Dame nell'Indiana (Usa)
e uno degli «inventori» della scienza delle reti, raccontata nel suo libro Linked, uscito nel 2002.
«In sostanza, le reti non sono casuali e quindi non sono
omogenee: la maggior parte dei nodi ha pochi legami con gli altri, mentre ci
sono pochi nodi che sono altamente collegati, chiamati hub».
Questo effetto si chiama anche `effetto Matteo' dal passo
dell'evangelista che dice più o meno che «i ricchi diventeranno più ricchi e i
poveri più poveri». Un nuovo nodo che si collega a una rete tenderà infatti a
farlo legandosi più ai nodi altamente collegati che agli altri. «In sostanza
sono gli hub a fare la differenza - continua
Barabási -: nella diffusione dei virus come l'Aids sono i `nodi' che fanno più
sesso a trasmettere di più la malattia che non le madri con bambini.
Paradossalmente, una strategia più efficace del dare la cura solo alle madri
malate sarebbe quella di curare di più le prostitute. Vale lo stesso per gli
amici o per internet: incontrerò più probabilmente quelli con molti amici o
linkerò nella mia homepage più probabilmente
le pagine a loro volta più linkate. Anche nelle conferenze è così: in questo
piccola rete di ricercatori io stesso sono hub:
in questa sala ci sono molte altre persone che avrebbero lo stesso diritto di
parlare con i giornalisti di me, ma sono io quello che lo fa perché in qualche
modo sono più famoso».
Il fatto davvero sorprendente è che tutto questo vale non
solo per le reti artificiali ma anche per quelle biologiche o sociali. Non
basta: le reti non hanno un cervello centrale che le governa, come accade per
le comunità di termiti o di api. «Si sviluppano - continua Barabási - per
decisione indipendenti e libere di ciascun nodo: sia essa l'università di Notre
Dame che deve decidere a che router collegare
il proprio sistema di internet o il navigatore che stabilisce liberamente i
link da aggiungere alla sua pagina personale. A questo livello la decisione è
`democratica', ma il risultato finale non lo è perché gli hub sono più importanti degli altri nodi per tenere insieme
la rete».
Alessandro Vespignani, che lavora nel Laboratorio di fisica
teorica dell'università di Parigi sud, si occupa delle interazioni biologiche
della rete di proteine. «Oggi la scienza assiste a un processo inverso rispetto
a quello che l'ha caratterizzata fino ad oggi - spiega -. Finora la tendenza
era quella della specializzazione e del riduzionismo. Ma oggi si è capito che
questo approccio non porta lontano e le discipline si devono rincontrare, il
che è stimolante da un punto di vista culturale. Beninteso: capire come sono
fatti i mattoni è essenziale, ma è arrivato il momento di capire anche
l'architettura con cui costruiamo una casa».
Non è che magari, col tentativo di riportare a uno schema
comune tanti e diversi campi della scienza, rifacciamo entrare dalla finestra
il riduzionismo e i determinismo che gli scienziati hanno cacciato dalla porta?
«Non credo - dice Vespignani -. Questo approccio ci porterà a capire molte cose
inimmaginabili, ma certo non tutto, e anche i risultati a cui arriveremo
avranno i loro limiti».
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