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IL secondo principio della termodinamica
afferma che il calore non può mai passare da un corpo più freddo a un corpo
più caldo: andrà sempre in direzione inversa, uniformando sempre più le
temperature. L'universo tende all'equilibrio termico, e quando l'avrà
raggiunto il calore non si trasferirà più e non sarà più possibile ricavarne
lavoro meccanico. Tutto rimarrà in uno stato di quiete assoluta. Il primo a
intuire questo principio fu l'ingegnere francese Sadi Carnot, che ci arrivò
ragionando sull'efficienza delle macchine a vapore; formulazioni rigorose
vennero offerte da Rudolf Clausius in Germania e William Thomson (noto come
Lord Kelvin) in Inghilterra. Lo stesso Clausius, nel 1857, diede pubblico
rilievo a un'idea che stava circolando nel mondo della fisica da più di un
secolo (l'aveva suggerita nel 1738 lo svizzero Daniel Bernouilli): che
un gas sia costituito da minuscoli atomi in moto incessante e che la sua
pressione e temperatura siano correlate alla velocità degli atomi - in
particolare, che la temperatura non sia altro che la loro energia cinetica
media. A questo punto, tutto era pronto per l'entrata in scena di Ludwig Boltzmann,
il fisico viennese cui David Lindley dedica il suo Gli atomi di
Boltzmann.
La struttura atomica dell'universo era una vecchia idea, ma
per farne qualcosa di più di una suggestiva metafora era necessaria una sua
trattazione matematica; e qui ci si scontrava con una situazione di
complessità straordinaria, perché «anche un piccolo volume di gas deve
contenere trilioni e trilioni di atomi». A poco più di trent'anni Boltzmann
«escogitò l'idea di dividere l'intervallo delle possibili energie atomiche in
un insieme di celle di dimensioni finite... Definire lo stato di un gas, con
questo nuovo sistema, significa elencare i numeri degli atomi presenti in
ciascuna cella». Quali atomi siano non importa, quindi distribuzioni diverse
di atomi corrispondono allo stesso stato fisico. Quante più sono queste
distribuzioni, tanto più probabile è lo stato. Lo stato più probabile è
quello corrispondente all'equilibrio termico; una volta raggiuntolo, è molto
difficile che il sistema lo abbandoni. Il secondo principio della
termodinamica diventa così un teorema della meccanica statistica.
Con questo ragionamento Boltzmann aprì la porta alla fisica
moderna. Da un lato, esso trasformava il secondo principio da una legge
assoluta in un'asserzione molto probabile. Dall'altro, intorno al 1900 Max
Planck, studiando le radiazioni elettromagnetiche, «ebbe l'idea di usare un
trucco analogo» a quello di Boltzmann: «sostituendo agli atomi le onde
elettromagnetiche delle diverse lunghezze d'onda, immaginò l'energia suddivisa
in piccolissime unità, che poi distribuì tra le varie lunghezze d'onda». Erano
nati così i quanti d'energia, che nel 1905 Einstein avrebbe imposto
all'attenzione generale. Oggi quanti e probabilità sono il fondamento della
scienza della natura, ma per Boltzmann il loro successo arrivò troppo tardi: a
lungo osteggiato da chi non intendeva barattare la certezza della scienza con
un'analisi statistica e perseguitato dalla depressione, nel settembre 1906
s'impiccò. È una storia affascinante, e a Lindley va riconosciuto il merito di
averla raccontata. Il suo libro, sia pure con un'organizzazione un po' confusa
e una scrittura non sempre lucida, è utile e istruttivo. Ci mostra un
individuo inquieto alle prese con cambiamenti radicali di paradigma, in costante
contatto con i maggiori scienziati e filosofi del tempo e filosofo lui stesso
suo malgrado, allo scopo di difendere la teoria atomica dall'empirismo estremo
di Ernst Mach (che tanto avrebbe influenzato il Circolo di Vienna). Lindley
guarda con bonaria compassione a questi tentativi «metafisici» e dichiara
incondizionata simpatia per l'atteggiamento pragmatico di inglesi e americani:
«in qualsiasi attività teorica ci saranno sempre assunti non provati o
problemi tecnici che non possono essere risolti immediatamente, ma la cosa
importante è continuare ad andare avanti». E qui rivela i suoi limiti, e la
sua mancanza di sintonia con il protagonista della sua storia. Quella di
Boltzmann era indubbiamente un'idea filosofica, perché suggeriva una nuova
visione del mondo e della conoscenza; e quando si propongono idee del genere è
bene discuterle a fondo, in tutte le loro implicazioni, perché accettarle
significa sconvolgere la nostra forma di vita. Certo occorre guardarsi dai
rischi contrapposti di creatività ed esigenza di legittimazione: lasciare
briglia sciolta alla prima può provocare disastri, ma farsi dominare troppo
dalla seconda può ridurre la filosofia «a un elenco di cose che gli scienziati
non dovrebbero fare». E certo per evitare tali rischi è utile la
divisione del lavoro: alcuni «continuano ad andare avanti» senza preoccuparsi
troppo e altri si preoccupano anche per loro (e per noi tutti). Bisogna però
avere profondo rispetto per i pochi casi in cui questa lotta tempestosa si
svolge entro la stessa persona, trasformandola in una figura tragica e
paradigmatica che alla nostra comune condizione conflittuale può sacrificare
la sua salute e la sua incolumità.
David Lindley
Gli atomi di Boltzmann traduzione di Tullio Cannillo, Bollati
Boringhieri, pp. 270,
e 26
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