RASSEGNA STAMPA
2 FEBBRAIO 2003
RASSEGNA STAMPA | 2 FEBBRAIO 2003 |
|
Le rappresentazioni statistiche sono
quasi sempre controintuitive e ingannevoli, ma c'è un modo per renderle chiare
e familiari
Negli
Stati Uniti ogni anno muoiono circa settantamila persone a causa di errori
medici evitabili. In Germania ogni anno
centomila donne subiscono una mastectomia dopo essere risultate positive alla
marmografia pur non avendo il cancro.
Ogni anno migliaia di uomini si
fanno controllare la prostata senza che vi sia alcuna evidenza che una precoce
diagnosi di questo tipo di cancro riduca il tasso di mortalità. Come è possibile che ciò accada? Come è possibile che la maggior parte delle
persone, senza apparente differenza tra esperti e profani, si inganni
sistematicamente nel valutare l'informazione a disposizione e nell'operare giudizi
di tipo probabilistico? Lo spiega in modo semplice ed efficace attraverso casi
concreti e applicazioni sorprendenti Gerg Gigerenzer, direttore del Center
for Adaptive Behavior and Cognition del Max Planck Institut di Berlino, in Reckoning with Risk. Learning to
live with Uncertainty.
La
tesi di fondo è che l'analfabetismo statistico dipende dal modo in cui ci
rappresentiamo mentalmente il rischio.
Nel corso della sua evoluzione la mente umana non avrebbe imparato a
ragionare sul rischio in termini di probabilità o percentuali, ma in termini di
frequenze naturali. Secondo Gigerenzer,
uomini e animali si sarebbero evoluti imparando a monitorare le frequenze di
importanti eventi in modo piuttosto accurato. I topi per esempio sono in grado
di "contare" fino a sedici, come mostra la loro capacità di tirare
una leva un determinato numero di volte per ottenere una dose di cibo. La maggior parte di bambini di quattro anni
cui sono fatte vedere cinque forchette di cui una spezzata in due pezzi
dichiarano di vedere sei forchette, mostrando così di localizzarsi sui casi
discreti piuttosto che sulle frazioni (come, per esempio, le probabilità
condizionali). Come i bambini, anche i
matematici avrebbero iniziato a pensare in termini di frequenze, e solo
successivamente si sono rivolti alle frazioni, alle percentuali e alle
probabilità. La teoria matematica della probabilità della metà del XVII secolo
è un'acquisizione relativamente recente se vista sullo sfondo dell'intero
processo evolutivo. Le conseguenze di
ciò non sarebbero affatto trascurabili e - secondo Gigerenzer - continuano a
influenzare i nostri giudizi di tutti i giorni. Il seguente esperimento mentale chiarirà come.
Immaginatevi
nel traffico alla guida della vostra auto in direzione dell'ambulatorio dove vi
sottoporrete al test dell'HIV. Una
domanda vi attraversa i pensieri. Quali
sarebbero le probabilità di avere effettivamente il virus nel caso il vostro
test risultasse positivo? Nei giorni
precedenti vi siete rapidamente documentati e potete richiamare alla mente le
seguenti informazioni. In Italia circa
lo 0,01 di uomini che non hanno un comportamento sessuale a rischio sono
infettati dal virus. Se un uomo ha il
virus ci sono 99,9 per cento di probabilità che il test risulti positivo (il
test dell'HIV è molto affidabile). Se
un uomo non è infettato, ci sono 99,9 per cento di probabilità che il test
risulti negativo. Ebbene: quante sono
le probabilità che abbiate il virus se il test è positivo?
La
maggior parte delle persone ritiene che le probabilità sarebbero pari à 99 per
cento o qualcosa di più. (Molti di noi, inclusi i medici, infatti, confondono
la probabilità condizionale che un evento A occorra dato l'evento B - cioè che se ho l'HIV, la probabilità
che risulti positivo è del 99 per cento -; con la probabilità condizionale che
un evento B occorra dato l'evento A - cioè che se il mio test risulta positivo,
ho la probabilità del 99 per cento di avere l'aids, Voi tuttavia vi ricordate
di aver studiato un po' di calcolo delle probabilità, e in particolare vi
ricordate di una regola (nota come il teorema di Bayes) che consente di
aggiornare in modo rigoroso la probabilità di una data ipotesi alla luce della
nuova evidenza. Ma, come dicevo, state
guidando in mezzo al traffico, non avete carta e penna e nemmeno una
calcolatrice. Che fare?
Per
cominciare potreste trasformare l'informazione probabilistica in vostro
possesso in termini di frequenze naturali e semplificare di molto il vostro
compito mentale. Per esempio così. Prendiamo 10mila uomini il cui comportamento
sessuale non è a rischio. Uno di loro è
infettato e risulta positivo al test praticamente con certezza (99,9 per
cento). Restano 9.999 uomini che non
hanno il virus di cui uno risulterà positivo (falso positivo), Quindi in tutto
due uomini risulteranno positivi al test.
Ora la domanda è: quanti di questi due uomini hanno effettivamente il
virus? La riposta adesso è a portata di
mano, la nebbia che offuscava il vostro processo mentale si dirada. Potete
vedere la soluzione: un uomo su due; quindi la probabilità che abbiate il virus
qualora risultaste positivo al test non è affatto il 99 per cento, ma
(approssimativamente) il 50 per cento. Certo, risultare positivo al test non è
una buona notizia, ma avrete almeno il 50 per cento di buone ragioni per non
contemplare il suicidio e per richiedere un ulteriore controllo.
Non
tutti per la verità sono persuasi che la difficoltà cognitiva nel trattare
l'incertezza risieda nella fondamentale differenza tra percentualismo e
frequentismo (alcuni esperimenti mostrerebbero che non è così). E anche sulla giustificazione evolutiva a
pensare in termini non probabilistici ma frequentisti si potrebbe
discutere. E' noto che gli argomenti
evolutivi possono essere utilizzati per giustificare teorie anche meno
plausibili di questa. Ciononostante lo
scopo di Gigerenzer è ambizioso e importante: fornire gli strumenti mentali per
imparare a ragionare in modo statisticamente accurato attraverso un'idonea
rappresentazione del rischio.
L'illusione di certezza può essere creata ad arte e sfruttata per scopi
politici, economici e commerciali. In
questi casi l'ignoranza statistica diventa un vero e proprio limite alla
libertà individuale. Fin dall'antichità
l'uomo ha bramato la certezza. Durante
l'Inquisizione la tortura era utilizzata per scoprire verità certe; il nobile
fine giustificava i rozzi mezzi. Forse
non é un caso che la teoria matematica della probabilità sia emersa solo quando
l'uso della tortura iniziava il suo declino, e la Riforma e la Controriforma
avevano eroso il mito del sapere incontrovertibile. I nuovi e pìù modesti
standard di verità che si imposero sostituirono la ricerca della certezza con
la ricerca di giudizi ragionevoli in condizioni di incertezza. Gigerenzer ci mette in guardia dai pericoli
di un moderno oscurantismo che, sfrutta i nostri limiti cognitivi quando
dobbiamo "calcolare il rischio".
Gerg
Gigerenzer, «Reckoning With Risk.
Learning to live with Uncertainty», Penguin, Londra 2002, pagg. 320, £
14,99.