RASSEGNA STAMPA
20 OTTOBRE 2002
RASSEGNA STAMPA | 20 OTTOBRE 2002 |
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Da scienza dei numeri a creatrice di
schemi che spiegano il mondo fisico, biologico, mentale
Keith Devlin esplora i linguaggi che ci
permettono di padroneggiare fenomeni altrimenti inesplicabili, dalla gravità
newtoniana alle onde elettromagnetiche dei nostri telefonini
Che
cos'è la matematica? La scienza dei numeri, direbbe forse l'uomo della
strada. Ma la sua risposta, osserva
Keith Devlin questo libro «Il
linguaggio della matematica. Rendere visibile
l'invisibile», Bollati Boringhieri, Torino 2002, pagg. 398, e 35,00),
sarebbe adeguata a descrivere la matematica delle civiltà babilonese e egizia,
quando la matematica era quasi esclusivamente ridotta a ricette di aritmetica o
pratiche di misura. Per risolvere
questo problema fai così così, insegnava lo scriba. Con questa idea della matematica in testa, continua Devlin,
«certo non stupisce che il nostro uomo della strada non si renda conto di
quanto la matematica sia un'attività fervente in tutto il mondo». E neppure si renda conto di quante aree
della vita e della società odierna dipendano da questa scienza.
La
matematica cessò di essere una raccolta di ricette dai tempi di Talete. I Greci
ne fecero un'impresa intellettuale fondata sul ragionamento logico e la
dimostrazione rigorosa, una scienza assiomatica e deduttiva. Da allora, fare matematica significa
dimostrare teoremi. Per i Greci la
matematica era soprattutto geometria, e in termini geometrici essi affrontavano
anche lo studio delle proprietà dei numeri.
Nelle loro mani la matematica divenne la scienza dei numeri e delle
forme. Questa immagine della matematica
restò sostanzialmente immutata fin verso la metà del Seicento, quando Newton e
Leibniz in maniera indipendente inventarono il calcolo differenziale e
integrale, lo strumento fondamentale per lo studio del movimento e del
cambiamento.
Quel
calcolo «funziona rendendo visibile l'infinitamente piccolo», come dice
Devlin. Consente di studiare il moto
dei pianeti e la caduta dei gravi, il fluire dei liquidi e dei
gas,
la resistenza dei materiali, le onde sonore ed elettromagnetiche. A partire dal Settecento la fisica si popola
dì equazioni matematiche, che «rendono visibile l'invisibile». Quando diciamo che "la gravità" fa
cadere al suolo gli oggetti pesanti ci limitiamo a denotare
"qualcosa" con un nome. «La gravità é solo un nome, non ci aiuta á
comprendere, è invisibile». Potremmo
chiamarla magia. E infatti ci fu chi accusò Newton di richiamare in vita, con
la sua teoria della gravitazione universale, la magia e le cause occulte. Sono le equazioni di Newton che rendono
"visibili" le forze invisibili che fanno ruotare la Terra attorno al
sole e fanno cadere le mele dall'albero.. Nonostante la sua estrema precisione,
la legge di Newton non ci dice nulla sulla «natura» della gravità, ne
costituisce solo una descrizione matematica che funziona.
Analogamente
accade per le onde elettromagnetiche.
Dire che quelle «onde» ci fanno vedere le immagini della televisione,
sentire suoni della radio, parlare ai telefoni cellulari, è solo dare un nome a
un fenomeno. Come per la gravità, non
sappiamo davvero "cosa" siano le radiazioni elettromagnetiche. Per "vedere" quelle «onde»
dobbiamo usare la matematica, scrivere le equazioni di Maxwell. Le chiamiamo onde perché la matematica le
tratta come tali, perché la teoria che utilizziamo per studiare il fenomeno
della radiazione elettromagnetica è la teoria matematica della propagazione
delle onde. La matematica ci fa
scoprire le sorprendenti regolarità della natura, dalla crescita di piante e
animali alla loro forma, e governa il funzionamento delle macchine, da una
semplice leva ai moderni computer.
Ai modelli elaborati dalla matematica ci affidiamo per calcolare i premi
delle assicurazioni, effettuare le analisi di mercato e i sondaggi elettorati,
le previsioni del tempo e l'andamento della Borsa (che non sempre sono
attendibili, come ben sanno milioni di risparmiatori). Certo, le previsioni a volte sono sbagliate,
«ma senza matematica non riusciremmo a guardare nel futuro» nemmeno in maniera
approssimata, avverte Devlin.
Lo
sviluppo della matematica nell'ultimo secolo è stato tale che un dato campo dì
studi viene considerato appartenente alla matematica non tanto per quello che
si studia, ma per "come" si studia.
Si isolano e si analizzano i concetti chiave, si scoprono e si studiano
le strutture rilevanti, si dimostrano teoremi e si stabiliscono collegamenti
con altri campi e altre teorie matematiche.
La matematica è quello che i matematici fanno per guadagnarsi da vivere,
si potrebbe dire con una battuta. «Eppure, a mano a mano che il ruolo della
matematica è diventato più importante negli ultimi cinquant'anni, si è anche
sempre più nascosto alla vista, formando un universo invisibile che sostiene
quasi tutta la nostra vita». E' un universo di strutture e schemi astratti, che
«hanno origine nel mondo intorno a noi, nelle profondità del tempo e dello
spazio, oppure nel lavorio interno della mente umana». -
Pur con qualche semplificazione e imprecisione dal punto dì vista storico, questo libro dì Devlin dà un'idea efficace di quale sia la natura della matematica, della sua evoluzione nel corso del tempo e delle sue applicazioni. I vari capitoli trattano temi centrali, dalla teoria dei numeri al calcolo infinitesimale, agli sviluppi della geometria e della probabilità, alle strutture matematiche nascoste nell'universo. Ma, riconosce lo stesso Devlin, c'è di più, molto di più. Complessità computazionale, teoria delle approssimazioni, sistemi dinamici, caos, teoria dei giochi, catastrofi, matematica finanziaria, e poi le innumerevoli applicazioni della matematica nelle altre scienze, dall'astronomia alla biologia alla chimica alla meteorologia. Sono argomenti toccati solo di sfuggita. Molti altri non sono neppure menzionati. «La realtà è che avrei potuto scegliere qualunque altro insieme di argomenti e avrei raccontato la stessa storia», sostiene a ragione Devlin. Lo studio matematico di un certo fenomeno è molto simile allo studio di qualsiasi altro fenomeno. La realtà è che «la matematica è la scienza degli schemi e delle strutture che si possono trovare ovunque sì guardi, nell'universo fisico, nel mondo vivente, perfino nella nostra mente».