RASSEGNA STAMPA
3 SETTEMBRE 2002
RASSEGNA STAMPA | 3 SETTEMBRE 2002 |
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Da sempre questi «solidi così fragili
hanno affascinato scrittori, artisti e matematici. Dalle lamine saponate ai
modelli al computer alle tensostrutture architettoniche di Frei Otto
Capita
spesso di sentire parlare di bolle di sapone, quando per esempio un politico
afferma di aver risolto i problemi della economia italiana e i giornali
scrivono che sono tutte bolle di sapone, destinate a scoppiare molto presto,
esseri fragili ed evanescenti. Ma si fa
un grave torto alle bolle di sapone, alle centinaia, forse migliaia di
ricercatori che in tutto il mondo per centinaia di anni hanno studiato ed
ancora studiano le bolle di sapone. O meglio le lamine saponate. Esagero? Per niente! Lord Kelvin ha scritto che si
può passare tutta la vita a studiare le bolle di sapone.
La
conferma più evidente si è avuta qualche anno fa. Abbi divertimento sulla
terra e sul mare/ Infelice è il diventare famoso!/ Ricchezze, onori, false
illusioni di questo mondo, / Tutto non è che bolle di sapone. Il 9 dicembre 1992 il fisico francese
Pierre-Gilles de Gennes, professore al Collège de France, dopo il conferimento
del premio Nobel per la fisica concludeva la sua conferenza a Stoccolma con
questa poesia, aggiungendo che nessuna conclusione gli sembrava più
appropriata. Le bolle di sapone erano
uno degli argomenti della sua relazione, che era tutta dedicata alla Soft
matter, le bolle di sapone che come scrive «sono la delizia dei nostri
bambini». (P.G. de Gennes Soft
matter, Science, vol 256, 24 aprile l992, pp. 495-497).
E
proprio ai bambini (ma con uno spazio anche per gli adulti) sono dedicati i
laboratori «Spettacoli di matematica e fantasia» che si tengono ogni mattina
per tutta la durata del festival della letteratura a Mantova; argomento le bolle
e lamine di sapone. Naturalmente i
laboratori per i più piccoli saranno diversi da quelli per i grandi. Per esempio ai più piccoli verrà letta una
delle poesie di Rodari, mentre voleranno nell'aria bolle dalle forme più
strane. Gli uomini di sapone/ e le loro signore/ sono sempre puliti/ e mandano
buon odore./ Sono bolle di sapone / le loro parole,/ escono dalla bocca/ e
danzano al sole./ .... Nelle case,
per le strade/ dappertutto in ogni
momento/ milioni di bolle/ Volano via con il vento./ Il vento le fa scoppiare/
silenziosamente .. /e di tante belle
parole/ non rimane più niente.
Se
certo i bambini sono sempre entusiasti delle bolle di sapone, è giustificato un
tale interesse per questi oggetti belli, colorati ma fragili, eterei, un soffio
e nulla più? Insomma bolle di sapone ad
un festival della letteratura? Le bolle
di sapone sono uno degli argomenti più interessanti in molti settori della
ricerca scientifica: dalla matematica alla chimica, dalla fisica alla
biologia. Non solo, anche nell'architettura
e nell'arte, per non parlare del design e persino della pubblicità. Una storia che inizia molti secoli fa e che
continua tuttora. Basterà ricordare che
Isaac Newton nella Opticks, la cui
prima edizione è del 1704, è stato il primo a descrivere in dettaglio il colore
che si osserva sulla superficie delle lamine saponate. Perché si forma una bolla, una sfera, quando
soffiamo su una lamina di sapone? E
attribuita ad Archimede e a Zenodoro, vissuto si ritiene in un periodo tra il
200 a.C. e il 100 d.C., l'osservazione che di tutti i solidi con la stessa
superficie la sfera è quello che ha il volume maggiore. Quella che si chiama la proprietà
isoperimetrica (stesso perimetro) della sfera.
Quando soffiamo, la lamina cattura (per effetto della tensione
superficiale) il volume d'aria e minimizzando la superficie della lamina forma
la bolla sferica. Se ad un fisico può bastare sperimentare che succede sempre
cosi, per i matematici la sfida è dimostrare che la proprietà è caratterista
della forma della sfera. Si dovrà
arrivare fino al matematico Schwarz nel 1884 perché si trovi una
dimostrazione! Schwarz dimostra la
proprietà isoperimetrica della sfera nello spazio cui siamo abituati, quello
euclideo a tre dimensioni. La stessa
proprietà ha la sfera in qualsiasi dimensione; sarà il famoso matematico
italiano Ennio De Giorgi, scomparso nel 1996, a dimostrarlo nel 1958. De Giorgi utilizzerà la teoria dei Perimetri
che per primo aveva introdotto Renato Caccioppoli. Nel film Morte di un
matematico napoletano di Mario Martone, Carlo Cecchi, che impersona
Caccioppoli, si aggira per le strade di Napoli ed ogni tanto scrive delle
formule: tra le altre la definizione di Perimetro, che è una generalizzazione
dell'area di una superficie. Antoine Ferdinand Plateau (1801-1883) nel 1873 pubblica il risultato di
quindici anni di ricerche: Statique
expérimentale et théorique des liquides sounzis aux seules jòrces
moléculaires. In
quel libro si pongono molti problemi che riguardano le lamine e le bolle di
sapone. Nasce la moderna teoria delle
superfici minime, quelle superfici che minimizzano l'area della superficie
rispetto a qualche proprietà; nel caso della bolla di sapone, rispetto al
volume d'aria contenuto. Una delle cose
più stupefacenti che osserva Plateau è che se si soffia con una cannuccia in
una soluzione d'acqua saponata (ovvero se si lavano i piatti o si agita una
bottiglia di birra) gli angoli che le lamine formano sono solo di due tipi: o
di 120' o di 109' 28'. Risultato che
sarà dimostrato solo nel 1976 dalla matematica americana Jean Taylor.
Tra
i tanti problemi che studia Plateau vi è quello che in matematica porta il suo
nome, il problema di Plateau. Si
immerge un telaio di metallo nell'acqua saponata e come per
incanto
si ottengono delle forme che per il principio di minima energia che la natura
sceglie (o almeno cosi riteniamo) sono le migliori possibili.
E
sono affascinanti: si ottengono cosi delle bolle a forma cubica, delle bolle a
forma di piramide, si ottengono le geometrie che sembrano cosi complesse ma
basate sulle regole scoperte da Plateau.
Ed è possibile risolvere il problema del commesso viaggiatore, delle
reti di cavi che collegano
tanti
luoghi in modo che la lunghezza dei cavi sia la più breve possibile. Si, con le
lamine di sapone. E tutte queste cose
vedranno i bambini che avranno pazienza e saranno attenti. E sentiranno ... anche «suonare» una bolla
di sapone, con la musica che Claudio Arnbrosini si è immaginato per una opera
buffa Il giudizio universale del
1996.
Per
gli artisti è il secolo XVII quello in cui si manifesta il maggiore interesse
per le bolle di sapone; è infatti in questo secolo che l'utilizzazione della
bolla diviene una costante nell'arte all'interno del più vasto tema della
fragilità umana, tema per il quale vennero utilizzati tra gli altri il teschio
ed fumo. Una delle opere più famose,
ricordata nei suoi scritti anche da de Gennes, è stata realizzata nella prima
parte del Settecento da Jean Baptiste Siméon Chardin (1699-1779), in diverse
versioni, dal titolo Les Bulles de savon.
E' un quadro di rara bellezza e suggestione. Negli stessi anni in cui Plateau studiava la geometria delle
bolle, Manet dipingeva l'altro grande capolavoro sul tema delle bolle oggi alla
Fondazione Gulbenkian a Lisbona. Qualche
anno dopo le bolle fanno il loro ingresso trionfale nella pubblicità con un
quadro di Millais; era il primo poster pubblicitari mai realizzato; il prodotto
pubblicizzato esiste ancora, è il sapone trasparente Pears.
Immagino
che qualcuno penserà: i soliti matematici che non hanno nulla da fare e si
occupano di una cosa cosi inutile come la geometria delle lamine e bolle di
sapone! Roba da bambini! Non bisogna mai chiedere ai matematici a che
cosa servono le ricerche di cui si occupano.
Quando nell'Ottocento si introdusse la teoria dei nodi per seguire una
ipotesi del tutto assurda (tutte le idee sono assurde quando si è chiarito che
non funzionano) sulla struttura dell'atomo, nessuno poteva immaginare che
esistesse il Dna e che la teoria dei nodi sarebbe servita a spiegarne la
struttura. Non tutti i fenomeni che si
vogliono studiare con le lamine saponate si possono ottenere con le lamine
saponate reali; allora i matematici sono rincorsi a quelle virtuali, alle lamine
saponate fatte al computer. Sono risultati
che hanno portato tra l'altro alla creazione (?) di immagini negli ultimi
vent'anni che hanno avuto una eco importante non solo in matematica ma anche
nel campo dell'arte. Artisti americani hanno utilizzato queste nuove forme per
realizzare sculture utilizzando materiali tradizionali. Il che pone interessanti domande alla
questione; virtuale e/o reale.
Qualcuno
starà ancora pensando: si va bene,
ma a che servono? Mai stati a vedere
una partita di calcio allo stadio Olimpico di Roma o in quello di Monaco di
Baviera, l'esempio più famoso? Bene,
quelle tende sospese, che coprono gli spettatori sono realizzate utilizzando
modelli di lamini saponate; il primo che ebbe l'idea? L'architetto tedesco Frei Otto.
La matematica serve, non si sa come, né si deve chiedere perché. In fondo è come la poesia.
Amicizia: Bolla di sapone /iridescente apparenza/da fragili contorni. Più durevole il soffio/cosi ampia la sfera, /pervasa d'istante vissuti insieme./Un attimo ... / e nulla più./ Ancora sapone/nella vaschetta, /ancora fiato/nell'anima.