RASSEGNA STAMPA

7 FEBBRAIO 2002

Galileo Galilei, al quale si deve la fondazione della fisica moderna, affermava che la natura è un libro e che questo libro è scritto in caratteri matematici. E' vero che i nostri occhi scorgono nella natura molte imperfezioni che l'allontanano dall'ideale: i cerchi sono sempre un po' schiacciati, i cubi un po' sbilenchi, le piramidi e i coni un po' frastagliati e smangiucchiati.

Ma sotto queste forme perturbate siamo in grado, con gli occhi della mente educati alla geometria, di rintracciare le forme perfette. Insomma queste deviazioni dall'ideale platonico sono accidenti inessenziali che turbano il modello matematico ma nulla tolgono alla sua potenza descrittiva.

Oggi sappiamo che la realtà brulica di un disordine e di un'indeterminazione ben più essenziali di quanto potesse sospettare Galileo. Sappiamo anche che il nostro cervello è un sistema di grandissima complessità, sede di continui fenomeni caotici e di catastrofi. Eppure, nonostante questo minaccioso ribollìo, siamo riusciti a costruire i concetti limpidi e rigorosi della matematica astratta.

Poi, abbiamo visto con gioioso stupore che le nostre formule, spesso costruite senza tener conto del mondo esterno, ci consentivano di descrivere e di prevedere i fenomeni fisici.

Lo straordinario successo di questa impostazione non deve però farci dimenticare che essa è basata su un'astuta semplificazione. Per poter dare della fisica una descrizione matematica è necessario e sufficiente eliminare dai fenomeni tutto ciò che è inessenziale. Ma come si fa a distinguere ciò che è essenziale da ciò che è inessenziale? Semplice: è inessenziale tutto ciò che impedisce di costruire una descrizione matematica dei fenomeni. Si tratta di un trucco semplificativo.

Ma la semplificazione è l'arma di conquista della scienza. Col progresso delle tecniche matematiche, la descrizione dei fenomeni viene complessificata e può tener conto di ciò che prima non rientrava nella descrizione. Ciò che era "inessenziale", cioè "indescrivibile", diventa essenziale.

La realtà viene adagiata sul letto di Procuste della matematica: la si stira o la si amputa e poi si grida al miracolo: la matematica descrive il fenomeno! Ma la vera forza del metodo sta nel fatto che il letto di Procuste cambia col tempo. Le amputazioni e gli stiramenti sono sempre meno cruenti e dolorosi, perché il formalismo riesce a descrivere sempre meglio i fenomeni studiati.

Su quella che il fisico Eugene Wigner ha chiamato l'"irragionevole efficacia della matematica" nel fornire modelli della realtà fisica molto è stato scritto. I tentativi di spiegazione di questa singolare capacità si rifanno più o meno tutti al fatto che fisica e matematica hanno una radice comune: poiché l'uomo fa parte della natura, le creazioni della sua mente devono essere congruenti con essa.

Anche se oggi è evidente che le formule non descrivono il mondo, ma ne forniscono una famiglia di modelli locali e semplificati, è stupefacente che questo adeguamento progressivo sia possibile.

La matematica ci fornisce metodi descrittivi e predittivi non solo in fisica, ma anche in moltissime altre discipline, che vanno dall'economia alla botanica, dalle comunicazioni alla demografia alla geofisica. L'importante è tener presente che si tratta di modelli: non si deve commettere l'errore di prenderli per la realtà, che è infinitamente più ricca e complessa.

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