RASSEGNA STAMPA

21 GENNAIO 2002

Di paradossi, di contraddizioni logiche sono piene la vita, la politica, e anche la scienza.  I libri di Piergiorgio Odifreddi e Colin Bruce ci aiutano a scovarli

Un partito estremista, la FIS, si presenta alle libere elezioni con il dichiarato progetto di eliminare la libertà.  E le vince.  I militari reagiscono: e con un metodo non demo­cratico impediscono a un gruppo non democratico di abbattere la democrazia con un metodo democratico.  L'Algeria è la vittima recente e clamorosa di un para­dosso. Il «paradosso della democrazia».  In un sistema democratico non è possibi­le impedire con metodi democratici a un dittatore che ha con sé la maggioran­za della popolazione di abbattere la de­mocrazia. Il paradosso è una situazione strana e inaspettata che va contro il senso comu­ne. Di paradossi, di insuperabili e talvol­ta tragiche contraddizioni logiche è co­stellato il modo democratico di regolare i rapporti sociali tra gli uomini. Che infatti, come diceva Winston Churchill, non è il miglior sistema possibile di go­verno, è solo il meno peggio che abbia­mo. La cosa strana, il paradosso, è che

con la sua straordinaria intuizione l'argu­to statista inglese, memore del fatto che il suo principale nemico, Adolf Hitler, sia andato al potere con metodi demo­cratici, non coglieva un limite storico della democrazia, ma un limite intrinse­co. Come, matematica alla mano, dimo­strerà più tardi Kenneth Arrow che per questo nel 1972 sarà insignito del premio Nobel per l'economia, L'imperfezione di principio del sistema democratico è noto come «paradosso di Arrow».

Ma di «Para doxa», di situazioni che entrano in contraddizione col senso co­mune, è costellata tutta la storia umana.  Di situazioni che stridono con la logica e persino col senso comune, sembra essere piena la vita dei nostri giorni: basta guardare alla fase attuale della politica italiana (ma non solo italiana) per rendersene conto. Forse non è un caso.  Vi­viamo, infatti, in un sistema sociale sem­pre più complesso. E i paradossi sembra­no prolificare proprio nel brodo della complessità. E' forse per questo che ai «para doxa» si riferiscono almeno due libri usciti di recente: quello che il logico Piergiorgio Odifreddi ha pubblicato presso Einaudi col titolo «C'era una vol­ta un paradosso» e quello che il fisico Colin Bruce ha pubblicato per Raffaello Cortina, nella collana diretta dal filosofo Giulio Giorello, col titolo «Sherlock Hol­mes e le trappole della logica».

I due libri ci sembrano davvero utili per cercare di navigare tra i crescenti «para doxa» della nostra vita quotidiana senza rischiare di esserne travolti.  Co­lin Bruce che si incarica, in modo esplici­to, di avvisarci delle trappole che ci tendono i paradossi nella vita di tutti i giorni. Si tratta, a ben vedere, di trappole di due diversi ordini.  Alcune sono quelle tese dalle situazioni che vanno «contro il senso comune» e in cui non sappiamo districarci bene.  Altre trappole, persino più insidiose, sono quelle che - per para­dosso - ci tende proprio il senso comu­ne. Alle prime possiamo reagire trovan­do una logica che riconosca i «para do­xa» al senso comune.  Alle seconde pos­siamo reagire solo trovando una logica che vada «oltre il senso comune».  Ma trovare questa logica non è affatto facile: servono studio, metodo, disciplina.  Po­chi ci riescono.

Noi possiamo provarci iniziando a riconoscere i paradossi diffusi in ogni e ciascuna dimensione della nostra cultu­ra. In questo ci aiuta Piegiorgio Odifreddi, che con rapidi ed efficaci affreschi ci mostra come i «para doxa» costellino l'intera dimensione umana, da quella primitiva delle percezione fisiche, a quelle via via più mediate dell'arte, della religio­ne, della filosofia e, infine, della stessa scienza.  Piergiorgio Odifreddi è davvero abile.  Perché dimostra come, risalendo lungo questo cammino della ragione ­che dalla percezione pura e, lette­ralmente dal senso comune porta alla scienza, ovvero alla cultura che più di ogni altra sa andare amorosamente oltre il senso comune - i paradossi non scom­paiono affatto.  Ma anzi diventano più coriacei. Fino a definire, come avviene nella meccanica quantistica, una realtà dove i gatti, se nessuno li guarda, posso­no essere contemporaneamente vivi e morti e che è, quindi, intrinsecamente paradossale.

Per ben navigare nel mare dei para­dossi entrambi, Bruce e Odifreddi, indi­viduano una buona barca: quella della logica.  La barca di gran lunga migliore.  Perché costruita con il legno della ragio­ne disciplinato dal rigore formale.  Chi, come Sherlock Holmes, sale su questa barca può con relativa tranquillità evita­re, i «para doxa» e andare oltre «il senso comune».  Tuttavia, la barca della logica è difficile da pilotare.  Per due motivi: uno pratico, l'altro di principio. Il primo lo indica chiaramente Colin Bruce.  Non tutti gli effetti paradossali che incontria­mo nella nostra vita quotidiana sono li­nearmente riconducibili a una e una so­la causa.  La gran parte dei «para doxa», ma anche la gran parte dei «doxa», degli eventi che seguono il senso comune, sono il risultato storico di svariate cause.  E non sempre il medesimo effetto è il risul­tato delle medesime concatenazioni di cause.  Per guidare la barca della ragione in questo mare non deterministico, occorre una logica particolare.  Una logica stocastica, disponibile ad abbandonare il salvagente della certezza assoluta per co­gliere tutte le infinite sottigliezze della probabilità. L'altro limite, quello di principio, è indicato da Piergiorgio Odifreddi. La logica è lo strumento migliore per gestire i paradossi.  Tuttavia la logica stes­sa è farcita di paradossi e di proposizioni indecidibili. E non per l'incapacità prati­ca dei logici di risolverli tutti.  Ma per­ché, come ha dimostrato Kurt Goedel, nessun sistema umano è dotato di coe­renza e completezza logica.  Proponendo­ci questa impossibilità di principio a ri­solvere tutti i paradossi la logica ci invita all'umiltà. Proprio come hanno fatto, nel corso dei millenni, i filosofi e i letterati più saggi. Con una differenza, però. Quella indicata da Piergiorgio Odifreddi. Mentre la filosofia e la letteratura hanno intuito la necessità dell'umana umiltà, la logica l'ha dimostrata.

inizio pagina

vedi anche analisi e commenti