RASSEGNA STAMPA
16 DICEMBRE 2001
RASSEGNA STAMPA | 16 DICEMBRE 2001 |
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Sempre in agguato
paradossi, illusioni e sviste nel calcolo delle probabilità
Piergiorgio
Odifreddi, «C'era una volta un paradosso.
Storie di illusioni e verità rovesciate», Einaudi, Torino 2001, pag. 306, L.28.000, E 14946.
Prendete
la seguente affermazione: «questo articolo contiene almeno un errore». Ebbene, direte, per sapere se è vero dovrò leggere tutto l'articolo. Invece no.
Si può dire fin d'ora come stanno le cose. Infatti, i casi sono due: o gli errori ci sono, e dunque la frase
dice il vero; oppure non ci sono, ma allora bisogna fare i conti con quella
stessa frase, che dice appunto «questo articolo contiene almeno un errore» e
che è contenuta nell'articolo: almeno un errore c'è, anche se non sappiamo
ancora quale. Per saperlo bisogna
leggere tutto l'articolo. A meno che
non abbiate già deciso di comprare C'era
una volta un ,paradosso di Piergiorgio Odifreddi, che nell'introduzione ci
propone questo stesso giochino. Basta
sostituire "questo libro" a "questo articolo" per trovarsi
di fronte al "paradosso dell'introduzione", una variante del celebre
"paradosso del mentitore" («sto mentendo», o «questa frase è
falsa»), alle cui numerose versioni è dedicato uno dei capitoli centrali del
libro. Un libro che con leggerezza, eleganza
e sense of humour tratta temi anche
di grande difficoltà, mostrando quanto siano pervasivi i paradossi non appena
cerchiamo di afferrare nozioni come quelle di tempo, spazio, futuro,
coerenza, verità, in ambiti che attraversano la religione, la filosofia, la
matematica, la logica, la psicologia, la politica.
I primi due capitoli,
«Immacolate percezioni» e «L'arte dell'illusione», sono dedicati ai paradossi
dei sensi. Vi si scopre che, spesso
proprio in quanto "immacolate", le percezioni ci ingannano,
probabilmente per buone ragioni biologiche ed evolutive. E tutto sommato noi ci lasciamo ingannare
volentieri, sia dalla natura sia dagli artisti, che - come ci ha insegnato
Gombrich con la capacità di illudere hanno da sempre magistralmente
giocato. Seguono, in maniera naturale,
due capitoli divertenti sui paradossi (e sulle assurdità) della religione e
della filosofia, per poi passare, in una ideale seconda parte del libro, alla
rassegna ragionata dei paradossi più famosi della storia: oltre a quello, già
menzionato, del mentitore (con le analisi di Epimenide, Eubulide, Aristotele,
Buridano, e poi di Russell, Gödel, Quine, Austin, Kripke ecc.), quello di
Zenone su Achille e la tartaruga (cui seguono tutti i grattacapi sull'idea di
infinito, da Platone a Galileo a Cantor, passando per Lewis Carroll, Borges,
Escher, Kafka), i paradossi del mucchio, quello di Condorcet-Carroll-Arrow
sull'impossibilità delle scelte democratiche e i paradossi pragmatici sul
futuro (tra cui quello di Newcomb ridefinito da Robert Nozick).
Le due parti sono più unite
di quanto possa apparire. Intatti - ci ricorda Odifreddi - «i paradossi
percettivi sono momenti di
difficoltà dei sensi, smascherati dalla ragione. Ma anche la ragione incontra
simmetriche difficoltà nei paradossi logici, smascherati dall'evidenza
sensoriale». Ed è su questa simmetria che si costruisce, spesso in sordina, in
parte il libro, condito di una varietà di una varietà potenzialmente infinita
di intersezioni e di arguzie scientifiche, artistiche, letterarie.
L'atteggiamento giocoso di
Odifreddi però non deve ingannare. In
realtà questo è uno dei libri più seri che siano stati scritta sui paradossi.
E' raro, infatti, perlomeno tra gli autori italiani, che un libro di paradossi
insista sull'importanza della loro soluzione o della loro spiegazione, o sul
fatto che questa prima o poi verrà trovata, o che il dilemma possa essere
dipanato. In genere ci si lascia
prendere da una sorta di esoterismo di maniera: tutto diventa paradossale,
anche le banalità più trite e ripetute all'ossesso - si pensi agli usi che si
fanno del povero Gödel, o dei fondamenti della meccanica quantistica - e così
si danno rappresentazioni poco veritiere dell'attività di logici e scienziati,
i quali, nella maggior parte del tempo, cercano di sciogliere i nodi, e non di
compiacersene o di agrrovigliarli.
La più interessante forse è dunque proprio l'ultima parte del libro costituita dal capitolo intitolato «Dai paradossi ai teoremi». «Al loro apparire», scrive Odifreddi, i paradossi provocano tragedie personali e collettive. Ma col passare del tempo, magari dopo millenni, finiscono per essere integrati nel corpo della matematica, occupandone non di rado un posto d'onore». Così si spiega anche il titolo del volume, che riprende la bellissima citazione shakesperiana in cui Amleto parla a Ofelia dell'amore: «C'era una volta un paradosso, ma ora il tempo lo ha risolto».