RASSEGNA STAMPA

27 MAGGIO 2001

Jean-Paul Pier (edited by), «De­velopment of Mathematics, 1950-2000», Birkhäuser, Basel-Boston-Berlin 2000, pagg. 1.384, F.Sv. 248, D. M. 298.

Jean-Paul Pier (edited by), «Development of Ma­thematics, 1900-1950», Birkhäuser, Basel-Boston-Berlin 1994.

Nell'anno internazionale della matematica Jean-Paul Pier ha curato la pubblicazione di Development of Mathematics, 1950-2000, che completa l'opera da lui stesso iniziata con un volume dedi­cato allo sviluppo della matematica nella prima metà del Novecento.  Gli ultimi cinquant'anni hanno vista un incremento esponenziale della produ­zione matematica.  In media, la produ­zione mondiale di articoli e libri di carattere matematico è raddoppiata ogni dodici anni.  Anche il numero dei matematici è cresciuto nella stes­sa proporzione.  Negli ultimi decenni lo sviluppo di nuove idee e teorie matematiche è stato tale che è impos­sibile per un singolo ricercatore acce­dere al sapere accumulato nelle diver­se branche della sua scienza e darne

conto, anche a un livello superficiale.  Per realizzare il suo progetto Pier ha invitato una quarantina di matemati­ci, specialisti tra i più autorevoli nei vari campi. a guidare il lettore attraverso le teorie matematiche più recen­ti. Dell'impetuoso sviluppo della ma­tematica contemporanea il grande pubblico non ha in genere la più vaga idea, non fosse per termini di una certa suggestione come teoria delle catastrofi, sfere esotiche, attrattori strani, figure frattali, complessità e caos deterministico, che hanno trova­to eco anche fuori dagli ambienti ma­tematici.  Lo sviluppo della matemati­ca nei vari Paesi è stato diseguale.  Se all'inizio del secolo l'Europa aveva una posizione dominante, dopo la Se­conda guerra mondiale quella posizio­ne è stata conquistata dagli Stati Uni­ti. Per rendersene conto è sufficiente guardare ai vincitori delle medaglie Fields, il massimo riconoscimento cui può ambire un matematico (che non abbia ancora compiuto qua­rant'anni).  Le medaglie sono attribui­te ogni quattro anni, in occasione del Congresso Internazionale dei Mate­matici.  All'epoca della premiazione poco meno della metà dei vincitori lavorava negli Stati Uniti, un quinto in Francia.  Il primo matematico sovie­tico a essere premiato è stato Sergei Novikov, nel 1970.  Gli articoli di Dieudonné e Tikhomirov, che analizzano le tendenze che si manifestano in matematica a Parigi e a Mosca tra il 1950 e il 1970, contribuiscono a .comprendere disparità e differenze.

Se si guarda alle tendenze della matematica in Francia nella seconda metà del secolo, si può dire che fino ,al, 1970 c'è stato il predominio della matematica pura, dopo il 1970 quello della matematica applicata.  Nell'im­mediato dopoguerra, la tendenza dominante tra i giovani matematici fran­cesi è quella bourbakista, che finisce per influenzare profondamente l'inte­ro panorama della matematica moder­na. La Francia è infatti la patria di Nicolas Bourbaki, lo pseudonimo sot­to cui si celano un certo numero di .giovani matematici, tra cui lo stesso Dieudonné e André Weil.  Negli anni Cinquanta «struttura» è la parola chia­ve, in matematica e nella scienza.  Strutture della materia, strutture della vita, strutture della lingua e del pen­siero.  Strutture della società.  Nella concezione dei bourbakisti la matematica è la scienza delle strutture.  Si fonda sulla teoria degli insiemi e si articola in grandi strutture «madri».  Il suo linguaggio è assiomatico e astratto.  Anche se non mancano in Francia matematici di primo piano estranei alla sfera d'influenza di Bourbaki, il contrasto più evidente con la "scuola" bourbakista si ha guardando alla matematica sovietica dello stesso periodo.  A Mosca si costituiscono diverse "scuole" (la scuo­la di probabilità, di topologia, di mec­canica, di fisica teorica e così via) attorno a figure carismatiche come Kolmogorov e Alexandrov, Pontryagin e Gelfand.  La ricerca in mate­matica pura si coniuga con quella applicata.  Al tempo stesso, i matema­tici partecipano a un immenso sforzo di edizione di opere dei classici, di manuali e di divulgazione scientifica.  Negli anni Ottanta il declino di quelle "scuole" è sottolineato dall'emigrazione in Occidente, dopo la caduta del Muro.  Per certi aspetti, tuttavia, l'evoluzione contemporanea della matematica sembra ricongiungersi a ten­denze presenti nelle "scuole" di Mo­sca.  Nell'ultimo decennio le parole

chiave in matematica e nella scienza sono «modello» e «interazione».  Interazione con la fisica in primo luogo.  Con la fisica quantistica, ma anche con la meccanica classica.  Interazio­ne con l'informatica, che ha permes­so di «riabilitare la sperimentazione come attività matematica».  Ormai i modelli matematici, come condizione preliminare alla simulazione sul computer, intervengono in ogni cam­po. E, infine, interazione i con la chi­mica e con l'economia, dove non è infrequente trovare lavori di matema­tici premiati con il Nobel.

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vedi anche Il pensiero matematico