RASSEGNA STAMPA
5 MAGGIO 2001
RASSEGNA STAMPA | 5 MAGGIO 2001 |
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LA SCIENZA DEI NUMERI VISTA DA HERSH
COME UN FENOMENO SOCIALE: A SCUOLA NON SI PUO' (LO DICONO ANCHE I NUOVI
PROGRAMMI) INSEGNARLA IN TERMINI SOLO FISICI O MENTALI
Reuben Hersh, "Cos'è
davvero la matematica" trad. di Rosalba Giomi, Baldini&Castoldi, pp,
493, L. 35.000.
Che
cosa insegna l'insegnante di matematica? Un'indagine certo opportuna in tempi
di riforme scolastiche, rivelerebbe, ne siamo convinti, che la maggioranza
degli insegnanti tende a trasmette un sapere in pillole preconfezionate, che ha
ben poco a che fare con la matematica. Non è la matematica attuale cosi
complicata che gli stessi matematici, se lavorano in campi diversi, non si
capiscono fra loro, troppo difficile quindi perché possa arrivare nelle aule
scolastiche, ma non è neanche quella classica, con i suoi valori storici e
culturale. Molti insegnanti ritengono
di essere i depositati di verità assolute, valide in qualsiasi epoca e in
qualsiasi situazione, indiscutibili e immutabili. Ma questo non è vero: «Oggi è evidente - dice Morris Kline, il
noto storico della matematica - che l'idea di un corpo di argomentazioni
infallibile e universalmente accettato, la grandiosa matematica
dell'Ottocento, orgoglio del genere umano, è una grande illusione, La speranza
di trovare leggi e standard oggettivi e infallibili si è dissolta: l'età della
Ragione è ormai finita».
L'insegnante deve cambiare strategia. Scendere dalla cattedra e costruire la
matematica con i suoi studenti, presentandola come prodotto del pensiero umano
e procedendo per indagini e problemi aperti. La matematica è cultura,
influenzata non solo dall'ambiente in cui è stata creata, ma direttamente da
chi la studia e da chi la insegna.
Queste
riflessioni ci portano inevitabilmente dalla matematica alla filosofia della
matematica e alle posizioni fra loro anche contrastanti delle diverse scuole
matematiche. In modo sicuramente grossolano possiamo dire che i matematici
sono per la maggior parte platonici o formalisti. I primi ritengono che gli
oggetti matematici abbiano una loro esistenza autonoma, al di fuori del mondo
reale, in una dimensione ideale e atemporale, i secondi ritengono invece che
la matematica sia semplicemente la manipolazione formale di simboli, basati su
una scelta arbitraria di assiomi. Due
punti di vista che potremmo definire rispettivamente «religioso» o «laico», e
che sono generalmente i modelli acquisiti dagli insegnanti nei loro studi
universitari, gli stessi che continuano a trasmettere ai loro studenti.
Reuben
Hersh, dopo essere stato per quattro anni nella redazione di Scientific
American e poi per altri quattro anni Ferroviere, «macchinista di seconda
classe», si innamorò della matematica e a 35 anni riuscì a coronare i suoi
studi con un Ph. D. in matematica
all'Università di New York. Un libro in
particolare lo aveva affascinato, Che
cos'è la matematica? di Richard Courant e Herbert Robbins. Un classico, che in realtà non risponde alla
domanda, perché gli autori mostrano soltanto come si fa matematica, senza
preoccuparsi della sua natura. Ora,
dopo anni di ricerca e di insegnamento universitario, e dopo aver scritto
diversi libri fra i quali un best seller della divulgazione matematica, Hersh
tenta una sua risposta e propone, oltre il platonismo e il formalismo, una
nuova concezione della matematica che definisce «umanista»: «La matematica deve
essere considerata come un'attività umana, un fenomeno sociale che fa parte
della cultura umana. E, in quanto tale,
evoluta storicamente e intelligibile solo in un determinato contesto sociale».
Il
suo nuovo libro Cos'è davvero la
matematica è diviso in due parti: la prima, più interessante,
programmatica, e la seconda, storica, limitata ad una ricerca delle radici
della matematica umanista. E' un libro
che potrebbe aprire un utile dibattito, è il manifesto dell'«umanesimo
matematico»: «La matematica come il denaro, la guerra o la religione - dice
Hersh - non è né fisica, né mentale, ma sociale. Non è possibile affrontare la matematica in termini puramente
fisici - chilogrammi e centimetri - né in termini puramente mentali -
pensieri, emozioni, abitudini e riflessi.
Lo si può fare solo in termini socio - storico culturali. C'è poco da discutere. E' un fatto della vita». E c'è la provocazione: «Essere storico -
sociale è tutto ciò di cui ha bisogno la matematica per esistere. Lasciamo
perdere i fondamenti e le "realtà" immateriali e inumane».
Sono idee che ritroviamo, almeno in parte. nelle più recenti indicazioni ministeriali per i nuovi programmi. Si leggano, ad esempio, i documenti introduttivi al «Riordino dei cicli» (http://www.istruzione.it) : «Nella matematica - si dice - è sempre presente un aspetto culturale che collega le diverse competenze strumentali alla storia della nostra civiltà e alla complessa realtà in cui viviamo». Per la prima volta, in un programma scolastico, si parla esplicitamente di cultura matematica. Nella società digitale del terzo millennio, fondata sui numeri, si impone una matematica «umanista», come la definisce Hersh, e questo per la nostra scuola, ferma ancora all'Ottocento, è un'autentica rivoluzione copernicana. Su queste tesi varrebbe la pena confrontarsi senza bocciarle a priori, come molti invece vorrebbero fare.