Dai dadi al lotto, l’ordine non c’è ma si vede| Dialogo immaginario sulle «regole del caso»: è la nostra mente che le introduce nella
realtà |
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A. Diciamo che 0 è testa e 1 è croce. Supponi di lanciare una
moneta quattro volte di seguito. Potrebbe uscire 1111, ovvero testa-testa-testa-testa.
B. Sarebbe strano però. È un esito troppo regolare. Improbabile.
A. Non vedo la differenza
rispetto a 0000, croce-croce-croce-croce.
B. Infatti. Sono sequenze egualmente
improbabili.
A. Prendi allora 0011.
B. Anche questa è una sequenza troppo ordinata (e
anche 1100). Tutti gli zero sono andati a finire da una parte, tutti gli uno dall'altra.
A. Che cosa mi dici di 0110?
B. Troppo ordine anche qui (e anche in 1001, il suo gemello). C'è una simmetria perfetta tra gli uno e gli zero.
A. Vediamo: 1010? B.
Siamo da capo. C'è un'alternanza perfetta di uno e zero (come in 0101, del resto).
A. Che cosa posso proporti? 1000, per esempio.
B. Stiamo perdendo il nostro tempo. Come i suoi cugini
0111, 1110 e 0001, si tratta di una configurazione molto semplice e ordinata, non trovi?
La regola è "una-cifra-unita-a-tre-ripetizioni-dell'altra".
A. Diresti qualcosa di simile
anche per la famiglia 1011, 1101, 0100, 0010?
B. Certamente:
«la-sola-cifra-diversa-si-trova-lontano-dagli-estremi». Più ordine di così...
A. Eri partito
dicendo che una sequenza come 0000 è improbabile perché è troppo regolare. Ma adesso
mi dici che tutte le sequenze che ti ho proposto sono ben organizzate. Tutte rispettano
una qualche regola e nessuna sembra essere dettata dal caso. Ma qui ti ritrovi con un
problema.
B. Quale?
A. Le sequenze che ti ho presentato e di cui abbiamo discusso sono
tutte e sole le sedici possibili sequenze di risultati di quattro lanci successivi di una
moneta. Non ce ne sono altre.
B. Questo significa che se lancio una moneta quattro volte
di fila, otterrò necessariamente una di queste sedici sequenze?
A. Sì. E qui sta il punto. Se
la moneta non è truccata, il risultato del lancio della moneta è sicuramente dettato dal
caso. Quindi tutte le sequenze di cui abbiamo discusso sono dettate dal caso. Invece
secondo te sono tutte infuse da un qualche tipo di ordine. E l'ordine esclude il caso.
B. Chiunque sarebbe d'accordo con me sull'ordine. Basta guardare le regole cui ciascuna di
queste sequenze obbedisce: simmetrie, ripetizioni...
A. Ma se la sequenza è creata dal
lancio di una moneta, come fa a «obbedire» a una regola? No, le regole di cui mi parli
sono un'illusione. L'ordine sta tutto nella nostra mente, non nella realtà della sequenza.
Le regole testimoniano solo la tua abilità. Sai scovare strutture dappertutto. Sei
costantemente all'erta, alla ricerca di simmetrie, configurazioni, ripetizioni, figure. E
inevitabilmente le trovi, se vuoi. La controprova viene dal fatto che non c'è una regola
per generare numeri a caso. Come diceva John von Neumann, uno dei padri dei moderni
computer digitali, «va da sé che chiunque cerchi di inventare un metodo aritmetico per
produrre numeri a caso sia in grave errore». Se ti serve una sequenza di numeri casuali
devi consultare una tabella apposita, compilata letteralmente lanciando una moneta o
pescando alla cieca da un'urna o utilizzando la roulette e registrando di volta in volta il
numero estratto. Dobbiamo ringraziare chi si è dedicato con pazienza a progetti del
genere.
B. D'accordo. Supponiamo allora che l'ordine sia imposto solo a posteriori. Potrei anche dire che tutte le sequenze sono egualmente ordinate e che quindi hanno
tutte la stessa probabilità di uscita. Comunque la tua obiezione vale soltanto per le
sequenze di quattro lanci. Se mi chiedessi di valutare l'aspetto di una sequenza di sei
lanci, sarei d'accordo nel trovare 010110 meno ordinata di 000000 o anche di 000111.
A. Mi stupisce che abbandoni così presto la tua ricerca di un ordine. Mi era parso di capire
che tu la pensassi come il filosofo Ludwig Wittgenstein: datemi una sequenza
qualsivoglia e vi troverò una regola di qualche tipo cui la sequenza obbedisce. (Magari
poi la regola sembra strana, ma è comunque una regola). Tuttavia ti concedo che
l'effetto disordine viene amplificato dalla lunghezza delle sequenza. Gli psicologi Amos
Tversky e Daniel Kahneman hanno scoperto che in effetti tendiamo a considerare
010110 come più probabile di 000111 e hanno suggerito che questo dipende dal fatto che
010110 sembra più simile all'immagine che ci facciamo di una sequenza disordinata. (E,
di nuovo, si tratta di un'illusione: 010110 è altrettanto probabile di 000111, né più né
meno).
B. E per quale motivo saremmo così ossessionati dall'ordine?
A. È il nostro modo
di semplificare i dati, e in moltissimi casi questa semplificazione ci permette di tenere
sotto controllo l'enorme flusso di informazioni che ci bombarda a ogni istante. D'altro
canto dobbiamo essere coscienti del fatto che il meccanismo che ricerca un ordine è per
così dire sempre acceso, anche quando non c'è nessun ordine da trovare. Pensa a come
funzionano bene le profezie di Celestino o di Nostradamus. Pensa alla ricerca ossessiva e
inutile di ritardi nel lotto. Pensa al modo in cui r iscriviamo la nostra vita mettendo in
luce dei fatti che confermano l'immagine elegante che ci piace avere di noi stessi e
dimenticando quelli che non ci fanno onore. Pensa all'idea che la storia si ripeta - una
delle idee più ripetute della storia. In tutti questi casi imponiamo un ordine a dei fatti di
cui abbiamo ragione di pensare che sono largamente dominati dal caso. La realtà, la
vita, e la storia sono infinitamente più complesse delle immagini che ci pare di scorgere
nella loro filigrana. | 
