| Strategie per cooperare,
anzi per competere |
Nella foto qui pubblicata John Harsanyi è ritratto
davanti a una scacchiera. L'idea deve essere stata
del fotografo, perché Harsanyi, premio Nobel per
l'economia 1994 per i suoi contributi alla teoria dei
giochi, morto di recente a Berkeley, non amava gli
scacchi. Forse avrebbe condiviso il giudizio che
ne diede un altro padre fondatore della teoria, il
fisico John von Neumann, autore nel 1944, con
l'economista Oskar Morgenstern, di Theory of
Games and Economic Behavior. A chi gli
chiedeva: "Per "giochi" intendi qualcosa come gli
scacchi?", rispondeva: "No, gli scacchi in realtà
non sono un gioco. Per ogni posizione sulla
scacchiera c'è una procedura corretta e ben
definita. I giochi veri non sono così. La vita reale
non è così. È piena di bluff, astuzie e defezioni. È
un continuo chiedersi che cosa gli altri pensano
che tu intenda fare. Di questo si occupano i giochi
della mia teoria".
I competitori delle aste per l'assegnazione delle
frequenze degli Umts sono portati a mettere in atto
più le astuzie di un giocatore di poker che la
ferrea razionalità richiesta dagli scacchi. Uno degli
aspetti sorprendenti della teoria dei giochi è la
capacità di dominare matematicamente anche gli
aspetti apparentemente più sfuggenti della vita
reale, permettendo di progettare regole che
spingano gli attori verso soluzioni vantaggiose per
tutti. E questo proprio grazie alla capacità di
prevedere le conseguenze negative o positive dei
comportamenti strategici che si impongono in
certe situazioni.
Quella più nota è descritta dal cosiddetto dilemma
del prigioniero. Due detenuti vengono interrogati
separatamente da un giudice. Se uno dei due
accuserà l'altro il giudice promette la libertà al
primo e darà 30 anni al secondo. Ma se nessuno
parlasse sarebbero liberi entrambi dopo un anno
di carcerazione preventiva. Se parlassero
entrambi si prenderebbero infine 15 anni a testa. Il
problema per ognuno dei due è: cosa farà l'altro?
"Se io non parlo e lui sì - penseranno entrambi
- lui sarà libero e io avrò 30 anni da scontare.
Converrà dunque accusarlo. Almeno avrò uno
sconto di 15 anni. Se poi lui sarà così stupido da
non accusarmi a sua volta sarò libero subito".
Così per entrambi, comportandosi razionalmente,
ci saranno 15 anni di galera, mentre se nessuno
dei due avesse parlato ne avrebbero scontato uno
solo. Entrambi sanno anche che esiste questa
soluzione cooperativa, ma essa presuppone che i
due possano comunicare e accordarsi. E anche
se potessero farlo dovrebbero fidarsi l'uno
dell'altro. Cosa improbabile dato il guadagno che
ognuno avrebbe a ingannare l'altro (se questi si
fidasse): il "traditore" verrebbe liberato, mentre
all'"onesto" toccherebbe la cosiddetta "ricompensa
del babbeo": 30 anni.
Harsanyi è considerato il principale artefice,
intorno alla metà degli anni 70, della rivoluzione
"non cooperativa" della teoria dei giochi. E il
dilemma del prigioniero è forse l'esempio più
illustre di gioco non cooperativo. Un gioco non
cooperativo è un gioco in cui se c'è un accordo
tra due giocatori di adottare una certa coppia di
strategie, questo accordo o è un "equilibrio di
Nash" (e quindi entrambi i giocatori hanno
interesse a onorarlo) oppure qualcuno avrà
sicuramente un forte incentivo a violarlo. In altre
parole, in un gioco non cooperativo gli accordi non
sono efficaci: le regole del gioco da sole non
bastano a farli rispettare. Tuttavia se il gioco viene
ripetuto un numero indefinito di volte si creano una
serie di norme implicite che spingono i giocatori a
inventarsi strategie di lungo periodo. Nel caso del
dilemma del prigioniero, come ha mostrato Robert
Axelrod in un suo libro assai famoso (Giochi di
reciprocità, Feltrinelli), attraverso le simulazioni al
computer si è notato che la strategia più efficace è
quella del Tit for tat, o del colpo su colpo: poiché i
giocatori sanno che la cooperazione, alla lunga, è
più conveniente per entrambi, tenderanno a non
ingannarsi l'un l'altro. Tuttavia è proprio nel
momento in cui si instaura un clima di
cooperazione che a uno dei due può venire in
mente quanto sia conveniente defezionare. Ma a
quel punto per l'altro giocatore basterà rispondere
con un atteggiamento altrettanto non cooperativo,
finché il clima cooperativo non verrà ripristinato.
Il dilemma del prigioniero ripetuto è un modello di
una efficacia notevole per spiegare perché in
certe situazioni sociali la cooperazione emerge
spontaneamente anche tra egoisti razionali. E su
tale insorgenza spontanea si sono concentrati
molti studi negli ultimi due decenni. Autori come
Brian Skyrms e Cristina Bicchieri, oltre allo stesso
Axelrod, hanno mostrato che se in un ambiente
fortemente non-cooperativo - o dominato da
forme di cooperazione che non ci piacciono,
come capita nei sistemi di corruzione diffusa -
un gruppo di persone adotta una strategia
secondo un modello cooperativo vantaggioso per
tutti, questa finisce, dopo un certo numero di
interazioni, per essere adottata da tutta la
popolazione. Ognuno impara a seguire le nuove
regole nel momento in cui sa che già altri lo fanno.
Recensendo l'ultimo libro di Axelrod, The
Complexity of Cooperation, Ken Binmore si è però
dichiarato scettico su questi risultati e ha espresso
i suoi dubbi sul fatto che le strategie cooperative
(tipo quella del tit for tat) abbiano davvero un
vantaggio evolutivo sulle altre.
Binmore è colui che ha realizzato le simulazioni al
cumputer necessarie per progettare l'asta inglese
per i telefonini. Forse si potrebbe dire che è più
sensibile alle situazioni in cui, come avviene nelle
aste di questo tipo, bisogna costruire regole che
impediscano, piuttosto che incoraggiare, i
comportamenti cooperativi ("collusivi", in questo
caso). Ma il bello della teoria dei giochi è proprio
questo: che si tratta di uno strumento efficace ma
eticamente neutro, che ci permettere di descrivere
i più diversi comportamenti strategici. Sta poi a noi
capire quando è bene lasciare le cose come
stanno o quando invece è il caso di modificare
regole e incentivi per raggiungere i risultati che ci
stanno più a cuore. |
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