RASSEGNA STAMPA

17 LUGLIO 2000

MICHELE EMMER Dal Concorde al Nirvana Quando la matematica diventa "gioco" Nell'intrigante libro di Laszlo Méro, "Calcoli morali", il pensiero umano spiegato attraverso le teorie di von Neumann utilizzate in passato per comprendere i meccanismi che riguardano la biologia e le guerre, l'economia e la psicologia

Laslo Méro, "Calcoli morali: teoria dei giochi, logica e fragilità umana", traduzione di Elena Ioli, Dedalo edizioni, pagine 350, lire 30.000

Nel 1971 Martin Shubik pubblicò il resoconto di un gioco da lui inventato. Il gioco consisteva nel mettere all'asta una banconota di un dollaro. Il prezzo iniziale era di un centesimo. Si aggiudicava la banconota chi offriva di più. Vi era solo una regola speciale: il banditore doveva essere pagato anche dal secondo miglior offerente. In base agli esperimenti di Shubik in occasioni di varie feste il biglietto da un dollaro era stato pagato in media 3.40 dollari. Inoltre lui aveva guadagnato di più perché anche il secondo arrivato aveva dovuto pagare. Regola assurda quella che anche il secondo deve pagare visto che non vince nulla? Ed ancora più assurdo il comportamento di chi paga più del triplo per una banconota di un dollaro? Provate a fare il gioco voi stessi ad una festa. All'inizio ponete la domanda "chi vuole acquistare un dollaro per un cent". Se ci sono due offerte il gioco è innescato. Durante i rilanci, un giocatore penserà che qualcuno ha rilanciato per esempio a 20 cent e quindi che conviene andare avanti e vincere un dollaro per 21 piuttosto che perderne 19 (la sua puntata precedente). Ovviamente lo stesso ragionamento lo fa anche un altro giocatore. Meglio puntare 23 che perderne 21. E' chiaro che la soglia critica è 50 cent. Il rilancio è a 51, il che vuol dire che il banco che deve ricevere la prima e la seconda puntata riceverà almeno 50

51 cent cioè un cent in più del valore del dollaro. E' chiaro che superata la soglia, il gioco continuerà sino a 99 cent. C'è sempre un guadagno. Si arriva a 100 cent, un dollaro. Quindi chi lo offre va in pareggio. Ma chi ha puntato 99 cent, la puntata precedente, perde tutto e quindi rilancerà a 101; meglio perdere 1 cent e prendersi il dollaro che perdere tutto. E' normale offrire molto più di un dollaro per avere al massimo un dollaro? razionale? Shubik pubblicò i risultati nel 1971 durante la fase più acuta della guerra del Vietnam. Quando vennero analizzati i discorsi del presidente americano Johnson tra il 1964 e il 1968, si osservò che subivano un escalation retorica, una trasformazione simile ai cambiamenti di motivazioni osservati nei soggetti su cui si era sperimentato il gioco del dollaro. Anche nella costruzione dell'aereo supersonico Concorde da parte di Francia e Gran Bretagna (chiamata la "trappola del Concorde") si è innescato un meccanismo tipo asta del dollaro che ha portato a produrre aerei in perdita. Il libro del matematico Laszlo Méro "Calcoli morali", da cui gli esempi sono tratti ha come obiettivo il pensiero razionale "qualche cosa che, forse, non esiste".Scopo del libro è analizzare il pensiero umano alla luce della teoria dei giochi del matematico John von Neumann, i cui primi risultati importanti in teoria dei giochi furono pubblicati nel 1928. Il risultato di von Neumann fu che per un certo numero di giochi è possibile giocare in modo puramente razionale. Il nome giochi non deve trarre in inganno. La teoria dei giochi è stata applicata con successo in dilemmi decisionali che riguardavano la biologia, la psicologia sociale, le scienze politiche, i conflitti sociali, l'economia. Nel 1944 il premio Nobel in economia verrà assegnato a J.F Nash, J.C. Harsanyi e R. Selten per i lavori in questo settore. Naturalmente il problema principale nella teoria dei giochi è quella di individuare una strategia che porti al risultato ottimale. Una strategia può essere pura se le azioni del giocatore sono dettate da un unico principio, che in situazioni identiche ha come conseguenza sempre la stessa azione. Per esempio il comandamento "Non uccidere". In una strategia mista, invece, il giocatore assegna una probabilità ad ogni possibile mossa e in seguito decide come procedere in base a queste probabilità. La decisione dipende dal caso ma le probabilità associate alle diverse decisioni non sono necessariamente eguali. Entrano in gioco ovviamente anche questioni morali, economiche, sociali. Un dilemma famoso: quello del prigioniero. Nel 1951 Albert W. Tucker scrisse una detective story: la polizia arresta due criminali con l'accusa di aver commesso un grave reato. Non vi sono prove sufficienti per incriminarli; tutto quello che la polizia può effettivamente provare è un'accusa per eccesso di velocità. Il pubblico ministero fa la seguente proposta ad ognuno dei due prigionieri che sono in celle separate: "Se confesserai il crimine denunciando il tuo complice, ti lascerò libero; e archivieremo la questione dell'eccesso di velocità. Il tuo complice resterà in prigione per dieci anni. L'offerta è valida solo se il tuo complice non confessa. Se anche lui confessa, allora la tua confessione non sarà di alcun valore. In questo caso ognuno di voi resterà in prigione per cinque anni. Se nessuno dei due confessa vi daremo un anno per eccesso di velocità. Stessa proposta sarà fatto al tuo complice. Qual è la soluzione più razionale? Se considerate la strategia della corsa agli armamenti delle due superpotenze (quando c'era ancora l'Unione Sovietica), è tipicamente uno schema da dilemma del prigioniero. Il dilemma è se conviene cooperare o competere. Quali regole anche morali convengono seguire; ad esempio la regola d'oro del vangelo: "Tutto quanto volete che gli uomini facciano a voi, fatelo voi a loro". La razionalità non sempre funziona; sono le strategie miste, razionalità ed irrazionalità che funzionano meglio. Di tutto questo parla il libro di Méro, che porta razionalmente alla conclusione che i processi inconsci sono quelli pienamente razionali mentre è il pensiero conscio a non esserlo completamente. Che termina con un inno alla irrazionalità ed alla necessità di raggiungere il Nirvana. "Ci sono molte strade per il nirvana, e alcune possono richiedere una delle molteplici forme della razionalità pura".

inizio pagina

vedi anche Il pensiero matematico