| Il volto suadente e simulante della matematica |
La matematica, dicono i matematici è serva e regina di tutte le scienze. E il linguaggio che,
come sosteneva Galileo, consente agli scienziati di leggere il libro della natura. E, al tempo stesso, è come se vivesse, pura, fuori della natura, in una realtà tutta e interamente sua. E strumento ed essenza. E, appunto, serva e regina. In questa sua duplice, eppure mai del tutto ambigua, condizione la matematica ha accompagnato e trainato l'intera storia della scienza: da quando, con Talete e Pitagora, noi uomini dell'Occidente abbiamo scoperto, nella Grecia antica, la potenza della ragione; a quando, con Euclide e Archimede, in età ellenistica, e poi con Galileo e Newton, in età moderna, abbiamo imparato un nuovo metodo, scientifico, per applicarla quella potenza della ragione alla conoscenza del mondo che ci circonda.
Anche il nostro secolo, il Novecento, che sta finalmente per chiudersi, ha conosciuto e indagato le due facce della matematica: la matematica pura e la matematica applicata. Anzi, le ha conosciute e indagate entrambe con una profondità rara, se non unica nella storia umana. A questa indagine e a "La matematica del Novecento", Piergiorgio Odifreddi matematico e logico presso le università di Torino e di Cornell, comunicatore agile, abile e arguto della matematica, ha dedicato un libro appena uscito per i tipi della Einaudi. A una prima lettura, il libro di Piegiorgio Odifreddi sembra limitarsi a una preziosa, ma in fondo riduttiva, rappresentazione dei mille e mille rivoli in cui si è risolto, nel Novecento, il grande e antico fiume della matematica. Tuttavia, se rileggiamo il libro di Odifreddi e ripercorriamo il Novecento, ci accorgiamo che questo nostro secolo non ha prodotto solo o forse, non ha prodotto affatto la frammentazione del sapere matematico. Ma, al contrario, ha dato nuovo slancio e una migliore definizione alle due antiche facce della matematica. Creandone, ex novo, una terza.
Con ciascuna di queste sue tre facce la matematica ha informato di sé l'intera cultura del XX secolo.
E' stato, infatti, all'inizio del Novecento, che la matematica pura, la matematica essenza, dopo un periodo di straordinari successi si è posta la domanda ultima, la domanda definitiva: posso dimostrare la mia completa e totale autoconsistenza? Posso dimostrare la mia pura essenza? La risposta è stata trovata alla fine degli anni venti da un giovane logico viennese, Kurt Gödel. Nessun sistema logico-formale può provare dall'interno la sua completezza e la sua intima coerenza. Si tratta di una risposta scioccante: perché Gõdel sembra dimostrare che la matematica non può, in linea di principio, provare che è essenza pura. Infatti con questa risposta all'inizio del Novecento un intero paradiso, per dirla con un grande storico della matematica Morris Kline, il paradiso della certezza, andò perduto. Con effetti a cascata di non poco conto sulla scienza, sull'epistemologia, e sull'intera cultura del Novecento.
In realtà, spiega Piergiorgio Odifreddi, Gödel non ha detto la parola fine sulla ricerca dei fondamenti della matematica. Ha solo escluso che la matematica possa dimostrare la propria completezza e coerenza come sistema logico-formaIe. Resta il fatto che la ricerca dei fondamenti della matematica ha prodotto molte frustrazioni ed è questione ancora aperta. Tuttavia queste frustrazioni non hanno impedito che la matematica pura, la matematica delle scienze, conseguisse nel Novecento risultati che, dáll'algebra alla geometria, dalla teoria dei numeri alla topologia, sono di grande valore. Ancora più importanti, forse, sono ì risultati ottenuti dalla matematica applicata, quella utilizzata come strumento dalle altre scienze.
Ma il Novecento sarà ricordato anche per la nascita di una matematica del tutto nuova. Quella che Odifreddi chiama la matematica al calcolatore e che noi potremmo ridefinire come la matematica simulante. Già, perché in questo secolo (grazie ai matematici) sono nate le macchine calcolatrici. Macchine che dispiegano una potenza di calcolo inaccessibile al braccio dell'uomo. Questa inusitata potenza compressa in un computer non solo sta modificando la nostra vita quotidiana e la nostra società, ma sta modificando il modo (la qualità) con cui gli scienziati studiano la natura. I computer consentono di simulare la realtà. Creando, con la potenza del calcolo, una nuova realtà, certo matematica e virtuale, ma molto prossima alla "realtà reale". La matematica simulante è così potente da consentire di studiare, per la prima volta, e prevedere l'evoluzione di fenomeni complessi, come il sistema climatico della Terra o le dinamiche di Borsa. La matematica simulante è così suadente da far dimenticare, spesso, che la realtà virtuale ricostruita al computer è analoga, ma non è omologa, della "realtà reale". Imparare a dialogare con questa nuova faccia, la terza faccia della matematica, è tra le più grandi sfide culturali che sì troverà di fronte l'uomo nel XXI secolo. | 
