IL 2000 È DI ARCHIMEDEL'Unesco dedica l'anno alla matematica: domani una giornata di dibattito a Milano
Boffi: "Restano troppi pregiudizi" Andreatta: "In Italia meno spazio a scuola e in
università". Citrini: "Può educare il popolo di Internet alla logica" |
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La matematica è la scienza che si nasconde. Tutti si dimenticano che esiste. A molti appare
come una disciplina astratta, aristocratica e distaccata, coltivata da geni strampalati. Poi
d'improvviso ci si rende conto che quanto di più moderno c'è nella vita pratica, tante novità
che sfrecciano nella cronaca, presuppongono l'intervento decisivo della matematica. Il
bancomat è sicuro grazie a numeri primi e curve ellittiche. Le più travolgenti operazioni di
Borsa sono guidate da giovani e brillanti matematici. Parafrasando un pensiero di Italo
Calvino, si potrebbe dire: fare matematica è "nascondere qualcosa in modo che poi venga
scoperto". Ma ci è voluta l'Unesco, proclamando il 2000 "Anno della matematica", per
indurre il mondo a vincere un'inveterata pigrizia intellettuale nei confronti di questa disciplina
straordinaria. Per spiegare il peso reale della matematica nella società, domani si terrà a
Milano una manifestazione a cura dei dipartimenti interessati delle cinque università milanesi.
L'iniziativa dell'Unesco ha rotto il ghiaccio. Finalmente interpellati, i matematici hanno tanto
da raccontare. La matematica si nasconde proprio perché è essenziale. "La verità, secondo
me, è la sua ubiquità. La matematica è un po' come l'aria: ce ne accorgiamo quando
manca", rileva Giandomenico Boffi, ordinario di Algebra all'Università di Trieste. È fuori
discussione che la matematica sia "nascosta" agli occhi della gente. "Sfugge perfino la
natura dinamica della matematica: spesso mi sento chiedere se c'è qualcosa di nuovo da
scoprire, e noto stupore attorno a me se parlo di teoremi nuovi", nota ancora Boffi. "Sfugge
la valenza culturale della matematica: quanti si vantano di apprezzare tutte le espressioni
dell'ingegno umano (lettere, arti, diritto) ma confessano, con civetteria, di non capire nulla di
matematica?".
I matematici ci hanno provato a far capire che la matematica è dovunque. Boffi cita
"Matematica e cultura", la manifestazione che dal 1997 si svolge ogni anno a Venezia. Le
numerose sessioni hanno titoli come "Matematica e arte", "Matematica e musica",
"Matematica ed economia", e via dicendo. "Ma chi riconosce in uno splendido design
l'influsso della geometria frattale? Chi è al corrente dell'analisi matematica del suono nella
musica moderna?". E poi, proprio le persone colte tradiscono la matematica. "Si parla di
particelle subatomiche e di spazi intergalattici, di intelligenza artificiale, di telecomunicazioni,
di meccanica quantistica. Ma si dimentica che sotto c'è sempre una teoria matematica. E il
trattamento dell'informazione? Presenta problemi di natura squisitamente matematica",
sottolinea Boffi. "E poi la matematica è un linguaggio comune agli esseri umani di ogni luogo
e di ogni tempo".
Nuove sfide attendono questa scienza, che non ha affatto concluso il suo lavoro. Ma che
cosa c'è ancora da scoprire, in questo campo? "Moltissimo. Sicuramente molto di più di
quanto è stato scoperto finora", interviene Marco Andreatta, professore di Geometria
all'Università di Trento. "La matematica è una scienza che si occupa dell'infinito e, per sua
natura, ogni volta che risolve un problema contemporaneamente ne apre altri, a quello
collegati".
Andreatta avverte che la decisione dell'Unesco è un riconoscimento da non prendere con
indifferenza, un'occasione da non sprecare, se si vuol dare sempre più slancio alla ricerca
matematica e rilanciarne l'immagine. "Il principio che ogni cosa in natura può essere
misurata, tradotta in numeri (e in altri oggetti matematici) già appare in Galileo e forse anche
prima di lui. Ma attenzione a non ridurre la matematica a soli numeri, magari elaborati al
computer. La matematica comprende dell'altro: l'intuizione, la bellezza e l'eleganza (ci sono
dimostrazioni più belle ed eleganti di altre)".
Il ruolo dell'educazione matematica è indispensabile allo sviluppo del pensiero razionale.
"Uno dei tratti più importanti della nostra disciplina - commenta Andreatta - è la sua grande
libertà di pensiero. Un pensiero mosso dalla curiosità della mente umana, spesso senza i
vincoli dell'applicabilità". Ma, proprio mentre l'Unesco punta sulla matematica, in Europa, e
in particolare in Italia, lo spazio riservato a questa disciplina viene ridotto, nelle scuole
superiori e nelle università (dove, a Scienza e Ingegneria, cala il numero degli iscritti).
"Ecco, io temo che su questo piano il proposito dell'Unesco rischi una grave sconfitta",
confessa ancora Andreatta.
E invece un'educazione matematica è oggi più salutare che mai, "in quest'epoca di
faciloneria, in cui dominano l'irrazionalismo e le pseudoscienze (si pensi all'astrologia)",
prende la parola Claudio Citrini, ordinario di Analisi matematica al Politecnico di Milano.
E aggiunge: "La matematica dovrebbe richiamare alla razionalità della logica e alla fantasia
dell'invenzione. Doti che scarseggiano sempre più. Il popolo di Internet dovrebbe essere
molto accorto. La matematica potrebbe aiutarlo a non lasciarsi incantare come il villano
davanti all'imbonitore della fiera, a non prendere per verità assoluta tutto quello che incontra
nella rete". La matematica sostiene tutte le grandi tecnologie e permette di affrontare
questioni finora invincibili. C'è l'analisi numerica dietro strutture complesse o imponenti: si va
dalla scocca dell'auto ai grandi ponti, ai grattacieli, alle piattaforme petrolifere. Questi calcoli
coinvolgono centinaia di migliaia, se non milioni, di incognite. Le fenomenologie nuove che
s'incontrano nello studio di sistemi complessi (come quelli biologici, o il moto dei corpi
celesti) possono essere investigate con tecniche matematiche moderne (teoria delle
catastrofi, frattali, sistemi dinamici) che conducono a risultati assolutamente inaspettati,
spiega Citrini.
"La matematica dà certezze ma, vista dal di dentro, appare assai più problematica",
aggiunge Citrini. "I suoi rapporti con le altre scienze sono altrettanto strani", osserva il
professore. Cita Albert Einstein: "Le proposizioni della matematica, se si riferiscono alla
realtà, non sono sicure; se sono sicure, non si riferiscono alla realtà". E commenta: "A mio
parere, il fascino della matematica sta nel fatto che è terreno conquistato palmo a palmo,
dopo un continuo combattere per ottenere un nuovo risultato, una nuova verità".
Matematica e fede. Citrini ricorda che molti matematici si sono cimentati in dimostrazioni
dell'esistenza di Dio. "La più famosa è quella probabilistica di Pascal (la scommessa
secondo la quale, per chi crede, il guadagno è di gran lunga superiore all'eventuale perdita).
Ma anche Leibniz inferiva l'esistenza di Dio dal sistema binario (l'uno divino che, unendosi al
nulla del creato, forma l'immensa varietà del tutto). Ultimo è Gödel, il grande logico dei
primi del '900 che matematizzò in termini moderni la dimostrazione ontologica di
Sant'Anselmo. Dimostrazioni interessanti, ma nessuna di esse può convincere chi non crede.
Semplicemente, Dio non è un oggetto matematico, come non è un oggetto fisico. E non può
essere studiato da nessuna scienza (né per affermarlo né per negarlo). A maggior ragione,
non lo è il Dio rivelato". | 
