Il bernoccolo che non c'èAnimali e neonati sanno fare calcoli con piccoli numeri
Ma per le operazioni complesse non esistono doti innate |
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Ci sono due modi facili e assai diffusi, per giustificare la propaga totale ignoranza in matematica. Il primo è quello di sbandierare la propria formazione classica dichiarando snobisticamente di non averci mai capito nulla. Come ha sostenuto Murray Gell-Mann, sono ancora molti gli artisti e i cultori di scienze sociali che si vantano per questa loro incompetenza. E' molto raro che accada il contrario - aggiunge Gell-Mann -: potete trovare molti scienziati e matematici che non sanno niente di Shakespeare, ma è impossibile trovasse uno che ne sia fiero.
Il secondo modo consiste nel dichiarare che chi è bravo in matematica è dotato di una dote ben precisa, impossibile da imitare. Per la matematica, o si ha il famoso "bernoccolo" o non c'è niente da fare. Resta in entrambi i casi il senso che la matematica sia considerata come qualcosa di arido, in contrasto con la ricchezza, la varietà e la creatività dei saperi umanistici.
I matematici, di fronte a ciò, in genere difendono l'immagine pubblica della loro disciplina contrattaccando. La matematica è meravigliosa, divertente, creativa, è simile alla musica, ha applicazioni straordinarie, è la regina delle scienze, dicono. Slogan poco credibili - commentava Gian Carlo Rota, poco prima di morire, nella prefazione alla Matematica del Novecento di Odifreddi - che ci fanno dimenticare che in realtà "la matematica è un'attività faticosa, difficile e artificiale", e che "è divertente da imparare" solo "per coloro che la amano, cioè per una trascurabile minoranza delle persone istruite".
Questa immagine è assai realistica, e viene confermata per vie diverse da alcuni studi recenti di psicologia cognitiva ora tradotti in italiano: Intelligenza matematica di Brian Butterworth e Il pallino della matematica di Stanislas Dehaene. I rispettivi editori (Rizzoli e Mondadori) hanno voluto esprimere nei sottotitoli un messaggio incoraggiante: "Vincere la paura dei numeri scoprendo le doti innate della mente" e "Scoprire il genio dei numeri che è in noi". Inutili slogan anche questi, direbbe Rota: non si difende la causa della matematica inventando su di essa menzogne spudorate.
In realtà, qualcosa di vero c'è in quei sottotitoli. Alcune capacità matematiche sono davvero innate. Ma come mostra Dehaene si tratta dì capacità alquanto rudimentali. Un neonato di quattro mesi e mezzo è in grado di capire che 11 fa 2. Una capacità simile è comune a scimpanzé, delfini, ratti e piccioni, come l'autore dimostra descrivendo un serie di straordinari esperimenti. Resta da spiegare perché anche dopo anni di allenamento molti adulti si confondono e non sanno dire "con esattezza se 7 per 8 fa 54 o 64... a meno che non faccia 56". E' come se fossimo dotati di calcolatori utili solo per fare calcoli molto semplici e con numeri molto piccoli: la nostra capacità intuitiva, naturale o innata - simile alla
percezione che abbiamo dei colori, delle forme e delle posizioni degli oggetti - finisce qui, insieme a quella dei neonati e degli animali. Il resto è cultura, che non potrebbe svilupparsi se l'uomo non avesse un cervello fatto in un certo modo, frutto di una lunga evoluzione biologica.
Ma il nostro cervello non si è evoluto con lo scopo di fare calcoli formali. L'analogia
cervello-calcolatore è scorretta. Gli algoritmi sofisticati dell'aritmetica superano le capacità usuali dell'architettura cerebrale. I calcolatori sono velocissimi nell'eseguire calcoli complicati che noi non sapremmo fare a mente, ma non hanno l'elasticità per dare risposte immediate approssimativamente esatte. Inoltre non esiste alcuna localizzazione precisa per tutte le operazioni matematiche: sottrazioni, addizioni, moltiplicazioni interessano aree del cervello diverse. Le competenze matematiche sono frutto di una lunga storia culturale legata alle facoltà sia linguistiche (i numeri nella mente di molti matematici, al contrario che nei calcolatori, hanno uno spessore semantico simile alle parole) sia non linguistiche: si può perdere del tutto - a causa di certe lesioni cerebrali la facoltà linguistica senza perdere le capacità di far di conto. E del resto vi sono lingue (come il cinese) che sembrano più adatte di altre a sviluppare competenze matematiche.
Quello che sorprende nei risultati sperimentali e nelle splendide storie di matematici e di numeri raccontate da Dehaene - da cui ricava numerosi spunti su come insegnare la matematica senza troppe forzature -, è la straordinaria elasticità del nostro cervello: un organo che l'evoluzione naturale non aveva certo modellato per questo genere di attività. Niente "bernoccolo" per la matematica dunque. E per fortuna, perché a quanto pare il nostro cervello è capace di stupirci con ben altri effetti speciali. |
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